高考物理一輪復(fù)習(xí)11.2電磁感應(yīng)-法拉第電磁感應(yīng)定律和電路及圖像問(wèn)題(原卷版+解析)

考點(diǎn)36法拉第電磁感應(yīng)定律、電路及圖像問(wèn)題新課程標(biāo)準(zhǔn)1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，理解法拉第電磁感應(yīng)定律。2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象。能舉例說(shuō)明自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。命題趨勢(shì)考查的內(nèi)容主要體現(xiàn)對(duì)物理規(guī)律的理解，例如法拉第電磁感應(yīng)定律；有些題目的綜合性較強(qiáng)，主要體現(xiàn)在電磁感應(yīng)中的綜合應(yīng)用上。題目多涉及動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)。試題情境生活實(shí)踐類(lèi)電磁爐、電子秤、電磁卡、電磁焊接技術(shù)、磁電式速度傳感器、真空管道超高速列車(chē)、磁懸浮列車(chē)、電磁軌道炮、電磁驅(qū)動(dòng)、電磁阻尼等各種實(shí)際應(yīng)用模型學(xué)習(xí)探究類(lèi)桿軌模型問(wèn)題，電磁感應(yīng)的圖像問(wèn)題考向一法拉第電磁感應(yīng)定律考向二電磁感應(yīng)中的自感和渦流考向三電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題考向四電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題考向一法拉第電磁感應(yīng)定律一、法拉第電磁感應(yīng)定律1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。(2)產(chǎn)生條件：穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無(wú)關(guān)。(3)方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用楞次定律或右手定則判斷。2.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)。(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系：遵循閉合電路的歐姆定律，即I＝eq\f(E,R＋r)。(4)當(dāng)ΔΦ僅由B的變化引起時(shí)，則E＝neq\f(ΔB·S,Δt)；當(dāng)ΔΦ僅由S的變化引起時(shí)，則E＝neq\f(B·ΔS,Δt)；當(dāng)ΔΦ由B、S的變化同時(shí)引起時(shí)，則E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt)。(5)磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ－t圖象上某點(diǎn)切線的斜率。3.導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)導(dǎo)體垂直切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可用E＝Blv求出，式中l(wèi)為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度。(2)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒以端點(diǎn)為軸，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直于磁感線方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)Bl2ω(平均速度等于中點(diǎn)位置的線速度eq\f(1,2)lω)?！镜淅?】（2022年全國(guó)高考甲卷物理試題3）三個(gè)用同樣細(xì)導(dǎo)線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長(zhǎng)與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長(zhǎng)相等，如圖所示。把它們放入磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化的同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框所在平面均與磁場(chǎng)方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電流的大小分別為和。則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】設(shè)圓線框的半徑為r，則由題意可知正方形線框的邊長(zhǎng)為2r，正六邊形線框的邊長(zhǎng)為r；所以圓線框的周長(zhǎng)為面積為同理可知正方形線框的周長(zhǎng)和面積分別為，正六邊形線框的周長(zhǎng)和面積分別為，三線框材料粗細(xì)相同，根據(jù)電阻定律可知三個(gè)線框電阻之比為根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有可得電流之比為：，即故選C。【典例2】（2022年河北省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）5.將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為，小圓面積均為，垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，和均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為（）AB.C.D.【答案】D【解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律可得大圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每個(gè)小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，故線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。練習(xí)1、（多選）（2022年山東省普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試12）如圖所示，平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框繞其始終在O點(diǎn)的頂點(diǎn)、在平面內(nèi)以角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，時(shí)刻，金屬框開(kāi)始進(jìn)入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t變化規(guī)律的描述正確的是（）A.在到的過(guò)程中，E一直增大B.在到的過(guò)程中，E先增大后減小C.在到的過(guò)程中，E的變化率一直增大D.在到的過(guò)程中，E的變化率一直減小【答案】BC【解析】AB．如圖所示在到的過(guò)程中，線框的有效切割長(zhǎng)度先變大再變小，當(dāng)時(shí)，有效切割長(zhǎng)度最大為，此時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，所以在到的過(guò)程中，E先增大后減小，故B正確，A錯(cuò)誤；CD．在到的過(guò)程中，設(shè)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，由幾何關(guān)系可得進(jìn)入磁場(chǎng)部分線框的面積穿過(guò)線圈的磁通量線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化率對(duì)求二次導(dǎo)數(shù)得在到的過(guò)程中一直變大，所以E的變化率一直增大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。練習(xí)2、（多選）（2022年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試10）如圖所示，水平地面（平面）下有一根平行于y軸且通有恒定電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線。P、M和N為地面上的三點(diǎn)，P點(diǎn)位于導(dǎo)線正上方，平行于y軸，平行于x軸。一閉合的圓形金屬線圈，圓心在P點(diǎn)，可沿不同方向以相同的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈平面始終與地面平行。下列說(shuō)法正確的有（）A.N點(diǎn)與M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同B.線圈沿PN方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量不變C.線圈從P點(diǎn)開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈中無(wú)感應(yīng)電流D.線圈從P到M過(guò)程的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與從P到N過(guò)程的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等【答案】AC【解析】A．依題意，M、N兩點(diǎn)連線與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行、兩點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離相同，根據(jù)右手螺旋定則可知，通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故A正確；B．根據(jù)右手螺旋定則，線圈在P點(diǎn)時(shí)，磁感線穿進(jìn)與穿出在線圈中對(duì)稱，磁通量為零；在向N點(diǎn)平移過(guò)程中，磁感線穿進(jìn)與穿出線圈不再對(duì)稱，線圈磁通量會(huì)發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)右手螺旋定則，線圈從P點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，磁感線穿進(jìn)與穿出線圈對(duì)稱，線圈的磁通量始終為零，沒(méi)有發(fā)生變化，線圈無(wú)感應(yīng)電流，故C正確；D．線圈從P點(diǎn)到M點(diǎn)與從P點(diǎn)到N點(diǎn)，線圈的磁通量變化量相同，依題意P點(diǎn)到M點(diǎn)所用時(shí)間較從P點(diǎn)到N點(diǎn)時(shí)間長(zhǎng)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則兩次的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不相等，故D錯(cuò)誤。故選AC?！厩蓪W(xué)妙記】(1)注意理解和掌握(1)注意理解和掌握E＝Blv，特別是B、l、v三者方向的關(guān)系。(2)求瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)(電流)時(shí)，E＝Blv為首選式，并同時(shí)注意有效長(zhǎng)度l。(3)對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)切割，如果記不住公式或情況復(fù)雜(如轉(zhuǎn)動(dòng)中心不在導(dǎo)體棒上)時(shí)，可用E＝Bleq\x\to(v)計(jì)算，也可以用假想的導(dǎo)線將導(dǎo)體棒連接，組成回路，用E＝Beq\f(ΔS,Δt)計(jì)算。(4)如果在導(dǎo)體切割磁感線時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B也在變化，則只能用E＝eq\f(ΔB·S,Δt)計(jì)算。考向二電磁感應(yīng)中的自感和渦流一、自感現(xiàn)象自感(1)概念：當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的磁場(chǎng)在線圈本身激發(fā)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．這種現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫作自感電動(dòng)勢(shì)．(2)表達(dá)式：E＝Leq\f(ΔI,Δt).(3)自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)．2．通電自感和斷電自感的比較電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)通電時(shí)在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來(lái)，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達(dá)到穩(wěn)定斷電時(shí)回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗．兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結(jié)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙原電流的變化3.自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙線圈中原電流的變化。(2)通過(guò)線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體。(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過(guò)程的進(jìn)行，但它不能使過(guò)程停止，更不能使過(guò)程反向。