交流電的基礎知識

關于交流電的基礎知識各種形式的交流電簡諧波尖脈沖矩形波調幅波鋸齒波調頻波交流電:電源電動勢隨時間作周期性變化第2頁,共31頁，2024年2月25日，星期天正弦交流電

概念：1交流電：大小和方向隨時間作有規(guī)律變化的電壓和電流稱為交流電,又稱交變電流.2正弦交流電是隨時間按照正弦函數規(guī)律變化的交流電.3由于交流電的大小和方向都是隨時間不斷變化的,也就是說,每一瞬間電壓（電動勢）和電流的數值都不相同,所以在分析和計算交流電路時,必須標明它的正方向.第3頁,共31頁，2024年2月25日，星期天一、單相正弦交流電的基本概念1.正弦交流電（1）正弦交流電的產生：正弦交流電由交流發(fā)電機產生的。（2）正弦交流電的三要素：最大值、頻率、初相角第4頁,共31頁，2024年2月25日，星期天電動勢

電壓

電流

初相角正弦值最大值表達式各部分的含義電動勢瞬時值相位角頻率2.正弦交流量的瞬時表達式：第5頁,共31頁，2024年2月25日，星期天

i

：

電流最大值：

角頻率（弧度/秒）：

初相角特征量:第6頁,共31頁，2024年2月25日，星期天為正弦電流的最大值

在工程應用中常用有效值。常用交流電表指示的電壓、電流讀數，就是被測物理量的有效值。標準電壓220V，也是指供電電壓的有效值。最大值電量名稱必須大寫,下標加m。如：Um、Im3.正弦波特征量之一

----最大值、有效值第7頁,共31頁，2024年2月25日，星期天有效值:交流電與直流電在燈泡上消耗的電能等值表示符號:

必須用大寫：

E、U、I表示.有效值概念若一個交流電流i和一個直流電流Ⅰ在相同的時間內通過同一電阻產生的熱量相等.則我們稱直流電流Ⅰ為交流電i的有效值。第8頁,共31頁，2024年2月25日，星期天有效值與最大值的關系:第9頁,共31頁，2024年2月25日，星期天符號說明瞬時值

---小寫u、i有效值

---大寫U、I最大值

---大寫+下標第10頁,共31頁，2024年2月25日，星期天問題

電器~220V最高耐壓

=300V

若購得一臺耐壓為

300V的電器，是否可用于

220V的線路上?

該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V電源電壓第11頁,共31頁，2024年2月25日，星期天

描述變化周期的幾種方法

1.周期

T：變化一周所需的時間

單位：秒，毫秒..3.角頻率

ω：每秒變化的弧度

單位：弧度/秒2.頻率

f：每秒變化的次數

單位：赫茲，千赫茲

...iT角頻率ω：單位時間內交流電所經歷的電角度(反映交流電變化快慢的物理量)。正弦波

特征量之二

--角頻率第12頁,共31頁，2024年2月25日，星期天

e0π2πtT1.周期（T）：

正弦交流電從零→最大→零→負最大→零；這樣循環(huán)變化一周所需的時間叫周期.

周期表明交流電變化的快慢,我國交流電的周期為:T=0.02秒

變化一周所需要的時間稱之為周期第13頁,共31頁，2024年2月25日，星期天2.頻率（F）：

1).定義:

正弦交流電在1秒鐘內完成周期變化的次數叫頻率。式中:T－周期（S秒）F－頻率（Hz赫芝）單位:1千赫芝=1000赫芝

2).周期與頻率的關系T我國交流電頻率每秒變化50次e0π2πt周期為:T=0.02秒第14頁,共31頁，2024年2月25日，星期天ω單位:（弧度/秒）∵f=50HZ∴3.電角速度（角頻率ω）每秒變化的弧度第15頁,共31頁，2024年2月25日，星期天1).相位(又稱相位角):

表示正弦量進程的物理量.上解析式中(ωt+φ)稱為正弦量的相位,它表明周期運動中處于什么狀態(tài)和位置的一個量(用電度角φ或θ).相位一般是指兩個同頻率波形，過零點的時間差。

例.

