四川省巴中市平昌中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷

第第頁(yè)學(xué)校：考號(hào)：學(xué)校：考號(hào)：姓名：班級(jí)：※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※線※※※※※※※※※※※※※(考試時(shí)間：120分鐘完卷滿分150分)一、單選題（每題4分，共計(jì)48分）1、下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．B．C． D．2、在、、、、、中分式的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3、不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）A．B． C．D．4、函數(shù)y1=|x|，．當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的范圍是()A． B． C．或 D．5、如果把分式中的和都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（

）A．?dāng)U大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．?dāng)U大6倍6、下列命題正確的是（

）A．若a＞b，b＜c，則a＞c B．若a＞b，則ac＞bcC．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，則a＞b7、在平面直角坐標(biāo)系中，線段兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：，，將線段平移后，若點(diǎn)A的新坐標(biāo)為，點(diǎn)的新坐標(biāo)為，則的值為（

）A． B．1 C．5 D．8、下列等式從左到右的變形，是因式分解的是（

）A． B．C． D．9、如果的解集是，那么a的取值范圍是（

）A． B． C． D．a(chǎn)是任意有理數(shù)10、如圖所示，一塊長(zhǎng)為，寬為的草地上有一條寬為的曲折的小路，則這塊草地的綠地面積是（

）A． B． C． D．11、如圖，在四邊形中是的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為（

）秒時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（10題）（11題）（12題）A．1 B． C．1或 D．或212、如圖，在等邊△ABC中，AC＝9，點(diǎn)O在AC上，且AO＝3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD，要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是（）A．3 B．5 C．6 D．8二、填空題（每題4分，共計(jì)20分）13、若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．14、若關(guān)于x的不等式的最小整數(shù)解為3，則m的取值范圍是．15、某校在一次外出郊游中，把學(xué)生編為9個(gè)組，若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人，則學(xué)生總數(shù)超過(guò)200人；若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人，則學(xué)生總數(shù)不到190人，那么每組預(yù)定的學(xué)生人數(shù)為人16、如圖，在中，，，，現(xiàn)將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度得到，使得正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)度．（16題）（17題）17、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，連接，然后將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，截取得到點(diǎn)；再將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，截取得到點(diǎn)按照同樣的方法繼續(xù)作下去，直至得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題（共7題，共計(jì)82分）18、計(jì)算、解方程、因式分解（共計(jì)20分）(1)（4分）計(jì)算(2)（8分）解方程．(3)（8分）因式分解．19、（6分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)?jiān)讴?≤m≤1的范圍內(nèi)取一個(gè)自己喜歡的數(shù)代入求值．21、（7分）已知關(guān)于x的分式方程無(wú)解，求a的值．22、（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出，，的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出向上平移4個(gè)單位后的，并求平移過(guò)程中掃過(guò)的面積．23、（10分）已知：如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作CF∥AB，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）若，，求的長(zhǎng)．24、（12分）某超市計(jì)劃在端午節(jié)前購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種粽子進(jìn)行銷(xiāo)售．經(jīng)了解，每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)比每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)多2元，用1000元購(gòu)進(jìn)甲種粽子的個(gè)數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)乙種粽子的個(gè)數(shù)相同．(1)甲、乙兩種粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種粽子共200個(gè)（兩種都有），其中甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的2倍，若甲、乙兩種粽子的售價(jià)分別為12元/個(gè)、15元/個(gè)，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種粽子m個(gè)，兩種粽子全部售完時(shí)獲得的利潤(rùn)為W元．①求W與m的函數(shù)關(guān)系式；②超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？25．（12分）【建立模型】：如圖1，已知，，，頂點(diǎn)在直線上．【操作】：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．求證：．【模型應(yīng)用】：（1）如圖2，在直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將直線繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．求的函數(shù)表達(dá)式．（2）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)位于第一象限內(nèi)．問(wèn)點(diǎn)能否構(gòu)成以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請(qǐng)求出此時(shí)的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。平昌中學(xué)北師版八年級(jí)上冊(cè)第二次月考試卷解析1．B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷即可．【詳解】解：A、該圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B選項(xiàng)正確；C、該圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該圖形既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2．B【分析】本題主要考查了分式的定義，判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：在、、、、、中分式有、、，共3個(gè)，故選：B．3．C【詳解】根據(jù)題意先解出的解集是，把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示時(shí)要注意起始標(biāo)記為空心圓圈，方向向右；表示時(shí)要注意方向向左，起始的標(biāo)記為實(shí)心圓點(diǎn)，綜上所述C的表示符合這些條件.故應(yīng)選C.4．C【詳解】當(dāng)x≥0時(shí)，y1=x，又，∴兩直線的交點(diǎn)為（2，2），當(dāng)x＜0時(shí)，y1=-x，又，∴兩直線的交點(diǎn)為（-1，1），由圖象可知：當(dāng)y1＞y2時(shí)x的取值范圍為：x＜-1或x＞2，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩條直線相交問(wèn)題，關(guān)鍵要由已知求出兩直線的交點(diǎn)，然后根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答.5．A【分析】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，根據(jù)已知條件將x，y都擴(kuò)大3倍后化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．依題意，分別用和替換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】把分式中的和都擴(kuò)大3倍，得∴新分式是原分式的3倍．故選：A．6．D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，取特殊值法進(jìn)行解答．【詳解】解：A、可設(shè)a=4，b=3，c=4，則a=c．