安徽省合肥市高新區(qū)2023-2024學年八年級下學期期中數學試題(無答案)

高新區(qū)2023-2024學年八年級數學第二學期期中測試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．的計算結果是（）A．5 B． C． D．3．用配方法解方程，將方程變?yōu)榈男问剑瑒tm的值為（）A．9 B． C．1 D．4．已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程的兩個根，則該三角形的周長是（）A．9 B．12 C．9或12 D．不能確定5．已知△ABC中，a、b、c分別是、、的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A． B．C． D．6．關于x的方程有實數根，則k的取值范圍是（）A． B．C． D．且7．某公司今年4月份的營業(yè)額為2500萬元，按計劃5、6月份總營業(yè)額要達到6600萬元，設該公司5、6兩個月的營業(yè)額的月平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A．B．C．D．8．若關于x的方程的兩根之和是m，兩根之積是n，則關于t的方程的兩根之積是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，，，P為AB上一動點，Q為BC上一動點，則的最小值為（）A． B． C． D．10．商家通常依據“樂觀系數準則”確定商品銷售價格，即根據商品的最低銷售限價a，最高銷售限價以及實數確定實際銷售價格，這里x被稱為樂觀系數．經驗表明，最佳樂觀系數x恰好使得，據此可得，最佳樂觀系數x的值等于（）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11．使得代數式有意義的x的取值范圍是______．12．規(guī)定：在實數范圍內定義一種運算“”，其規(guī)則為，方程的根為______．13．在△ABC中，若，，，則△ABC的面積是______．14．如圖，在△ABC中，，，D為BC的中點，，則AC的長為______．三、計算題：本大題共2小題，共16分。15．計算：16．解方程：．四、解答題：本題共2小題，每小題8分，共16分。17．已知一元二次方程有兩個不相等的實數根；（1）求k的取值范圍；（2）若該方程的兩個根為x和x，且滿足，求k的值．18．如圖所示，在一次暴風雨后，一棵大樹從離地面3m處被折斷，經測量樹的頂端與地面的接觸點離樹根部的距離為2m，若在該樹正上方離地面7m處有高壓電線l，請判斷，該樹在折斷前是否接觸到電線？并說明你的理由．五、（本題共2小題，每小題10分，共20分）19．如圖，在四邊形ABCD中，，，，，．（1）求證：；（2）求四邊形ABCD的面積．20．在10×10網格中，點A和直線l的位置如圖所示：（1）將點A向右平移6個單位，再向上平移2個單位長度得到點B，在圖1中網格中標出點B并寫出線段AB的長度______．（2）在（1）的條件下，在直線l上確定一點P，使的值最小，在圖1中保留畫圖痕跡，并直接寫出的最小值______；（3）若點A，點B的坐標分別為，；點C為直線l上的點，△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，在圖2網格中建立直角坐標系，并標出點C點，點C的坐標是______．六、（本題滿分12分）21．某扶貧單位為了提高貧困戶的經濟收入，購買了33m的鐵柵欄，準備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長15m）圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場（如圖所示）．（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為90m2，求雞場的長（AB）和寬（BC）；（2）該扶貧單位想要建一個100m2的矩形養(yǎng)雞場，這一想法能實現嗎？請說明理由．七、（本題滿分12分）22某運動品牌銷售一款運動鞋，已知每雙運動鞋的成本價為60元，當售價為100元時，平均每天能售出200雙；經過一段時間銷售發(fā)現，平均每天售出的運動鞋數量y（雙）與降低價格x（元）之間存在如圖所示的函數關系．（1）求出y與x的函數關系式；（2）公司希望平均每天獲得的利潤達到8910元，且優(yōu)惠力度最大，則每雙運動鞋的售價應該定為多少？（3）為了保證每雙運動鞋的利潤不低于成本價的50%，公司每天能否獲得9000元的利潤？若能，求出定價；若不能，請說明理由．八、（本題滿分14分）23．由兩個全等的Rt△ABE和Rt△ECD構成如圖所示的四邊形ABCD，已知直角三角形的直角邊長分別為m、n，斜邊長為q．分別以m、、n為二次項系數、一次項系數和常