2024年中考數(shù)學二模試卷（云南卷）（考試版A4）

2024年中考第二次模擬考試（云南卷）數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.“你是那夜空中最美的星星，照亮我一路前行．”這首朗朗上口的湖南本土勵志原創(chuàng)歌曲《早安隆回》成為了全球華人圈的超級神曲，該歌曲抖音單日最高播放量超過了4.5億，數(shù)據(jù)450000000用科學記數(shù)法表示為(

)A.0.45×109 B.4.5×108 C.2.昭通是歷史上中原文化進入云南的重要通道，是中國“南絲綢之路”的要沖，氣候宜人.今年1月某日的最高氣溫為9℃，最低氣溫為?1℃，則該日的最大溫差為(

)A.8℃ B.?8℃ C.10℃ D.?10℃3.如圖，先在紙上畫兩條直線a，b，使a/?/b，再將一塊直角三角板平放在紙上，使其直角頂點落在直線b上，若∠2=50°，則∠1的度數(shù)是(

)A.30° B.40° C.50° D.60°4.下列運算正確的是(

)A.(4ab)2=8C.a6÷a5.如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體搭成的，它的左視圖是(

)A.B.C.D.6.壓力F、壓強p、受力面積S之間的關(guān)系為：F=pS，當壓力F一定時，另外兩個變量的函數(shù)圖象可能是(

)A. B.C. D.7.△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c.已知a=6，b=8，c=10，則cos∠A的值為(

)A.35 B.34 C.458.按一定規(guī)律排列的單項式：3x，?4x2，5x3，?6x4，7x5A.(n+2)xn C.(?1)n?9.如圖，在△ABC中，兩條中線BE、CD相交于點O，則S△DOE：S△COB=(

)A.2B.1C.1D.110.在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學開展了“好書伴我成長”讀書活動．為了解5月份八年級300名學生讀書情況，隨機調(diào)查了八年級50名學生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：冊數(shù)01234人數(shù)41216171關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(

)A.中位數(shù)是2 B.眾數(shù)是17 C.平均數(shù)是2 D.方差是211.下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A.溫州博物館 B.西藏博物館C.廣東博物館D.湖北博物館12.如圖，數(shù)軸上A，B，C，D，E五個點分別表示數(shù)1，2，3，4，5，則表示數(shù)10的點應在(

)A.線段AB上 B.線段BC上 C.線段CD上 D.線段DE上13.如圖所示，四邊形ABCD為菱形，A，B兩點的坐標分別是(2,0)，(0,1)，點C，D在坐標軸上，則菱形ABCD的周長等于(

)A.45 B.43 C.14.二道區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2021年投入3000萬元，預計2023年投入5000萬元.設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(

)A.3000(1+x2)=5000C.3000(1+x)2=500015.已知：如圖，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，則∠ADC的度數(shù)為(

)A.30° B.35° C.45° D.70°第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，共8分）16.在函數(shù)y=x+217.如圖，正六邊形ABCDEF中，∠FAB=______°.18.某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者出生年份分布扇形圖和1990年后出生的互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者崗位分布條形圖．根據(jù)該統(tǒng)計結(jié)果，估計1990年后出生的互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者中，從事技術(shù)崗位的人數(shù)占行業(yè)總?cè)藬?shù)的百分比是______.(精確到1%)19.如圖，等邊△ABC的邊長是4，O是△ABC的中心，連接OB，OC，把△BOC繞著點CO旋轉(zhuǎn)到△AO'C的位置，在這個旋轉(zhuǎn)過程中，線段OB所掃過的圖形的面積是______．三、解答題（本大題共8個小題，共62分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題7分)先化簡，再求值；(1x+y+1x?y)÷1x+y21.(本小題6分)已知：如圖，AB/?/DE，AB=DE，AF=DC.求證：∠B=∠E．22.(本小題7分)為了弘揚我國書法藝術(shù)，培養(yǎng)學生良好的書寫能力.某校舉辦了書法比賽，學校準備為獲獎同學頒獎，在購買獎品時發(fā)現(xiàn)，A種獎品的單價比B種獎品的單價多10元，用300元購買A種獎品的件數(shù)與用240元購買B種獎品的件數(shù)相同.求A，B兩種獎品的單價各是多少元？23.(本小題6分)為了保護學生視力，防止學生沉迷網(wǎng)絡(luò)和游戲，促進學生身心健康發(fā)展，某學校團委組織了“我與手機說再見”為主題的演講比賽，根據(jù)參賽同學的得分情況繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(其中A表示“一等獎”，B表示“二等獎”，C表示“三等獎”，D表示“優(yōu)秀獎”)．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：(1)獲獎總?cè)藬?shù)為______人，m=______，A所對的圓心角度數(shù)是______°；(2)學校將從獲得一等獎的4名同學(其中有一名男生，三名女生)中隨機抽取兩名參加全市的比賽，請利用樹狀圖或列表法求抽取同學中恰有一名男生和一名女生的概率．24.(本小題8分)如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，BE=DF，AC=EF．

(1)求證：四邊形AECF是矩形；(2)AE=BE，AB=2，tan∠ACB=12，求BC25.(本小題8分)2024年3月22日是第三十二屆“世界水日”，聯(lián)合國呼吁全世界關(guān)注和重視水資源的重要性.小明同學發(fā)現(xiàn)水龍頭關(guān)閉不嚴會造成滴水浪費.為了倡議全校同學節(jié)約用水，他做了如下試驗：用一個足夠大的量杯，放置在水龍頭下觀察量杯中水量的變化情況.已知量杯中原來裝有10mL水，30min內(nèi)7個時間點量杯中的水量變化如表所示，其中t(min)表示時間，y(mL)表示量杯中的水量．時間t/min051015202530量杯中的水量y/mL10203040506070為了描述量杯中的水量與時間的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)類型供選擇：y=kx+b(k≠0)，y=ax2+bx+c(a≠0)(1)在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應的點，再選出最符合實際情況的函數(shù)類型，求出y與t的函數(shù)表達式；(2)在這種漏水狀態(tài)下，若不及時關(guān)閉水龍頭，請你估計照這樣漏一天，量杯中的水量約為多少mL？26.(本小題8分)如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE，交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F．(1)求證：DE⊥AC；(2)若DE+EA=8，⊙O的半徑為10，求AF的長度．27.(本小題12分)如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，BC⊥x軸于點C，