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)c=0或c＜0時(shí)，不等式ac＞bc不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)c=0時(shí)，不等式ac2＞bc2不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由題意知，c2＞0，則在不等式ac2＞bc2的兩邊同時(shí)除以c2，不等式仍成立，即a＞b，故本選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)；命題與定理．7．A【分析】根據(jù)題意，確定線段的平移方式，即可確定m，n的值，然后代入求解即可．【詳解】解：，，將線段平移后，點(diǎn)A的新坐標(biāo)為，點(diǎn)的新坐標(biāo)為，線段向右平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，，，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查點(diǎn)的平移及求代數(shù)式的值，熟練掌握點(diǎn)的平移是解題關(guān)鍵．8．D【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式的因式分解．根據(jù)因式分解的定義，逐項(xiàng)判斷，即可．【詳解】解：A、，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．9．B【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．據(jù)此求解，可得答案．【詳解】解：如果的解集是，得，∴，故選：B．10．B【分析】本題考查了圖形的平移，通過(guò)平移，兩塊綠地可以拼成一個(gè)新長(zhǎng)方形，求出新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬即可求解，掌握?qǐng)D形的平移變換是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：通過(guò)平移，兩塊綠地可以合成一個(gè)新長(zhǎng)方形，新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，故綠地的面積為：，故選：．11．C【分析】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想與方程思想的應(yīng)用．分別從當(dāng)運(yùn)動(dòng)到和之間、當(dāng)運(yùn)動(dòng)到和之間去分析求解即可求得答案．【詳解】解：∵是的中點(diǎn)，由題意可知：，則，①當(dāng)運(yùn)動(dòng)到和之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，∴，解得：；②當(dāng)運(yùn)動(dòng)到和之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解得：，∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒或3.5秒時(shí)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，故選：C．12．C【分析】根據(jù)∠1+∠2＝120°，∠1+∠3＝120°，可得∠2＝∠3，進(jìn)而可以證明△AOP≌△CDO，進(jìn)而可以證明AP＝CO，即可解題．【詳解】解：如圖，∵AC＝9，AO＝3，∴OC＝6，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A＝∠C＝60°，∵線段OP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60゜得到線段OD，要使點(diǎn)D恰好落在BC上，∴OD＝OP，∠POD＝60°，∵∠1+∠2+∠A＝180°，∠1+∠3+∠POD＝180°，∴∠1+∠2＝120°，∠1+∠3＝120°，∴∠2＝∠3，在△AOP和△CDO中，∵，∴△AOP≌△CDO，∴AP＝CO＝6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)．13．且【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于，分式有意義的條件是分母不為0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴，∴且，故答案為：且．14．7≤m<10【分析】首先將不等式轉(zhuǎn)化形式，再根據(jù)題意判定，即可得出m的取值范圍.【詳解】解：根據(jù)題意，不等式可轉(zhuǎn)化為又∵其最小整數(shù)解為3，∴解得.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)其整數(shù)解判定出取值，即可得解.15．22【分析】根據(jù)若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人，則學(xué)生總數(shù)超過(guò)200人；若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人，則學(xué)生總數(shù)不到190人，可以列出相應(yīng)的不等式組，再求解，注意x為整數(shù)．【詳解】解：設(shè)每組預(yù)定的學(xué)生數(shù)為人，由題意得，，解得，是正整數(shù)，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組解實(shí)際應(yīng)用題，讀懂題意，找準(zhǔn)不等關(guān)系列不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16．【分析】本題主要考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，過(guò)點(diǎn)D作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，根據(jù)角所對(duì)直角邊等于斜邊一半求出，由勾股定理求出，再證明為等邊三角形，得，再求出，，，最后由勾股定理求解即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在中，，，，∴∴，由勾股定理得，；由旋轉(zhuǎn)得，，∴為等邊三角形，∴∴∴，由勾股定理得，，∴，在中，，故答案為：．17．【分析】本題考查了坐標(biāo)點(diǎn)規(guī)律的探索，根據(jù)旋轉(zhuǎn)求解，勾股定理，含角的直角三角形特征，過(guò)點(diǎn)作軸，根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)度，根據(jù)題意即可求出，，，，，得到，即可推出軸，與x軸夾角為，與x軸夾角為，軸，與x軸夾角為，根據(jù)含角的直角三角形特征，即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸，則為直角三角形，，，，，，，，，，，，每次旋轉(zhuǎn)，則軸，與x軸夾角為，與x軸夾角為，軸，與x軸夾角為，的橫坐標(biāo)為，的縱坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，故答案為：．18．(1)(2)【分析】本題考查了分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算．（1）首先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、積的乘方與冪的乘方的法則化簡(jiǎn)，然后計(jì)算加減．（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：，，，；(2)無(wú)解【分析】本題考查了解分式方程：（1）利用解分式方程的一般步驟即可求解；（2）利用解分式方程的一般步驟即可求解；熟練掌握解分式方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：，兩邊同時(shí)乘，得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，∴原方程的解為．（2）兩邊同時(shí)乘得，，移項(xiàng)合并得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增根，原方程無(wú)解．（3）【詳解】；19．，數(shù)軸見(jiàn)解析．【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸的定義即可得．【詳解】解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組的解集為，將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．20．；當(dāng)m=0時(shí)，原式為1，當(dāng)m=-1時(shí)，原式為3【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由分式有意義的條件選取使分式有意義的m的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式====，∵m≠±2且m≠1，∴取m=0或m=-1，則原式=；當(dāng)m=-1時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及分式有意義的條件．21．3或或【分析】本題考查了根據(jù)分式方程的無(wú)解求參數(shù)的值，分兩種情況求解是解答本題的關(guān)鍵．①去分母后所得整式方程無(wú)解；②解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．將原方程化為整式方程，求出未知數(shù)的值代入該整式即可的到k的值．【詳解】解：方程兩邊都乘，得，整理，得．①當(dāng)，，即時(shí)，方程①無(wú)解，則原方程無(wú)解；當(dāng)，即時(shí)，∵原分式方程無(wú)解，∴，即或．把代入①，得，把代入①，得．綜上，a的值為或3或．22．（1）作圖見(jiàn)解析，（-1，4），（-5，4），（-4，1）；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，22．【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作圖即可，根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)畫(huà)圖即可，求出矩形面積加上三角形面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示，（-1，4），（-5，4），（-4，1）；（2）如圖所示，掃過(guò)的面積為4×4+×4×3=22；

