北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案(含總復(fù)習(xí))

北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案(含總復(fù)習(xí))第一單元圓柱與圓錐單元教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積單元教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點、線、面、體”之間的聯(lián)系。從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。探索圓柱表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念。經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會“類比”的思想。在解決實際問題中用活所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。單元教材分析：學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計算，學(xué)生還認(rèn)識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實踐活動。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點：1.結(jié)合具體情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個活動體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時體會面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個生活中的具體情境，鼓勵學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，使學(xué)生經(jīng)歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計了一個操作活動，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的實踐活動，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張豎著卷成一個圓柱形，研究兩個圓柱體積的大小；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙再卷成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對圓柱表面積、體積的認(rèn)識，并體會變量之間的關(guān)系。3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明“圓柱的體積＝底面積×高”時，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。4.在解決實際問題中鞏固所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時，選擇了來自于現(xiàn)實生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時，鼓勵學(xué)生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵學(xué)生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對現(xiàn)實空間的認(rèn)識，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。課時安排：12課時課題：面的旋轉(zhuǎn)學(xué)生分析本節(jié)課教學(xué)所面對的六年級學(xué)生，在知識系統(tǒng)上已經(jīng)認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形和長方體、正方體等立體圖形。對于圓柱和圓錐，學(xué)生已經(jīng)能夠直觀辯認(rèn)。但本節(jié)課學(xué)生對平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾體體的“靜態(tài)”到“動態(tài)”的轉(zhuǎn)化是一個難點。這不僅是對幾體體形成過程的學(xué)習(xí)，同時讓學(xué)生體會到面和體關(guān)系，也是發(fā)展空間觀念不重要途徑。再有對圓柱、圓錐側(cè)面的認(rèn)識，是學(xué)生“整體辯認(rèn)”到“局部刻畫特征”上的又一個提升。由于六年級學(xué)生在課改的沐浴中學(xué)習(xí)，養(yǎng)成了在課堂上的探究、體驗的良好學(xué)習(xí)方式，他們喜歡大膽地猜想，科學(xué)地驗證、積極地交流，并且學(xué)生的思維更加靈活，空間觀念也已初具形成，這也為教學(xué)創(chuàng)造了良好契機(jī)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。2、通過觀察想象，動手操作等活動，初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3、聯(lián)系生活，在生活中辯認(rèn)圓柱和圓錐的物體，并從中抽象出幾體圖形的形狀來。感受到教學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)過程(一)操作感知，建立表象（10分）1、課前老師讓大家到生活中尋找“旋轉(zhuǎn)的美”，你們找到了嗎？展示一下吧!2、學(xué)生展示，描述找到的生活中旋轉(zhuǎn)形成的圖象。如：風(fēng)車旋轉(zhuǎn)形成了一個圓面，汽車的雨刷器運動形成一個扇面，朝鮮族的帽子上飄帶轉(zhuǎn)動起來形成圓形，在網(wǎng)通大廳看到的“轉(zhuǎn)門”是一個長方形旋轉(zhuǎn)成為一個圓的形狀......[教學(xué)中以學(xué)生生活實例為切入口，從生活背景出發(fā)，給學(xué)生提供可自主學(xué)習(xí)的時間和空間，不僅加深對知識的感語，更加深了他們對教學(xué)源于生活，與我們的生活息息相關(guān)體會。]3、結(jié)合學(xué)生的實例，選取其中的部分實例進(jìn)行現(xiàn)場的展示，邊旋轉(zhuǎn)邊引發(fā)學(xué)生觀察和想象，旋轉(zhuǎn)前后圖形的變化。4、讓學(xué)生交流，通過課前的尋找，課上的觀察，你的發(fā)現(xiàn)？5、學(xué)生共同體會出，點動成線，線動成面，面動成體的特點。教師相機(jī)板書“旋轉(zhuǎn)的面”。[小學(xué)生的思維正處在形象思維向抽象思維過渡階段，因此，直觀與操作在形成幾何圖形中有極其重要的作用。]6、以四人小組為單位利用課前準(zhǔn)備的各種圖片，如：半圓形、三角形、梯形、長方形、正方形等彩色紙片。用小棒、膠水做成一面面小旗，每個人可以有不同的粘貼制作小旗的方法。7、在小組內(nèi)，組員們做“旋轉(zhuǎn)游戲”：認(rèn)真觀察并想象紙片旋轉(zhuǎn)后會形成什么樣的圖形。組員互相說一說，動手畫一畫。[在培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、空間觀念過程中，不僅要觀察事物的表面現(xiàn)象，而且找出事物的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生按一定的目的、順序、有重點地觀察。此環(huán)節(jié)在學(xué)生反復(fù)觀察圖形旋轉(zhuǎn)前后的變化中，不僅加深了對“面動成體”的認(rèn)識，更逐步形成空間觀念。]8、班級同學(xué)們交流他們旋轉(zhuǎn)小旗后形成的立體圖形。介紹圓柱、圓錐、球、圓臺的名稱，并根據(jù)自己的觀察介紹一個這幾個立體圖形的特點。9、教師利用多媒體展示幾個彩旗旋轉(zhuǎn)運動的過程，在想象的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步觀察。10、學(xué)生小結(jié)：面旋轉(zhuǎn)后形成有立體圖形。11、教師鼓勵學(xué)生舉例說一說生活中有哪些我們學(xué)過的立體圖形。[教學(xué)中在引導(dǎo)學(xué)生充分觀察、想象、操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，配以多媒體輔助教學(xué)，再密切結(jié)合生活中圓柱、圓錐的現(xiàn)實表象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深了對圓柱，圓錐形成了過程的感知，為下面教學(xué)做好充足的輔墊。](二)導(dǎo)探結(jié)合，形成新知（15分）1、從同學(xué)們舉出的好多例子中，我們了解到圓柱和圓錐在生活中用處真不小，按下來進(jìn)一步認(rèn)識它們。(板書：圓柱、圓錐的認(rèn)識)2、請學(xué)生說一說，你想認(rèn)識圓柱、圓錐的那些知識？（哪幾部分組成，在什么特點......）[在教學(xué)，體現(xiàn)以生為體的理念，尊重學(xué)生，創(chuàng)設(shè)民主和諧的氛圍和解決問題的情境，把一個非常好的舞臺呈現(xiàn)給學(xué)生。]3、在每一小組內(nèi)，利用圓柱、圓錐的實物，紙卡模型等動手實踐、探索，學(xué)生通過看、滾、剪、切、摸、量......方法，感知圓柱、圓錐的特點。[活動是兒童感知世界、認(rèn)識世界的主要方式。課上，我設(shè)計以小組為單位的探索活動。通過學(xué)生手、腦、眼、口等多感觀參與活動，通過學(xué)生親身經(jīng)歷來體驗和感悟圓柱和圓錐的特點。這樣，不僅解決了數(shù)學(xué)知識高度抽象性與兒童思維發(fā)展具體形象性的矛盾，而且全體學(xué)生都能參與其中，使學(xué)生在活動化的環(huán)境中感受數(shù)學(xué)的快樂，體驗數(shù)學(xué)的收獲。]4、小組匯報收獲（1）學(xué)生觀察到圓柱上下有兩個底。（教師板書：底面）。而且學(xué)生通過剪切上下各個面，發(fā)現(xiàn)這兩個底面是大小相等的兩個圓。（2）學(xué)生通過滾、摸等活動，初步發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面是一個曲面，上下兩個底面是平面。教師引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛來摸一摸，并說出各部分名稱。（板書：側(cè)面）（3）用尺量出圓柱上下一樣粗，與前面旋轉(zhuǎn)形成的圓臺不一樣。而且上下兩面之間一樣高。（板書：高）（4）學(xué)生動手用剪子剪開薯片桶的外表包裝商標(biāo)，剪的方法不同，沿高筆直剪，會剪成了長方形，傾斜著剪就會剪成了平行四邊形……（5）圓錐上面有一個尖尖的點（板書：頂點）下面只有一個底，是一個圓形，圓的圓正好對著上面的頂點。（板書：底面）（6）學(xué)生通過測量，量得一個圓錐形草帽的高是23厘米，并說明不能量頂點到邊緣的線長，而是應(yīng)是對底面中心的高量才是高。（7）滾動圓錐休，圓錐形只繞頂點一圈圈旋轉(zhuǎn)。（8）圓錐的側(cè)面也是一個曲面，剪開后是一個扇形?！璠建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：學(xué)習(xí)不是老師把知識簡單地傳遞給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己建構(gòu)的過程，學(xué)生充分感知、體驗、探索、交流、匯報、傾聽的基礎(chǔ)上，使知識更加整體化，而且在交流、匯報中教師及時地肯定與激勵，更使學(xué)生獲得成功的喜悅，樹立了學(xué)習(xí)的自信心與熱情。]5、學(xué)生邊匯報，教師邊引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，強(qiáng)調(diào)各部分的名稱及其特點。6、師生共同回顧學(xué)習(xí)過程、總結(jié)學(xué)習(xí)方法。（板書：觀察、猜想、操作，發(fā)現(xiàn)）[教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了學(xué)生觀察、實驗、猜測、操作、驗證、發(fā)現(xiàn)等教學(xué)探究活動，使學(xué)生自己逐步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成過程，并掌握有效的學(xué)習(xí)策略。]三、鞏固深化、擴(kuò)展延伸（13分）1、輕松辯一辯，下面圖形中哪些是圓柱體、圓錐體，你能說出它們各部分的名稱嗎？2、連一連。下面的圖形旋轉(zhuǎn)后會是什么樣？[夯實基礎(chǔ)知識，加深對圓柱、圓錐的認(rèn)識，提高學(xué)生辨析、理解能力]3、生活中的趣味物體生活中很多物品中某一部分的形狀是圓錐圓柱，試著找一找，說一說。4、新興包裝廠為底面直徑8厘米，高20厘米的“露露”花生奶做包裝盒，將12罐花生奶放在一個包裝盒內(nèi)，你打算怎樣設(shè)計包裝盒，這個包裝盒的長、寬、高至少各應(yīng)是多少？[利用一題多解的形式，激發(fā)學(xué)生靈活運用知識解決實際問題，這樣一來不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且培養(yǎng)學(xué)生逆向思維和發(fā)散思維能力，最大限度地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。]

