云南省保山市智源初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

保山市智源初級(jí)中學(xué)2023—2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間120分鐘滿分100分）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚.2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目,非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆填寫(xiě)在答題卡，字體工整,在試卷上作答無(wú)效.一、選擇題（每小題2分，共30分）1．下列各數(shù)中，是4的平方根的是（

）A．±4 B．-4 C．±2 D．-22．如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，如果，那么（

）A．130° B．100° C．50° D．150°3．點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是（）A．m>1 B．m≥ C．m<1 D．4．下列說(shuō)法不正確的是（

）A．0的平方根是0 B．一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)C．-8的立方根是-2 D．-4的算術(shù)平方根是-25．若點(diǎn)A(1,a)在x軸上，則點(diǎn)B(a-1,a-2)在（

）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限6．如圖，，，若∠B=70°，則∠D的度數(shù)是（

）A．70° B．110° C．120° D．100°第2題圖第2題圖第6第6題圖第8題圖7．下列計(jì)算正確的是（

）A. B． C．D．8．如圖，已知直線和相交于點(diǎn)平分，則的度數(shù)為（

）A．36° B．45° C．52° D．54°9．在實(shí)數(shù)0.3，0，，，，，，0.123456…中，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．510．在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

）A．(-3,5) B．(-5,3)C．(3,-5) D．(5,-3)11．如圖，將直角沿方向平移得到直角，已知，則陰影部分的面積為（

）A．36 B．39 C．38 D．3712．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．13．如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（

）A．B．C． D．14．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED′等于()A．70°B．50°C．65°D．25°15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長(zhǎng)為2023個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按…，的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．第13題圖第第13題圖第14題圖第15題圖第11題圖二、填空題（每小題2分，共8分）．16．如果在y軸上，那么m的值是.17．已知x，y為實(shí)數(shù)，且，則的值為.18．設(shè)m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，則2m+n=.19．一大門(mén)欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，若，則的度數(shù)是.第19題圖三、解答題（共8題，共第19題圖20.（6分）計(jì)算：．21.（7分）已知x-2的一個(gè)平方根是-2，2x+y-1的立方根是3，求x+y的算術(shù)平方根．22.（6分）如圖，如果∠1＝60°，AB∥CD，∠D＝60°，求證：BC∥DE.23.（7分）如圖，在三角形ABC中，AC=4cm，BC=3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8cm，BD=2cm．(1)△ABC沿AB方向平移的距離；(2)四邊形AEFC的周長(zhǎng)．24.（8分）如圖，點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的三條邊上，DF//AC,∠1+∠2=180o．(1)求證：DE//AB；(2)若∠C=60o，DF平分∠BDE，求∠1的度數(shù)．25.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)．(1)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．請(qǐng)畫(huà)出，并寫(xiě)出中頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積．26.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（m-2,2m-7），點(diǎn)N（n,3）．(1)若點(diǎn)M到x軸的距離等于3，求m的值；(2)若MN//y軸，且MN=2，求n的值．27.（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（b,0），C（-1,2），且．(1)求a，b的值；(2)在y軸的上存在一點(diǎn)M，使，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CDy軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP,OE平分∠AOP，OFOE．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)的值是否會(huì)改變？若不變，求其值；若改變，說(shuō)明理由．保山市智源初級(jí)中學(xué)2023—2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題2分，共30分）.1、C2、A3、C4、D5、B6、B7、D8、A9、C10、D11、B12、C13、D14、B15、B二、填空題（每小題2分，共8分）．16、-317、-118、+319、150°三、解答題（共8題，共62分）20.（6分）解：原式．21.（7分）解：∵x﹣2的一個(gè)平方根是﹣2，∴x﹣2=4，解得：x=6．∵2x+y﹣1的立方根是3，∴2x+y﹣1=27．∵x=6，∴y=16，∴x+y=22，∴x+y的算術(shù)平方根是．即x+y的算術(shù)平方根是．22.（6分）證明：∵AB∥CD∴∠BCD＝∠1＝60°∵∠D＝60°∴∠1＝∠D＝60°∴BC∥DE23.（7分）解：（1）∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，∴AD=BE．∵AE=8cm，BD=2cm，∴AD=BE==3cm；即△ABC沿AB方向平移的距離是3cm．（2）由平移的性質(zhì)可得：CF=AD=3cm，EF=BC=3cm，∵AE=8cm，AC=4cm，∴四邊形AEFC的周長(zhǎng)=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm)．∴四邊形AEFC的周長(zhǎng)是18cm．24.（8分）（1）證明：∵，∴∵，∴，∴；（2）∵，．∴，∵平分，∴，∵，∴．25.（8分）解：（1）如圖所示，即為所求，其中頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）26.（8分）解：（1）點(diǎn)M到x軸的距離等于3，，或，解得