【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換和三角形面積等知識(shí)，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．23．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（2）BC的長(zhǎng)為4【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，可得DE=CE，根據(jù)CF∥AB，可得∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠CFE，進(jìn)而利用AAS可以證明△ADE≌△FCE；（2）利用（1）得到的結(jié)論CF=AD，再由CF∥AB，即可證明四邊形ACFD是平行四邊形；（3）結(jié)合（1）先證明四邊形DCFB是平行四邊形，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD=DB，得平行四邊形DCFB是菱形，由∠DCF=120°，可得△CDB是等邊三角形，由DE=2，即可求BC的長(zhǎng)．【詳解】（1）∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CE，∵CF∥AB，∴∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠CFE，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS）；（2）∵△ADE≌△FCE，∴AD=CF，又CF∥AB，∴四邊形ACFD是平行四邊形；（3）∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∵AD=CF，∴BD=CF，又CF∥AB，∴四邊形DCFB是平行四邊形，∵∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴DC=AD=BD，∴平行四邊形DCFB是菱形，∴∠DCF=120°，∴∠CDB=60°，∴△CDB是等邊三角形，∴BC=CD=2DE=4，答：BC的長(zhǎng)為4．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線、菱形的判定與性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識(shí)．24．(1)每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)為10元，每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)為12元(2)①；②購(gòu)進(jìn)甲種粽子134個(gè)，乙種粽子66個(gè)時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為466元【分析】本題考查一次函數(shù)和分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系列出函數(shù)解析式和分式方程．（1）設(shè)每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)為（x+2）元，根據(jù)用1000元購(gòu)進(jìn)甲種粽子的個(gè)數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)乙種粽子的個(gè)數(shù)相同，列出方程，解方程即可，注意驗(yàn)根；（2）①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種粽子m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙種粽子（200﹣m）個(gè)，全部售完獲得利潤(rùn)為w元，根據(jù)總利潤(rùn)＝甲、乙兩種粽子利潤(rùn)之和列出函數(shù)解析式；②根據(jù)甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的2倍求出m的取值范圍，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最值，并求出相應(yīng)的方案．【詳解】（1）解：設(shè)每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，此時(shí)，答：每個(gè)甲種粽