四、總結(jié)整理，課外實踐。（2分）1、今天大家表現(xiàn)很好，回憶一下這節(jié)課我們研究了哪些數(shù)學(xué)問題？2、我們是怎樣研究這些學(xué)習(xí)問題的？[鞏固深化本節(jié)課知識，使學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)的快樂和成功，并且養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略和方法。]五、課后反思一、創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在活動中感悟數(shù)學(xué)?，F(xiàn)代教育主張“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實，用于現(xiàn)實”。教學(xué)中，我始終把學(xué)生置身于一個現(xiàn)實、有趣、有挑戰(zhàn)性的生活情境中，從以生活中“旋轉(zhuǎn)的美”到課中“找一找”生活中圓柱、圓錐體的物品和練習(xí)題中包裝盒的設(shè)計，都鼓動學(xué)生去觀察，去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富了學(xué)生對現(xiàn)實空間的認(rèn)識，逐步形成了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感與態(tài)度。二、提供活動空間，讓學(xué)生在人人參與的操作中發(fā)展空間觀念?，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生只有在親身經(jīng)歷或體驗一種學(xué)習(xí)過程時，其聰明才智才能得以發(fā)揮出來。而且操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識圖形，探索圖形特征，發(fā)展空間觀念的重要算途徑。因此，在課上，我為學(xué)生提供了多次探索、操作的空間?！靶D(zhuǎn)游戲”使每一個學(xué)生快樂地參與其中，使學(xué)生從抽象進(jìn)入直觀，又引發(fā)了學(xué)生深層次的思考、討論，接下來在小組中通過看、摸、滾、剪、量等探索活動中，又一次享受到了無比的愉悅，思維也漸漸走向深刻，進(jìn)一步加深了學(xué)生對幾何形體的認(rèn)識，形成良好的空間感知。三、搭建展示舞臺，讓學(xué)生在交流、匯報中獲得成功，建立自信蘇霍姆林斯基曾說過：“把學(xué)習(xí)上取得成功的歡樂帶給兒童，在兒童心里激起自豪和自尊，這是教育的第一信條?！币虼?，在課堂上，我為學(xué)生提供了一個個成功的契機(jī)，例如：通過小組內(nèi)的合作，探索，談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)，你的收獲等等，使學(xué)生在匯報中互相補充、互相啟發(fā)，感受到學(xué)習(xí)中的成就感。而且我重視對學(xué)生的尊重、信任、賞識和肯定，這給學(xué)生極大的信心，促使他們永遠(yuǎn)樂觀向上。四、借助信息技術(shù)，讓學(xué)生在直觀、動感中形成表象?！墩n標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)?！北竟?jié)課，我利用現(xiàn)代信息技術(shù)生動、逼真地將平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，形成立體圖形。這樣將靜態(tài)的知識結(jié)構(gòu)變?yōu)閯討B(tài)的探索對象，引領(lǐng)學(xué)生們直觀、高效的經(jīng)歷了知識發(fā)生、發(fā)展的過程?？傊?，在課堂教學(xué)中，我把促進(jìn)學(xué)生發(fā)展落實到具體的學(xué)習(xí)活動中，讓學(xué)生在民主、平等、和諧的課堂氣氛中，主動參與學(xué)習(xí)，在體驗中發(fā)現(xiàn)知識、掌握知識、應(yīng)用知識，從而形成空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識。評析：1．素材——注重現(xiàn)實性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的。本節(jié)課中，教師始終把學(xué)生置于趣味盎然的情景之中，如：生活中“旋轉(zhuǎn)的美”、“找一找”等活動。這樣激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，又使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實踐，又為實踐服務(wù)的思想，從而感受數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實性。2．問題——呈現(xiàn)開放性。教學(xué)中設(shè)計開放性的問題是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要途徑。本節(jié)課中“旋轉(zhuǎn)游戲”、小組內(nèi)的“操作活動”等問題具有一定的開放性。課堂上學(xué)生非常執(zhí)著認(rèn)真，大家暢所欲言，各抒己見，每個問題都得出不同的答案。通過這些問題的解決，既可以開放了課堂空間，又開放了學(xué)生思維，既鞏固了數(shù)學(xué)知識，又提高了學(xué)生總結(jié)歸納的能力。特別在探索、總結(jié)圓柱和圓錐的組成和特點的過程中，學(xué)生的個性得到彰顯，潛能得到開發(fā)，他們所收獲的遠(yuǎn)非數(shù)學(xué)知識。3．活動——凸顯主體性?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”。因此，課堂上教師要充分相信學(xué)生，大膽放手，最大限度的給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。本課中教師從學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)，通過同桌互助、小組合作、全班交流等形式，用觀察、分析、猜想、探索、歸納等手段，幫助學(xué)生動手、動腦做數(shù)學(xué)，引導(dǎo)他們自主歸納出立體圖形的特點。同時，注重教學(xué)過程中的評價，使學(xué)生在探索的過程中得以最大限度地發(fā)揮自主性和潛在創(chuàng)造力，促使學(xué)生個性發(fā)展?？傊?，在本節(jié)課中教師創(chuàng)造性地使用教材，使教學(xué)內(nèi)容更有趣味性、豐富性、現(xiàn)實性。同時建立自主學(xué)習(xí)的課堂機(jī)制，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，促進(jìn)了學(xué)生全面發(fā)展。

