2021年小升初總復(fù)習(xí)第七講圖形與幾何

圖形與幾何____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、區(qū)別平面圖形和立體圖形；2、理解周長(zhǎng)、面積和體積概念。3、學(xué)會(huì)計(jì)算圖形周長(zhǎng)、面積和體積；4、掌握換算單位辦法。5、掌握畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形。平面圖形；1、平面圖形特性以及周長(zhǎng)和面積名稱(chēng)圖形特性計(jì)算公式長(zhǎng)方形ab對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角四邊形。它有2條對(duì)稱(chēng)軸C=2（a+b）S=ab正方形a4條邊相等，4個(gè)角都是直角四邊形它有4條對(duì)稱(chēng)軸C=4aS=a2平行四邊形ha兩組對(duì)邊分別平行（相等）四邊形。對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等。內(nèi)角和為360°平行四邊形容易變形。平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；S=ah梯形ahb只有一組對(duì)邊平行四邊形。等腰梯形（兩條腰相等）直角梯形（有一種角是直角）等腰梯形有一條對(duì)稱(chēng)軸。S=(a+b)h三角形ha三條線段圍成封閉圖形。內(nèi)角和是180°三角形具備穩(wěn)定性。等腰三角形有1條對(duì)稱(chēng)軸等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸S=ah圓ro在同圓或等圓中所有半徑都相等，所有直徑也都相等；直徑等于半徑2倍。圓周長(zhǎng)與它直徑比值為π。直徑所在直線都是圓對(duì)稱(chēng)軸，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。C=πd=2πrS=πr2環(huán)形roR由兩個(gè)半徑不相等同心圓構(gòu)成由無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。S=π(R2-r2)2、三角形分類(lèi)（1）按角分：銳角三角形：三個(gè)角都是銳角三角形。鈍角三角形：有一種角是鈍角三角形。直角三角形：有一種角是直角三角形。（2）按邊分：等腰三角形：有兩條邊相等三角形，兩個(gè)底角相等，有一條對(duì)稱(chēng)軸。等邊三角形：三條邊都相等三角形，三個(gè)角都相等，都是60○，有三條對(duì)稱(chēng)軸（等邊三角形是特殊等腰三角形）。不等邊三角形：三條邊都不相等三角形。等腰直角三角形：一種角90○，此外兩個(gè)角各為45○。二、立體圖形表面積和體積；名稱(chēng)圖形棱長(zhǎng)和公式表面積公式體積公式長(zhǎng)方體habL=4(a+b+h)S=2(ab+ah+bh)V=abh正方體aaaL=12aS=6a2V=a3圓柱hs/S側(cè)=chS表=S側(cè)+2S底=2πr(r+h)V=sh=πr2h圓錐hs//V=1/3sh=1/3πr2h套管//V=π(R2-r2)h三、立體圖形特性；名稱(chēng)圖形特性表面展開(kāi)圖長(zhǎng)方體hba點(diǎn)：8個(gè)頂點(diǎn)線：12條棱，相對(duì)兩條棱長(zhǎng)度相等面：6個(gè)面，相對(duì)兩個(gè)面面積相等（有時(shí)兩個(gè)相對(duì)面是正方形）正方體aaa點(diǎn)：8個(gè)頂點(diǎn)線：12條棱，棱長(zhǎng)都相等面：6個(gè)面，面積都相等圓柱hs底：上下兩個(gè)底面是面積相等圓高：兩底面之間距離叫做高側(cè)面展開(kāi)圖：是個(gè)長(zhǎng)方形(也也許是正方形)，它長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)，寬是圓柱體高。