第二十三章《旋轉(zhuǎn)》同步單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷（考試版）

第二十三章《旋轉(zhuǎn)》同步單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷一、單選題1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．如圖，將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)65°，得到△AED，若∠E=35°，ADBC，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．AC=AD B．∠BAC=80° C．BC=AE D．∠D=65°3．如圖，點為矩形的對稱中心，動點從點出發(fā)沿向點移動，移動到點停止，延長交于點，則四邊形形狀的變化依次為（

）A．平行四邊形一矩形一平行四邊形一矩形 B．平行四邊形一矩形一菱形一矩形C．平行四邊形一菱形一平行四邊形一矩形 D．平行四邊形一菱形一平行四邊形4．如圖，已知正方形的邊長為3，E為CD邊上一點，．以點A為中心，把順時針旋轉(zhuǎn)90°，得，連接，則的長等于（

）A． B． C． D．5．已知點A關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)為（a，b），那么點A關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是（）A．（a，﹣b） B．（﹣a，b） C．（﹣a，﹣b） D．（a，b）6．如圖，先將該圖沿著它自己的右邊緣翻折，再繞著右下角的一個端點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，之后所得到的圖形是（

）A．B． C． D．7．如圖，每次旋轉(zhuǎn)都以圖中的A、B、C、D、E、F中不同的點為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度為k?90°（k為整數(shù)），現(xiàn)在要將左邊的陰影四邊形正好通過n次旋轉(zhuǎn)得到右邊的陰影四邊形，則n的值可以是（

）A．n＝1可以，n＝2，3不可 B．n＝2可以，n＝1，3不可C．n＝1，2可以，n＝3不可 D．n＝1，2，3均可8．如圖，在中，．將繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連接，則（

）A．1 B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△OAB位置如圖，∠OBA=90°，點B的坐標(biāo)為（1，0），每一次將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，同時每邊擴大為原來的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)得到△OA1B1，第二次旋轉(zhuǎn)得到△OA2B2，…，以此類推，則點A2022的坐標(biāo)是（

）A．(22022，22022) B．(-22021，22021) C．(22021，-22021) D．(-22022，-22022)10．如圖中，，是斜邊的中點，將繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，點落在的延長線上的處，點B落在處，若，，則的長為（

）A．7.5 B．6 C．6.4 D．6.5二、填空題11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點P，點B與點Q，點C與點R的坐標(biāo)之間的關(guān)系．在這種變換下，如果△ABC中任意一點M的坐標(biāo)為（x，y），那么它的對應(yīng)點N的坐標(biāo)是________．12．點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是_________．13．如圖，正方形ABCD的邊長為3，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為________．14．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△，若點在線段BC的延長線上，則∠的度數(shù)為___________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A和B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，-4），若將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，則點C的坐標(biāo)為______．16．如圖，在中，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角得到，并使點落在AB邊上，則線段長為________．17．如圖，正方形ABCD的中心與坐標(biāo)原點O重合，將頂點D（1，0）繞點A（0，1）逆時針旋轉(zhuǎn)90°得點D1，再將D1繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得點D2，再將D2繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得點D3，再將D3繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得點D4，再將D4繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得點D5……依此類推，則點D2022的坐標(biāo)是________．三、解答題18．每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上．(1)以原點O為對稱中心，畫出關(guān)于原點O對稱的；(2)以點A為旋轉(zhuǎn)中心，畫出逆時針旋轉(zhuǎn)的．19．如圖，在正方形ABCD中，射線AE與邊CD交于點E，將射線AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，與CB的延長線交于點F，，連接FE．(1)求證：；(2)若，，求的面積．20．如圖，在中，，將繞點A旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，且點E恰好落在邊BC上．(1)求證：AE平分；(2)連接BD，求證：．21．如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB=AC=，點D，E分別在邊AB，AC上，且，連接DE．現(xiàn)將△ADE繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，如圖2，連接CE，BD，CD．(1)當(dāng)時，求證：；(2)如圖3，當(dāng)時，延長交于點，求證：垂直平分．22．【問題提出】如圖①，在中，若，求邊上的中線的取值范圍．【問題解決】解決此問題可以用如下方法：延長到點E，使，再連結(jié)（或?qū)⒗@著點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到），把、、集中在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．由此得出中線的取值范圍是____________．【應(yīng)用】如圖②，在中，D為邊的中點、已知．求的長．【拓展】如圖③，在中，，點D是邊的中點，點E在邊上，過點D作交邊于點F，連結(jié)．已知，則的長為____________．23．在△ABE和△CDE中，∠ABE=∠DCE=90°，AB=BE，CD=CE．(1)連接AD、BC，點M、N分別為AD、BC的中點，連接MN，①如圖1，當(dāng)B、E、C三點在一條直線上時，MN與BC關(guān)系是．②如圖2，當(dāng)?shù)妊黂t△CDE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)時，①中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論；如果不成