二、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)電磁阻尼電磁驅(qū)動(dòng)不成因由于導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力由于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力同效果安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相反，阻礙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相同，推動(dòng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)點(diǎn)能量轉(zhuǎn)化導(dǎo)體克服安培力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能由于電磁感應(yīng)，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，通過(guò)安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能，從而對(duì)外做功相同點(diǎn)兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)【典例3】(多選)(2022·陜西榆林市高三模擬)如圖所示的電路中有L1和L2兩個(gè)完全相同的燈泡，線圈L的電阻忽略不計(jì)．下列說(shuō)法中正確的是()A．閉合S時(shí)，L2先亮，L1后亮，最后一樣亮B．?dāng)嚅_(kāi)S時(shí)，L2立刻熄滅，L1過(guò)一會(huì)兒熄滅C．閉合、斷開(kāi)S過(guò)程中L1中的電流始終從b到aD．閉合、斷開(kāi)S過(guò)程中L2中的電流始終從d到c【答案】AC【解析】閉合S瞬間，電流變大，L2先亮，但電感線圈產(chǎn)生與原電流方向相反的自感電流阻礙原電流的增大，故燈泡L1逐漸亮起來(lái)，最后一樣亮，故A正確；斷開(kāi)S瞬間，線圈產(chǎn)生與原電流方向相同的自感電流阻礙原電流的減小，兩燈都逐漸熄滅，故B錯(cuò)誤；閉合S過(guò)程中L1中的電流從b到a；斷開(kāi)S過(guò)程中L1中的電流從b到a，故C正確；閉合S過(guò)程中L2中的電流從d到c；斷開(kāi)S過(guò)程中L2中的電流從c到d，故D錯(cuò)誤．【典例4】(多選)(2022·北京市海淀區(qū)上學(xué)期期末)如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過(guò)了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來(lái)。若要縮短上述加熱時(shí)間，下列措施可行的有()A.增加線圈的匝數(shù) B.提高交流電源的頻率C.將金屬杯換為瓷杯 D.取走線圈中的鐵芯【答案】AB【解析】當(dāng)電磁鐵接通交流電源時(shí)，金屬杯處在變化的磁場(chǎng)中產(chǎn)生渦電流發(fā)熱，使水溫升高。要縮短加熱時(shí)間，需增大渦電流，即增大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或減小電阻。增加線圈匝數(shù)、提高交變電流的頻率都是為了增大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。瓷杯不能產(chǎn)生渦電流，取走鐵芯會(huì)導(dǎo)致磁性減弱。所以A、B正確。練習(xí)3、(2022·北京市西城區(qū)高三下統(tǒng)一測(cè)試)如圖所示，電路中有三個(gè)相同的燈泡L1、L2、L3，電感線圈L的電阻可忽略，D為理想二極管。下列說(shuō)法正確的是()A．閉合開(kāi)關(guān)S的瞬間，L3立即變亮，L1、L2逐漸變亮B．閉合開(kāi)關(guān)S的瞬間，L2、L3立即變亮，L1逐漸變亮C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S的瞬間，L2立即熄滅，L1先變亮一下然后才熄滅D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S的瞬間，L2立即熄滅，L3先變亮一下然后才熄滅【答案】B【解析】開(kāi)關(guān)S閉合的瞬間，由于自感線圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，L1逐漸變亮，而L2、L3立即變亮，故A錯(cuò)誤，B正確。斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S的瞬間，線圈L和L1、L3構(gòu)成回路，因原來(lái)L1、L3兩支路電流相等，所以L1、L3逐漸熄滅，L2立即熄滅，故C、D錯(cuò)誤。練習(xí)4、(2022·東北三省四市教研聯(lián)合體4月模擬二)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在天花板上，另一端拴接條形磁鐵，一個(gè)銅盤(pán)放在條形磁鐵的正下方的絕緣水平桌面上，控制磁鐵使彈簧處于原長(zhǎng)，然后由靜止釋放磁鐵，不計(jì)磁鐵與彈簧之間的磁力作用，且磁鐵運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與銅盤(pán)接觸，下列說(shuō)法中正確的是()A．磁鐵所受彈力與重力等大反向時(shí)，磁鐵的加速度為零B．磁鐵下降過(guò)程中，俯視銅盤(pán)，銅盤(pán)中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻臏u旋電流C．磁鐵從靜止釋放到第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，磁鐵減少的重力勢(shì)能等于彈簧彈性勢(shì)能D．磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過(guò)程中，磁鐵減少的重力勢(shì)能大于銅盤(pán)產(chǎn)生的焦耳熱【答案】D【解析】磁鐵上下運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于穿過(guò)銅盤(pán)的磁通量發(fā)生變化，則在銅盤(pán)中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，銅盤(pán)對(duì)磁鐵有磁場(chǎng)力，阻礙磁鐵的運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)磁鐵所受彈力與重力等大反向時(shí)，此時(shí)磁鐵還受到下面銅盤(pán)的作用力，故此時(shí)磁鐵的加速度不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律，磁鐵下降過(guò)程中，俯視銅盤(pán)，銅盤(pán)中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻臏u旋電流，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；磁鐵從靜止釋放到第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由于有電能產(chǎn)生，則磁鐵減少的重力勢(shì)能等于彈簧彈性勢(shì)能與產(chǎn)生的電能之和，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；磁體最終靜止時(shí)彈簧有彈性勢(shì)能，則磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過(guò)程中，磁鐵減少的重力勢(shì)能等于銅盤(pán)產(chǎn)生的焦耳熱與彈簧彈性勢(shì)能之和，選項(xiàng)D正確．巧學(xué)妙記】分析自感問(wèn)題的三個(gè)技巧分析自感問(wèn)題的三個(gè)技巧考向三電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1.問(wèn)題歸類(lèi)(1)以部分電路歐姆定律為中心，對(duì)六個(gè)基本物理量(電壓、電流、電阻、電功、電功率、電熱)、三條定律(部分電路歐姆定律、電阻定律和焦耳定律)以及若干基本規(guī)律(法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、右手定則、串并聯(lián)電路特點(diǎn)等)進(jìn)行考查。(2)以閉合電路歐姆定律為中心，對(duì)電動(dòng)勢(shì)概念、閉合電路中的電流、路端電壓以及閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化進(jìn)行考查。2．基本步驟(1)確定電源：先判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的是哪一部分導(dǎo)體，該部分導(dǎo)體可視為電源。(2)分析電路結(jié)構(gòu)，畫(huà)等效電路圖。(3)利用電路規(guī)律求解，主要有歐姆定律、串并聯(lián)電路規(guī)律等。3．誤區(qū)分析(1)不能正確根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向分析外電路中電勢(shì)的高低。因產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路相當(dāng)于電源，故該部分電路中的電流從低電勢(shì)流向高電勢(shì)，而外電路中電流的方向是從高電勢(shì)到低電勢(shì)。(2)應(yīng)用歐姆定律分析求解電路時(shí)，沒(méi)有考慮到電源的內(nèi)阻對(duì)電路的影響。(3)對(duì)連接在電路中電表的讀數(shù)不能正確進(jìn)行分析，例如并聯(lián)在等效電源兩端的電壓表，其示數(shù)是路端電壓，而不是等效電源的電動(dòng)勢(shì)。4．電磁感應(yīng)中的電源(1)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路相當(dāng)于電源．電動(dòng)勢(shì)：E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，這部分電路的阻值為電源內(nèi)阻．(2)用右手定則或楞次定律與安培定則結(jié)合判斷，感應(yīng)電流流出的一端為電源正極．5．分析電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的基本思路6．電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖【典例5】（2021年浙江省6月普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試22）.一種探測(cè)氣體放電過(guò)程的裝置如圖甲所示，充滿氖氣（）的電離室中有兩電極與長(zhǎng)直導(dǎo)線連接，并通過(guò)兩水平長(zhǎng)導(dǎo)線與高壓電源相連。在與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直的平面內(nèi)，以導(dǎo)線為對(duì)稱軸安裝一個(gè)用阻值的細(xì)導(dǎo)線繞制、匝數(shù)的圓環(huán)形螺線管，細(xì)導(dǎo)線的始末兩端c、d與阻值的電阻連接。螺線管的橫截面是半徑的圓，其中心與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離。氣體被電離后在長(zhǎng)直導(dǎo)線回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鱅，其圖像如圖乙所示。為便于計(jì)算，螺線管內(nèi)各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均可視為，其中。（1）求內(nèi)通過(guò)長(zhǎng)直導(dǎo)線橫截面的電荷量Q；（2）求時(shí)，通過(guò)螺線管某一匝線圈的磁通量；（3）若規(guī)定為電流的正方向，在不考慮線圈自感的情況下，通過(guò)計(jì)算，畫(huà)出通過(guò)電阻R的圖像；（4）若規(guī)定為電流的正方向，考慮線圈自感，定性畫(huà)出通過(guò)電阻R的圖像?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析【解析】（1）由電量和電流的關(guān)系可知圖像下方的面積表示電荷量，因此有代入數(shù)據(jù)解得（2）由磁通量的定義可得代入數(shù)據(jù)可得（3）在時(shí)間內(nèi)電流均勻增加，有楞次定律可知感應(yīng)電流的方向，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由閉合回路歐姆定律可得代入數(shù)據(jù)解得在電流恒定，穿過(guò)圓形螺旋管的磁場(chǎng)恒定，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零，而在時(shí)間內(nèi)電流隨時(shí)間均勻變化，斜率大小和大小相同，因此電流大小相同，由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)椋瑒t圖像如圖所示

