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文檔簡介
圖形與幾何____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、區(qū)別平面圖形和立體圖形;2、理解周長、面積和體積概念。3、學(xué)會計算圖形周長、面積和體積;4、掌握換算單位辦法。5、掌握畫軸對稱圖形。平面圖形;1、平面圖形特性以及周長和面積名稱圖形特性計算公式長方形ab對邊相等,四個角都是直角四邊形。它有2條對稱軸C=2(a+b)S=ab正方形a4條邊相等,4個角都是直角四邊形它有4條對稱軸C=4aS=a2平行四邊形ha兩組對邊分別平行(相等)四邊形。對邊平行且相等、對角相等。內(nèi)角和為360°平行四邊形容易變形。平行四邊形不是軸對稱圖形;S=ah梯形ahb只有一組對邊平行四邊形。等腰梯形(兩條腰相等)直角梯形(有一種角是直角)等腰梯形有一條對稱軸。S=(a+b)h三角形ha三條線段圍成封閉圖形。內(nèi)角和是180°三角形具備穩(wěn)定性。等腰三角形有1條對稱軸等邊三角形有3條對稱軸S=ah圓ro在同圓或等圓中所有半徑都相等,所有直徑也都相等;直徑等于半徑2倍。圓周長與它直徑比值為π。直徑所在直線都是圓對稱軸,有無數(shù)條對稱軸。C=πd=2πrS=πr2環(huán)形roR由兩個半徑不相等同心圓構(gòu)成由無數(shù)條對稱軸。S=π(R2-r2)2、三角形分類(1)按角分:銳角三角形:三個角都是銳角三角形。鈍角三角形:有一種角是鈍角三角形。直角三角形:有一種角是直角三角形。(2)按邊分:等腰三角形:有兩條邊相等三角形,兩個底角相等,有一條對稱軸。等邊三角形:三條邊都相等三角形,三個角都相等,都是60○,有三條對稱軸(等邊三角形是特殊等腰三角形)。不等邊三角形:三條邊都不相等三角形。等腰直角三角形:一種角90○,此外兩個角各為45○。二、立體圖形表面積和體積;名稱圖形棱長和公式表面積公式體積公式長方體habL=4(a+b+h)S=2(ab+ah+bh)V=abh正方體aaaL=12aS=6a2V=a3圓柱hs/S側(cè)=chS表=S側(cè)+2S底=2πr(r+h)V=sh=πr2h圓錐hs//V=1/3sh=1/3πr2h套管//V=π(R2-r2)h三、立體圖形特性;名稱圖形特性表面展開圖長方體hba點:8個頂點線:12條棱,相對兩條棱長度相等面:6個面,相對兩個面面積相等(有時兩個相對面是正方形)正方體aaa點:8個頂點線:12條棱,棱長都相等面:6個面,面積都相等圓柱hs底:上下兩個底面是面積相等圓高:兩底面之間距離叫做高側(cè)面展開圖:是個長方形(也也許是正方形),它長是底面周長,寬是圓柱體高。dhhrCh圓錐hs底:底面是圓高:從圓錐頂點究竟面圓心距離是圓錐體高h(yuǎn)hrd/題目類型一:線與角例1:(秋?龍崗區(qū)校級期末)4時半,鐘面上分針和時針?biāo)山鞘牵ǎ┙牵瓵.銳角 B.直角 C.平角 D.周角練習(xí)1:(秋?合水縣校級期末)兩個角正好構(gòu)成一種平角,如果其中一種角是銳角,另一種角一定是()A.銳角 B.直角 C.鈍角D.平角練習(xí)2:從3:00到3:17分,分針轉(zhuǎn)動了()度.A.17 B.34 C.85 D.102例2:(秋?龍崗區(qū)校級期末)如圖長方形中,下面說法,錯誤是()a和c平行 B.b和d平行 C.a(chǎn)和d相交 D.b和c不相交練習(xí)1:(?松滋市模仿)小明畫了一條8厘米長()A.直線 B.射線 C.線段練習(xí)2:(秋?即墨市校級月考)把一張正方形紙對折兩次,形成折痕()A.一定平行 B.一定垂直C.也許平行也也許垂直 題目類型二、結(jié)識圖形例1:將一根20厘米細(xì)鐵絲,剪成3段,拼成一種三角形,如下哪些剪法是可以.()A.8厘米、7厘米、5厘米 B.13厘米、6厘米、1厘米C.4厘米、9厘米、7厘米 D.10厘米、3厘米、7厘米練習(xí)1:(?