教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：通過初步認(rèn)識圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。教學(xué)重點：1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學(xué)難點：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學(xué)用具：各種面、圓柱和圓錐模型教學(xué)過程：活動一如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：點動成線活動二觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：風(fēng)箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形學(xué)生體驗：線動成面活動三如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。1、學(xué)生實際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4——2（圓臺）2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指名請學(xué)生說。小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。找一找請你找一找我們學(xué)過的立體圖形說一說圓柱與圓錐有什么特點？和小組的同學(xué)互相說一說圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。認(rèn)一認(rèn)圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。)練一練找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學(xué)們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。想一想，連一連應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積教學(xué)目標(biāo)：能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重點：使學(xué)生認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。教學(xué)難點：學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。教學(xué)用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。研究圓柱側(cè)面積1、獨立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？4、小組匯報。（選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積即

長×寬

＝底面周長×高，所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

S側(cè)

==

C

×

h如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？學(xué)生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結(jié)論。（因為剛才學(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開）研究圓柱表面積1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。學(xué)生測量，計算表面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？得出結(jié)論：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×23、動畫：圓柱體表面展開過程三、實際應(yīng)用1、解決書上的例題2、填空圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（

）形，也可能是（

）形。第二種情況是因為（

）3、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（

）4、教材第六頁試一試。四、板書圓柱體的表面積圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高→S側(cè)＝ch

↓↑↑

長方形面積＝長×寬

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。教學(xué)重點：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

教學(xué)難點：圓柱表面積的實際應(yīng)用。教學(xué)過程

：一、基本練習(xí)說說計算方法二、實際應(yīng)用求壓路的面積是求什么？說自己的想法，獨立解答。三、實踐活動練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。教學(xué)重點：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

教學(xué)難點：圓柱表面積的實際應(yīng)用。教學(xué)過程

：實際應(yīng)用1、2、3、圓柱的表面積練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊6—7頁。教學(xué)目標(biāo)：1、

進(jìn)一步理解圓柱表面積的含義及其計算方法。2、

能夠運用圓柱表面積的計算方法解決簡單的實際的問題。3、

進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點；目標(biāo)1、2。教學(xué)難點：目標(biāo)2。教學(xué)過程：教師活動學(xué)生活動活動一：復(fù)習(xí)，鞏固圓柱表面積的計算方法。1、