（4）考慮自感的情況下，線框會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增加，因此電流是緩慢增加的，過(guò)一段時(shí)間電路達(dá)到穩(wěn)定后自感消失，電流的峰值和之前大小相同，在時(shí)間內(nèi)電路中的磁通量不變化電流要減小為零，因此自感電動(dòng)勢(shì)會(huì)阻礙電流的減小，使得電流緩慢減小為零，電流圖像如圖【典例6】(多選)(2022·天津市部分區(qū)高三上期末)一種帶有閃爍燈的自行車(chē)后輪結(jié)構(gòu)如圖所示，車(chē)輪與輪軸之間均勻地連接4根金屬條，每根金屬條中間都串接一個(gè)小燈，每個(gè)小燈阻值恒為R＝0.3Ω，金屬條與車(chē)輪金屬邊框構(gòu)成閉合回路，車(chē)輪半徑r＝0.4m，輪軸半徑可以忽略．車(chē)架上固定一個(gè)強(qiáng)磁鐵，可形成圓心角θ＝60°的扇形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0T，方向如圖所示，若自行車(chē)正常前進(jìn)時(shí)，后輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒為ω＝10rad/s，不計(jì)其他電阻和車(chē)輪厚度，下列說(shuō)法正確的是()A．金屬條ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)B．金屬條ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab間的電壓為0.4VC．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中流經(jīng)燈泡的電流方向一直不變D．自行車(chē)正常前進(jìn)時(shí)，4個(gè)小燈總功率的平均值為eq\f(64,15)W【答案】ABD【解析】當(dāng)金屬條ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬條ab相當(dāng)于電源，由右手定則可知，電流從b流向a，故a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)，故A正確；E＝eq\f(1,2)Br2ω＝1.6V，由等效電路圖(如圖)可知R總＝eq\f(R,3)＋R＝eq\f(4,3)R，Uab＝eq\f(E,\f(4,3)R)·eq\f(R,3)＝0.4V，I＝eq\f(E,R總)＝4A，故B正確；設(shè)車(chē)輪運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T(mén)，則每根金屬條充當(dāng)電源的時(shí)間為t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(T,6)，則車(chē)輪運(yùn)動(dòng)一周電路中有電源的時(shí)間為t′＝4t＝eq\f(2,3)T，可知一個(gè)周期內(nèi)，4個(gè)小燈總功率的平均值為P＝eq\f(2,3)EI＝eq\f(64,15)W，則自行車(chē)正常前進(jìn)時(shí)，4個(gè)小燈總功率的平均值為eq\f(64,15)W，故D正確；當(dāng)金屬條在磁場(chǎng)中時(shí)，該金屬條中流經(jīng)燈泡的電流方向?yàn)閺能?chē)輪邊框流向輪軸，當(dāng)該金屬條在磁場(chǎng)外時(shí)，電流方向由輪軸流向車(chē)輪邊框，故C錯(cuò)誤．練習(xí)5、（2022年全國(guó)高考乙卷物理試題11）.如圖，一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩的上端固定，下端系在邊長(zhǎng)為的正方形金屬框的一個(gè)頂點(diǎn)上。金屬框的一條對(duì)角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的阻值為；在到時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系為。求:（1）時(shí)金屬框所受安培力的大??；（2）在到時(shí)間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮浚?）；（2）0.016J【解析】（1）金屬框的總電阻為金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為金屬框中的電流為t=2.0s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為金屬框處于磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度為此時(shí)金屬框所受安培力大?。?）內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為練習(xí)6、（2020年浙江省高三7月普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試物理12）如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。長(zhǎng)為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸上，隨軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g，不計(jì)其它電阻和摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）A.棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為B.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為C.電阻消耗的電功率為D.電容器所帶的電荷量為【答案】B【解析】A．如圖所示，金屬棒繞軸切割磁感線轉(zhuǎn)動(dòng)，棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)A錯(cuò)誤；B．電容器兩極板間電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)，帶電微粒在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則即B正確；C．電阻消耗的功率C錯(cuò)誤；D．電容器所帶的電荷量D錯(cuò)誤。故選B。【巧學(xué)妙記】解決電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的解決電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的“三部曲”(1)確定電源切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，利用E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，利用右手定則或楞次定律判斷感應(yīng)電流方向。如果在一個(gè)電路中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的部分有幾個(gè)且相互聯(lián)系，可視為等效電源的串、并聯(lián)。(2)識(shí)別電路結(jié)構(gòu)、畫(huà)出等效電路分析電路結(jié)構(gòu)，即分清等效電源和外電路及外電路的串并聯(lián)關(guān)系、判斷等效電源的正負(fù)極或電勢(shì)的高低等。(3)利用電路規(guī)律求解一般是綜合應(yīng)用歐姆定律、串并聯(lián)電路規(guī)律、電容器充電及放電特點(diǎn)、電功和電功率的知識(shí)、法拉第電磁感應(yīng)定律等列方程求解?？枷蛩碾姶鸥袘?yīng)中的圖像問(wèn)題電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題1.常見(jiàn)圖象類(lèi)型2．解題關(guān)鍵(1)弄清物理量的初始條件和正負(fù)方向；(2)注意物理量在進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)的變化；(3)寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式。3．解題方法：先定性排除，再定量解析(1)定性排除法：用右手定則或楞次定律確定物理量的方向，定性地分析物理量的變化趨勢(shì)、變化快慢、是否均勻變化等，特別注意物理量的正負(fù)和磁場(chǎng)邊界處物理量的變化，通過(guò)定性分析排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。(2)定量解析法：根據(jù)題目所給條件定量地推導(dǎo)出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖象作出分析，由圖象的斜率、截距等作出判斷。4．解題步驟(1)明確圖像的種類(lèi)，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等；對(duì)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及E－x圖像和i－x圖像；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；(6)畫(huà)圖像或判斷圖像．【典例7】（多選）（2022年河北省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試8）.如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根導(dǎo)軌位于軸上，另一根由、、三段直導(dǎo)軌組成，其中段與軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻。導(dǎo)軌上一金屬棒沿軸正向以速度保持勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，金屬棒始終與軸垂直。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)電阻的電流強(qiáng)度為，金屬棒受到安培力的大小為，金屬棒克服安培力做功的功率為，電阻兩端的電壓為，導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（）A. B.C. D.【答案】AC【解析】當(dāng)導(dǎo)體棒從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)L時(shí)，即在時(shí)間內(nèi)，在某時(shí)刻導(dǎo)體棒切割磁感線的長(zhǎng)度（θ為ab與ad的夾角）則根據(jù)E=BLv0，可知回路電流均勻增加；安培力則F-t關(guān)系為拋物線，但是不過(guò)原點(diǎn)；安培力做功的功率則P-t關(guān)系為拋物線，但是不過(guò)原點(diǎn)；電阻兩端的電壓等于導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即即圖像是不過(guò)原點(diǎn)的直線；根據(jù)以上分析，可大致排除BD選項(xiàng)；當(dāng)在時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線的長(zhǎng)度不變，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E不變，感應(yīng)電流I不變，安培力F大小不變，安培力的功率P不變，電阻兩端電壓U保持不變；同理可判斷，在時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線長(zhǎng)度逐漸減小，導(dǎo)體棒切割磁感線感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E均勻減小，感應(yīng)電流I均勻減小，安培力F大小按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與內(nèi)是對(duì)稱的關(guān)系，安培力的功率P按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與內(nèi)是對(duì)稱的關(guān)系，電阻兩端電壓U按線性均勻減?。痪C上所述選項(xiàng)AC正確，BD錯(cuò)誤。故選AC?！镜淅?】（多選）（2020年山東省普通高等學(xué)校招生考試12）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)（不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)）。從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，4s末bc邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)。在此過(guò)程中，導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I，ab邊所受安培力的大小為Fab，二者與時(shí)間t的關(guān)系圖像，可能正確的是（）A. B.C. D.【答案】BC【解析】AB．因?yàn)?s末bc邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，可知線框的速度每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)方格，故在0~1s內(nèi)只有ae邊切割磁場(chǎng)，設(shè)方格邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)可知電流恒定；2s末時(shí)線框在第二象限長(zhǎng)度最長(zhǎng)，此時(shí)有可知2~4s線框有一部分進(jìn)入第一象限，電流減小，在4s末同理可得綜上分析可知A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)可知在0~1s內(nèi)ab邊所受的安培力線性增加；1s末安培力為在2s末可得安培力為所以有；由圖像可知C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。練習(xí)7、（多選）（2021廣東省新高考適應(yīng)性測(cè)試）如圖所示，絕緣的水平面上固定有兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩相同金屬棒a、b垂直導(dǎo)軌放置，其右側(cè)矩形區(qū)域內(nèi)存在恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向上?，F(xiàn)兩金屬棒分別以初速度2v0和v0同時(shí)沿導(dǎo)軌自由運(yùn)動(dòng)，先后進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。已知a棒離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)b棒已經(jīng)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，則a棒從進(jìn)入到離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，電流i隨時(shí)間t的變化圖像可能正確的有（）

