2024年北京市三帆中學中考模擬數學試題（無答案）

年北京市三帆中學中考模擬數學試題一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1—8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.下列幾何體三視圖之一是長方形的是（）A. B. C. D.2.某種新冠病毒的直徑約為120納米，已知1納米＝0.000001毫米，120納米用科學記數法表示為（）A.毫米 B.毫米 C.毫米 D.毫米3.如圖，直線，直線EF分別與直線AB，CD交于點E，F，點G在直線CD上，GE⊥EF．若，則∠2的大小為（）A.145° B.135° C.125° D.120°4.有理數a，b在數軸上的表示如圖所示，則下列結論正確的是（）甲：；乙：；丙：A.只有甲正確 B.只有甲、乙正確 C.只有甲、丙正確 D.只有丙正確5.在數軸上，點A，B在原點O的兩側，分別表示數a，2，將點A向右平移1個單位長度，得到點C．若CO=BO，則a的值為（）A.-3 B.-2 C.-1 D.16.已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；（3）連接OM，MN．根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（）A.∠COM=∠COD B.若OM=MN，則∠AOB=20°C.MN∥CD D.MN=3CD7.已知，，，，那么精確到的近似值是（）A. B. C. D.8.下面三個問題中都有兩個變量：①如圖1，貨車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長），貨車在隧道內的長度y與從車頭進入隧道至車尾離開隧道的時間x；②如圖2，實線是王大爺從家出發(fā)勻速散步行走的路線（圓心O表示王大爺家的位置），他離家的距離y與散步的時間x；③如圖3，往空杯中勻速倒水，倒?jié)M后停止，一段時間后，再勻速倒出杯中的水，杯中水的體積y與所用時間x其中，變量y與x之間的函數關系大致符合下圖的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.若在實數范圍內有意義，則的取值范圍是______．10.因式分解：3a2－12a＋12＝______．11．分式方程的解是．12．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，以頂點A為圓心，AB的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為．13.如圖，在中，，過點B作，交于點D，若，則的長度為_________．14.如圖，在平面直角坐標系中，已知點，將關于直線對稱，得到，則點C的對應點的坐標為___________；再將向上平移一個單位長度，得到，則點的對應點的坐標為_________．15.一組學生春游，預計共需要費用120元，后來又有2人參加進來，總費用不變，于是每人可少攤3元，若設原來這組學生人數為x，那么可列方程為_____．16.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，點B、C在上，邊AB、AC分別交于D、E兩點﹐點B是的中點，則∠ABE=__________．三、解答題（本大題共11小題，共63分）17.計算：．18解不等式組：．19.已知：如圖，為銳角三角形，．求作：點P，使得，且．作法：①以點A為圓心，長為半徑畫圓；②以點B為圓心，長為半徑畫弧，交于點D（異于點C）；③連接并延長交于點P．所以點P就是所求作的點．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）：（2）完成下面的證明．證明：連接∵，∴點C在上．又∵，∴（________________________）（填推理的依據），由作圖可知，，∴（________________________）（填推理的依據）________．∴．20.已知關于x的一元二次方程．（1）不解方程，判斷此方程根的情況；（2）若是該方程的一個根，求代數式的值．21.已知：如圖，菱形ABCD，分別延長AB，CB到點F，E，使得BF=BA，BE=BC，連接AE，EF，FC，CA．（1）求證：四邊形AEFC為矩形；（2）連接DE交AB于點O，如果DE⊥AB，AB=4，求DE的長．22.在平面直角坐標系xOy中，函數y=（x>0）的圖象與直線y=x+1交于點A（2，m）．（1）求k、m的值；（2）已知點P（n，0），過點P作平行于y軸的直線，交直線y=x+1于點B，交函數y=（x>0）的圖象于點C．若y=（x>0）的圖象在點A、C之間的部分與線段AB、BC所圍成的區(qū)域內（不包括邊界），記作圖形G．橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．①當n=4時，直接寫出圖形G的整點坐標；②若圖形G恰有2個整點，直接寫出n的取值范圍．23.為了進一步加強中小學國防教育，教育部研究制定了《國防教育進中小學課程教材指南》．某中學開展了形式多樣的國防教育培訓活動．為了解培訓效果，該校組織七、八年級全體學生參加了國防知識競賽（百分制），并規(guī)定90分及以上為優(yōu)秀，分為良好，分為及格，59分及以下為不及格．該學校七、八兩個年級各有學生300人，現隨機抽取了七、八年級各20名學生的成績進行了整理與分析，下面給出了部分信息．a．抽取七年級20名學生的成績如下：65875796796789977710083698994589769788188b．抽取七年級20名學生成績的頻數分布直方圖如圖1所示（數據分成5組：，，，，）c．抽取八年級20名學生成績扇形統(tǒng)計圖如圖2所示．d．七年級、八年級各抽取的20名學生成績的平均數、中位數、方差如下表：年級平均數中位數方差七年級81八年級82請根據以上信息，回答下列問題：（1）補全七年級20名學生成績的頻數分布直方圖，寫出表中的值；（2）估計七、八兩個年級此次競賽成績達到優(yōu)秀的學生共有多少人；（3）若本次競賽成績達到81分及以上的同學可以獲得參加挑戰(zhàn)賽的機會，請根據樣本數據估計，七、八兩個年級中哪個年級獲得參加挑戰(zhàn)賽的機會的學生人數更多？并說明理由．24.如圖，在中，，，點是線段上的動點，將線段繞點順時針度轉至，連接．已知，設為，為．小明根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整．（說明：解答中所填數值均保留一位小數）（1）請利用直尺和量角器，在草稿紙上根據題意畫出準確的圖形，并確定自變量的取值范圍是________；（2）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：則表中的值為__________；（3）建立平面直角坐標系，通過描點、連線，畫出該函數的完整圖象．（4）結合畫出的函數圖象，解決問題：①線段長度的最小值為__________；②當，，三點共線時，線段的長為__________．25.某校為了更好地開展陽光體育二小時活動，對本校學生進行了“寫出你最喜歡的體育活動項目”（只寫一項）的隨機抽樣調查，如圖是根據得到的相關數據繪制的統(tǒng)計圖的一部分．請根據以上信息解答下列問題：（1）該校對名學生進行了抽樣調查；（2）通過計算請將圖1和圖2補充完整；（3）圖2中跳繩所在的扇形對應的圓心角的度數是；（4）若該校共有2400名同學，請利用樣本數據估計全校學生中最喜歡跳繩運動的人數約為多少？26二次函數(1)寫出函數圖象的開口方向、頂點坐標和對稱軸．(2)判斷點是否在該函數圖象上，并說明理由．(3)求出以該拋物線與兩坐標軸的交點為頂點的三角形的面積．27.在中，，，是邊上一點，點與關于直線對稱，過點作交于，交于．（1）補全圖形；（2）探究線段和的