玉溪模仿)下列各組線段中,()組線段能構(gòu)成一種三角形.A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm C.2cm,3cm,3cm練習(xí)2:(?深圳模仿)()有穩(wěn)定性.A.正方形 B.長方形 C.梯形 D.三角形例2:(?于都縣)只有一組對邊平行且有一種直角四邊形一定是()A.長方形 B.正方形 C.平行四邊形 D.梯形練習(xí)1:如下哪類四邊形兩組對邊平行,兩組對邊相等,并且四個角相等()A.長方形 B.平行四邊形 C.梯形練習(xí)2:“一種圖形如果有四條邊,必定是長方形.”用下面()圖形就可以闡明這種說法是錯誤.A. B. C. D.題目類型三:多邊形面積例1:(?牡丹江)如圖,四邊形ABCD是一種梯形,由三個直角三角形拼成,它面積是()平方厘米.A.1.92 B.16 C.4 D.8練習(xí)1:(?平?jīng)觯┤鐖D平行四邊形中,空白某些面積是10平方分米,求涂色某些面積.(單位:分米)練習(xí)2:(?安圖縣模仿)求陰影某些面積.(單位:厘米)例2:(?永安市模仿)求下列圖形陰影某些面積練習(xí)1:如圖中,小正方形邊長為1分米,大正方形邊長為2分米,陰影某些面積是多少?練習(xí)2:(?廣州)直角三角形ABC三條邊分別是5cm,3cm和4cm,將它直角邊AC對折到斜邊AB上,使AC與AD重疊,如圖,則圖中陰影某些(未重疊某些)面積是多少cm2?題目類型四:正方體和長方體例1:一根長方體木料,它橫截面積是9cm2,把它截成3段,表面積增長()cm2.A.9 B.18 C.27 D.36練習(xí)1:(?重慶)有一種長方體,如圖,(單位:厘米)現(xiàn)將它“切成”完全同樣三個長方體.(1)共有種切法.(2)如何切,使切成三塊后長方體表面積和比本來長方體表面積增長得最多,算一算表面積最多增長了多少?練習(xí)2:把一種長方體高縮短3厘米后,它就變成了一種正方體,表面積比本來減少了60平方厘米,本來長方體表面積是多少平方厘米.例2:(春?房縣月考)一種長方體,如果高增長3厘米,就成為一種正方體.這時表面積比本來增長了96平方厘米.本來長方體體積是多少立方厘米?練習(xí)1:(春?清城區(qū)期中)一種棱長是5分米正方體魚缸,里面裝滿水,把水倒入一種底面積50平方分米長方體魚缸里,長方體魚缸里水有多深?練習(xí)2:(?龍海市)一種長方體木塊,從下部和上某些別截去高為3厘米和2厘米長方體后,便成為一種正方體,表面積減少了120平方厘米,本來長方體體積是多少立方厘米?題目類型五:圓例1:(秋?榆林期中)求如圖陰影某些周長.練習(xí)1:(春?江蘇校級期末)小軍用一根30米長繩子測一棵樹直徑,在樹干上繞了10圈多了1.74米.這棵樹直徑大概多少米?練習(xí)2:(?新店區(qū))已知長方形面積與圓面積相等.已知圓半徑是3厘米,求陰影某些面積.例2:(秋?元江縣期末)求陰影某些面積(單位:厘米).練習(xí)1:(春?淮安校級期末)求陰影某些面積.練習(xí)2:(?福州)一種周長為20厘米大圓內(nèi)有許多小圓,這些小圓圓心都在大圓一種直徑上.則小圓周長之和為多少厘米.題目類型六:圓柱和圓錐例1:(秋?泰安期中)一種圓錐形沙堆,底面周長是25.12米,高1.8米.如果每立方米沙重1.7噸,這堆沙子重多少噸?練習(xí)1:(春?新洲區(qū)月考)如圖是一種直角三角形,兩條直角邊分別是6cm和2cm,以較長邊為軸,旋轉(zhuǎn)一周所形成立體圖形體積是()立方厘米.A.25.12 B.12.56 C.75.36練習(xí)2:(?肇慶模仿)一種圓柱,如果把它高截短3厘米,它表面積就減少94.2平方厘米,這個圓柱體積減少多少立方厘米?例2:(?南京模仿)一種圓柱側(cè)面展開是正方形,這個圓柱高是6.28厘米,它表面積和體積分別是多少?(得數(shù)保存兩位小數(shù))練習(xí)1:(春?玉溪期末)下面是一種圓柱展開圖,求這個圓柱體積.