廣東省+深圳市+龍華區(qū)+2023+-+2024學(xué)年+八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)情調(diào)查八年級(jí)數(shù)學(xué)(考試時(shí)間90分鐘，滿分100分)第一部分(選擇題，共30分)A.b+1<a+1B.2a<2bC.1-a<1-b3.以下從左到右的變形，屬于因式分解的是()A.(x+3)(x-1)=x2+2x-3B.x-3xy=x(1-3y)范圍是()i.用反證法證明命題“一個(gè)三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角是銳角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)()出的部分按每瓶2元售賣，若顧客現(xiàn)有50元錢，那么他最多能買清涼茶飲料的瓶數(shù)為()A.16B.177、下列命題是假命題的是()C.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱D.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角8.如圖，已知鈍角△ABC,依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡.步驟1:以C為圓心，CA為半徑畫?、?步驟3:連接AD,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.下列結(jié)論一定正確的是()C.AC平分∠BAD第8題圖9.如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在邊BC與AC上，將△CEF沿直線EF折疊，使得C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落到AB邊上，當(dāng)△C′BE為直角三角形時(shí)，∠FEC的度數(shù)為()A.45°或75°B.45°或30°C.30°或75°D.45°或60°AC的中點(diǎn)，連接BO并延長(zhǎng)交邊CD于點(diǎn)E.則BE的長(zhǎng)為()A.3B.3γ3C.4第9題圖第9題圖第二部分(非選擇題，共70分)二.填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.關(guān)于x的不等式3x<6與x<a的解集相同，則a=12.如圖，在直角三角形ABC中，∠則△BCD的面積為13.如圖，一次函數(shù)y=-2x和y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)A(m,6),則關(guān)于x的不等式kx+bS-2x的解第12題圖14.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a°(O<α<∠BAC)得到△ADE,點(diǎn)D恰好落在BC上，是邊AC上的中線，點(diǎn)，第15題圖第第15題圖三.解答題(本大題共7小題，共55分)16.(本題5分)解不等式：17.(本題6分)解不等式18.(本題8分)在平而直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形).其中A(1,1),B(4,4),C(5,1).(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的△A?B?Ci;(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AzB?C?,A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A2,B?,C?;(3)直接寫出點(diǎn)B?與C?的坐標(biāo)B2C?(1)求證：CD=CB.D(2)過A作AF⊥AB交BD于F若AE=AF,DAC=4,BC=5,求AB的長(zhǎng).20.(本題9分)五一假期，兩位老師計(jì)劃帶領(lǐng)若干學(xué)生去古鎮(zhèn)參與社會(huì)實(shí)踐，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人200元的兩家旅行社.經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位老師全額收費(fèi)，學(xué)生按六折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：老師與學(xué)生都按照七折收費(fèi).(1)設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為y?元，選擇乙旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為y?元，請(qǐng)分別寫出y?,yz與x之間的關(guān)系式.(2)若學(xué)生人數(shù)不超過10人，為了減少花銷，他們應(yīng)該如何選擇旅行社?21.(本題10分)【項(xiàng)目式學(xué)習(xí)】【項(xiàng)目主題】如何快速計(jì)算出平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)不共線的點(diǎn)圍成的三角形的面積?【項(xiàng)目背景】已知平面直角坐標(biāo)系中任意三個(gè)不共線的點(diǎn)的坐標(biāo)，如何快速計(jì)算出其圍成的三角形的面積?八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組圍繞這一問題，進(jìn)行了項(xiàng)目式學(xué)習(xí).任務(wù)二：特例驗(yàn)證過點(diǎn)A作x軸的平行線1,交y軸于C點(diǎn)，過點(diǎn)B作y軸的平行線m,第21題圖(2)經(jīng)過畫圖分析，可知A的坐標(biāo)為,A2的坐標(biāo)為,△ABC的面積(3)已知A(3,4),B(2,6),C是直線y=-x+1上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC的面積為3時(shí)，求C點(diǎn)坐標(biāo).點(diǎn)P在AB上從點(diǎn)A平移至點(diǎn)B,過點(diǎn)P作PQ⊥AB,交射線AR于點(diǎn)Q.將△APQ繞點(diǎn)A第22題圖2(2)如圖2,當(dāng)Q,C,Q′三點(diǎn)共線時(shí)，求平移的距離AP;(3)連接PR,當(dāng)△BPR是等腰三角形時(shí)，求平移的距離AP.八年級(jí)數(shù)學(xué)第一部分(選擇題，共30分)第二部分(非選擇題，共70分)二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)三、解答題(本大題共7小題，共55分)(本題5分)解：兩邊同乘2,得x-5<-4x兩邊同除以5,得x<117.(本題6分)18.(本題8分)19.(本題8分)由(1)知∠ABF=∠CBE20.(本題9分)解：(1)y?=200·60%·(x-2)+2×200,化簡(jiǎn)得y?=120x+160.(2)由y?=y?,得120x+160=140x,解得x=8;由y?<yz,得120x+160<140x,解得x>8.21.(本題10分)解：(1)請(qǐng)寫出橫線處的內(nèi)容：①5.②(x?,y?)③y