A. B.C. D.【答案】AB【解析】a棒以速度2v0先進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流為a棒受安培阻力做變加速直線運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電流也隨之減小，即圖像的斜率逐漸變?。辉O(shè)當(dāng)b棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)a棒減速的速度為，此時(shí)的瞬時(shí)電流為；AC．若，即此時(shí)雙棒雙電源反接，電流為零，不受安培力，兩棒均勻速運(yùn)動(dòng)離開(kāi)，圖像中無(wú)電流的圖像，故A正確，C錯(cuò)誤；BD．若，即此時(shí)雙棒雙電源的電動(dòng)勢(shì)不等要抵消一部分，因b棒的速度大，電流方向以b棒的流向，與原a棒的流向相反即為負(fù)，大小為b棒通電受安培力要減速，a棒受安培力而加速，則電流逐漸減小，故B正確，D錯(cuò)誤；故選AB練習(xí)8、（2021年遼寧省普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試）如圖所示，“凹”字形金屬線框右側(cè)有一寬度為3L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。線框在紙面內(nèi)向右勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，t=0時(shí)，線框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)。設(shè)逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】設(shè)運(yùn)動(dòng)的速度為v，線框總電阻為R，當(dāng)時(shí)間時(shí)，只有最右側(cè)的兩個(gè)短邊切割磁感線，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，大小為當(dāng)時(shí)，從右側(cè)中間短邊進(jìn)入磁場(chǎng)，至左側(cè)長(zhǎng)邊進(jìn)入磁場(chǎng)，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，大小為當(dāng)時(shí)，從左側(cè)長(zhǎng)邊進(jìn)入磁場(chǎng)，至右側(cè)的中間短邊離開(kāi)磁場(chǎng)，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，大小為當(dāng)時(shí)，從右側(cè)中間短邊離開(kāi)磁場(chǎng)，至左側(cè)長(zhǎng)邊離開(kāi)磁場(chǎng)，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，大小為故選A?！厩蓪W(xué)妙記】電磁感應(yīng)圖象問(wèn)題的電磁感應(yīng)圖象問(wèn)題的“六個(gè)明確”(1)明確圖象橫、縱坐標(biāo)軸的含義及單位；(2)明確圖象中物理量正負(fù)的含義；(3)明確圖象斜率、所圍面積的含義；(4)明確圖象所描述的物理意義；(5)明確所選的正方向與圖線的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(6)明確圖象和電磁感應(yīng)過(guò)程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。1.(2022·山東省濱州市高三下二模)如圖所示是兩個(gè)相互連接的金屬圓環(huán)，小金屬環(huán)的電阻是大金屬環(huán)電阻的二分之一，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)大金屬環(huán)所在區(qū)域，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，在大環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為()A.eq\f(1,2)EB.eq\f(1,3)EC.eq\f(2,3)ED．E2.(2022·天津市南開(kāi)區(qū)高三下一模)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線彎成一圓環(huán)，導(dǎo)線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個(gè)極板．磁場(chǎng)方向垂直于環(huán)面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0＋kt(k>0)隨時(shí)間變化．t＝0時(shí)，P、Q兩極板電勢(shì)相等，兩極板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑．經(jīng)時(shí)間t，電容器的P極板()A．不帶電B．所帶電荷量與t成正比C．帶正電，電荷量是eq\f(kL2C,4π)D．帶負(fù)電，電荷量是eq\f(kL2C,4π)3.(2022·陜西榆林市高三模擬)水平放置的玻璃板上方有一用細(xì)線懸掛的可自由旋轉(zhuǎn)的小磁針，下方有一水平放置的銅圓盤(pán)．圓盤(pán)的軸線與小磁針懸線在同一直線上，初始時(shí)小磁針與圓盤(pán)均處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)圓盤(pán)繞軸沿逆時(shí)針?lè)较?俯視)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．小磁針不動(dòng)B．小磁針沿逆時(shí)針?lè)较?俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)C．小磁針沿順時(shí)針?lè)较?俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)D．由于穿過(guò)圓盤(pán)的磁通量沒(méi)有變化，圓盤(pán)中沒(méi)有感應(yīng)電流4.(2022·湖南省永州市高三下第一次適應(yīng)性測(cè)試)如圖是用電流傳感器(電流傳感器相當(dāng)于電流表，其電阻可以忽略不計(jì))研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，自感線圈L的自感系數(shù)足夠大，其直流電阻值大于燈泡D的阻值，在t＝0時(shí)刻閉合開(kāi)關(guān)S，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在t＝t1時(shí)刻斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S。在下圖所示的圖像中，可能正確表示電流傳感器記錄的電流隨時(shí)間變化情況的是()5.(多選)(2021·廣東卷)如圖所示，水平放置足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌abc和de，ab與de平行，bc是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌，圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬桿OP的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接，P端與圓弧bc接觸良好，初始時(shí)，可滑動(dòng)的金屬桿MN靜止在平行導(dǎo)軌上，若桿OP繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路中始終有電流，則此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的有()A．桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定B．桿OP受到的安培力不變C．桿MN做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．桿MN中的電流逐漸減小6.(多選)(2022·河北省張家口市高三下三模)如圖所示，等邊三角形導(dǎo)體框abc邊長(zhǎng)為l，bd⊥ac，導(dǎo)體框繞軸bd以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)體框所在空間有豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列說(shuō)法正確的是()A.導(dǎo)體框中無(wú)感應(yīng)電流B.導(dǎo)體框中產(chǎn)生正弦交變電流C.a、d兩點(diǎn)間電勢(shì)差為0D.a、d兩點(diǎn)間電勢(shì)差為eq\f(1,8)Bl2ω7.(2022·江蘇省南京市高三下第三次調(diào)研)在水平光滑絕緣桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框abcd，被限制在沿ab方向的水平直軌道自由滑動(dòng)．bc邊右側(cè)有一正直角三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域efg，直角邊ge和ef的長(zhǎng)也等于L，磁場(chǎng)方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，線框在水平拉力作用下向右以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，若圖示位置為t＝0時(shí)刻，設(shè)逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较颍畡t感應(yīng)電流i－t圖像正確的是(時(shí)間單位為eq\f(L,v))()8.(2022·江蘇省揚(yáng)州市高三下第三次調(diào)研)如圖所示，兩個(gè)閉合正方形線圈a、b用粗細(xì)相同的同種導(dǎo)線繞制而成，匝數(shù)相同，線圈a的邊長(zhǎng)為線圈b邊長(zhǎng)的3倍，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)、b線圈中均產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流B．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為3∶1C．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶4D．a(chǎn)、b線圈中電功率之比為27∶19.(多選)(2022·江蘇省淮安市高三下第三次調(diào)研)如圖所示是法拉第制作的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)的模型原理圖．把一個(gè)半徑為r的銅盤(pán)放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，使磁感線水平向右垂直穿過(guò)銅盤(pán)，銅盤(pán)安裝在水平的銅軸上，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤(pán)的邊緣接觸，G為靈敏電流表．現(xiàn)使銅盤(pán)按照?qǐng)D示方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是()A．C點(diǎn)電勢(shì)一定高于D點(diǎn)電勢(shì)B．圓盤(pán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為eq\f(1,2)Bωr2C．電流表中的電流方向?yàn)橛蒩到bD．若銅盤(pán)不轉(zhuǎn)動(dòng)，使所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，在銅盤(pán)中可以產(chǎn)生渦旋電流10.(2022·江蘇省宿遷市高三下第三次調(diào)研)輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m＝0.42kg、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1m、匝數(shù)n＝10的正方形線圈，其總電阻為r＝1Ω。在線圈的中間位置以下區(qū)域分布著磁場(chǎng)，如圖3甲所示。磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示。(g取10m/s2)(1)判斷線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針；(2)求線圈的電功率；(3)求在t＝4s時(shí)輕質(zhì)細(xì)線的拉力大小。1.(多選)(2022·河南信陽(yáng)質(zhì)檢)半徑為a右端開(kāi)小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體直桿，單位長(zhǎng)度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終與圓環(huán)保持良好接觸，從圓環(huán)中心O開(kāi)始，桿的位置由θ確定，如圖5所示，則()A.θ＝0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為2BavB.θ＝eq\f(π,3)時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為eq\r(3)BavC.θ＝eq\f(π,3)時(shí)，桿受到的安培力大小為eq\f(3B2av,（5π＋3）R0)D.θ＝0時(shí)，桿受到的安培力大小為eq\f(2B2av,（π＋2）R0)2.(2022·山東省濱州市高三下二模)如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓外無(wú)磁場(chǎng)．一根長(zhǎng)為2R的導(dǎo)體桿ab水平放置，a端處在圓形磁場(chǎng)的下邊界，現(xiàn)使桿繞a端以角速度ω逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中()A．b端的電勢(shì)始終高于a端B．a(chǎn)b桿的電動(dòng)勢(shì)最大值E＝BR2ωC．全過(guò)程中，ab桿平均電動(dòng)勢(shì)eq\x\to(E)＝BR2ωD．當(dāng)桿旋轉(zhuǎn)θ＝120°時(shí)，ab間電勢(shì)差Uab＝eq\f(1,2)BR2ω3.（2018年全國(guó)高考卷Ⅰ試題）如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中心，O為圓心。軌道的電阻忽略不計(jì)。OM是有一定電阻?？衫@O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿。M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好。空間存在半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，現(xiàn)使OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定（過(guò)程Ⅰ）；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B'（過(guò)程Ⅱ）。在過(guò)程Ⅰ、Ⅱ中，流過(guò)OM的電荷量相等，則等于（）A.B.C.D.24.（2021年重慶市普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試）如圖所示，正方形MNPQ內(nèi)的兩個(gè)三角形區(qū)域充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，形狀與MNPQ完全相同的閉合導(dǎo)線框M′N(xiāo)′P′Q′在外力作用下沿軸線OO′水平向左勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)通過(guò)導(dǎo)線框的感應(yīng)電流為i，逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?，?dāng)t=0時(shí)M′Q′與NP重合，在M′Q′從NP到臨近MQ的過(guò)程中，下列圖像中能反映i隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（）A.B.C.D.

