MOOC 微積分（四）-電子科技大學(xué) 中國(guó)大學(xué)慕課答案

MOOC微積分（四）-電子科技大學(xué)中國(guó)大學(xué)慕課答案第二類曲線積分的概念與性質(zhì)隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：設(shè)積分路徑，，那么第二類曲線積分計(jì)算公式選項(xiàng)：=（）．A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：質(zhì)點(diǎn)在變力F(x,y)=P(x,y)i+Q(x,y)j的作用下從點(diǎn)A沿光滑曲線弧L移動(dòng)到點(diǎn)B,則變力F(x,y)所作的功為（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】第二類曲線積分的計(jì)算隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：計(jì)算選項(xiàng)：A、2,其中為拋物線上從點(diǎn)A(1,-1)到點(diǎn)B(1,1)的一段弧.B、0C、1D、正確答案:【】2、問(wèn)題：求選項(xiàng)：,其中是曲線上由到的一段弧:A、-1B、0C、-2D、1正確答案:【-2】3、問(wèn)題：計(jì)算,L是曲線在第一卦限中的部分,從點(diǎn)(0,1,4)到點(diǎn)(1,0,6).選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】第二類曲面積分的概念與性質(zhì)隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：設(shè)穩(wěn)定流動(dòng)的不可壓縮液體的速度場(chǎng)為，則單位時(shí)間流過(guò)有向曲面的流量可以表示為：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：向量值函數(shù)在有向曲面有界，為的反向曲面，則下列各式中正確的是：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】第二類曲面積分的計(jì)算隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：計(jì)算曲面積分選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：設(shè)某流體的流速為(k為常數(shù)),求單位時(shí)間內(nèi)從球面的內(nèi)部流過(guò)球面的流量.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題：計(jì)算，是柱面所截得的在第一卦限的部分的前側(cè)。被平面及選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】?jī)深惽娣e分之間的關(guān)系隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：把第二類曲面積分卦限部分的上側(cè).選項(xiàng)：在第一A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：設(shè)，是其外法線與軸正向夾成的銳角，計(jì)算。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】格式公式隨堂測(cè)驗(yàn)11、問(wèn)題：復(fù)連通區(qū)域D:如右圖中紅色部分所示，其邊界曲線正向?yàn)椋哼x項(xiàng)：A、L1順時(shí)針，L2順時(shí)針B、L1逆時(shí)針，L2順時(shí)針C、L1順時(shí)針，L2逆時(shí)針D、L1逆時(shí)針，L2逆時(shí)針正確答案:【L1逆時(shí)針，L2順時(shí)針】2、問(wèn)題：計(jì)算選項(xiàng)：，其中逆時(shí)針?lè)较颍瓵、B、C、D、正確答案:【】格式公式隨堂測(cè)驗(yàn)21、問(wèn)題：計(jì)算曲線積分,其中L為由點(diǎn)到點(diǎn)B(1,1)的一段弧.沿上半圓周選項(xiàng)：A、2B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：計(jì)算,其中L為頂點(diǎn)分別是(0,0),(1,1),(1,2)的三角形區(qū)域的正向邊界:選項(xiàng)：A、B、2C、3D、正確答案:【2】高斯公式隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：計(jì)算曲面積分B、C、D、0正確答案:【】2、問(wèn)題：計(jì)算曲面積分，其中。選項(xiàng)：A、B、C、D、0正確答案:【】3、問(wèn)題：設(shè)S是的下側(cè),則B、0C、D、正確答案:【】斯托克斯公式隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：利用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分,其中為平面x+y+z=1被三個(gè)坐標(biāo)面所截成的三角形的整個(gè)邊界,它的正向與這個(gè)三角形上側(cè)的法向量之間符號(hào)右手規(guī)則.選項(xiàng)：A、B、C、D、0正確答案:【】2、問(wèn)題：求，其中L為圓周：,從x軸的正向看去,取逆時(shí)針?lè)较?選項(xiàng)：A、B、C、D、0正確答案:【】3、問(wèn)題：計(jì)算，其中為柱面與平面的交線，從軸正向看為順時(shí)針。選項(xiàng)：A、B、0C、D、正確答案:【0】曲線積分與路徑的無(wú)關(guān)的定價(jià)條件隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：若及在單連通域D內(nèi)有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，則在D內(nèi)，曲線積分選項(xiàng)：與路徑無(wú)關(guān)的充分必要條件是（）．A、在域D內(nèi)恒有B、在域D內(nèi)恒有C、在域D內(nèi)恒有D、在D內(nèi)任一條閉曲線上，曲線積分正確答案:【在域D內(nèi)恒有】2、問(wèn)題：設(shè)C是平面上有向曲線，下列曲線積分中，（）是與路徑無(wú)關(guān)的．