圓柱的表面積和側(cè)面積有什么關(guān)系？2、

側(cè)面積怎樣計算？3、

表面積怎樣計算？4、

一個圓柱，底面周長94。2厘米，高25厘米，求它的側(cè)面積和表面積。5、

一個圓柱，半徑3。2分米，高5分米。求表面積。

活動二；提高解決問題的能力。1、

如圖，壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？請看著書上的圖，說說壓路機(jī)前面的圓柱，底面在哪？高在哪？求壓路的面積就是求什么？

2、

一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1。2米，鑲瓷磚的面積是多少平方米？師:是指側(cè)面積和一個底面積。

3、

制作一個底面直徑20厘米，長50厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米鐵皮？通風(fēng)管有什么特征？計算通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的的什么？

4、

油桐的表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0。2千克，漆一個油桐大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位油漆）求需要多少油漆就是求圓柱形油桐的什么？注意：這種解決實際問題的內(nèi)容，一般都采用進(jìn)一法進(jìn)行保留。

5、

薯片盒規(guī)格如圖，每平方米紙最多能做多少個薯片盒的側(cè)面包裝？要解決這個問題，必須先求什么？（先求側(cè)面積）再求什么？（再求1平方米里面包含了幾個側(cè)面積）

指名請學(xué)生說一說。

說出計算的公式。

自己試計算。

指名請學(xué)生說一說。

壓路的面積是指側(cè)面積，請試著計算。

仔細(xì)讀題，想一想，鑲瓷磚的面積包括什么？請根據(jù)書上的數(shù)據(jù)，自己獨立計算。

就是求圓柱的側(cè)面積。自己試計算。

理解題意，自己進(jìn)行計算。

準(zhǔn)確理解題目的含義，自己進(jìn)行計算。

計算時要注意換算單位，除不盡時，應(yīng)當(dāng)用四舍法求近似數(shù)。

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)：通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。教學(xué)重點：圓柱體體積的計算教學(xué)難點：圓柱體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)用具：圓柱體學(xué)具、課件教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；

(2)d=4分米；

(3)C=6.28米

要求說出解題思路。

2．想一想：學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)二、探索新知根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

3．公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)

(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積

相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高

(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：(板書：V=Sh)

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4．教學(xué)算一算

審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

教學(xué)“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。三、鞏固練習(xí)

練習(xí)冊練習(xí)四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1．進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應(yīng)用到實際解決問題中。2．

培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。教學(xué)難點

：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)二、實際應(yīng)用說解題思路說說你的解題思路這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一說說哪個體積大？為什么？上升的2厘米是什么分別說說表面積和體積的計算方法。三、實踐活動課題；圓柱的體積練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊9—10頁。教學(xué)目標(biāo)：1、

進(jìn)一步理解圓柱體積公式的由來。2、

能靈活地運用公式解決一些簡單的實際問題，提高解決問題的能力。教學(xué)重、難點：目標(biāo)2。教學(xué)過程：教師活動學(xué)生活動活動一：復(fù)習(xí)圓柱體積的計算公式。1、

長、正方體的體積都可以用什么公式進(jìn)行計算？2、

圓柱的體積該怎樣計算？活動二：解決簡單的實際問題。1、

看圖計算下面各圓柱的體積。2、

一個底面直徑是14厘米，高是20厘米的杯子。能裝下3000毫升的牛奶多少杯？要求能裝多少杯牛奶，必須先求什么？3、

一個裝滿稻谷的圓柱形糧屯，底面面積為2平方米，高為80厘米。每立方米稻谷約重600千克，這個糧屯存放的稻谷約重多少千克？通過讀題，你發(fā)現(xiàn)了什么？（要換算單位）要求這個糧屯能存放多少稻谷，必須先求什么？（先求體積）4、

一個正方體的棱長4分米，一個圓柱的底面直徑2分米，高4分米。這兩個立體圖哪個面積大？為什么？師：高相等，可以比較底面積的大小。5、

一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器中，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？這個鐵塊的體積和什么有關(guān)系？求鐵塊的體積就是求什么？6、

一根圓柱形木料底面周長是12。56分米，高是4米。1）

它的表面積是多少平方米？2）

它的體積是多少立方米？3）

如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方分米？

7、

一個圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是7。5平方分米，裝了3/4桶水。水面高多少分米？要求水面的高，必須先求什么？三課堂小結(jié)

指名請學(xué)生說。明確：長、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來進(jìn)行計算。

說說每個圖已知什么和什么，求什么？怎么求？自己試獨立計算，請同學(xué)板演。集體講評。

請先求杯子的容積，再求能裝幾杯？自己獨立計算。

明確題意后，自己獨立計算。

先獨立思考，然后同桌交流自己的想法。說說看不計算，怎樣判斷他們的大??？

求鐵塊的體積就是求底面直徑是10厘米，高2厘米的圓柱形的水的體積。

圓柱的表面積包括什么？怎樣計算？側(cè)面積怎樣計算？體積怎樣計算？要求底面積先求什么？表面積增加的部分是什么？增加了幾個底面？必須先求什么？弄清題意，自己計算。

自己分析并理解，然后列式計算。圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第11頁一、教材內(nèi)容分析本節(jié)課選自義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元。主要學(xué)習(xí)圓錐體積的有關(guān)內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了長方體、正方體和圓柱體積的計算方法和圓錐特點的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是小學(xué)階段學(xué)生接觸到的最后一種立體圖形，且在生活實際中的應(yīng)用十分廣泛。探索圓錐的體積的計算方法，是以圓柱體積的計算方法為基礎(chǔ)的。本節(jié)課是在探索圓柱體積計算方法的基礎(chǔ)上，滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，從而使學(xué)生理解并掌握圓錐體積的計算方法。本節(jié)課在多媒體網(wǎng)絡(luò)教室實施的，4人一臺計算機(jī)。二、學(xué)習(xí)者特征分析六年級孩子能夠自我發(fā)現(xiàn)問題，并渴望能在研究活動中探索解決自己發(fā)現(xiàn)的問題，從中獲得成功的喜悅。課前我進(jìn)行了調(diào)查，27%的同學(xué)已經(jīng)知道了圓錐體積的計算公式，但多數(shù)同學(xué)還做不到“知其然，知其所以然”。結(jié)合學(xué)生的實際特點和教學(xué)的主要內(nèi)容，本節(jié)課我著重采用“提出問題——類比猜想——驗證說明”的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識與技能：能正確地計算圓錐的體積并能解決生活中一些簡單的實際問題。2、過程與方法：了解圓錐體積的含義，經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程。3、情感、態(tài)度與價值觀學(xué)會合理猜想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，在活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題（約3分鐘）教師活動：課件出示教學(xué)情境(如右圖)并提出問題：

