新人教版高中物理必修第二冊：專題強(qiáng)化　勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用

專題強(qiáng)化勻變速直線運(yùn)動規(guī)律

的應(yīng)用第二章勻變速直線運(yùn)動的研究學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求1.能靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動的有關(guān)公式，熟練掌握各公式的應(yīng)用.2.掌握初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例式，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.科學(xué)思維：探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN01探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)1.勻變速直線運(yùn)動公式的比較勻變速直線運(yùn)動公式的比較一

一般形式特殊形式(v0＝0)不涉及的物理量速度公式v＝v0＋atv＝atx位移公式v位移、速度關(guān)系式v2＝2axt平均速度求位移公式a位移差公式x2－x1＝aT2

v0、v2.解答勻變速直線運(yùn)動問題時巧選公式的基本方法(1)如果題目已知條件中無位移x，也不讓求x，一般選用速度公式v＝v0＋at；(2)如果題目已知條件中無末速度v，也不讓求v，一般選用位移公式x＝v0t＋

at2；(3)如果題目已知條件中無運(yùn)動時間t，也不讓求t，一般選用導(dǎo)出公式(4)如果題目中給出兩段連續(xù)相等時間的位移，則一般選用位移差公式x2－x1＝aT2求加速度，此公式在利用紙帶求加速度的實(shí)驗(yàn)中得到充分應(yīng)用.3.逆向思維法的應(yīng)用勻減速直線運(yùn)動倒過去可看成勻加速直線運(yùn)動.特別是對于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，采用逆向思維法后，速度公式和位移公式變?yōu)関＝at，x＝

at2，計(jì)算更為簡潔.例1

(2019·輝縣一中段考)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動，在第1s內(nèi)位移為x1＝6m，停止運(yùn)動前的最后1s內(nèi)位移為x2＝2m.求：(1)在整個減速運(yùn)動過程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小；答案

8m

解析

設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小為a，初速度為v0，由于質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動前的最后1s內(nèi)位移為x2＝2m，把最后1s看成反方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移為6m(2)整個減速過程共用的時間.答案

2s方法2：根據(jù)速度公式v＝v0－at例2

(多選)固定的光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時間為t，則下列說法正確的是√√√例3

物體以初速度v0做勻減速直線運(yùn)動，第1s內(nèi)通過的位移為x1＝3m，第2s內(nèi)通過的位移為x2＝2m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法中不正確的是A.加速度a的大小為1m/s2B.初速度v0的大小為2.5m/sC.位移x3的大小為

mD.位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75m/s√解析

根據(jù)Δx＝aT2得，第2s末的速度v2＝v0＋at2＝(3.5－1×2)m/s＝1.5m/s，初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例式二1.初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，按時間等分(設(shè)相等的時間間隔為T)，則：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、…、第n個T內(nèi)的位移之比為：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).2.按位移等分(設(shè)相等的位移為x)的比例式(1)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移時的瞬時速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝(2)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時間之比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝(3)通過連續(xù)相同的位移所用時間之比為：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝例4

一小球沿斜面由靜止開始勻加速滾下(斜面足夠長)，已知小球在第4s末的速度為4m/s.求：(1)第6s末的速度大小；解析

由于第4s末與第6s末的速度之比v4∶v6＝4∶6＝2∶3答案

6m/s

(2)第1s內(nèi)的位移和前6s內(nèi)的位移；第1s內(nèi)與前6s內(nèi)的位移之比x1∶x6＝12∶62故前6s內(nèi)小球的位移x6＝36x1＝18m答案

0.5m

18m

(3)第6s內(nèi)的位移大小.解析

第1s內(nèi)與第6s內(nèi)的位移之比xⅠ∶xⅥ＝1∶(2×6－1)＝1∶11故第6s內(nèi)的位移xⅥ＝11xⅠ＝5.5m.答案

5.5m例5

(多選)(2019·廣安高一上學(xué)期期末)水球可以擋住高速運(yùn)動的子彈.實(shí)驗(yàn)證實(shí)：如圖1所示，用極薄的塑料膜片制成三個完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動，恰好能穿出第三個水球，則可以判定(忽略薄塑料膜片對子彈的作用)A.子彈在每個水球中運(yùn)動時間之比為t1∶t2∶t3＝1∶1∶1B.子彈穿過每個水球的時間之比t1∶t2∶t3＝C.子彈在穿入每個水球時的速度之比為v1∶v2∶v3＝3∶2∶1D.子彈在穿入每個水球時的速度之比為v1∶v2∶v3＝√√圖102隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)1231.(勻變速運(yùn)動基本公式的靈活應(yīng)用)(2019·

輝縣一中段考)有一輛汽車在能見度較低的霧霾天氣里以54km/h的速度勻速行駛，司機(jī)突然看到正前方有一輛靜止的故障車，該司機(jī)剎車的反應(yīng)時間為0.6s，剎車后汽車勻減速前進(jìn)，剎車過程中加速度大小為5m/s2，最后停在故障車前1.5m處，避免了一場事故.以下說法正確的是A.司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車后，汽車經(jīng)過3s停下B.司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車時，汽車與故障車的距離為33mC.從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為7.5m/sD.從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為10.5m/s4√12342.(勻變速運(yùn)動基本公式的靈活應(yīng)用)一個做勻加速直線運(yùn)動的物體，先后經(jīng)過相距為x的A、B兩點(diǎn)時的速度分別為v和7v，從A到B的運(yùn)動時間為t，則下列說法不正確的是A.經(jīng)過AB中點(diǎn)的速度為4vB.經(jīng)過AB中間時刻的速度為4v1234√12343.(初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的比例關(guān)系)一個物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，它在第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為x1∶x2，在走完第1m時與走完第2m時的速度之比為v1∶v2.以下說法正確的是A.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶C.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶√12344.(初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的比例關(guān)系)(多選)(2019·揚(yáng)州中學(xué)月考)如圖2所示，光滑斜面AE被分為四個相等的部分，一物體從A點(diǎn)由靜止釋放，它沿斜面向下做勻加速運(yùn)動，依次通過B、C、D點(diǎn)，最后到達(dá)底端E點(diǎn).下列說法正確的是A.物體通過各點(diǎn)的瞬時速度之比為vB∶vC∶vD∶vE＝B.通過各段