5.（多選）（2021福建省新高考適應(yīng)性測(cè)試）由螺線管、電阻和水平放置的平行板電容器組成的電路如圖（a）所示。其中，螺線管匝數(shù)為N，橫截面積為S1；電容器兩極板間距為d，極板面積為S2，板間介質(zhì)為空氣（可視為真空）。螺線管處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t變化的B-t圖像如圖（b）所示。一電荷量為q的顆粒在t1~t2時(shí)間內(nèi)懸停在電容器中，重力加速度大小為g，靜電力常量為k。則（）A.顆粒帶負(fù)電B.顆粒質(zhì)量為C.t1~t2時(shí)間內(nèi)，a點(diǎn)電勢(shì)高b點(diǎn)電勢(shì)D.電容器極板帶電量大小為6.（多選）（2021湖北省新高考適應(yīng)性測(cè)試）如圖所示，在MN右側(cè)區(qū)域有垂直于紙面向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系為B=kt（k為大于零的常量）。一高為a、電阻為R的正三角形金屬線框向右勻速運(yùn)動(dòng)。在t=0時(shí)刻，線框底邊恰好到達(dá)MN處；在t=T時(shí)刻，線框恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng)。在線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中（）A.線框中的電流始終為逆時(shí)針?lè)较駼.線框中的電流先逆時(shí)針?lè)较?，后順時(shí)針?lè)较駽.t=時(shí)刻，流過(guò)線框的電流大小為D.t=時(shí)刻，流過(guò)線框的電流大小為7.（2018年全國(guó)高考卷II試題）如圖，在同一平面內(nèi)有兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下。一邊長(zhǎng)為的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的正確圖線可能是（）A.B.C.D.8.（多選）（2019年高考全國(guó)卷Ⅰ試題）空間存在一方向與直面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界如圖（a）中虛線MN所示，一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖（a）所示：磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，則在t=0到t=t1的時(shí)間間隔內(nèi)A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針?lè)较駽.圓環(huán)中感應(yīng)電流大小為D.圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為9.(多選)(2022·浙江省溫州市高三二模)如圖所示，有兩個(gè)相鄰的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B、2B，磁場(chǎng)方向相反，且都與紙面垂直，兩磁場(chǎng)邊界均與x軸垂直且寬度均為L(zhǎng)，沿y軸方向足夠長(zhǎng)．現(xiàn)有一對(duì)角線長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，頂點(diǎn)a在y軸上，從圖示x＝0位置開(kāi)始，在外力F的作用下向右沿x軸正方向勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)角線ab邊始終與磁場(chǎng)的邊界垂直．線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E大小、線框所受安培力F安大小、感應(yīng)電流i大小、通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q，這四個(gè)量分別與線框頂點(diǎn)a移動(dòng)的位移x的關(guān)系圖像中錯(cuò)誤的是()10.（多選）（2019年高考全國(guó)卷Ⅱ試題）8.如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到MN離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)橹梗鬟^(guò)PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是A.B.C.D.11.（多選）（2019年高考全國(guó)卷Ⅲ試題）6.如圖，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。t=0時(shí)，棒ab以初速度v0向右滑動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是A. B. C. D.12.(多選)(2022·江蘇省南通市高三下第三次調(diào)研)如圖甲所示，質(zhì)量m＝3.0×10－3kg的“”形金屬細(xì)框豎直放置在兩水銀槽中，“”形框的水平細(xì)桿CD長(zhǎng)l＝0.20m，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1＝1.0T、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．有一匝數(shù)n＝300匝、面積S＝0.01m2的線圈通過(guò)開(kāi)關(guān)K與兩水銀槽相連．線圈處于與線圈平面垂直、沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B2隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示．t＝0.22s時(shí)閉合開(kāi)關(guān)K瞬間細(xì)框跳起(細(xì)框跳起瞬間安培力遠(yuǎn)大于重力)，跳起的最大高度h＝0.20m．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，下列說(shuō)法正確的是()A．0～0.10s內(nèi)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為3VB．開(kāi)關(guān)K閉合瞬間，CD中的電流方向由C到DC．磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的方向豎直向下D．開(kāi)關(guān)K閉合瞬間，通過(guò)細(xì)桿CD的電荷量為0.03C13.（2019年江蘇省高考試題）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)用軟導(dǎo)線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與磁場(chǎng)垂直．已知線圈的面積S=0.3m2、電阻R=0.6Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T.現(xiàn)同時(shí)向兩側(cè)拉動(dòng)線圈，線圈的兩邊在Δt=0.5s時(shí)間內(nèi)合到一起．求線圈在上述過(guò)程中（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值E；（2）感應(yīng)電流的平均值I，并在圖中標(biāo)出電流方向；（3）通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q．14..(2022·江蘇海門(mén)中學(xué)第二次質(zhì)調(diào))一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成邊長(zhǎng)為a的n匝正方形線框固定在紙面內(nèi)，如圖9甲所示，虛線MN過(guò)正方形線框上下兩邊的中點(diǎn)。現(xiàn)在虛線MN左側(cè)空間加一個(gè)方向垂直紙面、大小隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)。t＝0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示。求：(1)t＝0時(shí)刻，線框的磁通量Φ以及線框中感應(yīng)電流的方向；(2)在t＝0到t＝t0時(shí)間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大??；(3)在t＝0到t＝t0時(shí)間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I的大小。15.(2022·江蘇省揚(yáng)州市高三下第三次調(diào)研)在如圖甲所示的電路中，電阻R1＝R2＝2R，圓形金屬線圈的半徑為r1，電阻為R，半徑為r2(r2<r1)的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，圖線與橫、縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為t0和B0，其余導(dǎo)線的電阻不計(jì)．閉合S，至t1時(shí)刻，電路中的電流已穩(wěn)定．(1)判斷通過(guò)電阻R2的電流方向、電容器上極板所帶電荷的電性；(2)求線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；(3)求穩(wěn)定后電阻R2兩端的電壓U2.1.（2022年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試4）.圖是簡(jiǎn)化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖。定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點(diǎn)O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在O點(diǎn)的條形磁鐵，繞O點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩線圈輸出正弦式交變電流。不計(jì)線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說(shuō)法正確的是（）A.兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值相等 B.兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等C.兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)同時(shí)達(dá)到最大值 D.兩電阻消耗的電功率相等2.(2021·山東卷)迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形軌道繞地飛行。系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成，它們之間的導(dǎo)體繩沿地球半徑方向，如圖8所示。在電池和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的共同作用下，導(dǎo)體繩中形成指向地心的電流，等效總電阻為r。導(dǎo)體繩所受的安培力克服大小為f的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持在原軌道上。已知衛(wèi)星離地平均高度為H，導(dǎo)體繩長(zhǎng)為L(zhǎng)(L?H)，地球半徑為R、質(zhì)量為M，軌道處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。據(jù)此可得，電池電動(dòng)勢(shì)為()A.BLeq\r(\f(GM,R＋H))＋eq\f(fr,BL) B.BLeq\r(\f(GM,R＋H))－eq\f(fr,BL)C.BLeq\r(\f(GM,R＋H))＋eq\f(BL,fr) D.BLeq\r(\f(GM,R＋M))－eq\f(BL,fr)3.（2020年江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試物理）3.如圖所示，兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和大小相等、方向相反。金屬圓環(huán)的直徑與兩磁場(chǎng)的邊界重合。下列變化會(huì)在環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流的是（）A.同時(shí)增大減小B.同時(shí)減小增大C.同時(shí)以相同的變化率增大和D.同時(shí)以相同的變化率減小和4.（多選）（2020年山東省普通高等學(xué)校招生考試）12.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)（不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)）。從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，4s末bc邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)。在此過(guò)程中，導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I，ab邊所受安培力的大小為Fab，二者與時(shí)間t的關(guān)系圖像，可能正確的是（）A. B.C. D.5.（2020年北京市普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試物理）18.如圖甲所示，匝的線圈（圖中只畫(huà)了2匝），電阻，其兩端與一個(gè)的電阻相連，線圈內(nèi)有指向紙內(nèi)方向的磁場(chǎng)。