你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？生1：小麥堆是圓錐形的。生2：笑笑想知道這堆小麥的體積是多少。師：那我們怎樣才能幫助笑笑解決這個問題呢？生：計算這堆小麥的體積，實際上是要計算這個圓錐的體積。【設(shè)計意圖：創(chuàng)新是人類社會發(fā)展的不竭動力，是一個民族的靈魂。問題意識與創(chuàng)新息息相關(guān)，提出問題比解決問題更加重要，培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的意識和能力也是實施數(shù)學(xué)新課標(biāo)的重要組成部分。因此該環(huán)節(jié)安排了學(xué)生觀察情景圖，提出“圓錐的體積如何計算”這一問題，揭示本課課題?！繋煟簣A錐的體積應(yīng)該如何計算，誰能大膽猜想一下？學(xué)生獨立思考?！驹O(shè)計意圖：該環(huán)節(jié)中，教師鼓勵學(xué)生大膽猜想，是因為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，猜想能發(fā)揮其獨特的作用。它能縮短學(xué)生解決問題的時間，能使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。有猜想，就有創(chuàng)新的萌芽；沒有猜想，就不可能有偉大的發(fā)明和創(chuàng)造。】（二）類比遷移，合理猜想（約6分鐘）師：大家可以結(jié)合我們學(xué)過的立體圖形體積的計算方法來思考。【設(shè)計意圖：教師的建議實則是在教給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和方法，同時滲透“類比”等數(shù)學(xué)思想?！可孪耄簣A錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的二分之一。師：對于以上的說法，誰有補充？或者有不同的見解？并請你談?wù)勀愕牟孪胍罁?jù)是什么。（教師提供一套等底等高的圓錐、圓柱教具供學(xué)生觀察）學(xué)生觀察后又猜想到：圓錐的體積可能是圓柱體積的三分之一?！驹O(shè)計意圖：通過猜想，激發(fā)學(xué)生探索、驗證的興趣。當(dāng)然，猜想的結(jié)果有合理與不合理的分別。所以教師在課堂上對學(xué)生的猜想進(jìn)行了必要的引導(dǎo)：提供實物供學(xué)生觀察，并提醒學(xué)生猜想要有依據(jù)。這樣做的目的在于滲透學(xué)習(xí)要有科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。只有這樣，才能對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維起到積極的幫助作用?！繋煟簣A錐的體積到底是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾呢？誰有好的方法證明呢？學(xué)生活動：小組討論解決問題的方法。（三）驗證說明，總結(jié)歸納（約14分鐘）師：誰愿意來說一說自己的方法？學(xué)生活動：依次說出驗證的方法，例如：用圓錐容器向圓柱容器內(nèi)倒沙或水等。然后小組合作、操作驗證。【設(shè)計意圖：動手操作是自主探究性學(xué)習(xí)中經(jīng)常采用的重要方法，操作時，要為學(xué)生提供必要的探索、猜測和發(fā)現(xiàn)的載體，使每個學(xué)生都參與到探求和運用新知識的活動中去，最終達(dá)到學(xué)會知識、理解知識、運用知識的目的。猜想——驗證,創(chuàng)造了“人人參與、人人體驗、人人成功”的氛圍?！繋煟和ㄟ^我們的合理猜想和一系列的驗證，你發(fā)現(xiàn)了什么？各小組匯報：圓錐的體積約是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。根據(jù)課堂情況，教師演示flash課件：用圓錐容器向圓柱容器內(nèi)倒水：圓錐容器盛滿水，倒入與它等底等高的圓柱形容器中，一共倒了三次。師：看過剛才的課件演示后，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)了剛才小組實驗的過程中存在有誤差，通過老師播放課件演示后，我知道了圓錐的圓錐的體積確實是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。【設(shè)計意圖】：在學(xué)生動手實驗已經(jīng)得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，教師利用多媒體課件重演，能使學(xué)生更加直觀、形象地觀察，同時體會到剛才動手驗證的過程中存在著一些誤差，從而深刻地感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。】師：誰愿意試著總結(jié)歸納出圓錐體積的計算公式？生總結(jié)：V=Sh。并解決課堂之初的“小麥體積”問題?！驹O(shè)計意圖：用剛學(xué)過的知識解決課前提出的問題，學(xué)生體會到成功的喜悅?！浚ㄋ模╈柟叹毩?xí)，解決問題（約12分鐘）師：大家說得真好，但做得怎樣呢？下面就以四人小組為單位，借助我們面前的電腦，做個闖關(guān)游戲。請認(rèn)真聽老師的友情提示：要想?yún)⑴c闖關(guān)游戲，必須先過基礎(chǔ)關(guān)，過了基礎(chǔ)關(guān)，四組非常有挑戰(zhàn)性的題目就會出現(xiàn)在你們的眼前，不用按照題目的順序，各小組可以根據(jù)情況自由選擇，比一比，誰是闖關(guān)小能手！同時還要比一比，哪一小組合作的最好！學(xué)生活動：通過電腦操作，任意選擇題目，采用合作學(xué)習(xí)、組長評價的形式解決問題，鞏固新知。附練習(xí)題目：（一）基礎(chǔ)關(guān)：（每位同學(xué)必答題目）求下面各圓錐的體積：

