2019年高考“三角函數(shù)”專(zhuān)題解題分析

2019年高考“三角函數(shù)”專(zhuān)題解題分析題目：2019年高考“三角函數(shù)”專(zhuān)題解題分析引言：高考作為中國(guó)教育系統(tǒng)中的重要環(huán)節(jié)，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有著很高的要求。在2019年的高考中，“三角函數(shù)”專(zhuān)題被廣泛涉及。本文將對(duì)2019年高考中的“三角函數(shù)”專(zhuān)題解題進(jìn)行分析，探討其中的常見(jiàn)題型、解題思路以及解題技巧，旨在幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用三角函數(shù)知識(shí)。一、解題思路的分析：在解題過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)首先明確問(wèn)題的要求，理解題目給出的條件和待求的未知量，然后根據(jù)已知條件運(yùn)用相應(yīng)的三角函數(shù)公式和性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)和計(jì)算。在具體的解題過(guò)程中，需要掌握下面幾個(gè)關(guān)鍵的思路：1.構(gòu)建等式：根據(jù)已知條件，通過(guò)建立等式來(lái)解決問(wèn)題。通常，通過(guò)繪圖或者已知條件給出的關(guān)系式可以建立出合適的等式。2.化簡(jiǎn)等式：在建立等式后，可以通過(guò)合理的變形和化簡(jiǎn)，將復(fù)雜的等式簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的形式，從而更好地進(jìn)行計(jì)算和推導(dǎo)。3.運(yùn)用三角函數(shù)的基本公式和性質(zhì)：掌握三角函數(shù)的基本公式和性質(zhì)對(duì)于解題至關(guān)重要。如正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義、性質(zhì)以及逆函數(shù)的關(guān)系等。4.運(yùn)用三角函數(shù)的和差角公式：和差角公式是解決一些復(fù)雜三角函數(shù)表達(dá)式的重要工具，掌握其運(yùn)用可以使解題更加簡(jiǎn)化。5.運(yùn)用三角函數(shù)的倍角公式和半角公式：倍角公式和半角公式是解決一些特殊三角函數(shù)表達(dá)式的重要方法，通過(guò)運(yùn)用這些公式可以將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題。二、常見(jiàn)題型的解析：1.求角度：在此類(lèi)題目中，往往通過(guò)已知三角函數(shù)值來(lái)求取角度大小。解題時(shí)，可以先求出對(duì)應(yīng)三角函數(shù)的值，然后通過(guò)查表或者計(jì)算器得到角度值。2.求三角比：此類(lèi)題目通常通過(guò)已知角度大小來(lái)求取對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值。解題時(shí)，可以先根據(jù)給出的角度，利用三角函數(shù)定義或者基本公式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值。3.利用三角函數(shù)的基本公式求函數(shù)值：此類(lèi)題目要求利用三角函數(shù)的基本公式和性質(zhì)計(jì)算三角函數(shù)的具體數(shù)值。根據(jù)已知條件，可以運(yùn)用基本公式進(jìn)行變形和化簡(jiǎn)，最終計(jì)算出具體的函數(shù)值。4.利用和差角公式求函數(shù)值：在此類(lèi)題目中，往往需要根據(jù)已知條件將復(fù)雜的三角函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的形式，最終求得函數(shù)值。5.利用倍角公式和半角公式求函數(shù)值：在此類(lèi)題目中，通常需要運(yùn)用倍角公式和半角公式將復(fù)雜的三角函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的形式，最終求得函數(shù)值。三、解題技巧的總結(jié)：1.熟練掌握三角函數(shù)的基本定義、性質(zhì)和公式，建立起三角函數(shù)知識(shí)體系，確保準(zhǔn)確理解。2.多畫(huà)圖，合理利用幾何關(guān)系。通過(guò)繪制三角形、平行四邊形等幾何圖形，將抽象的三角函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題，更好地理解和解決問(wèn)題。3.立體思維，靈活運(yùn)用三角函數(shù)的各種公式和性質(zhì)。在解題過(guò)程中，根據(jù)不同題型選擇合適的公式和性質(zhì)，進(jìn)行推導(dǎo)和計(jì)算。4.理論聯(lián)系實(shí)際，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)際中。通過(guò)與實(shí)際生活問(wèn)題的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，提高解題的能力。結(jié)論：通過(guò)對(duì)2019年高考中的“三角函數(shù)”專(zhuān)題解題進(jìn)行詳細(xì)分析，我們可以發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)在高考中有著重要的地位。通過(guò)掌握解題思路、熟練掌握三角函數(shù)的基本公式和性質(zhì)以及靈活