線圈中的磁通量按圖乙所示規(guī)律變化。(1)判斷通過(guò)電阻的電流方向；(2)求線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(3)求電阻兩端的電壓。6.（2020年全國(guó)普通高等學(xué)校招生考試新課標(biāo)Ⅲ）11.如圖，一邊長(zhǎng)為l0的正方形金屬框abcd固定在水平面內(nèi)，空間存在方向垂直于水平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一長(zhǎng)度大于的均勻?qū)w棒以速率v自左向右在金屬框上勻速滑過(guò)，滑動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與ac垂直且中點(diǎn)位于ac上，導(dǎo)體棒與金屬框接觸良好。已知導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻為r，金屬框電阻可忽略。將導(dǎo)體棒與a點(diǎn)之間的距離記為x，求導(dǎo)體棒所受安培力的大小隨x（）變化的關(guān)系式。7.（2020年天津市普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試物理）11.如圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻變化。正方形硬質(zhì)金屬框abcd放置在磁場(chǎng)中，金屬框平面與磁場(chǎng)方向垂直，電阻，邊長(zhǎng)。求（1）在到時(shí)間內(nèi)，金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；（2）時(shí)，金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向；（3）在到時(shí)間內(nèi)，金屬框中電流的電功率P。8.（2020年浙江省高三7月普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試物理22）.如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O(shè)為原點(diǎn)、水平向右為正方向建立x軸，在區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。桌面上有一邊長(zhǎng)、電阻的正方形線框，當(dāng)平行于磁場(chǎng)邊界的邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，在沿x方向的外力F作用下以的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，直到邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)撤去外力。若以邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示，在內(nèi)線框始終做勻速運(yùn)動(dòng)。(1)求外力F的大小；(2)在內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t的關(guān)系；(3)求在內(nèi)流過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q?？键c(diǎn)36法拉第電磁感應(yīng)定律、電路及圖像問(wèn)題新課程標(biāo)準(zhǔn)1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，理解法拉第電磁感應(yīng)定律。2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象。能舉例說(shuō)明自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。命題趨勢(shì)考查的內(nèi)容主要體現(xiàn)對(duì)物理規(guī)律的理解，例如法拉第電磁感應(yīng)定律；有些題目的綜合性較強(qiáng)，主要體現(xiàn)在電磁感應(yīng)中的綜合應(yīng)用上。題目多涉及動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)。試題情境生活實(shí)踐類(lèi)電磁爐、電子秤、電磁卡、電磁焊接技術(shù)、磁電式速度傳感器、真空管道超高速列車(chē)、磁懸浮列車(chē)、電磁軌道炮、電磁驅(qū)動(dòng)、電磁阻尼等各種實(shí)際應(yīng)用模型學(xué)習(xí)探究類(lèi)桿軌模型問(wèn)題，電磁感應(yīng)的圖像問(wèn)題考向一法拉第電磁感應(yīng)定律考向二電磁感應(yīng)中的自感和渦流考向三電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題考向四電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題考向一法拉第電磁感應(yīng)定律一、法拉第電磁感應(yīng)定律1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。(2)產(chǎn)生條件：穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無(wú)關(guān)。(3)方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用楞次定律或右手定則判斷。2.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)。(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系：遵循閉合電路的歐姆定律，即I＝eq\f(E,R＋r)。(4)當(dāng)ΔΦ僅由B的變化引起時(shí)，則E＝neq\f(ΔB·S,Δt)；當(dāng)ΔΦ僅由S的變化引起時(shí)，則E＝neq\f(B·ΔS,Δt)；當(dāng)ΔΦ由B、S的變化同時(shí)引起時(shí)，則E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt)。(5)磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ－t圖象上某點(diǎn)切線的斜率。3.導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)導(dǎo)體垂直切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可用E＝Blv求出，式中l(wèi)為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度。(2)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒以端點(diǎn)為軸，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直于磁感線方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)Bl2ω(平均速度等于中點(diǎn)位置的線速度eq\f(1,2)lω)?！镜淅?】（2022年全國(guó)高考甲卷物理試題3）三個(gè)用同樣細(xì)導(dǎo)線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長(zhǎng)與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長(zhǎng)相等，如圖所示。把它們放入磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化的同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框所在平面均與磁場(chǎng)方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電流的大小分別為和。則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】設(shè)圓線框的半徑為r，則由題意可知正方形線框的邊長(zhǎng)為2r，正六邊形線框的邊長(zhǎng)為r；所以圓線框的周長(zhǎng)為面積為同理可知正方形線框的周長(zhǎng)和面積分別為，正六邊形線框的周長(zhǎng)和面積分別為，三線框材料粗細(xì)相同，根據(jù)電阻定律可知三個(gè)線框電阻之比為根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有可得電流之比為：，即故選C?！镜淅?】（2022年河北省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）5.將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為，小圓面積均為，垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，和均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為（）AB.C.D.【答案】D【解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律可得大圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每個(gè)小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，故線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。練習(xí)1、（多選）（2022年山東省普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試12）如圖所示，平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框繞其始終在O點(diǎn)的頂點(diǎn)、在平面內(nèi)以角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，時(shí)刻，金屬框開(kāi)始進(jìn)入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t變化規(guī)律的描述正確的是（）A.在到的過(guò)程中，E一直增大B.在到的過(guò)程中，E先增大后減小C.在到的過(guò)程中，E的變化率一直增大D.在到的過(guò)程中，E的變化率一直減小【答案】BC【解析】AB．如圖所示在到的過(guò)程中，線框的有效切割長(zhǎng)度先變大再變小，當(dāng)時(shí)，有效切割長(zhǎng)度最大為，此時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，所以在到的過(guò)程中，E先增大后減小，故B正確，A錯(cuò)誤；CD．在到的過(guò)程中，設(shè)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，由幾何關(guān)系可得進(jìn)入磁場(chǎng)部分線框的面積穿過(guò)線圈的磁通量線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化率對(duì)求二次導(dǎo)數(shù)得在到的過(guò)程中一直變大，所以E的變化率一直增大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。練習(xí)2、（多選）（2022年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試10）如圖所示，水平地面（平面）下有一根平行于y軸且通有恒定電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線。P、M和N為地面上的三點(diǎn)，P點(diǎn)位于導(dǎo)線正上方，平行于y軸，平行于x軸。一閉合的圓形金屬線圈，圓心在P點(diǎn)，可沿不同方向以相同的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈平面始終與地面平行。下列說(shuō)法正確的有（）A.N點(diǎn)與M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同B.線圈沿PN方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量不變C.線圈從P點(diǎn)開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈中無(wú)感應(yīng)電流D.線圈從P到M過(guò)程的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與從P到N過(guò)程的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等【答案】AC【解析】A．依題意，M、N兩點(diǎn)連線與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行、兩點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離相同，根據(jù)右手螺旋定則可知，通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故A正確；B．根據(jù)右手螺旋定則，線圈在P點(diǎn)時(shí)，磁感線穿進(jìn)與穿出在線圈中對(duì)稱，磁通量為零；在向N點(diǎn)平移過(guò)程中，磁感線穿進(jìn)與穿出線圈不再對(duì)稱，線圈磁通量會(huì)發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)右手螺旋定則，線圈從P點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，磁感線穿進(jìn)與穿出線圈對(duì)稱，線圈的磁通量始終為零，沒(méi)有發(fā)生變化，線圈無(wú)感應(yīng)電流，故C正確；D．