湖南省婁底市春元中學2020-2021學年高一12月月考數(shù)學試卷

春元中學2020年下期高一第三次月考數(shù)學試卷命題：班級.姓名.一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．1.設全集，A=｛1,3,5,7,9｝，B={1,2,3,4,5,6},則圖中陰影部分表示的集合是(

)A.

{2,4,6}

B.{1,2,3}

C. D.{2,4,6,9}2.函數(shù)滿足，那么函數(shù)的圖象大致為（）3.設，則“”是“且”的()4.設,則的最小值為()A.7 B.9C.D.5.若不等式對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍為()A.B.C. D.6.已知扇形的弧長是4cm面積是2cm2則扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A.1B.2C.4D.1或27.已知函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為（）A. B. C. D.8.若函數(shù)在上單調遞增，則a的取值范圍是()A. B. C. D.二、多項選擇題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分．9.設,,若,則實數(shù)a的值可以為（）A.0B.C.D.310．已知，關于的一元二次不等式的解集中有且僅有3個整數(shù)，則的值可以是（）A．5B．6C．7D．811.已知角，，是銳角三角形的三個內角，下列結論一定成立的是（）A． B．C． D．12.定義運算，設函數(shù)，則下列命題正確的有（）A.的值域為成立的范圍是C.的值域為D.不等式成立的范圍是三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知函數(shù)則的值為（）.14.化簡：15.已知函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，當時，，則a=（）.16.若，則（）．四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．(本小題滿分10分)已知全集U=R，集合，．

（1）若m=1，求和；

（2）若，求實數(shù)m的取值；

(3)若函數(shù)的定義域為A，求函數(shù)的值域.18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)．（1）化簡；（2）若，且，求的值；（3）若，求的值．19.(本小題滿分12分)已知，滿足，且.(1)求函數(shù)的解析式;(2)令，求在上的最小值h(m)及h(m)的最大值。20.(本小題滿分12分)湖南婁底某高科技企業(yè)決定開發(fā)生產一款大型電子設備。生產這種設備的年固定成本為500萬元,每生產x臺,需要另投入成本(萬元),當年產量小于60臺時(萬元);當年產量不少于60臺時(萬元).若每臺設備的售價為100萬元,通過市場分析,假設該企業(yè)生產的電子設備能全部售完.(1)求年利潤y(萬元)關于年產量x(臺)的函數(shù)關系式；(2)年產量為多少臺時，該企業(yè)在這一電子設備的生產中獲利最大?21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)對任意實數(shù)恒有且當時,有,且.(1)判斷的奇偶性;(2)判斷的單調性，并求在區(qū)間上的最大值;(3)已知，解關于的不等式.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)為R上的偶函數(shù)，為R上的奇函數(shù)，且．（1）求和的表達式；（2）證明在R上是增函數(shù)；（3）若存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

春元中學2020年下期高一第三次月考數(shù)學試卷答案一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．題號12345678答案ACBBDCAD二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分．9.ABC10.BCD11.ABD12.AB12．解析：由題意知,函數(shù),畫出函數(shù)的圖象,如圖所示;所以的值域是，選項A正確，B錯誤；由圖像可知：不等式可化為解得.所以C正確，D錯誤。三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.1；14.1；15.3；16..四、解答題：本大題共6小題，共70分．17．【答案】解：（1）當m=1時，B={x|1≤x≤3}，集合A={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，.…………….1分∴CUB={x|x＜1或x＞3}，={x|1≤x≤2}．.…………….3分（2）∵，∴A?B..…………….4分又∵集合A={x|0≤x≤2}，B={x|m≤x≤m+2}，∴，∴m=0.…………….7分（3）[2,8].…………….10分18.（1）．.…………….3分（2），.…………….4分因為，所以，可得，結合，，所以．.…………….7分（3）由（2）得，即為，聯(lián)立，解得，.…………….10分所以．………..…………….12分19.(本小題滿分12分)解：（1）設，則………2分又,………4分又………5分………6分（2）對稱軸為，……..…………….10分h(m)的最大值為5.……..…………….12分20.(本小題滿分12分)解：（1）有；有；∴……………….6分（2）由(1)可得：當時，有∴時,y取最大值為1100（萬元）當時，有,（當且僅當時取等號）,即當時y取得最大值為1300（萬元）答：年產量為70臺時，該企業(yè)所獲得利潤最大為1300（萬元）………….12分21.(本小題滿分12分)解：(1)取，則取，則對任意成立，為奇函數(shù)………….2分(2)任取且，則在上是減函數(shù)…………….4分對任意，恒有而在上的最大值為6……….6分為奇函數(shù)整理原式得進一步可得而在上是減函數(shù)當時，不等式的解集為當時，不等式的解集為當時，不等式的解集為………………….12分22.(本小題滿分12分)解：（1），①，將換為，代入上式得，因為