高三磁場(chǎng)基礎(chǔ)知識(shí)專題訓(xùn)練+答案

②連接所選電路，閉合S；滑動(dòng)變阻器的滑片P從左向右滑動(dòng)，電流表的示數(shù)逐漸(填“增大”或“減小”）；依次記錄電流及相應(yīng)的電壓；將元件X換成Y，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。③該小組還借助X和Y中的線性元件和阻值R=21Ω的定值電阻，測(cè)量待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，電路如圖16（b）所示所示。閉合S1和S2，電壓表讀數(shù)為3.00V；斷開S2，讀數(shù)為1.00V．利用圖16（a）可算得E=V，r=Ω（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，視電壓表為理想電壓表）二、計(jì)算題（45分）13．（12分）如圖所示，直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)(電子質(zhì)量為m，電荷為e)，它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？（12分）一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面．在xOy平面上，磁場(chǎng)分布在以O(shè)為圓心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng)，初速度為v，方向沿x軸正方向．后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30°，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，如圖所示．不計(jì)重力的影響，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和xOy平面上磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R.15.（11分）如圖所示，在空間中固定放置一絕緣材料制成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的剛性等邊三角形框架△DEF，DE邊上S點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\x\to(DS)＝\f(L,4)))處有一發(fā)射帶正電的粒子源，發(fā)射粒子的方向皆在圖中截面內(nèi)且垂直于DE邊向下．發(fā)射的電荷量皆為q，質(zhì)量皆為m，但速度v有各種不同的值．整個(gè)空間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直截面向里的均勻磁場(chǎng)．設(shè)粒子與△DEF邊框碰撞時(shí)沒有能量損失和電荷量傳遞．求：(1)帶電粒子速度的大小為v時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(2)帶電粒子速度v的大小滿足什么條件時(shí)，可使S點(diǎn)發(fā)出的粒子最終又垂直于DE邊回到S點(diǎn)？(3)這些粒子中，回到S點(diǎn)所用的最短時(shí)間是多少？16、（10分）如圖所示，在空間有一坐標(biāo)系xOy，其第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，直線OP是它們的邊界．區(qū)域Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外；區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直于紙面向內(nèi)，邊界上的P點(diǎn)坐標(biāo)為(4L,3L)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P點(diǎn)平行于y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，經(jīng)過一段時(shí)間后，粒子恰好經(jīng)過原點(diǎn)O.忽略粒子重力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間至少為多少？(2)粒子的速度大小可能是多少？物理答案（17）第一題、選擇題題號(hào)12345678910答案CBDCBDBABCABAC第二題、實(shí)驗(yàn)題|11、【答案】（1）3.25；1.79；(2)C12、【答案】①10b②增大Y③3.20.50三．計(jì)算題13.[答案]eq\f(2mv,eB)eq\f(4πB,3eB)[解析]由公式軌道半徑R＝eq\f(mv,qB)和周期T＝eq\f(2πm,qB)知，它們的半徑和周期是相同的．只是偏轉(zhuǎn)方向相反．先確定圓心，畫軌跡，后由幾何關(guān)系求半徑，由對(duì)稱性知：射入、射出點(diǎn)和圓心恰好組成正三角形．所以兩個(gè)射出點(diǎn)相距2R＝eq\f(2mv,eB).由圖還可看出，經(jīng)歷時(shí)間相差eq\f(2T,3)＝eq\f(4πm,3eB).則v＝eq\f(v1,cosθ)＝2.0×104m/s14.[答案]eq\f(3mv,qL)eq\f(\r(3),3)L[解析]粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，qvB＝meq\f(v2,r)①據(jù)此并由題意知，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡的圓心C必在y軸上，且P點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)域之外．過P沿速度方向作反向延長(zhǎng)線，它與x軸相交于Q點(diǎn)．作圓弧過O點(diǎn)與x軸相切，并且與PQ相切，切點(diǎn)A即粒子離開磁場(chǎng)區(qū)域的點(diǎn)．這樣可得到圓弧軌跡的圓心C，如圖所示．由圖中幾何關(guān)系得L＝3r.②由①②求得，B＝eq\f(3mv,qL).③圖中OA即為圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R，由幾何關(guān)系得R＝eq\f(\r(3),3)L.15、答案](1)eq\f(mv,qB)(2)eq\f(qBL,4(2n－1)m)(n＝0,1,2,3，…)(3)eq\f(8πm,qB)[解析](1)帶電粒子從S點(diǎn)垂直于DE邊以速度v射出后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其圓心一定位于DE邊上，其半徑R可由qvB＝eq\f(mv2,R)求得，R＝eq\f(mv,qB)①(2)要求此粒子每次與△DEF的三條邊碰撞時(shí)都與邊垂直，且能回到S點(diǎn)，則R和v應(yīng)滿足以下條件：eq\x\to(DS)＝eq\f(L,4)＝(2n－1)R(n＝1,2,3，…)②由①②得v＝eq\f(qBL,4(2n－1)m)(n＝1,2,3，…)③(3)這些粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T＝eq\f(2πR,v)將①式代入，得T＝eq\f(2πm,qB)④可見在B及eq\f(q,m)給定時(shí)T與v無關(guān)．粒子從S點(diǎn)出發(fā)最后回到S點(diǎn)的過程中，與△DEF的邊碰撞次數(shù)越少，所經(jīng)歷的時(shí)間就越短，所以應(yīng)取n＝1，由圖可看出該粒子的軌跡包括3個(gè)半圓和3個(gè)圓心角為300°的圓弧，故最短時(shí)間為t＝3×eq\f(T,2)＋3×eq\f(5T,6)＝4T＝eq\f(8πm,qB)⑤16.[答案](1)eq\f(53πm,60qB)(2)eq\f(25qBL,12nm)(n＝1,2,3，…)[解析](1)設(shè)粒子的入射速度為v，用R1、R2、T1、T2分別表示粒子在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期，則有qvB＝meq\f(v2,R1)，qv·2B＝eq\f(mv2,R2)，T1＝eq\f(2πR1,v)＝eq\f(2πm,qB)，T2＝eq\f(2πR2,v)＝eq\f(πm,qB).粒子先在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)中做順時(shí)針的圓周運(yùn)動(dòng)，后在磁場(chǎng)Ⅱ區(qū)中做逆時(shí)針的圓周運(yùn)動(dòng)，然后從O點(diǎn)射出，這樣粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間最短．粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示tanα＝eq\f(3L,4L)＝0.75，得α＝37°，α＋β＝90°.粒子在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1＝eq\f(2β,360°)·T1，t2＝eq\f(2β,360°)·T2，粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間至少為t＝t1＋t2，由以上各式解得t＝eq\f(53πm,60qB).(2)當(dāng)粒子的速度大小滿足一定條件時(shí)，粒子先在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)中運(yùn)動(dòng)，后在磁場(chǎng)Ⅱ區(qū)中運(yùn)動(dòng)，然后又重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，直到經(jīng)過原點(diǎn)O.這樣粒子經(jīng)過n個(gè)周期性的運(yùn)動(dòng)到達(dá)O點(diǎn)，每個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)情況相同，粒子在一個(gè)周期內(nèi)的位移為s＝eq\f(OP,n)＝eq\f(\r((4L)2＋(3L)2),n)＝eq\f(5