線圈從P點(diǎn)到M點(diǎn)與從P點(diǎn)到N點(diǎn)，線圈的磁通量變化量相同，依題意P點(diǎn)到M點(diǎn)所用時(shí)間較從P點(diǎn)到N點(diǎn)時(shí)間長(zhǎng)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則兩次的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不相等，故D錯(cuò)誤。故選AC?！厩蓪W(xué)妙記】(1)注意理解和掌握(1)注意理解和掌握E＝Blv，特別是B、l、v三者方向的關(guān)系。(2)求瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)(電流)時(shí)，E＝Blv為首選式，并同時(shí)注意有效長(zhǎng)度l。(3)對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)切割，如果記不住公式或情況復(fù)雜(如轉(zhuǎn)動(dòng)中心不在導(dǎo)體棒上)時(shí)，可用E＝Bleq\x\to(v)計(jì)算，也可以用假想的導(dǎo)線將導(dǎo)體棒連接，組成回路，用E＝Beq\f(ΔS,Δt)計(jì)算。(4)如果在導(dǎo)體切割磁感線時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B也在變化，則只能用E＝eq\f(ΔB·S,Δt)計(jì)算。考向二電磁感應(yīng)中的自感和渦流一、自感現(xiàn)象自感(1)概念：當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的磁場(chǎng)在線圈本身激發(fā)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．這種現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫作自感電動(dòng)勢(shì)．(2)表達(dá)式：E＝Leq\f(ΔI,Δt).(3)自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)．2．通電自感和斷電自感的比較電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)通電時(shí)在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來(lái)，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達(dá)到穩(wěn)定斷電時(shí)回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗．兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結(jié)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙原電流的變化3.自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙線圈中原電流的變化。(2)通過(guò)線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體。(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過(guò)程的進(jìn)行，但它不能使過(guò)程停止，更不能使過(guò)程反向。二、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)電磁阻尼電磁驅(qū)動(dòng)不成因由于導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力由于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力同效果安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相反，阻礙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相同，推動(dòng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)點(diǎn)能量轉(zhuǎn)化導(dǎo)體克服安培力做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能由于電磁感應(yīng)，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，通過(guò)安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能，從而對(duì)外做功相同點(diǎn)兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)【典例3】(多選)(2022·陜西榆林市高三模擬)如圖所示的電路中有L1和L2兩個(gè)完全相同的燈泡，線圈L的電阻忽略不計(jì)．下列說(shuō)法中正確的是()A．閉合S時(shí)，L2先亮，L1后亮，最后一樣亮B．?dāng)嚅_(kāi)S時(shí)，L2立刻熄滅，L1過(guò)一會(huì)兒熄滅C．閉合、斷開(kāi)S過(guò)程中L1中的電流始終從b到aD．閉合、斷開(kāi)S過(guò)程中L2中的電流始終從d到c【答案】AC【解析】閉合S瞬間，電流變大，L2先亮，但電感線圈產(chǎn)生與原電流方向相反的自感電流阻礙原電流的增大，故燈泡L1逐漸亮起來(lái)，最后一樣亮，故A正確；斷開(kāi)S瞬間，線圈產(chǎn)生與原電流方向相同的自感電流阻礙原電流的減小，兩燈都逐漸熄滅，故B錯(cuò)誤；閉合S過(guò)程中L1中的電流從b到a；斷開(kāi)S過(guò)程中L1中的電流從b到a，故C正確；閉合S過(guò)程中L2中的電流從d到c；斷開(kāi)S過(guò)程中L2中的電流從c到d，故D錯(cuò)誤．【典例4】(多選)(2022·北京市海淀區(qū)上學(xué)期期末)如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過(guò)了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來(lái)。若要縮短上述加熱時(shí)間，下列措施可行的有()A.增加線圈的匝數(shù) B.提高交流電源的頻率C.將金屬杯換為瓷杯 D.取走線圈中的鐵芯【答案】AB【解析】當(dāng)電磁鐵接通交流電源時(shí)，金屬杯處在變化的磁場(chǎng)中產(chǎn)生渦電流發(fā)熱，使水溫升高。要縮短加熱時(shí)間，需增大渦電流，即增大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或減小電阻。增加線圈匝數(shù)、提高交變電流的頻率都是為了增大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。瓷杯不能產(chǎn)生渦電流，取走鐵芯會(huì)導(dǎo)致磁性減弱。所以A、B正確。練習(xí)3、(2022·北京市西城區(qū)高三下統(tǒng)一測(cè)試)如圖所示，電路中有三個(gè)相同的燈泡L1、L2、L3，電感線圈L的電阻可忽略，D為理想二極管。下列說(shuō)法正確的是()A．閉合開(kāi)關(guān)S的瞬間，L3立即變亮，L1、L2逐漸變亮B．閉合開(kāi)關(guān)S的瞬間，L2、L3立即變亮，L1逐漸變亮C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S的瞬間，L2立即熄滅，L1先變亮一下然后才熄滅D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S的瞬間，L2立即熄滅，L3先變亮一下然后才熄滅【答案】B【解析】開(kāi)關(guān)S閉合的瞬間，由于自感線圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，L1逐漸變亮，而L2、L3立即變亮，故A錯(cuò)誤，B正確。斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S的瞬間，線圈L和L1、L3構(gòu)成回路，因原來(lái)L1、L3兩支路電流相等，所以L1、L3逐漸熄滅，L2立即熄滅，故C、D錯(cuò)誤。練習(xí)4、(2022·東北三省四市教研聯(lián)合體4月模擬二)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在天花板上，另一端拴接條形磁鐵，一個(gè)銅盤(pán)放在條形磁鐵的正下方的絕緣水平桌面上，控制磁鐵使彈簧處于原長(zhǎng)，然后由靜止釋放磁鐵，不計(jì)磁鐵與彈簧之間的磁力作用，且磁鐵運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與銅盤(pán)接觸，下列說(shuō)法中正確的是()A．磁鐵所受彈力與重力等大反向時(shí)，磁鐵的加速度為零B．磁鐵下降過(guò)程中，俯視銅盤(pán)，銅盤(pán)中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻臏u旋電流C．磁鐵從靜止釋放到第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，磁鐵減少的重力勢(shì)能等于彈簧彈性勢(shì)能D．磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過(guò)程中，磁鐵減少的重力勢(shì)能大于銅盤(pán)產(chǎn)生的焦耳熱【答案】D【解析】磁鐵上下運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于穿過(guò)銅盤(pán)的磁通量發(fā)生變化，則在銅盤(pán)中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，銅盤(pán)對(duì)磁鐵有磁場(chǎng)力，阻礙磁鐵的運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)磁鐵所受彈力與重力等大反向時(shí)，此時(shí)磁鐵還受到下面銅盤(pán)的作用力，故此時(shí)磁鐵的加速度不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律，磁鐵下降過(guò)程中，俯視銅盤(pán)，銅盤(pán)中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻臏u旋電流，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；磁鐵從靜止釋放到第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由于有電能產(chǎn)生，則磁鐵減少的重力勢(shì)能等于彈簧彈性勢(shì)能與產(chǎn)生的電能之和，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；磁體最終靜止時(shí)彈簧有彈性勢(shì)能，則磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過(guò)程中，磁鐵減少的重力勢(shì)能等于銅盤(pán)產(chǎn)生的焦耳熱與彈簧彈性勢(shì)能之和，選項(xiàng)D正確．巧學(xué)妙記】分析自感問(wèn)題的三個(gè)技巧分析自感問(wèn)題的三個(gè)技巧考向三電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1.問(wèn)題歸類(lèi)(1)以部分電路歐姆定律為中心，對(duì)六個(gè)基本物理量(電壓、電流、電阻、電功、電功率、電熱)、三條定律(部分電路歐姆定律、電阻定律和焦耳定律)以及若干基本規(guī)律(法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、右手定則、串并聯(lián)電路特點(diǎn)等)進(jìn)行考查。(2)以閉合電路歐姆定律為中心，對(duì)電動(dòng)勢(shì)概念、閉合電路中的電流、路端電壓以及閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化進(jìn)行考查。2．基本步驟(1)確定電源：先判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的是哪一部分導(dǎo)體，該部分導(dǎo)體可視為電源。(2)分析電路結(jié)構(gòu)，畫(huà)等效電路圖。(3)利用電路規(guī)律求解，主要有歐姆定律、串并聯(lián)電路規(guī)律等。3．誤區(qū)分析(1)不能正確根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向分析外電路中電勢(shì)的高低。因產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路相當(dāng)于電源，故該部分電路中的電流從低電勢(shì)流向高電勢(shì)，而外電路中電流的方向是從高電勢(shì)到低電勢(shì)。(2)應(yīng)用歐姆定律分析求解電路時(shí)，沒(méi)有考慮到電源的內(nèi)阻對(duì)電路的影響。(3)對(duì)連接在電路中電表的讀數(shù)不能正確進(jìn)行分析，例如并聯(lián)在等效電源兩端的電壓表，其示數(shù)是路端電壓，而不是等效電源的電動(dòng)勢(shì)。4．