五年級上冊數(shù)學教案-5.8 找最小公倍數(shù)（1）-北師大版

/五年級上冊數(shù)學教案-5.8找最小公倍數(shù)（1）-北師大版一、教學目標1.讓學生理解最小公倍數(shù)的概念，知道最小公倍數(shù)在實際生活中的應用。2.培養(yǎng)學生運用列舉法、短除法等方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的能力。3.培養(yǎng)學生合作交流、解決問題的能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。二、教學內(nèi)容1.最小公倍數(shù)的概念2.求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：列舉法、短除法3.最小公倍數(shù)在實際生活中的應用三、教學重點、難點1.教學重點：掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，理解最小公倍數(shù)的概念。2.教學難點：靈活運用求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，理解最小公倍數(shù)在實際生活中的應用。四、教學過程1.導入新課通過復習公倍數(shù)的概念，引導學生思考：在實際生活中，我們經(jīng)常會遇到需要求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的問題，那么如何求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)呢？今天我們就來學習這個內(nèi)容。2.探究新知（1）最小公倍數(shù)的概念通過實例引入最小公倍數(shù)的概念，讓學生理解最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個。（2）求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法①列舉法以兩個較小數(shù)為實例，引導學生用列舉法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)，進而找出最小公倍數(shù)。②短除法通過講解和實例演示，讓學生掌握用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。3.鞏固練習設計不同層次的練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。4.課堂小結(jié)讓學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結(jié)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法和最小公倍數(shù)的概念。5.作業(yè)布置布置適量作業(yè)，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。五、教學反思本節(jié)課結(jié)束后，教師要對教學過程進行反思，總結(jié)教學效果，找出不足之處，為今后的教學提供借鑒。六、板書設計略七、教學評價通過課堂提問、課后作業(yè)、測驗等方式，了解學生對本節(jié)課知識的掌握程度，評價教學效果。八、教學資源北師大版五年級上冊數(shù)學教材、PPT課件、練習題等。九、教學時間1課時十、教學建議1.在教學過程中，注意引導學生運用所學的求最小公倍數(shù)的方法解決實際問題。2.注重培養(yǎng)學生的合作交流能力，讓學生在小組討論中互相學習、互相提高。3.針對不同學生的學習情況，進行有針對性的輔導，提高教學效果。重點關注的細節(jié)：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法詳細補充和說明：在數(shù)學教學中，求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是一個重要的內(nèi)容，對于學生來說也是一個難點。因此，教師需要詳細講解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并通過實例演示，讓學生更好地理解和掌握。1.列舉法列舉法是求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的基礎方法，適用于較小的數(shù)。具體步驟如下：(1)找出兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)。(2)將公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積相乘，得到最小公倍數(shù)。例如，求12和18的最小公倍數(shù)。首先，找出12和18的質(zhì)因數(shù)：12=2×2×318=2×3×3其次，找出公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)：公有質(zhì)因數(shù)：2，3獨有質(zhì)因數(shù)：2（12的），3（18的）最后，計算最小公倍數(shù)：最小公倍數(shù)=公有質(zhì)因數(shù)×獨有質(zhì)因數(shù)=2×3×2×3=362.短除法短除法是求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的簡便方法，適用于較大的數(shù)。具體步驟如下：(1)將兩個數(shù)分別除以它們的公有質(zhì)因數(shù)。(2)將除后的商相乘，得到最小公倍數(shù)。例如，求60和48的最小公倍數(shù)。首先，將60和48分別除以它們的公有質(zhì)因數(shù)：60÷2=3048÷2=2430÷3=1024÷3=810÷5=28÷2=42÷2=14÷2=2最后，將除后的商相乘：最小公倍數(shù)=2×2×2×3×5=1203.實例演示在教學過程中，教師可以通過實例演示，讓學生更直觀地理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。以下是一個實例：求24和36的最小公倍數(shù)。首先，找出24和36的質(zhì)因數(shù)：24=2×2×2×336=2×2×3×3其次，找出公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)：公有質(zhì)因數(shù)：2，2，3獨有質(zhì)因數(shù)：2（24的），3（36的）最后，計算最小公倍數(shù)：最小公倍數(shù)=公有質(zhì)因數(shù)×獨有質(zhì)因數(shù)=2×2×3×2×3=72通過以上實例，學生可以更清楚地了解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的步驟，并能夠應用到實際計算中?？傊谇髢蓚€數(shù)的最小公倍數(shù)的教學中，教師需要關注求最小公倍數(shù)的方法，并通過詳細的講解和實例演示，讓學生更好地理解和掌握。同時，教師還需要設計不同層次的練習題，讓學生在實際操作中鞏固所學知識，提高解決問題的能力。在詳細補充和說明求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法時，我們可以進一步深化理解，提供更多的實例和練習，以及探討學生在學習過程中可能遇到的困難及其解決策略。列舉法的深化理解列舉法雖然適用于較小的數(shù)，但它的核心思想是理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。教師可以通過以下步驟來加深學生對列舉法的理解：1.理解公倍數(shù)：首先，讓學生明確什么是公倍數(shù)。兩個數(shù)的公倍數(shù)是能同時被這兩個數(shù)整除的數(shù)。2.尋找公倍數(shù)：接著，讓學生通過列舉的方式來找出兩個數(shù)的公倍數(shù)。例如，對于12和18，可以列舉出它們的倍數(shù)：12,24,36,48,60,...和18,36,54,72,90,...，然后找出共同的倍數(shù)。3.確定最小公倍數(shù)：在找出公倍數(shù)之后，最小的那個公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。在上面的例子中，36是12和18的最小公倍數(shù)。短除法的深化理解短除法是一種更高效的方法，尤其是當數(shù)字較大時。為了加深學生對短除法的理解，教師可以：1.理解短除法步驟：首先，明確短除法的步驟，即連續(xù)除以兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)，直到得到互質(zhì)的商。2.練習短除法：通過多個實例，讓學生練習短除法。例如，求60和48的最小公倍數(shù)，可以按照上述步驟進行短除。3.探討特殊情況：當兩個數(shù)有多個公有質(zhì)因數(shù)時，需要連續(xù)除以這些質(zhì)因數(shù)。如果學生遇到困難，可以通過圖示或更多的實例來幫助學生理解。學生可能遇到的困難及其解決策略1.困難：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念解決策略：通過實際例子，如時間安排、工程問題等，讓學生看到公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在實際生活中的應用。2.困難：執(zhí)行短除法時忘記步驟解決策略：制作一個簡化的步驟清單或流程圖，幫助學生記住短除法的步驟。3.困難：處理較大的數(shù)或復雜的質(zhì)因數(shù)解決策略：先從簡單的例子開始，逐步增加難度。對于復雜的質(zhì)因數(shù)，可以引導學生使用質(zhì)因數(shù)分解的方法。4.困難：理解為什么最小公倍數(shù)是必要的解決策略：通過實際問題，展示最小公倍數(shù)在工程、科學、日常生活等方面的應用，讓學生感受到它的實際意義。練習和實例為了鞏固學生對求最小公倍數(shù)方法的理解，教師可以設計以下練習：1.基礎練習：給出幾組較小的數(shù)，讓學生分別用列舉法和短除法求出它們的最小公倍數(shù)。2.進階練習：選擇一些稍大的數(shù)，讓學生使用短除法求最小公倍數(shù)，并解釋他們的步驟。3.實際問題：設計一些實際問題，如“兩個工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，一個每12天完成一批，另一個每18天完成一批，它們至少多久共同