(單位:厘米)練習(xí)2:一種底面積為40cm2,高6cm圓錐體容器,裝滿水后所有倒入一種棱長為5cm正方體容器里,水深多少厘米?基本演習(xí)1.鐘面上,12點15分時分針和時針?biāo)鶌A角是()A.直角 B.銳角 C.鈍角 D.平角2.(秋?商南縣校級期中)下面各組直線中,互相平行有()A.1 B.2 C.33.(秋?祁陽縣期末)下面()中三根小棒能圍成三角形.A.4cm、5cm、6cm B.1cm、2cm、3cm C.3cm、4cm、8cm4.將一種邊長分別為3cm、4cm和5cm直角三角形,以5cm這條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,所得到立體圖形體積是多少立方厘米?5.(?臨川區(qū))已知如圖梯形中陰影某些面積是10平方厘米,試求梯形面積.(單位:厘米)鞏固提高1.(?大安區(qū))把8個小正方體拼成一種大正方體,然后拿走一種小正方體(如圖),這時圖形表面積和拼成大正方體表面積相似..(判斷對錯)2.(?武進(jìn)區(qū)校級模仿)“淘寶之父”馬云新出了兩本大小相似書,長都為20厘米、寬為12厘米、厚3厘米,將這兩本書包裝在一起,如何包裝最省紙?請畫出示意圖,并算出包裝紙面積.(接頭處不計)3.(春?鹽都區(qū)校級期末)如圖,陰影某些兩個圓和一種長方形鐵皮,正好可以做成一種油桶,求油桶容積.1.(?黃巖區(qū))當(dāng)9:30時,鐘面上時針和分針?biāo)鶚?gòu)成角是()A.直角 B.銳角 C.鈍角 D.平角2.(秋?龍崗區(qū)校級期末)線段有()端點.A.1個 B.2個 C.沒有 D.無數(shù)個3.(秋?海淀區(qū)期末)三角形三條邊長度分別是3厘米、8厘米和x厘米,x也許是()A.5厘米 B.6厘米 C.10厘米 D.11厘米4.(春?麻都市校級月考)如圖,長方形ABCD周長是14cm,在它每條邊上各畫一種以該邊為邊長正方形,已知這四個正方形面積是50cm2,那么長方形ABCD面積是()平方厘米.A.12 B.6 C.10 D.495.把一種棱長是2分米正方體截成4個完全同樣長方體,表面積比本來增長()平方分米.A.6 B.4 C.8 D.16或246.(秋?臥龍區(qū)校級月考)求陰影某些面積.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.(?岳麓區(qū)校級自主招生)鐘面上5時,時針和分針成()度數(shù).A.50 B.100 C.150 D.1202.(春?惠州期末)過直線上一點,作這條直線垂線,能畫()條.A.1 B.無數(shù) C.不能擬定3.(秋?德江縣期末)下面各組信息中,不能圍成三角形是()A.3條5cm線段 B.長度分別為:3、4、5cm線段C.長度分別為:4、5、9cm線段 4.(?秀嶼區(qū))如圖,讓小圓從A點開始沿著大圓內(nèi)壁滾動一周,小圓自身要轉(zhuǎn)動圈.5.(?渝北區(qū))一種近似圓錐體沙灘,量得它高1.5m,底面周長是25.12m,用這堆沙在10米寬公路上鋪2cm厚路面,能鋪多少米?6.(?如東縣模仿)有一張長方體鐵皮(如圖),剪下圖中兩個圓及一塊長方形,正好可以做成一種圓柱體,這個圓柱體底面半徑為10厘米,那么圓柱體積是多少立方厘米?參照答案題目類型一:線與角例1:A.練習(xí)1:C.練習(xí)2:D.例2:D.練習(xí)1:C.練習(xí)2:C.題目類型二、結(jié)識圖形例1:AC.練習(xí)1:C.練習(xí)2:D.例2:D.練習(xí)1:A.練習(xí)2:B.題目類型三:多邊形面積例1:D.練習(xí):1.4(分米);22(平方分米);練習(xí)2:180平方厘米.例2:44平方分米.練習(xí)1:0.5平方分米.練習(xí)2:(1)1.5×2÷2=1.5(cm2);(2)×1÷2=(cm2).
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