選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題：計(jì)算,其中L為上半橢圓從點(diǎn)(-a,0)到點(diǎn)(a,0)的一段弧.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】曲線積分與路徑的無(wú)關(guān)的應(yīng)用隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：已知函數(shù)的全微分，且，求在橢圓域選項(xiàng)：上的最大值。A、1B、0C、2D、3正確答案:【3】2、問(wèn)題：求一個(gè)函數(shù)，使得選項(xiàng)：在右半平面(x0)內(nèi)是它的全微分。A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，且，已知曲線積分與路徑無(wú)關(guān)，求的表達(dá)式.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】全微分方程隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：試確定n的值，使微分為某一函數(shù)的全選項(xiàng)：A、1B、0C、2D、3正確答案:【3】2、問(wèn)題：判斷下列方程中哪個(gè)不是全微分方程選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】向量場(chǎng)的通量與散度隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：設(shè)向量場(chǎng)，則A在點(diǎn)處的散度為().選項(xiàng)：A、0B、1C、2D、3正確答案:【3】2、問(wèn)題：設(shè)，為所圍立體的表面，則向量場(chǎng)A流出閉曲面S外側(cè)的流量為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】向量場(chǎng)的環(huán)流量與旋度隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：設(shè)向量場(chǎng)則A在任一點(diǎn)的旋度為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：已知向量場(chǎng)為保守場(chǎng)，其勢(shì)函數(shù)為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：級(jí)數(shù)收斂于().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：若常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂于,級(jí)數(shù)收斂于().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：設(shè)級(jí)數(shù)的前n項(xiàng)部分和為，余項(xiàng)為，若收斂，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是().選項(xiàng)：A、存在B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)收斂于2，收斂于1,則收斂于().選項(xiàng)：A、7B、6C、5D、4正確答案:【7】正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：設(shè)為正項(xiàng)級(jí)數(shù)，則().選項(xiàng)：A、若，則發(fā)散；B、若，則發(fā)散；C、若，則收斂；D、，則發(fā)散。正確答案:【若，則發(fā)散；】2、問(wèn)題：設(shè)，則級(jí)數(shù)（）。選項(xiàng)：A、發(fā)散；B、收斂；C、斂散性與a有關(guān)；D、無(wú)法判定。正確答案:【收斂；】正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂的比值法與根值法隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：設(shè)，且，則級(jí)數(shù)（）。選項(xiàng)：A、發(fā)散；B、收斂；C、時(shí)收斂；D、時(shí)收斂。正確答案:【時(shí)收斂；】2、問(wèn)題：設(shè)，且，則級(jí)數(shù)（）。選項(xiàng)：A、發(fā)散；B、收斂；C、ab時(shí)發(fā)散；D、ab時(shí)收斂。正確答案:【ab時(shí)收斂?！拷诲e(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：設(shè)，且級(jí)數(shù)收斂，則().選項(xiàng)：A、B、單調(diào)減少C、收斂D、發(fā)散正確答案:【】2、問(wèn)題：設(shè)級(jí)數(shù)收斂，則級(jí)數(shù)（）。選項(xiàng)：A、發(fā)散B、收斂C、為交錯(cuò)級(jí)數(shù)D、無(wú)法判定斂散性正確答案:【收斂】一般常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)收斂，則級(jí)數(shù)（）。選項(xiàng)：A、收斂B、收斂C、收斂D、收斂正確答案:【收斂】2、問(wèn)題：設(shè)有兩個(gè)數(shù)列，若，則級(jí)數(shù)（）。選項(xiàng)：A、收斂，則收斂B、發(fā)散，則發(fā)散C、收斂，則收斂D、發(fā)散，則發(fā)散正確答案:【收斂，則收斂】絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：設(shè)級(jí)數(shù)條件收斂，則().選項(xiàng)：A、收斂B、收斂C、收斂D、收斂正確答案:【收斂】2、問(wèn)題：設(shè)級(jí)數(shù)收斂，則().選項(xiàng)：A、絕對(duì)收斂B、絕對(duì)收斂C、發(fā)散D、收斂正確答案:【收斂】多元向量值函數(shù)積分學(xué)測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：設(shè)是擺線上由到的一段弧，計(jì)算積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：設(shè)L為曲線上從點(diǎn)到所對(duì)應(yīng)的一段弧，計(jì)算積分（）選項(xiàng)：A、-1B、-2C、1D、2正確答案:【-2】3、問(wèn)題：設(shè)是圓周，取逆時(shí)針?lè)较?