廣東省+深圳市+龍華區(qū)+2023+-+2024學年+八年級下學期數(shù)學期中試題

2023-2024學年第二學期期中學情調(diào)查八年級數(shù)學(考試時間90分鐘，滿分100分)第一部分(選擇題，共30分)A.b+1<a+1B.2a<2bC.1-a<1-b3.以下從左到右的變形，屬于因式分解的是()A.(x+3)(x-1)=x2+2x-3B.x-3xy=x(1-3y)范圍是()i.用反證法證明命題“一個三角形中至少有一個內(nèi)角是銳角”時，應先假設()出的部分按每瓶2元售賣，若顧客現(xiàn)有50元錢，那么他最多能買清涼茶飲料的瓶數(shù)為()A.16B.177、下列命題是假命題的是()C.成中心對稱的兩個圖形中，對應點連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱D.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角8.如圖，已知鈍角△ABC,依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡.步驟1:以C為圓心，CA為半徑畫?、?步驟3:連接AD,交BC延長線于點H.下列結論一定正確的是()C.AC平分∠BAD第8題圖9.如圖，△ABC是等邊三角形，點E與點F分別在邊BC與AC上，將△CEF沿直線EF折疊，使得C的對應點C′落到AB邊上，當△C′BE為直角三角形時，∠FEC的度數(shù)為()A.45°或75°B.45°或30°C.30°或75°D.45°或60°AC的中點，連接BO并延長交邊CD于點E.則BE的長為()A.3B.3γ3C.4第9題圖第9題圖第二部分(非選擇題，共70分)二.填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.關于x的不等式3x<6與x<a的解集相同，則a=12.如圖，在直角三角形ABC中，∠則△BCD的面積為13.如圖，一次函數(shù)y=-2x和y=kx+b的圖象相交于點A(m,6),則關于x的不等式kx+bS-2x的解第12題圖14.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉a°(O<α<∠BAC)得到△ADE,點D恰好落在BC上，是邊AC上的中線，點，第15題圖第第15題圖三.解答題(本大題共7小題，共55分)16.(本題5分)解不等式：17.(本題6分)解不等式18.(本題8分)在平而直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).其中A(1,1),B(4,4),C(5,1).(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A?B?Ci;(2)將△ABC繞著點A順時針旋轉90°,畫出旋轉后得到的△AzB?C?,A,B,C的對應點分別是A2,B?,C?;(3)直接寫出點B?與C?的坐標B2C?(1)求證：CD=CB.D(2)過A作AF⊥AB交BD于F若AE=AF,DAC=4,BC=5,求AB的長.20.(本題9分)五一假期，兩位老師計劃帶領若干學生去古鎮(zhèn)參與社會實踐，他們聯(lián)系了報價均為每人200元的兩家旅行社.經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位老師全額收費，學生按六折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：老師與學生都按照七折收費.(1)設總人數(shù)為x人，選擇甲旅行社時，所需費用為y?元，選擇乙旅行社時，所需費用為y?元，請分別寫出y?,yz與x之間的關系式.(2)若學生人數(shù)不超過10人，為了減少花銷，他們應該如何選擇旅行社?21.(本題10分)【項目式學習】【項目主題】如何快速計算出平面直角坐標系中三個不共線的點圍成的三角形的面積?【項目背景】已知平面直角坐標系中任意三個不共線的點的坐標，如何快速計算出其圍成的三角形的面積?八年級數(shù)學學習小組圍繞這一問題，進行了項目式學習.任務二：特例驗證過點A作x軸的平行線1,交y軸于C點，過點B作y軸的平行線m,第21題圖(2)經(jīng)過畫圖分析，可知A的坐標為,A2的坐標為,△ABC的面積(3)已知A(3,4),B(2,6),C是直線y=-x+1上的動點，當△ABC的面積為3時，求C點坐標.點P在AB上從點A平移至點B,過點P作PQ⊥AB,交射線AR于點Q.將△APQ繞點A第22題圖2(2)如圖2,當Q,C,Q′三點共線時，求平移的距離AP;(3)連接PR,當△BPR是等腰三角形時，求平移的距離AP.八年級數(shù)學第一部分(選擇題，共30分)第二部分(非選擇題，共70分)二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)三、解答題(本大題共7小題，共55分)(本題5分)解：兩邊同乘2,得x-5<-4x兩邊同除以5,得x<117.(本題6分)18.(本題8分)19.(本題8分)由(1)知∠ABF=∠CBE20.(本題9分)解：(1)y?=200·60%·(x-2)+2×200,化簡得y?=120x+160.(2)由y?=y?,得120x+160=140x,解得x=8;由y?<yz,得120x+160<140x,解得x>8.21.(本題10分)解：(1)請寫出橫線處的內(nèi)容：①5.②(x?,y?)③y