遼寧省名校聯(lián)盟2024年雙基學(xué)情調(diào)查問卷 數(shù)學(xué)學(xué)科(押題卷 )

數(shù)學(xué)第遼寧省名校聯(lián)盟2024年雙基學(xué)情調(diào)查問卷數(shù)學(xué)學(xué)科（押題卷Ⅰ）命題人：大連市第七十六中學(xué)王昕審題人：遼寧師范大學(xué)附屬中學(xué)于某衡本試卷滿分120分，考試時間120分鐘。注意事項：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有1個選項是正確的）2024的相反數(shù)是2024B.-2024C.EQ\F(1,2024)D.-EQ\F(1,2024)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形B.圓C.矩形D.三角形下列四個藝術(shù)字中是軸對稱圖形的是囊莞辜屢ABCD下列計算正確的是20=0B.32+42=72C.EQ\F(1,3)÷EQ\F(1,4)=EQ\F(4,3)D.EQ\r(144)=13若方程x2+4x+m=0沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是m＞4B.m＜4C.m≥2D.m≤5在解方程x+1=4x+8時，經(jīng)過移項后的式子為3x=-7B.EQ\F(x+1,8)=4xC.x=-EQ\F(7,3)D.x=4x+7如圖，根據(jù)坐標(biāo)系中所繪制的圖像及相關(guān)數(shù)據(jù)可知該拋物線的解析式為y=x2-4x+3B.y=x2+2x-3y=x2-2x-3D.y=2x2-4x-3 （第7題圖）（第9題圖）某學(xué)校要組織社團(tuán)活動，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每名學(xué)生僅能參加一種活動.其中籃球社有50人，數(shù)學(xué)研究社的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15％，外語社的人數(shù)是籃球社人數(shù)的60％，剩下的學(xué)生屬于說唱社，則根據(jù)統(tǒng)計與概率相關(guān)知識，若全校有1000人，則參與說唱的人數(shù)約為A．50B.100C.150D.200如圖，作線段AB，以點B、A為圓心，大于EQ\F(1,2)AB的長為半徑分別作弧交于Q、R，連接QR交AB于點M.以M為圓心，MA長為半徑作弧，在弧上取一點C，連接AC、BC.在BA上取一點N，以BN為半徑作弧交BC于點O，連接ON，以O(shè)、N為圓心、大于EQ\F(1,2)ON的長為半徑作弧交于一點P，連接BP并延長交QR于D.若∠A=26°，則∠MDB的度數(shù)為57°B.60°C.50°D.53°如圖所示陰影部分為一條河流的部分俯視圖，從河邊上A點駛來一條船，B點在河對岸.在流速與船速的影響下，小船開始沿著AB方向勻速前進(jìn).在航線AB邊有一漩渦，抽象為⊙O.⊙O影響的最大范圍恰好與航線AB所在直線以及A點所在河岸相切.若OC=3m，AC=3EQ\r(3)m，則∠CAB的度數(shù)為30°B.40°C.50°D.60°（第10題圖）（第14題圖）（第15題圖）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）計算:m3·m4=.點（1，2）先向左平移4個單位后再向上平移3個單位后的坐標(biāo)為.已知甲同學(xué)一共投籃3次，失手兩次，則根據(jù)統(tǒng)計與概率的知識，甲同學(xué)命中的概率約為.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，2），C（3，0），B（3，2），反比例函數(shù)y=EQ\F(4,x)（x＞0）交AB與BC于D、E兩點，連接DE，則DE的長為.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D為AC中點，點E在AB上，以點D為直角頂點，DE為直角邊構(gòu)造等腰Rt△EDF，其中EF交BC于G.設(shè)EQ\F(EG,BG)=y，AE=x，AD=1，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（無需寫出自變量的取值范圍）.三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）解方程（每小題5分，共10分）（1）EQ\F(x-4,x+3)=EQ\F(4,5);（2）2x2-3x-6=0.（本小題8分）遼寧省教育考試院計劃向各個學(xué)校運輸考試用卷，現(xiàn)根據(jù)運輸遠(yuǎn)近將分發(fā)區(qū)域分為A區(qū)、B區(qū)，每個區(qū)域內(nèi)分別派遣不同數(shù)量與不同種類的車輛進(jìn)行運送，且運送試卷量相同.現(xiàn)設(shè)計計劃表Ⅰ如下:2024年遼寧省教育考試院試卷運輸工作車輛調(diào)度計劃表Ⅰ區(qū)域車輛類型A區(qū)B區(qū)M型卡車10080N型卡車75110（第17題圖）根據(jù)上述計劃表圖示回答下列問題:若本次遼寧省試卷印刷量為500000張，且M型卡車與N型卡車運送試卷量不等，則分別求每輛M型卡車與N型卡車的試卷運輸量;在（1）的條件下，由于臨時變故，考試院須緊急加印卷子.