，?jì)算積分）（選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】4、問(wèn)題：設(shè)是星形線，取順時(shí)針?lè)较?，?jì)算積分選項(xiàng)：（）A、B、C、D、正確答案:【】5、問(wèn)題：設(shè)是從點(diǎn)A(1,0,0)到點(diǎn)B(3,3,4)的直線段，，計(jì)算（）選項(xiàng)：A、10B、17C、14D、15正確答案:【17】6、問(wèn)題：設(shè)是為螺線上由到的一段弧，計(jì)算積分選項(xiàng)：（）A、B、C、D、正確答案:【】7、問(wèn)題：設(shè)是曲線從點(diǎn)到的一段弧，計(jì)算積分（）選項(xiàng)：A、1B、C、D、2正確答案:【】8、問(wèn)題：設(shè)L是從點(diǎn)(0,0)沿x軸到點(diǎn)(1,0)，再沿直線到點(diǎn)(1,1)的折線，計(jì)算積分選項(xiàng)：A、1（）B、C、0D、2正確答案:【0】9、問(wèn)題：設(shè)為柱面與平面的交線，從軸的正向往負(fù)向看，的方向是逆時(shí)針?lè)较?，?jì)算積分選項(xiàng)：A、（）B、C、D、正確答案:【】10、問(wèn)題：設(shè)一場(chǎng)為，在場(chǎng)力的作用下，質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)從點(diǎn)到點(diǎn)，則場(chǎng)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為（）選項(xiàng)：A、17B、12C、20D、15正確答案:【17】11、問(wèn)題：設(shè)為沿折線從點(diǎn)到點(diǎn)，計(jì)算積分（）選項(xiàng)：A、B、1C、D、2正確答案:【1】12、問(wèn)題：設(shè)沿直線從點(diǎn)到，則將對(duì)坐標(biāo)的曲線積分化為對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分為（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】13、問(wèn)題：設(shè)為球面的下半部分的下側(cè)，計(jì)算積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】14、問(wèn)題：設(shè)為柱面被平面和所截部分的外側(cè)，計(jì)算積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】15、問(wèn)題：設(shè)為一球面的第一卦限部分的上側(cè)，計(jì)算積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】16、問(wèn)題：設(shè)為錐面：上滿足部分的下側(cè)，計(jì)算積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】17、問(wèn)題：設(shè)為平面在第四卦限部分的上側(cè)，為連續(xù)函數(shù)，則（）選項(xiàng)：A、B、C、1D、正確答案:【】18、問(wèn)題：設(shè)為錐面：的外側(cè)，計(jì)算積分（）選項(xiàng)：A、0B、C、D、1正確答案:【0】19、問(wèn)題：設(shè)為圓柱面：及平面所圍成的立體表面的外側(cè)，，計(jì)算積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】20、問(wèn)題：設(shè)為拋物線上從到的一段弧，計(jì)算積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】21、問(wèn)題：設(shè)為拋物線上從到的一段弧，計(jì)算積分（）選項(xiàng)：A、4B、3C、2D、1正確答案:【1】22、問(wèn)題：設(shè)是半徑為、圓心在原點(diǎn)、按逆時(shí)針?lè)较蚶@行的上半圓周，計(jì)算積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】23、問(wèn)題：設(shè)是從點(diǎn)沿x軸到點(diǎn)的直線段，計(jì)算積分（）選項(xiàng)：A、0B、1C、2D、正確答案:【0】24、問(wèn)題：設(shè)為錐面：被平面所截部分的外側(cè)，計(jì)算積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】25、問(wèn)題：設(shè)為錐面：被平面所截部分的外側(cè)，計(jì)算積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】26、問(wèn)題：設(shè)S為球面：的上側(cè)，，計(jì)算積分選項(xiàng)：().A、B、C、D、正確答案:【】27、問(wèn)題：設(shè)L為圓的正向邊界,計(jì)算積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】28、問(wèn)題：設(shè)L為圓的正向邊界,計(jì)算積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】29、問(wèn)題：設(shè)L為從點(diǎn)經(jīng)上半圓到點(diǎn)的一段弧,計(jì)算積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】30、問(wèn)題：設(shè)L為圓的正向邊界,計(jì)算積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、0正確答案:【0】31、問(wèn)題：設(shè)L從點(diǎn)(1,0)沿上半圓到點(diǎn),計(jì)算積分()選項(xiàng)：A、B、C、D、0正確答案:【】32、問(wèn)題：設(shè)S為錐面與拋物面所圍成立體的表面外側(cè),計(jì)算積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】33、問(wèn)題：設(shè)S為錐面的位于面xoy以上部分的上側(cè),計(jì)算積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】34、問(wèn)題：設(shè)S為錐面介于平面z=0及z=h(h0)之間的部分的下側(cè),且S在點(diǎn)(x,y,z)處的法向量的方向余弦為計(jì)算積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】35、問(wèn)題：設(shè)S為上半球面的上側(cè),計(jì)算積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】36、問(wèn)題：設(shè)L是半徑為r的圓在第一象限部分,取順時(shí)針?lè)较?