電磁感應(yīng)中的電源(1)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路相當(dāng)于電源．電動(dòng)勢(shì)：E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，這部分電路的阻值為電源內(nèi)阻．(2)用右手定則或楞次定律與安培定則結(jié)合判斷，感應(yīng)電流流出的一端為電源正極．5．分析電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的基本思路6．電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖【典例5】（2021年浙江省6月普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試22）.一種探測(cè)氣體放電過(guò)程的裝置如圖甲所示，充滿氖氣（）的電離室中有兩電極與長(zhǎng)直導(dǎo)線連接，并通過(guò)兩水平長(zhǎng)導(dǎo)線與高壓電源相連。在與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直的平面內(nèi)，以導(dǎo)線為對(duì)稱軸安裝一個(gè)用阻值的細(xì)導(dǎo)線繞制、匝數(shù)的圓環(huán)形螺線管，細(xì)導(dǎo)線的始末兩端c、d與阻值的電阻連接。螺線管的橫截面是半徑的圓，其中心與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離。氣體被電離后在長(zhǎng)直導(dǎo)線回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鱅，其圖像如圖乙所示。為便于計(jì)算，螺線管內(nèi)各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均可視為，其中。（1）求內(nèi)通過(guò)長(zhǎng)直導(dǎo)線橫截面的電荷量Q；（2）求時(shí)，通過(guò)螺線管某一匝線圈的磁通量；（3）若規(guī)定為電流的正方向，在不考慮線圈自感的情況下，通過(guò)計(jì)算，畫(huà)出通過(guò)電阻R的圖像；（4）若規(guī)定為電流的正方向，考慮線圈自感，定性畫(huà)出通過(guò)電阻R的圖像?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析【解析】（1）由電量和電流的關(guān)系可知圖像下方的面積表示電荷量，因此有代入數(shù)據(jù)解得（2）由磁通量的定義可得代入數(shù)據(jù)可得（3）在時(shí)間內(nèi)電流均勻增加，有楞次定律可知感應(yīng)電流的方向，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由閉合回路歐姆定律可得代入數(shù)據(jù)解得在電流恒定，穿過(guò)圓形螺旋管的磁場(chǎng)恒定，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零，而在時(shí)間內(nèi)電流隨時(shí)間均勻變化，斜率大小和大小相同，因此電流大小相同，由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)?，則圖像如圖所示

（4）考慮自感的情況下，線框會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增加，因此電流是緩慢增加的，過(guò)一段時(shí)間電路達(dá)到穩(wěn)定后自感消失，電流的峰值和之前大小相同，在時(shí)間內(nèi)電路中的磁通量不變化電流要減小為零，因此自感電動(dòng)勢(shì)會(huì)阻礙電流的減小，使得電流緩慢減小為零，電流圖像如圖【典例6】(多選)(2022·天津市部分區(qū)高三上期末)一種帶有閃爍燈的自行車(chē)后輪結(jié)構(gòu)如圖所示，車(chē)輪與輪軸之間均勻地連接4根金屬條，每根金屬條中間都串接一個(gè)小燈，每個(gè)小燈阻值恒為R＝0.3Ω，金屬條與車(chē)輪金屬邊框構(gòu)成閉合回路，車(chē)輪半徑r＝0.4m，輪軸半徑可以忽略．車(chē)架上固定一個(gè)強(qiáng)磁鐵，可形成圓心角θ＝60°的扇形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0T，方向如圖所示，若自行車(chē)正常前進(jìn)時(shí)，后輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒為ω＝10rad/s，不計(jì)其他電阻和車(chē)輪厚度，下列說(shuō)法正確的是()A．金屬條ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)B．金屬條ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab間的電壓為0.4VC．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中流經(jīng)燈泡的電流方向一直不變D．自行車(chē)正常前進(jìn)時(shí)，4個(gè)小燈總功率的平均值為eq\f(64,15)W【答案】ABD【解析】當(dāng)金屬條ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬條ab相當(dāng)于電源，由右手定則可知，電流從b流向a，故a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)，故A正確；E＝eq\f(1,2)Br2ω＝1.6V，由等效電路圖(如圖)可知R總＝eq\f(R,3)＋R＝eq\f(4,3)R，Uab＝eq\f(E,\f(4,3)R)·eq\f(R,3)＝0.4V，I＝eq\f(E,R總)＝4A，故B正確；設(shè)車(chē)輪運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T(mén)，則每根金屬條充當(dāng)電源的時(shí)間為t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(T,6)，則車(chē)輪運(yùn)動(dòng)一周電路中有電源的時(shí)間為t′＝4t＝eq\f(2,3)T，可知一個(gè)周期內(nèi)，4個(gè)小燈總功率的平均值為P＝eq\f(2,3)EI＝eq\f(64,15)W，則自行車(chē)正常前進(jìn)時(shí)，4個(gè)小燈總功率的平均值為eq\f(64,15)W，故D正確；當(dāng)金屬條在磁場(chǎng)中時(shí)，該金屬條中流經(jīng)燈泡的電流方向?yàn)閺能?chē)輪邊框流向輪軸，當(dāng)該金屬條在磁場(chǎng)外時(shí)，電流方向由輪軸流向車(chē)輪邊框，故C錯(cuò)誤．練習(xí)5、（2022年全國(guó)高考乙卷物理試題11）.如圖，一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩的上端固定，下端系在邊長(zhǎng)為的正方形金屬框的一個(gè)頂點(diǎn)上。金屬框的一條對(duì)角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的阻值為；在到時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系為。求:（1）時(shí)金屬框所受安培力的大??；（2）在到時(shí)間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮浚?）；（2）0.016J【解析】（1）金屬框的總電阻為金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為金屬框中的電流為t=2.0s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為金屬框處于磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度為此時(shí)金屬框所受安培力大?。?）內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為練習(xí)6、（2020年浙江省高三7月普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試物理12）如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。長(zhǎng)為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸上，隨軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g，不計(jì)其它電阻和摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）A.棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為B.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為C.電阻消耗的電功率為D.電容器所帶的電荷量為【答案】B【解析】A．如圖所示，金屬棒繞軸切割磁感線轉(zhuǎn)動(dòng)，棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)A錯(cuò)誤；B．電容器兩極板間電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)，帶電微粒在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則即B正確；C．電阻消耗的功率C錯(cuò)誤；D．電容器所帶的電荷量D錯(cuò)誤。故選B?！厩蓪W(xué)妙記】解決電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的解決電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的“三部曲”(1)確定電源切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，利用E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，利用右手定則或楞次定律判斷感應(yīng)電流方向。如果在一個(gè)電路中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的部分有幾個(gè)且相互聯(lián)系，可視為等效電源的串、并聯(lián)。(2)識(shí)別電路結(jié)構(gòu)、畫(huà)出等效電路分析電路結(jié)構(gòu)，即分清等效電源和外電路及外電路的串并聯(lián)關(guān)系、判斷等效電源的正負(fù)極或電勢(shì)的高低等。(3)利用電路規(guī)律求解一般是綜合應(yīng)用歐姆定律、串并聯(lián)電路規(guī)律、電容器充電及放電特點(diǎn)、電功和電功率的知識(shí)、法拉第電磁感應(yīng)定律等列方程求解。考向四電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題1.常見(jiàn)圖象類(lèi)型2．解題關(guān)鍵(1)弄清物理量的初始條件和正負(fù)方向；(2)注意物理量在進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)的變化；(3)寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式。3．解題方法：先定性排除，再定量解析(1)定性排除法：用右手定則或楞次定律確定物理量的方向，定性地分析物理量的變化趨勢(shì)、變化快慢、是否均勻變化等，特別注意物理量的正負(fù)和磁場(chǎng)邊界處物理量的變化，通過(guò)定性分析排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。(2)定量解析法：根據(jù)題目所給條件定量地推導(dǎo)出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖象作出分析，由圖象的斜率、截距等作出判斷。4．解題步驟(1)明確圖像的種類(lèi)，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等；對(duì)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及E－x圖像和i－x圖像；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；(6)畫(huà)圖像或判斷圖像．【典例7】（多選）（2022年河北省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試8）.如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根導(dǎo)軌位于軸上，另一根由、、三段直導(dǎo)軌組成，其中段與軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻。導(dǎo)軌上一金屬棒沿軸正向以速度保持勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，金屬棒始終與軸垂直。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)電阻的電流強(qiáng)度為，金屬棒受到安培力的大小為，金屬棒克服安培力做功的功率為，電阻兩端的電壓為，導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（）A. B.C. D.【答案】AC【解析】當(dāng)導(dǎo)體棒從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)L時(shí)，即