dhhrCh圓錐hs底：底面是圓高：從圓錐頂點(diǎn)究竟面圓心距離是圓錐體高h(yuǎn)hrd/題目類(lèi)型一：線與角例1:（秋?龍崗區(qū)校級(jí)期末）4時(shí)半，鐘面上分針和時(shí)針?biāo)山鞘牵ǎ┙牵瓵．銳角 B．直角 C．平角 D．周角練習(xí)1:（秋?合水縣校級(jí)期末）兩個(gè)角正好構(gòu)成一種平角，如果其中一種角是銳角，另一種角一定是（）A．銳角 B．直角 C．鈍角D．平角練習(xí)2：從3：00到3：17分，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了（）度．A．17 B．34 C．85 D．102例2:（秋?龍崗區(qū)校級(jí)期末）如圖長(zhǎng)方形中，下面說(shuō)法，錯(cuò)誤是（）a和c平行 B．b和d平行 C．a(chǎn)和d相交 D．b和c不相交練習(xí)1:（?松滋市模仿）小明畫(huà)了一條8厘米長(zhǎng)（）A．直線 B．射線 C．線段練習(xí)2:（秋?即墨市校級(jí)月考）把一張正方形紙對(duì)折兩次，形成折痕（）A．一定平行 B．一定垂直C．也許平行也也許垂直 題目類(lèi)型二、結(jié)識(shí)圖形例1：將一根20厘米細(xì)鐵絲，剪成3段，拼成一種三角形，如下哪些剪法是可以．（）A．8厘米、7厘米、5厘米 B．13厘米、6厘米、1厘米C．4厘米、9厘米、7厘米 D．10厘米、3厘米、7厘米練習(xí)1:（?玉溪模仿）下列各組線段中，（）組線段能構(gòu)成一種三角形．A．1cm，2cm，3cm B．1cm，2cm，4cm C．2cm，3cm，3cm練習(xí)2:（?深圳模仿）（）有穩(wěn)定性．A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．梯形 D．三角形例2:（?于都縣）只有一組對(duì)邊平行且有一種直角四邊形一定是（）A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．平行四邊形 D．梯形練習(xí)1:如下哪類(lèi)四邊形兩組對(duì)邊平行，兩組對(duì)邊相等，并且四個(gè)角相等（）A．長(zhǎng)方形 B．平行四邊形 C．梯形練習(xí)2:“一種圖形如果有四條邊，必定是長(zhǎng)方形．”用下面（）圖形就可以闡明這種說(shuō)法是錯(cuò)誤．A． B． C． D．題目類(lèi)型三：多邊形面積例1:（?牡丹江）如圖，四邊形ABCD是一種梯形，由三個(gè)直角三角形拼成，它面積是（）平方厘米．A．1.92 B．16 C．4 D．8練習(xí)1:（?平?jīng)觯┤鐖D平行四邊形中，空白某些面積是10平方分米，求涂色某些面積．（單位：分米）練習(xí)2:（?安圖縣模仿）求陰影某些面積．（單位：厘米）例2:（?永安市模仿）求下列圖形陰影某些面積練習(xí)1:如圖中，小正方形邊長(zhǎng)為1分米，大正方形邊長(zhǎng)為2分米，陰影某些面積是多少？練習(xí)2:（?廣州）直角三角形ABC三條邊分別是5cm，3cm和4cm，將它直角邊AC對(duì)折到斜邊AB上，使AC與AD重疊，如圖，則圖中陰影某些（未重疊某些）面積是多少cm2？題目類(lèi)型四：正方體和長(zhǎng)方體例1:一根長(zhǎng)方體木料，它橫截面積是9cm2，把它截成3段，表面積增長(zhǎng)（）cm2．A．9 B．18 C．27 D．36練習(xí)1:（?重慶）有一種長(zhǎng)方體，如圖，（單位：厘米）現(xiàn)將它“切成”完全同樣三個(gè)長(zhǎng)方體．（1）共有種切法．（2）如何切，使切成三塊后長(zhǎng)方體表面積和比本來(lái)長(zhǎng)方體表面積增長(zhǎng)得最多，算一算表面積最多增長(zhǎng)了多少？