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余弦定理、正弦定理得應(yīng)用舉例【核心素養(yǎng)目標(biāo)】數(shù)學(xué)建模：能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解三角形問題.數(shù)學(xué)運(yùn)算：能夠用正、余弦定理求解與距離、高度、角度有關(guān)得實(shí)際應(yīng)用問題.數(shù)學(xué)運(yùn)算：掌握三角形面積計(jì)算公式，并運(yùn)用公式求解三角形面積.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：1.三角形面積公式的掌握和運(yùn)用.2.用正、余弦定理求解與距離、高度、角度有關(guān)得實(shí)際應(yīng)用問題.難點(diǎn)：將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用正、余弦定理求解.復(fù)習(xí)余弦定理同理可得，變形余弦定理的推論三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.結(jié)論一：兩邊一角用余弦定理；三邊用余弦定理的推論.復(fù)習(xí)正弦定理兩邊和一角，用余弦定理；兩角和一邊，用正弦定理.這個(gè)公式表達(dá)形式具有統(tǒng)一性、對稱形（1）邊化角（2）角化邊新知三角形的面積公式?對于任意三角形，面積公式為ABC問題：如果用c作底邊，則對應(yīng)的高是？面積為？D兩邊與夾角正弦值積的一半.題型一三角形的面積公式?對于任意三角形，面積公式為ABCD同理，可得同樣的方法，鈍角三角形也成立.新知三角形的面積公式練習(xí)例題講解兩邊和一角可用正弦定理用正弦定理題型一解法1：解得求三角形的面積題型一解法2：由正弦定理，得求三角形的面積題型二求距離AB分析：C思考：1.只知道三角形一角，能否解三角形？不能.2.解三角形需要具備什么條件呢？兩邊和一角.兩角和一邊.題型二求距離分析：思考：滿足了兩角和一邊，但這兩角在不在同一個(gè)三角形？不在.題型二求距離解：同理，題型三求高度分析：解：題型三求高度意味著無法測量整個(gè)建筑物，只能測量部分建筑物的高度.分析：不能.兩角和一邊用正弦定理，可求AC.兩邊和一角用余弦定理，可求AE.題型三求高度解：題型四求角度解：根據(jù)題意，畫出示意圖.ABC兩邊和一角，用余弦定理.由余弦定理，得題型四求角度解：ABC兩邊和一角，用余弦定理.由正弦定理，得鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)課堂小結(jié)1.這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你
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