2021-2022學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊期中復(fù)習(xí)-角、線段、三角形的軸對稱性綜合訓(xùn)練

角、線段、三角形的軸對稱性綜合訓(xùn)練性1.如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，F(xiàn)為BC的中點，DE＝5，BC=8，則△DEF的周長是()A.21B.18C.13D.152.如上圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線交BC、AC于點D，AC＝8cm，且△ABD的周長為16cm，則△ABC的周長為()24cmB.21cmC.18cmD.16cm3.如圖，已知點P是∠AOB角平分線上的一點，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中點，DM＝6cm，如果點C是OB上一個動點，則PC的最小值為()A.3B.C.6D.4.如下圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，那么下列結(jié)論:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②F為DE中點;③△ADE的周長等于AB與AC的和；④BF＝CF其中正確的有()①③B.①②③C.①②D.①④5.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝55°，將其折疊，使點A落在邊CB上A’處，折痕為CD，則∠A’DB＝()A.40°B.30°C.20°D.10°6.等腰三角形的頂角是80°，則它的底角是（）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°7.如圖；在△ABC中，BAC=108°；將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'，若點B'恰好落在BC邊上，且AB'=CB'，則C'的度數(shù)為（）A．18°B．20°C．24°D．28°8.若一等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則這個等腰三角形的周長是()A.12B.15C.18D.12或159.如圖所示，三個居民小區(qū)分別座落在地圖中的△ABC三個頂點A，B，C處，現(xiàn)要建一個牛奶供應(yīng)站P，且該供奶站P到三小區(qū)A，B，C的距離相等，則該供奶站P的位置應(yīng)選在()A.△ABC三邊的垂直平分線的交點B.△ABC三個內(nèi)角平分線的交點C.△ABC三條中線的交點D.△ABC三條高所在直線的交點10.將一張長方形紙片(足夠長)折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個三角形(△ABC)，BC為折痕，若∠1＝42°，則∠2的度數(shù)為()A.48°B.58°C.60°D.69°11.如圖，∠AOB＝60°，點P在邊OA上，OP＝22，點M、N在邊OB上(M在N的左側(cè))，且PM＝PN，若MN＝4，則OM的長為()A.7B.8C.9D.1112.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，MN垂直平分AB交AB于點M，交AC于點N，連接BN，ND⊥BC于點D，則∠BND的度數(shù)為（）A．65°B．60°C．55°D．50°13.如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，AE⊥CD，垂足為點D，交BC于點E，∠B=∠BAE，若BC=5，AC=3，則AD的長為（）A1B．1．5C．2D．2．514.如圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一條直線上，連接BE,則∠AEB的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.7515.已知等腰三角形的周長為29，其中一邊長為7，則該等腰三角形的底邊長是（）A.11B.7C.15D.15或716.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，E是AD中點，若BD＝9，則CE的長為（）A..3B.35C.4D.4.517.如上圖，等邊△ABC中，AD是中線，點E是AC邊上一點，AD＝AE，則∠EDC=.18.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為70°，則其頂角的度數(shù)為.19.如圖示，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝8，ED＝5則△CDB的面積等于.20.如圖，△ABC為等邊三角形，BD⊥AB，BD＝AB，則∠DCB=°。21.如圖，△ABC中，邊AB的中垂線分別交BC、AB于點D、E，AE＝3cm，△ABC的周長為18cm，則△ADC的周長是cm。22.如圖，在△ACB中，C=90°，AB的垂直平分線交AB、AC于點M、N，若AC=8，BC=4，則NC的長度為．23.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD平分∠BAC，交BC于D.若CD＝3，則△ABD的面積為.24.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝12cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN＝cm.25.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過頂點A的直線DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分線分別交DE于點E、D．若AC=3，BC=5，則DE的長為．26.如圖，在△ACB中，∠C=90°，AB的垂直平分線分別交BC、AB于點M、N，BC=8，AC=4，則MC的長度為．27.△ABC中，∠A=70°，當(dāng)∠B=時，△ABC是等腰三角形.28.