計(jì)算積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】37、問(wèn)題：計(jì)算積分().選項(xiàng)：A、B、-1C、D、1正確答案:【】38、問(wèn)題：計(jì)算積分().選項(xiàng)：A、2B、-3C、4D、-4正確答案:【-3】39、問(wèn)題：設(shè)L為上半橢圓從點(diǎn)到點(diǎn)的一段弧,計(jì)算積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】40、問(wèn)題：計(jì)算微分方程的通解為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】41、問(wèn)題：計(jì)算微分方程的通解為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】42、問(wèn)題：計(jì)算微分方程的通解為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】43、問(wèn)題：如果微分方程是全微分方程,則n=().選項(xiàng)：A、1B、2C、3D、4正確答案:【3】44、問(wèn)題：設(shè)向量,S為由平面與x=0,y=0,z=0所圍成立體的表面,流向外側(cè),則向量穿過(guò)曲面S流向指定側(cè)的通量為().選項(xiàng)：A、3B、6C、8D、10正確答案:【6】45、問(wèn)題：設(shè)向量,S為由曲面與z=0所圍成立體的表面,流向外側(cè),則向量穿過(guò)曲面S流向指定側(cè)的通量為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】46、問(wèn)題：設(shè)向量則向量的散度為().選項(xiàng)：A、1B、4C、6D、8正確答案:【6】47、問(wèn)題：設(shè)向量,則向量的旋度為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】48、問(wèn)題：設(shè)L為曲線上由到的一段弧,計(jì)算積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】49、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù),且,已知曲線積分與路徑無(wú)關(guān),則計(jì)算積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】50、問(wèn)題：設(shè)S為曲面的上側(cè),計(jì)算積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：若函數(shù)是函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和函數(shù)，集合A是函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂點(diǎn)全體，則集合A是函數(shù)定義域的真子集。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】2、問(wèn)題：記函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的余項(xiàng)函數(shù)，若，則該冪級(jí)數(shù)一定收斂。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】?jī)缂?jí)數(shù)及其收斂區(qū)間隨堂測(cè)驗(yàn)11、問(wèn)題：若冪級(jí)數(shù)的（）。(1)當(dāng)?shù)氖諗堪霃綖椋瑒t下面有幾種說(shuō)法是正確時(shí)，級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂；(2)當(dāng)時(shí)，級(jí)數(shù)發(fā)散；(3)當(dāng)時(shí)，級(jí)數(shù)發(fā)散，也可能收斂。選項(xiàng)：A、0B、1C、2D、3正確答案:【3】2、問(wèn)題：冪級(jí)數(shù)選項(xiàng)：若只在一個(gè)點(diǎn)收斂，則收斂點(diǎn)必為。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】?jī)缂?jí)數(shù)及其收斂區(qū)間隨堂測(cè)驗(yàn)21、問(wèn)題：級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的收斂區(qū)域?yàn)椋ǎ?。A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的收斂區(qū)間為（）。A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題：級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的收斂區(qū)間為（）。A、B、C、D、正確答案:【】4、問(wèn)題：級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的收斂區(qū)間為（）。A、B、C、D、正確答案:【】?jī)缂?jí)數(shù)的運(yùn)算隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的和函數(shù)為（）。A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的和函數(shù)為（）。A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題：級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的和函數(shù)為（）。