【設(shè)計意圖：學(xué)生是發(fā)展的人，但發(fā)展過程中又存在著差異，設(shè)計“基礎(chǔ)關(guān)”的題目，實則尊重全體學(xué)生，尊重智力發(fā)育遲緩的學(xué)生，保護(hù)全體孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心，簡單來說，這是一組保底的題目?！浚ǘ╆J關(guān)題目：（根據(jù)喜好隨意選擇）1、“有陷阱，你敢來嗎？”（1）圓錐的體積等于圓柱體積的1/3?！ǎ?）一個圓錐的底面積是12平方米，高是5米，它的體積是60立方米。（）（3）2、“圓錐體積變變變”一個圓柱形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是5厘米。（1）如果把它捏成底面大小一樣的圓錐，圓錐的高是多少？（2）如果把它捏成高是10厘米的圓錐，求圓錐的底面積。3、“水究竟有多深？”如下圖，將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，此時乙容器中的水有多高？（單位：厘米）一個糧倉，如右圖，如果每立方米糧食的質(zhì)量為500千克，這個糧倉最多能容納多少千克糧食？【設(shè)計意圖：闖關(guān)題目中，學(xué)生隨意選擇來做，并按照選擇題目、認(rèn)真答題、查看答案的程序進(jìn)行自我評價。這樣的答題形式，使每個孩子都能得到不同程度的提高，改變了以往課堂“齊做題，齊糾正”的狀況?！浚ㄎ澹┚毩?xí)交流（約4分鐘）師：在剛才答題過程中，你遇到了什么樣的困難解決不了？請?zhí)岢鰜怼；蛘吣阆氚l(fā)表一下你的合作感言也可以，大家暢所欲言吧?！驹O(shè)計意圖：借助學(xué)生自己的智慧，解決合作過程中某些解決不了的問題?！浚┱n堂小結(jié)（1分鐘）師：和你的伙伴交流一下你本節(jié)課的收獲！五、教師反思：這是一節(jié)信息技術(shù)與學(xué)科整合的實踐案例。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的有機(jī)整合，能達(dá)到傳統(tǒng)教學(xué)無法比擬的效果，恰當(dāng)?shù)乩眯畔⒓夹g(shù)，也定能讓新課程改革“插翅添翼”。我圍繞“如何利用信息技術(shù)，提高課堂實效性”這個課題，我將多媒體引進(jìn)課堂，實現(xiàn)了課堂的兩個“轉(zhuǎn)變”：1、教材內(nèi)容呈現(xiàn)方式的轉(zhuǎn)變。教師利用多媒體課件演示“倒水實驗”，在課本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，變靜為動，變抽象為直觀，使學(xué)生形象地認(rèn)識到圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。2、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