如圖①，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝50°.(1)連AC，BD，求證:AC＝BD(2)如圖②，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝，AC與BD的數(shù)量關(guān)系為，∠APB的度數(shù)為。29.如圖，∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線交于點D.DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分別為E、F.(1)試說明:BE＝CF;(2)若AF＝3，BC＝4，求△ABC的周長.30.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝30°，點E為AB的中點，DE⊥AB交AB于點E，DE=，BC=2,CD=4.(1)求∠ABC的度數(shù)；(2)求CE的長.31.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1,的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點(網(wǎng)格線的交點)上.(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點坐標(biāo)為(1,3)，點坐標(biāo)為(2,1);(2)的形狀是三角形。面積是.(3)在y軸上是否存在一點P，使得PA+PC最小，存在的話，請確定點P的位置，并計算最小值是.32.如圖，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC＝BD，BC、AD相交于點E(1)請說明AE＝BE的理由；(2)若∠AEC＝45°，AC＝1，求CB的長．33.如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．（1）求證：△ADC≌△BDF；（2）求∠CFD的度數(shù)（3）若CD=，求AD的長．AABCDFE34.如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB,分別交AB、BC于D、E點.MN垂直平分AC，分別交AC、BC于M、N點.(1)如圖1若∠BAC=100°,求∠EAN的度數(shù)；(2)如圖2若∠BAC=60°,則∠EAN=度數(shù)；(3)若∠BAC=（90°），直接寫出用表示∠EAN大小的代數(shù)式.35.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上，(l)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線成軸對稱的△A'B'C'；(2)四邊形ABB'A'的周長為；(3)在直線上找一點P，使PA+PB的長最短，則這個最短長度為．36.如圖，在△ABC中，ABC、ACB的平分線交于點O，過點O作EF//BC交AB于E，交AC于F．（1）求證：△EBO為等腰三角形；（2）若△AEF的周長為15，AB=8，求AC的長度．37.如圖，四邊形ABCD中，BAD=BCD=90°，E為對角線BD的中點，連接AE、CE．(l)求證：AE=CE；(2)若AC=8，BD=10，求△ACE的面積．38.如圖，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F.求證:DE＝DF.39.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延長線上一點，E是AC的中點.(1)利用尺規(guī)作圖:作∠DAC的平分線AM，連接BE并延長交AM于點F;(保留作圖痕跡，并根據(jù)題意在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，不寫作法)（2）在第(1)小題基礎(chǔ)上，試判斷線段AF與線段BC有何關(guān)系，并說明理由.40.如圖所示，由每一個邊長均為1的小正方形構(gòu)成的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點A，B，C均在格點上(小正方形的頂點為格點)，利用網(wǎng)格畫圖，(保留必要的畫圖痕跡)(1)在直線AC上找一點P，使得點P到點B，C的距離相等;(2)在圖中找一點O，使得OA＝OB＝OC；(3)在(1)、(2)小題的基礎(chǔ)上，請在AB上確定一點M，使得兩線段MP，MO的長度之和MP+MO的值最小.41.如圖，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠BAC的平分線AD交BC于點D，過B作BF⊥AD，垂足為F，延長BF交AC于點E.(1)求證:△ABE為等腰三角形;(2)已知AC＝14，BD＝5，求AB的長.42.如圖，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．(1)求證：BE=CF；(2)若AB=15，AC=9，求BE的長．43.如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=8cm，CB=6cm，D為動點，沿著C→A→B→C的路徑運動(再次到達C點則停止運動)，點D的運動速度為2cm/秒，設(shè)點D運動時間為t秒．（1）當(dāng)點D在AC上運動時，若DC=BC，則t=；（2）若點D與△ABC某一頂點的連線平分△ABC的周長，求t的值．44.已知，如圖△ABC中，AB=AC，D點在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度數(shù)．45.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分別是BD、AC的中點，（1）請你猜測EF與AC的位置關(guān)系，并給予證明；（2）當(dāng)AC＝24，BD＝26時，求EF的長．46.如圖，在△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點D、E