A、B、C、D、正確答案:【】4、問(wèn)題：級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的和為（）。A、B、C、D、正確答案:【】泰勒級(jí)數(shù)隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：如果函數(shù)能展開(kāi)成冪級(jí)數(shù),則的形式是唯一的,且.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】2、問(wèn)題：對(duì)于任意x,級(jí)數(shù)選項(xiàng)：是絕對(duì)收斂的.A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】利用直接法把函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：利用直接法,選項(xiàng)：的麥克勞林級(jí)數(shù)為().A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：利用直接法,選項(xiàng)：的麥克勞林級(jí)數(shù)為().A、B、C、D、正確答案:【】間接法把函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)隨堂測(cè)驗(yàn)11、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：展開(kāi)成麥克勞林級(jí)數(shù)為().A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：展開(kāi)成麥克勞林級(jí)數(shù)為().A、B、C、D、正確答案:【】間接法把函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)隨堂測(cè)驗(yàn)21、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：展開(kāi)成麥克勞林級(jí)數(shù)為().A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：函數(shù)展開(kāi)成麥克勞林級(jí)數(shù)為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】三角級(jí)數(shù)及三角函數(shù)系的正交性隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：三角函數(shù)系的正交性是指任意兩個(gè)不相同的三角函數(shù)系中的函數(shù)的乘積的定積分值為零.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】歐拉-傅里葉系數(shù)公式隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：由得到的傅里葉級(jí)數(shù)在收斂域里一定等于.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】2、問(wèn)題：由計(jì)算傅里葉系數(shù)過(guò)程中,假設(shè)了三角級(jí)數(shù)可以逐項(xiàng)積分.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】傅里葉級(jí)數(shù)的收斂定理1隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：設(shè)是以為周期的周期函數(shù),在的定義為,是的傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù),則().選項(xiàng)：A、0B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：設(shè)是以為周期的周期函數(shù),在的定義為(a,b為常數(shù)),是的傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù),則和分別為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】傅里葉級(jí)數(shù)的收斂定理2隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：將周期為的周期函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：設(shè)函數(shù),則的傅里葉級(jí)數(shù)為().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】奇偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：設(shè)函數(shù),則的傅里葉級(jí)數(shù)為()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】函數(shù)展開(kāi)成正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：將函數(shù)在上展開(kāi)為正弦級(jí)數(shù)為()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】以2l為周期的傅里葉級(jí)數(shù)1隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：函數(shù),則選項(xiàng)：在上以為周期的的傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)為和分別為()A、B、C、D、正確答案:【】以2l為周期的傅里葉級(jí)數(shù)2隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：設(shè),,其中,則()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：將函數(shù)選項(xiàng)：展開(kāi)為周期為8的傅里葉級(jí)數(shù)為()A、B、C、D、正確答案:【】無(wú)窮級(jí)數(shù)測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的斂散性().A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項(xiàng)無(wú)效正確答案:【發(fā)散】2、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性()選項(xiàng)：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項(xiàng)無(wú)效正確答案:【收斂】3、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性().