2).初相位:

式中φ為正弦量的初相角,也就是t=0時的相位角.例.那么就是的初相位。正弦波特征量之三

--初相位第16頁,共31頁，2024年2月25日，星期天說明：

給出了觀察正弦波的起點或參考點，常用于描述多個正弦波相互間的關系。i第17頁,共31頁，2024年2月25日，星期天t3).相位差:

同頻率正弦量的相位之差稱相位差(不隨時間變化的常數).第18頁,共31頁，2024年2月25日，星期天同相位

落后于相位落后相位領先領先于兩種正弦信號的相位關系第19頁,共31頁，2024年2月25日，星期天Δφ=φ1—φ2=±π/2Δφ=φ1—φ2=πΔφ=φ1—φ2=0Δφ=φ1—φ2

＞0iu01020iu01020同相反相iu01020相位差10u和i正交Φ1超前φ2

（Φ2滯后φ1

)

第20頁,共31頁，2024年2月25日，星期天

t三相交流電路：三相電壓初相位各差1200第21頁,共31頁，2024年2月25日，星期天幅度：已知：頻率：初相位：例：三要素計算第22頁,共31頁，2024年2月25日，星期天二、交流電路的功率和功率因數電阻元件在交直流電路中都是限制電流的，從電源取用能量，在這里就是電阻元件從電源取用電能而轉換為熱能，這是一種不可逆的能量轉換過程，定義為有功功率。電感元件和電容元件都是儲能元件，它們與電源間進行能量互換，是工作所需，但這對電源來說，也是一種負擔，對儲能元件本身說，沒有消耗能量，故將往返于電源與儲能元件之間的功率命名為無功功率。第23頁,共31頁，2024年2月25日，星期天1.有功功率和功率因數有功功率是電路中負載實際消耗的功率:P=UIcosφ

有功功率P的單位是瓦特【W】。上式表明，有功功率等于電路端電壓有效值U和流過負載的電流有效值I的乘積，再乘以cosφ

。式中cosφ稱為功率因數。其值取決于電路中用電器的性質。第24頁,共31頁，2024年2月25日，星期天2.無功功率無功功率是與電源交換的功率：

Q=UIsinφ對于感性電路，φ＞0，則sinφ＞0，無功功率Q為正值；對于電容性電路，φ＜0，則sinφ＜0，無功功率Q為負值。當Q＞0時，為吸收無功功率；當Q＜0時，則為發(fā)出功率。無功功率Q的單位是：乏（var）第25頁,共31頁，2024年2月25日，星期天3.視在功率在交流電路中，端電壓與電流的有效值乘積稱為視在功率，用S表示。即

S=UI視在功率的單位為伏安(VA)或千伏安(KVA)。視在功率S通常用來表示電氣設備的容量。容量說明了電氣設備可能轉換的最大功率。電源設備如變壓器、發(fā)電機等所發(fā)出的有功功率與負載的功率因數有關，不是一個常數，因此電源設備通常只用視在功率表示其容量，而不是用有功功率表示。第26頁,共31頁，2024年2月25日，星期天有功功率P,，無功功率Q，視在功率S

之間存在如下關系：

P=UIcosψ=ScosψQ=UIsinψ=SsinψS==UI

ψ=顯然，S、P、Q構成一個直角三角形，如上圖所示。此三角形成為功率直角三角形,它與同電路的電壓三角形，阻抗三角形相似。

有功功率P的單位是瓦特【W】；無功功率Q的單位是乏爾【var】；視在功率S的單位是伏安【VA】。第27頁,共31頁，2024年2月25日，星期天a.三個是相似三角形。如下圖b.電壓三角兩邊除以Ⅰ得阻抗三角，電壓三角兩邊乘以Ⅰ得功率三角。c.阻抗三角的R，X，Z不是矢量，其三邊不能畫成矢量圖。Z和R間的夾角為阻抗角。A.有功功率的計算：B.無功功率的計算：C.視在功率的計算：功率關系：φUULUR電壓三角形ZXLR阻抗三角形φSQP功率三角形電壓三角形，阻抗三角形和功率三角形特點：第28頁,共31頁，2024年2月25日，星期天

實際生產和生活中，大多數電氣設備和用電器都是感性的，因此要向電源吸取一定的無功功率，造成線路功率因數較低的現象。功率因數低不僅造成電力能源的浪費，還能增加線路上的功率損耗，為了避免此類現象造成的影響，電力系統(tǒng)要設法提高線路的功率因