練習(xí)2:把一種長(zhǎng)方體高縮短3厘米后，它就變成了一種正方體，表面積比本來(lái)減少了60平方厘米，本來(lái)長(zhǎng)方體表面積是多少平方厘米．例2:（春?房縣月考）一種長(zhǎng)方體，如果高增長(zhǎng)3厘米，就成為一種正方體．這時(shí)表面積比本來(lái)增長(zhǎng)了96平方厘米．本來(lái)長(zhǎng)方體體積是多少立方厘米？練習(xí)1:（春?清城區(qū)期中）一種棱長(zhǎng)是5分米正方體魚(yú)缸，里面裝滿(mǎn)水，把水倒入一種底面積50平方分米長(zhǎng)方體魚(yú)缸里，長(zhǎng)方體魚(yú)缸里水有多深？練習(xí)2:（?龍海市）一種長(zhǎng)方體木塊，從下部和上某些別截去高為3厘米和2厘米長(zhǎng)方體后，便成為一種正方體，表面積減少了120平方厘米，本來(lái)長(zhǎng)方體體積是多少立方厘米？題目類(lèi)型五：圓例1：（秋?榆林期中）求如圖陰影某些周長(zhǎng)．練習(xí)1：（春?江蘇校級(jí)期末）小軍用一根30米長(zhǎng)繩子測(cè)一棵樹(shù)直徑，在樹(shù)干上繞了10圈多了1.74米．這棵樹(shù)直徑大概多少米？練習(xí)2：（?新店區(qū)）已知長(zhǎng)方形面積與圓面積相等．已知圓半徑是3厘米，求陰影某些面積．例2：（秋?元江縣期末）求陰影某些面積（單位：厘米）．練習(xí)1：（春?淮安校級(jí)期末）求陰影某些面積．練習(xí)2：（?福州）一種周長(zhǎng)為20厘米大圓內(nèi)有許多小圓，這些小圓圓心都在大圓一種直徑上．則小圓周長(zhǎng)之和為多少厘米．題目類(lèi)型六：圓柱和圓錐例1：（秋?泰安期中）一種圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是25.12米，高1.8米．如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙子重多少?lài)?？練?xí)1：（春?新洲區(qū)月考）如圖是一種直角三角形，兩條直角邊分別是6cm和2cm，以較長(zhǎng)邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成立體圖形體積是（）立方厘米．A．25.12 B．12.56 C．75.36練習(xí)2：（?肇慶模仿）一種圓柱，如果把它高截短3厘米，它表面積就減少94.2平方厘米，這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？例2：（?南京模仿）一種圓柱側(cè)面展開(kāi)是正方形，這個(gè)圓柱高是6.28厘米，它表面積和體積分別是多少？（得數(shù)保存兩位小數(shù)）練習(xí)1：（春?玉溪期末）下面是一種圓柱展開(kāi)圖，求這個(gè)圓柱體積．（單位：厘米）練習(xí)2：一種底面積為40cm2，高6cm圓錐體容器，裝滿(mǎn)水后所有倒入一種棱長(zhǎng)為5cm正方體容器里，水深多少厘米？基本演習(xí)1．鐘面上，12點(diǎn)15分時(shí)分針和時(shí)針?biāo)鶌A角是（）A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．平角2．（秋?商南縣校級(jí)期中）下面各組直線中，互相平行有（）A．1 B．2 C．33．（秋?祁陽(yáng)縣期末）下面（）中三根小棒能?chē)扇切危瓵．4cm、5cm、6cm B．1cm、2cm、3cm C．3cm、4cm、8cm4．將一種邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm和5cm直角三角形，以5cm這條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到立體圖形體積是多少立方厘米？