本課的最后一個環(huán)節(jié)是網(wǎng)絡(luò)答題，學(xué)生利用計算機(jī)，自由選擇四組題目中的任意一組，按照讀題、答題、查看答案、糾正錯誤的程序進(jìn)行鞏固聯(lián)系，改變了以往“齊做題、齊糾正”的狀況，學(xué)生更加積極、主動。除此之外，本節(jié)課學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動的主體。在探究圓錐體積計算方法的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生是參與操作的主動探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。首先，經(jīng)歷過程，體驗數(shù)學(xué)。學(xué)生獲得的不僅是數(shù)學(xué)知識，獲得更多的是探究學(xué)習(xí)的方法以及探究成功的喜悅。其次，充分發(fā)揮了學(xué)生的個性潛能。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生按自己的觀察進(jìn)行猜測估計，按自己的設(shè)想進(jìn)行學(xué)習(xí)，對自己學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)，促進(jìn)了學(xué)生潛能的發(fā)揮，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式．2、會運用公式計算圓錐的體積．3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程．教學(xué)難點正確理解圓錐體積計算公式．教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）二、探究新知（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式．1、教師談話：下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？2、學(xué)生分組實驗學(xué)生匯報實驗結(jié)果①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．……3、全班交流4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的．板書：5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？7、反饋練習(xí)圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）（二）算一算學(xué)生獨立計算，集體訂正．說說解題方法三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）四、課后反思練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計算教學(xué)難點：圓錐的體積計算教學(xué)重點：圓錐的體積計算教學(xué)過程：一、基本練習(xí)圓錐體積計算公式相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率是多少？相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是多少？二、實際應(yīng)用占地面積是求得什么？三、實踐活動第二單元正比例和反比例單元教學(xué)內(nèi)容：變化的量正比例畫一畫反比例觀察與探究圖形的縮放比例尺單元教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例能找出生活中成正比例和反比例的實例，會利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生活問題。通過觀察、操作與交流，體會比例持產(chǎn)生的必要性和實際意義，了解比例尺的含義。運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。單元教材分析：單元教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點。：1.提供具體情境，使學(xué)生體會生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識現(xiàn)實世界、預(yù)測未來。同時，研究現(xiàn)實世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)（函數(shù)可以直觀地理解為：在一個變化過程中有兩個變量x,y,對于x的每一個變化的值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，y就叫做x的函數(shù)）是研究現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的一個重要模型，對它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容。而國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢表明，對變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階段非正式地開始，早期對函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實，以前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗，而本章的正比例、反比例本身就是兩個重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要模型，體會函數(shù)思想需要豐富的情境，學(xué)生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之間是存在一定關(guān)系的，一個變量隨另一個變量的變化而變化。因此，在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計了三個具體情境，通過學(xué)生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述。多種研究表明，為了有助于學(xué)生對函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對函數(shù)的多種表示———數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)系時，分別運用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，也十分重視三種方式的結(jié)合。2．提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時，學(xué)生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，設(shè)計了系列情境，讓學(xué)生體會生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度（實際生活、圖形）提供了有利于學(xué)生探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括“時間與路程”“購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長與邊長、面積與邊長等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過程。3.注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實際問題，關(guān)注知識之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實情境，還鼓勵學(xué)生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設(shè)計“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學(xué)生認(rèn)識到正、反比例的知識與日常生活的密切聯(lián)系。同時，教材還特別注重知識之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過的量與量之間的關(guān)系，鼓勵學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系。如，底一定時，平行四邊形的面積與高；圓的周長與直徑。4.在畫圖或解決實際問題等的活動中，體驗比例尺的應(yīng)用對于比例尺的知識，學(xué)生并不陌生，生活經(jīng)驗比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對于學(xué)生來說還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動和實例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。如，在探究活動中，通過在方格紙上畫小貓圖，討論哪只小貓長得更像樂樂，讓學(xué)生初步體會比例尺的應(yīng)用。再如，在實踐活動中，通過畫自己臥室的平面圖，設(shè)計巨人的教室，進(jìn)一步體會比例尺在生活中的應(yīng)用。同時，通過“你知道嗎”欄目中的知識，了解比例尺的另一種形式，拓寬學(xué)生的視野。課時安排：15課時變化的量[教材分析]：教材通過讓學(xué)生觀察表格、圖像、關(guān)系式，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的變化，為后面學(xué)習(xí)正比例、反比例打下基礎(chǔ)，同時體會函數(shù)思想。教材呈現(xiàn)了三個具體情境，鼓勵學(xué)生在觀察、思考、討論和交流中，體會在生活情境中，存在著大量互相依賴的變量：一個量變化，另一個量也會隨著發(fā)生變化，兩個變量之間存在著關(guān)系。這三個情境分別用表格、圖像和關(guān)系式呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，以使學(xué)生體會表示變量之間關(guān)系的多種形式。[學(xué)校及學(xué)生狀況分析]：我校是一所民辦實驗小學(xué)，學(xué)校的數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中以學(xué)生為本，突顯人文性，這樣學(xué)生喜愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，敢于在課堂上表現(xiàn)自我，學(xué)生有較好的思維能力，探索能力和合作能力。[教學(xué)目標(biāo)]：1.結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量。2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。[教學(xué)過程]：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。2、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。3、師：身高、體重都會變化，這些都是變化的量。（板書課題）二、觀察表格，感知變量。1、出示小明的體重變化情況表。師：這是小明的體重變化情況表。（1）從表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在發(fā)生變化？（3）師生共同畫一畫小明的體重變化情況折線統(tǒng)計圖。（4）說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。2、說一說。（1）我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的增加而增加。（2）我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的減少而減少。3、師：通過你們舉的例子，可以發(fā)現(xiàn)什么？三、通過讀圖，感受變量。1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。2、出示駱駝體溫隨時間的變化統(tǒng)計圖。3、讀懂統(tǒng)計圖。（1）從圖中你知道了什么信息？（2）一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期變化。（1）一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（2）第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？（3）第二天，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三天呢？第十天呢？（4）師：每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？四、建立模型，感悟變量。1、出示叫的蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。2、你能用式子表示這個近似關(guān)系嗎？即氣溫h=t÷7+3。3、理解式子中量的變化。師：如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？4、舉出而變化的例子。5、通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個量隨另一個量變化而變化，這些量就是變化的量。五、課堂鞏固，加深理解。1、連一連，把相互變化的量連起來。路程正方形周長邊長購賣數(shù)量總價行駛時間2、說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。（1）一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數(shù)。（2）一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。六、全課小結(jié)，談?wù)勈斋@。教學(xué)內(nèi)容：變化的量教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體目標(biāo)，體會生活中存在著大量互相依存的變量。2．在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。教學(xué)重點：結(jié)合具體目標(biāo)，體會生活中存在著大量互相依存的變量。教學(xué)難點：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。教學(xué)用具：課件教學(xué)過程：活動一：觀察并回答。下表是小明的體重變化情況。觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個量？觀察后請回答。2、

上表中哪些量在發(fā)生變化？3、

說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長而變化。2—6歲和6---10歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子成長的重要階段。4、體重一直會隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？說明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長是隨著人的生長規(guī)律而確定的。教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重?；顒佣厚橊劚环Q為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。觀察書上統(tǒng)計圖：圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個？橫軸表示什么？縱軸表示什么？同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報說明。3、

一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？4、

一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？5、

第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？6、

駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎？活動三：某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。1、

蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當(dāng)時的氣溫值差不多。2、

如果用t表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示這個近似關(guān)系嗎？請你寫出這個關(guān)系式，全班展示，交流。3、

你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個量之間具有變化的關(guān)系？它們之間是怎樣變化的？四人小組交流你收集到的信息，選派代表請舉例說明4、

你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中有哪些量之間具有變化的關(guān)系？全課小結(jié)：今天我們研究的兩個量都是相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時候都具有一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關(guān)聯(lián)的兩個量，在變化時有相同的變化特征，這樣的知識在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。全課小結(jié)

正比例教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解正比例的意義．

2．能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．

3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．

教學(xué)重點：使學(xué)生理解正比例的意義．

教學(xué)難點

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

口答（課件演示：成正比例的量）

1．已知路程和時間，怎樣求速度？

2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？

3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

二、新授教學(xué)

（一）導(dǎo)入新課

這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征．

（二）教學(xué)例1．（課件演示：成正比例的量）

1．一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……

1、談話引出例1的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的?？上茸屚老嗷フf一說，再組織全班交流。通過交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。學(xué)生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導(dǎo)學(xué)生通過計算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比，并求出比值。4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：EQ\F(路程,時間)=速度（一定）5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。1教師板書：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定．

2．小結(jié)

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．

板書課題：成正比例的量

3．字母關(guān)系式2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式：x/y=k4．教師質(zhì)疑：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

（五）教學(xué)例3（繼續(xù)演示課件：成正比例的量）

例3．每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

1．根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答．

2．匯報判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù)．

（六）反饋練習(xí)．

出示圖片：做一做1

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？

四、課堂練習(xí)（課件演示：成正比例的量）

判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由．

1．蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價．

2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．

3．每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間．

4．小新跳高的高度和他的身高．

五、課后作業(yè)