選項(xiàng)：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項(xiàng)無(wú)效正確答案:【收斂】4、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性().選項(xiàng)：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項(xiàng)無(wú)效正確答案:【不能判斷】5、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性()選項(xiàng)：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項(xiàng)無(wú)效正確答案:【收斂】6、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的斂散性().A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項(xiàng)無(wú)效正確答案:【收斂】7、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性().選項(xiàng)：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項(xiàng)無(wú)效正確答案:【發(fā)散】8、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性()選項(xiàng)：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項(xiàng)無(wú)效正確答案:【收斂】9、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性().選項(xiàng)：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項(xiàng)無(wú)效正確答案:【發(fā)散】10、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性().選項(xiàng)：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項(xiàng)無(wú)效正確答案:【收斂】11、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性().選項(xiàng)：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項(xiàng)無(wú)效正確答案:【收斂】12、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性().選項(xiàng)：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項(xiàng)無(wú)效正確答案:【收斂】13、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性()選項(xiàng)：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、不能判斷正確答案:【收斂】14、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性().選項(xiàng)：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項(xiàng)無(wú)效正確答案:【發(fā)散】15、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性().選項(xiàng)：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項(xiàng)無(wú)效正確答案:【收斂】16、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性().選項(xiàng)：A、收斂B、發(fā)散C、不能判斷D、此選項(xiàng)無(wú)效正確答案:【發(fā)散】17、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性().選項(xiàng)：A、條件收斂B、發(fā)散C、絕對(duì)收斂D、不能判斷正確答案:【發(fā)散】18、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性().選項(xiàng)：A、條件收斂B、發(fā)散C、絕對(duì)收斂D、不能判斷正確答案:【絕對(duì)收斂】19、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性().選項(xiàng)：A、條件收斂B、發(fā)散C、絕對(duì)收斂D、不能判斷正確答案:【條件收斂】20、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性().選項(xiàng)：A、條件收斂B、發(fā)散C、絕對(duì)收斂D、無(wú)法判斷正確答案:【絕對(duì)收斂】21、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)收斂,則級(jí)數(shù)().選項(xiàng)：A、收斂B、收斂C、收斂D、收斂正確答案:【收斂】22、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)收斂,則級(jí)數(shù)().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】23、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)收斂,則級(jí)數(shù)是().