5．（?臨川區(qū)）已知如圖梯形中陰影某些面積是10平方厘米，試求梯形面積．（單位：厘米）鞏固提高1．（?大安區(qū)）把8個(gè)小正方體拼成一種大正方體，然后拿走一種小正方體（如圖），這時(shí)圖形表面積和拼成大正方體表面積相似．．（判斷對(duì)錯(cuò)）2．（?武進(jìn)區(qū)校級(jí)模仿）“淘寶之父”馬云新出了兩本大小相似書(shū)，長(zhǎng)都為20厘米、寬為12厘米、厚3厘米，將這兩本書(shū)包裝在一起，如何包裝最省紙？請(qǐng)畫(huà)出示意圖，并算出包裝紙面積．（接頭處不計(jì)）3．（春?鹽都區(qū)校級(jí)期末）如圖，陰影某些兩個(gè)圓和一種長(zhǎng)方形鐵皮，正好可以做成一種油桶，求油桶容積．1．（?黃巖區(qū)）當(dāng)9：30時(shí)，鐘面上時(shí)針和分針?biāo)鶚?gòu)成角是（）A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．平角2．（秋?龍崗區(qū)校級(jí)期末）線段有（）端點(diǎn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．沒(méi)有 D．無(wú)數(shù)個(gè)3．（秋?海淀區(qū)期末）三角形三條邊長(zhǎng)度分別是3厘米、8厘米和x厘米，x也許是（）A．5厘米 B．6厘米 C．10厘米 D．11厘米4．（春?麻都市校級(jí)月考）如圖，長(zhǎng)方形ABCD周長(zhǎng)是14cm，在它每條邊上各畫(huà)一種以該邊為邊長(zhǎng)正方形，已知這四個(gè)正方形面積是50cm2，那么長(zhǎng)方形ABCD面積是（）平方厘米．A．12 B．6 C．10 D．495．把一種棱長(zhǎng)是2分米正方體截成4個(gè)完全同樣長(zhǎng)方體，表面積比本來(lái)增長(zhǎng)（）平方分米．A．6 B．4 C．8 D．16或246．（秋?臥龍區(qū)校級(jí)月考）求陰影某些面積．__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．（?岳麓區(qū)校級(jí)自主招生）鐘面上5時(shí)，時(shí)針和分針成（）度數(shù)．A．50 B．100 C．150 D．1202．（春?惠州期末）過(guò)直線上一點(diǎn)，作這條直線垂線，能畫(huà)（）條．A．1 B．無(wú)數(shù) C．不能擬定3．（秋?德江縣期末）下面各組信息中，不能?chē)扇切问牵ǎ〢．3條5cm線段 B．長(zhǎng)度分別為：3、4、5cm線段C．長(zhǎng)度分別為：4、5、9cm線段 4．（?秀嶼區(qū)）如圖，讓小圓從A點(diǎn)開(kāi)始沿著大圓內(nèi)壁滾動(dòng)一周，小圓自身要轉(zhuǎn)動(dòng)圈．5．（?渝北區(qū)）一種近似圓錐體沙灘，量得它高1.5m，底面周長(zhǎng)是25.12m，用這堆沙在10米寬公路上鋪2cm厚路面，能鋪多少米？6．（?如東縣模仿）有一張長(zhǎng)方體鐵皮（如圖），剪下圖中兩個(gè)圓及一塊長(zhǎng)方形，正好可以做成一種圓柱體，這個(gè)圓柱體底面半徑為10厘米，那么圓柱體積是多少立方厘米？參照答案題目類(lèi)型一：線與角例1：A．練習(xí)1：C．練習(xí)2：D．例2：D．練習(xí)1：C．練習(xí)2：C．題目類(lèi)型二、結(jié)識(shí)圖形例1：AC．練習(xí)1：C．練習(xí)2：D．例2：D．練習(xí)1：A．練習(xí)2：B．題目類(lèi)型三：多邊形面積例1：D．練習(xí)：1.4（分米）；22（平方分米）；練習(xí)2：180平方厘米．例2：44平方分米．練習(xí)1：0.5平方分米．練習(xí)2：（1）1.5×2÷2=1.5（cm2）；（2）×1÷2=（cm2）．