廣東省珠海市華發(fā)容閎學校數(shù)學2023-2024學年九年級下學期4月月考卷數(shù)學試卷

容閎書院九年級下學期四月份學習質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學試卷滿分：120分時間：120分鐘一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．的相反數(shù)是A． B． C． D．以上都不是2．先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源．鼓舞是一種安徽民間表演藝術，如右下圖是鳳陽花鼓的示意圖，其左視圖大致為A． B． C． D．第2題圖3．中新網(wǎng)廣東新聞11月8日電，由廣州市創(chuàng)新試點“政府指導、商業(yè)運作”的“靶歲康“在2021至2023年，投保1118萬人次，獲賠金額最高的達104.9萬元．將數(shù)據(jù)104.9萬用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．用數(shù)學的方式理解“當窗理云鬢，對鏡帖花黃”和“坐地日行八萬里”（只考慮地球的自轉(zhuǎn)），其中蘊含的圖形運動是A．平移和旋轉(zhuǎn) B．對稱和旋轉(zhuǎn) C．對稱和平移 D．旋轉(zhuǎn)和平移5．下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)2024÷a2＝a1012B．﹣a2?a4＝a6 C．（ab）3＝a3b3 D．（a2）4＝a66．體育老師小聰要分析本班的跳遠成績，將各統(tǒng)計量計算好后卻發(fā)現(xiàn)由于場地布置失誤，導致每位同學的成績都少記錄了，則實際成績與記錄成績相比A．眾數(shù)改變，方差改變 B．眾數(shù)不變，平均數(shù)改變 C．中位數(shù)改變，方差不變 D．中位數(shù)不變，平均數(shù)不變7．如右上圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行．若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．8．已知，下列不等式成立的是A． B． C． D．9．如右上圖，是半圓的直徑，點是弧的中點，若，則等于A． B． C． D．第7題圖第9題圖第10題圖10．如右上圖，分別以的三邊、．為邊向外側(cè)作正方形．正方形．正方形，連接，、，再過作于．延長交于點．①；②；③當，．時，．其中錯誤的結(jié)論是．A．①② B．①③ C．②③ D．都不對二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是．12．已知，，，兩點都在拋物線上，那么．因式分解：.14.如下圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，，與軸交于點，與軸交于點．若，則．第14題圖15.土圭之法是在平臺中央豎立一根八尺長的桿子，觀察桿子的日影長度．古代的人們發(fā)現(xiàn)，夏至時日影最短，冬至日影最長，這樣通過日影的長度得到夏至和冬至，確定了四季．如下圖，利用土圭之法記錄了兩個時刻桿的影長，發(fā)現(xiàn)第一時刻光線與桿的夾角和第二時刻光線與地面的夾角相等，測得第一時刻的影長為1.6尺，則第二時刻的影長為尺．如圖，的半徑為4，圓心的坐標為，點是上的任意一點，，且、與軸分別交于、兩點．若點、點關于原點對稱，則當取最大值時，點的坐標為．第15題圖第16題圖三．解答題（共3小題，每小題7分，共21分）17．（1）化簡：.（2）解不等式組：．18．從地面豎直向上拋一個物體，物體向上的速度是運動時間的函數(shù)．經(jīng)測量，速度與時間的關系如表：時間11.522.5...速度2015105...求經(jīng)過多長時間，物體將達到最高點？19．忻州瓦酥，因形狀似瓦而得名，其質(zhì)酥脆、味甜香郁，堪稱爐食中之一絕．某商家在售賣瓦酥的過程中發(fā)現(xiàn)，如果每千克瓦酥盈利20元，那么每天可售出，為盡快減少庫存且讓利于顧客，商家決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每千克瓦酥每降價2元，商家平均每天可多售出．在上述銷售正常的情況下，當每千克瓦酥降價多少元時，該商家平均每天的盈利為975元？四．解答題（共3小題，每小題9分，共27分）20．在矩形紙片中，，，現(xiàn)將矩形紙片折疊，使點與點重合，折痕交于點，交于點．（1）尺規(guī)作圖，畫出折痕；（2）判斷四邊形是什么特殊四邊形？并證明；（3）求折痕的長度？21．近日，“山河四省”攜手發(fā)布文旅大片，積極推介家鄉(xiāng)，恰逢假期的學生們也想貢獻自己的綿薄之力．某中學校志愿者社團為了解全校2800名學生參加志愿服務的情況，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，形成了如下不完整的調(diào)查報告：調(diào)查主題中學學生參加志愿服務情況調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對象中學學生數(shù)據(jù)的收集、整理、描述調(diào)查問卷您好這是一份關于參加志愿服務的調(diào)查問卷，在以下兩個問題中，請選擇一項最符合您實際情況的選項，非常感謝您的配合1．本學期您參加志愿服務的時長大約是（每項含最大值，不含最小值）_____以上學校計劃組織學生們到博物館參加“小小解說員”的志愿服務活動，您最想去的一座博物館是_____E．山西博物院．太原晉商博物館．山西地質(zhì)博物館．中國煤炭博物館將問卷全部收回，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：調(diào)查結(jié)果請根據(jù)以上調(diào)查報告，解答下列問題：（1）參與本次抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為；將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整．（2）請估計在本校2800名學生中，本學期參加志愿服務的時長大約是“”的學生人數(shù)．（3）若該校志愿者社團要從這些被調(diào)查的女生中，隨機抽取一人了解具體情況，則正好抽到想去山西博物院的女生的概率是多少？（分數(shù)表示即可）圖①是某車站的一組智能通道閘機，當行人通過時智能閘機會自動識別行人身份，識別成功后，兩側(cè)的圓弧翼閘會收回到兩側(cè)閘機箱內(nèi)，這時行人即可通過．圖②是兩圓弧翼展開時的截面圖，扇形和是閘機的“圓弧翼”，兩圓弧翼成軸對稱，和均垂直于地面，扇形的圓心角，半徑，點與點在同一水平線上，且它們之間的距離為．（1）求閘機通道的寬度，即與之間的距離（參考數(shù)據(jù)：，，；（2）經(jīng)實踐調(diào)查，一個智能閘機的平均檢票速度是一個人工檢票口平均檢票速度的2倍，180人的團隊通過一個智能閘機口比通過一個人工檢票口可節(jié)約3分鐘，求一個智能閘機平均每分鐘檢票通過的人數(shù)．五．解答題（共2小題，每小題12分，共24分）23．綜合與實踐問題情境：“綜合與實踐”課上，老師提出如下問題：將圖1中的矩形紙片沿對角線剪開，得到兩個全等的三角形紙片，表示為和，其中，，將和按圖2所示方式擺放，其中點與點重合（標記為點．當時，延長交于點，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．數(shù)學思考：（1）請你解答老師提出的問題；深入探究：（2）老師將圖2中的繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點落在內(nèi)部，并讓同學們提出新的問題．①“善思小組”提出問題：如圖3，當時，過點作交的延長線于點，與交于點．試猜想線段和的數(shù)量關系，并加以證明．請你解答此問題；②“智慧小組”提出問題：如圖4，當時，過點作于點，若，，求的長．請你思考此問題，直接寫出結(jié)果．24.綜合運用已知，拋物線如圖1所示，其對稱軸是直線．（1）①寫出