選項(xiàng)：A、條件收斂B、絕對(duì)收斂C、發(fā)散D、不能判定正確答案:【絕對(duì)收斂】24、問(wèn)題：級(jí)數(shù)收斂的充要條件是滿足().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】25、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)收斂,則級(jí)數(shù)分別依次是().選項(xiàng)：A、收斂,收斂B、收斂,發(fā)散C、發(fā)散,發(fā)散D、發(fā)散,收斂正確答案:【收斂,發(fā)散】26、問(wèn)題：若正項(xiàng)級(jí)數(shù)選項(xiàng)：收斂,則下列正確的是().A、B、C、D、正確答案:【】27、問(wèn)題：若常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂,其和為S,則級(jí)數(shù)().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】28、問(wèn)題：設(shè),則().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】29、問(wèn)題：判斷級(jí)數(shù)的斂散性().選項(xiàng)：A、k0且k1條件收斂B、k0發(fā)散C、k0絕對(duì)收斂D、k取任何數(shù)都絕對(duì)收斂正確答案:【k0且k1條件收斂】30、問(wèn)題：已知,,則().選項(xiàng)：A、7B、1C、12D、8正確答案:【8】31、問(wèn)題：計(jì)算級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的收斂域?yàn)?)A、B、C、D、正確答案:【】32、問(wèn)題：計(jì)算級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的收斂域?yàn)?)A、B、C、D、正確答案:【】33、問(wèn)題：計(jì)算級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的收斂域?yàn)?)A、B、C、D、正確答案:【】34、問(wèn)題：計(jì)算級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的收斂域?yàn)?)A、B、C、D、正確答案:【】35、問(wèn)題：計(jì)算級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的收斂域?yàn)?)A、B、C、D、正確答案:【】36、問(wèn)題：計(jì)算級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】37、問(wèn)題：計(jì)算級(jí)數(shù)選項(xiàng)：在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為()A、B、C、D、正確答案:【】38、問(wèn)題：計(jì)算級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間及其和函數(shù)分別為()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】39、問(wèn)題：利用冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)計(jì)算級(jí)數(shù)的和為()選項(xiàng)：A、6B、8C、4D、12正確答案:【8】40、問(wèn)題：利用冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)計(jì)算級(jí)數(shù)的和為()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】41、問(wèn)題：利用冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)計(jì)算級(jí)數(shù)的和為()選項(xiàng)：A、B、ln3C、4D、正確答案:【】42、問(wèn)題：利用冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)計(jì)算級(jí)數(shù)的和為()選項(xiàng)：A、1B、ln2C、2ln3D、2ln2正確答案:【ln2】43、問(wèn)題：用間接法將函數(shù)展開(kāi)成x的冪級(jí)數(shù)為()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】44、問(wèn)題：用間接法將函數(shù)選項(xiàng)：展開(kāi)成x冪級(jí)數(shù)為()A、B、C、D、正確答案:【】45、問(wèn)題：用間接法將函數(shù)展開(kāi)成x的冪級(jí)數(shù)為()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】46、問(wèn)題：用間接法將函數(shù)選項(xiàng)：展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)為()A、B、C、D、正確答案:【】47、問(wèn)題：計(jì)算級(jí)數(shù)的收斂半徑為()選項(xiàng)：A、2B、1C、1/3D、1/2正確答案:【1/2】48、問(wèn)題：利用函數(shù)選項(xiàng)：在處展開(kāi)的泰勒級(jí)數(shù)來(lái)計(jì)算()A、B、C、D、正確答案:【】49、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)在上寫出以為周期的傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】50、問(wèn)題：設(shè)函數(shù),在上寫出以為周期的傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】51、問(wèn)題：將函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)為()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】52、問(wèn)題：將函數(shù)展開(kāi)成余弦級(jí)數(shù)為()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】53、問(wèn)題：將函數(shù)展開(kāi)成以2為周期的傅里葉級(jí)數(shù)為()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】54、問(wèn)題：設(shè)函數(shù),而,其中,則()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】55、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)而其中則()選項(xiàng)：A、1B、-1C、1/2D、-1/2正確答案:【1/2】56、問(wèn)題：設(shè)延拓為()選項(xiàng)：將展開(kāi)成以為周期的正弦級(jí)數(shù)時(shí),對(duì)做奇A、B、C、D、正確答案:【】57、問(wèn)題：計(jì)算級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】58、問(wèn)題：計(jì)算級(jí)數(shù)選項(xiàng)：在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為()A、B、C、D、正確答案:【】59、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)則()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】60、問(wèn)題：如果級(jí)數(shù)在選項(xiàng)：處收斂,則下列正確的是()A、在x=-5處絕對(duì)收斂B、在x=15處絕對(duì)收斂C、在x=15處條件收斂D、在x=15處發(fā)散正確答案:【在x=-5處絕對(duì)收斂】《微積分（四）》期末考試試卷1、問(wèn)題：設(shè)L是星形線取逆時(shí)針?lè)较?計(jì)算積分()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：設(shè)L是曲線從點(diǎn)到的一段弧,計(jì)算積分()選項(xiàng)：A、1B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題：設(shè)L是圓周,取順時(shí)針?lè)较?計(jì)算積分()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】4、問(wèn)題：設(shè)L是從點(diǎn)(0,0)沿x軸到點(diǎn)(1,0),再沿直線到點(diǎn)(1,1)的折線,計(jì)算積分()選項(xiàng)：A、1B、1/2C、0D、-1正確答案:【1/2】5、問(wèn)題：設(shè)L為拋物線上從點(diǎn)(0,0)到點(diǎn)的一段弧,計(jì)算積分()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】6、問(wèn)題：設(shè)L為圓的正向邊界,計(jì)算積分()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】7、問(wèn)題：設(shè)L為從點(diǎn)(a,0)經(jīng)上半圓到點(diǎn)(0,0)的一段弧,計(jì)算積分選項(xiàng)：()A、B、C、D、正確答案:【】8、問(wèn)題：計(jì)算積分選項(xiàng)：()A、B、-1C、3D、6正確答案:【3】9、問(wèn)題：計(jì)算微分方程解為()的通選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】10、問(wèn)題：設(shè)L從點(diǎn)(1,0)沿上半圓到點(diǎn)(-1,0),計(jì)算積分()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】11、問(wèn)題：計(jì)算微分方程選項(xiàng)：的通解為()A、B、C、D、正確答案:【】12、問(wèn)題：設(shè)L為上半橢圓弧,計(jì)算積分從點(diǎn)(a,0)到點(diǎn)(-a,0)的一段()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】13、問(wèn)題：設(shè)S是球面的外側(cè)在的部分,計(jì)算B、C、D、正確答案:【】14、問(wèn)題：計(jì)算級(jí)數(shù)選項(xiàng)：在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為()A、B、C、D、正確答案:【】15、問(wèn)題：設(shè)S平面在第四卦限部分的下側(cè),為連續(xù)函數(shù),則選項(xiàng)：=()A、B、C、D、正確答案:【】16、問(wèn)題：設(shè)S為錐面:的外側(cè),計(jì)算積分()選項(xiàng)：A、B、0C、D、1正確答案:【0】17、問(wèn)題：設(shè)S為球面:的上側(cè),,計(jì)算積分()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】18、問(wèn)題：設(shè)S為圓柱面:及平面所圍成的立體表面的外側(cè),選項(xiàng)：,計(jì)算積分()A、B、C、D、正確答案:【】19、問(wèn)題：設(shè)向量為由平面與所圍成立體的表面,流向內(nèi)側(cè),則向量穿過(guò)曲面S流向指定側(cè)的通量為()選項(xiàng)：A、6B、-6C、10D、-10正確答案:【-6】20、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù),且,已知曲線積分與路徑無(wú)關(guān),則計(jì)算積分()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】21、問(wèn)題：設(shè)向量選項(xiàng)：,則向量的散度為()A、1B、4C、6D、8正確答案:【8】22、問(wèn)題：設(shè)S為曲面的上側(cè),計(jì)算積分()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】23、問(wèn)題：設(shè)S為上半球面的上側(cè),計(jì)算積分()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】24、問(wèn)