思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？

正方形的邊長和面積成正比例嗎？

教學(xué)內(nèi)容：正比例教學(xué)目標(biāo)：1．利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。3．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。教學(xué)重點：結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)用具：課件教學(xué)過程：活動一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。（一）情境一：1、

觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？3、

小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（二）情境二：1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：2、請把下表填寫完整。3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。（三）情境三：1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。2、把表填寫完整。3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價）相同。4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。小結(jié)：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。5、正比例關(guān)系：（1）時間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。（2）購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？6、觀察思考成正比例的量有什么特征？一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。（四）想一想：1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？師小結(jié)：（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。請你也試著說一說。（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。請生用自己的語言說一說。2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233（1）

把表填寫完整。（2）

父子的年齡成正比例嗎？為什么？（3）

爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。與同桌交流，再集體匯報在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征活動二：練一練。1、

判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。（1）

每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（2）

一個人的身高和年齡。（3）

寬不變，長方形的周長與長。2、

根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進(jìn)行說明）3、

買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說明理由應(yīng)付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。4、找一找生活中成正比例的例子。5、先自己獨立完成，然后集體訂正，說理由。教學(xué)內(nèi)容：畫一畫教學(xué)目標(biāo)：1、

在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖象。2、

會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。3、

利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點：在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖象。會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。教學(xué)難點：會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)活動一；判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？1、

每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2、

長方形的長一定，寬和面積。3、

長方體的底面積一定，體積和高。4、

分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。5、

長方形的周長一定，長和寬。6、

一個自然數(shù)和它的倒數(shù)。7、

正方形的邊長與周長。8、

正方形的邊長與面積。9、

圓的半徑與周長。10、

圓的面積與半徑。11、

什么樣的兩個量叫做成正比例的量？二、新授活動二：探索一個數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。1、

求出一個數(shù)的5倍，填寫書上表格。自己獨立完成。2、

判斷一個數(shù)的5倍和這個數(shù)有怎樣的關(guān)系？說說你判斷的理由小結(jié)：一個數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。3、

根據(jù)上表，說出下圖中各點的含義。（圖見書上）。請觀察橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說說各點表示的含義。4、

連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？注：所描的點都在同一條直線上。5、

利用書上的圖，把下表填完整。6、

估計并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計圖上的位置。自己獨立完成。在統(tǒng)計圖上估計一下，看看自己估計地是否準(zhǔn)確

三、練習(xí)活動三：試一試。1、

在下圖中描點，表示第20頁兩個表格中的數(shù)量關(guān)系。2、

思考；連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

活動四：練一練。1、

圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？教師講解：因為圓的面積和半徑的比值不是一個常數(shù)。2、

乘船的人數(shù)與所付船費為：（數(shù)據(jù)見書上）（1）

將書上的圖補充完整。（2）

說說哪個量沒有變？（3）

乘船人數(shù)與船費有什么關(guān)系？（4）

連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？每人所需的乘船費用沒有變化。乘船費用與人數(shù)成正比例。所有的點都在一條直線上。3、

回答下列問題：（1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？圓的周長與直徑成正比例關(guān)系。（2）

根據(jù)右圖，先估計圓的周長，再實際計算。（3）

直徑為5厘米的圓的周長估計值為（（4）

直徑為15厘米4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點，并連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見書上）所有的點都在同一條直線上。教學(xué)內(nèi)容：反比例教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識反比例。2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。3、利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點：認(rèn)識反比例，能根據(jù)意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)難點：認(rèn)識反比例，能根據(jù)意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。二、進(jìn)行新課情境（一）認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。情境（二）讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考同桌交流，用自己的語言表達(dá)寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定情境（三）把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）5、以上兩個情境中有什么共同點？反比例意義引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系?；顒铀模合胍幌隤26頁第1、2、3題關(guān)系式：X×Y=K（一定）觀察與探究教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識反比例。2、滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點，初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重難點：動手操作，用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識反比例。教學(xué)過程：

教師活動學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)

二、新課

呈現(xiàn)情境

小結(jié)

長方形面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關(guān)系。用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關(guān)系如下表。略1、觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個長方形。2、把圖中的點用平滑的曲線依次連起來。3、長和寬是怎樣變化的？有什么規(guī)律？——長擴(kuò)大，寬縮小，相對應(yīng)的長和寬的乘積是24。關(guān)系式：長×寬=長方形面積（一定）4、圖上的點A、B、C、D……在一條直線上嗎？思考后回答

獨立完成

獨立完成

討論交流后回答

長與寬成反比例

觀察后回答

教學(xué)內(nèi)容：觀察與探究教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識反比例。2、滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點，初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重難點：動手操作，用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識反比例。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)長方形面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？二、新課呈現(xiàn)情境這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關(guān)系。用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關(guān)系如下表。略1、觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個長方形。2、把圖中的點用平滑的曲線依次連起來。3、長和寬是怎樣變化的？有什么規(guī)律？—長擴(kuò)大，寬縮小，相對應(yīng)的長和寬的乘積是24。關(guān)系式：長×寬=長方形面積（一定）4、圖上的點A、B、C、D……在一條直線上嗎三、小結(jié)：教學(xué)內(nèi)容：圖形的放縮教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實際意義。2、通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。教學(xué)重點：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實際意義。教學(xué)難點：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實際意義。教學(xué)過程：呈現(xiàn)情境圖討論誰畫得像呢？引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。1、笑笑：圖中的長與實際的長的比量多少？圖中的寬與實際的寬的比是多少？笑笑是按相同的比來畫。2、淘氣：圖中的長與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來畫。小結(jié)3、他們都是按相同的比來畫，所以都畫得像。4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像呢？5、將較大的長方形畫成較小的長方形，首先可能量出原來的長和寬縮+相同的倍數(shù)，才能畫得像。畫一畫探究活動P28引導(dǎo)學(xué)生把原來的長和寬按3：2擴(kuò)大。小組交流后，獨立操作，教師指導(dǎo)圖形的放縮教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實際意義。2、通過圖形的