為了節(jié)省開支，考試院決定僅派出30輛卡車進(jìn)行試卷運輸，設(shè)運送的試卷總量為m（單位:張），當(dāng)試卷總量不低于40000張時，求派出M型卡車數(shù)量的取值范圍.（本小題9分）在進(jìn)行了一次隨堂檢測后，某校1班的全體老師給出了全班54名學(xué)生的考試成績分析（或整體或部分）: （圖1數(shù)學(xué)學(xué)科）（圖2英語學(xué)科）（圖3某同學(xué)各科成績趨勢）根據(jù)以上三份成績統(tǒng)計圖，請回答:①圖1中70分~80分之間的人數(shù)為;圖2中被墨水污染部分的百分率為;請補(bǔ)全圖1所示的條形統(tǒng)計圖.Ⅰ.若全校有1000名學(xué)生，則英語優(yōu)秀和數(shù)學(xué)在90分~100分各分別約有多少人？Ⅱ.如圖3所示的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖叫做雷達(dá)圖.雷達(dá)圖簡潔、方便、精確、直觀，可以體現(xiàn)較多的數(shù)據(jù)信息，可以將多維數(shù)據(jù)投影到平面上，實現(xiàn)多維數(shù)據(jù)的可視化.根據(jù)圖中所展示該同學(xué)相關(guān)成績信息分析對他提出一些學(xué)習(xí)方面的建議:（不超過30字）.（本小題8分）已知從甲地到乙地的距離為240km，經(jīng)過多次實驗得到一輛汽車每小時耗油量Q（單位:L）與速度v（單位:km/h）（0≤v≤60）的關(guān)系式為Q=0.000026v3-0.00416v2+0.291475v，當(dāng)從甲地到乙地這輛車的總耗油最少時，求速度v的大小.（本小題8分）如圖1所示是斜坡處修建的一處水壩，對防御洪水災(zāi)害起到一定作用，同時可以儲存水資源.已知AB為水平地面，斜坡BC的坡角為θ=37°，AC⊥AB于點A.在斜坡BC的正中央修建水壩DE，已知DE⊥AB，點E與點C在同一條水平線上.經(jīng)測量AC=30m.求水壩DE的高度;夏季，汛期來臨.如圖2，為了更好的預(yù)防洪水，相關(guān)部門在水壩DE的下方又修建了臨時防護(hù)欄FG.已知C、E、G三點共線，∠FGB=23°.已知洪水越過了大壩DE后每分鐘上漲4m，這一階段持續(xù)時間為6分鐘，則在此階段洪水是否能越過防護(hù)欄FG？（參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin23°≈EQ\F(5,13)，cos23°≈EQ\F(12,13)） 圖1圖2（第20題）（本小題8分）如圖1，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點E，∠C+∠D＝90°，BF∥CD.求證:BF是⊙O的切線;延長AC交直線FB于點P（如圖2），若點E為OB中點，CD＝6，求PC的長． 圖1圖2（第21題）（本小題12分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中存在拋物線y=x2+（m-2）x+1（m為常數(shù)）.若點（n，1）在拋物線上，求n的值（用含有m的代數(shù)式表示）;設(shè)拋物線的頂點坐標(biāo)為（x0，y0），求y0關(guān)于x0的函數(shù)解析式（無需寫出自變量的取值范圍）;當(dāng)m≤x≤m+2時，拋物線最大值與最小值的差為h，求h關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量m的取值范圍; 第22題備用圖（本小題12分）【問題初探】數(shù)學(xué)課上，老師給出了一個幾何圖形，并給出如下條件:如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為ABC外部一點，且∠D=90°，AD交BC于點E.在提出問題后，老師讓同學(xué)們在圖中找出一個條件，使得該條件能夠代替EQ\F(EC,BE)的比值.同學(xué)們在經(jīng)過思考后，提出了如下觀點:小明:“若給出AD或DC的長度，可以求出EQ\F(EC,BE)的比值;”小于:“若給出∠DAC的三角函數(shù)值tanθ，可以求出EQ\F(EC,BE)的比值;”小胖:“若給出AE的長度，可以求出EQ\F(EC,BE)的比值;”小淺:“給出∠BCD對應(yīng)的三角函數(shù)值，可以求出EQ\F(EC,BE)的比值.”上面四位同學(xué)的表述中，正確的有:（填選項，答案可能不唯一）;請你從（1）的選項中選出一個條件探究EQ\F(EC,BE)的比值（若選擇超過兩個條件，則按照第一個解答計分）;【類比分析】同學(xué)們經(jīng)過探索發(fā)現(xiàn)，在平面幾何中，邊和角常常會存在一些聯(lián)系，如果能建立起邊角關(guān)系，就會大大簡化題目的難度.老師提出，在人教版數(shù)學(xué)九年級下冊的《銳角三角函數(shù)》一章中曾經(jīng)提及過這種角度與邊的函數(shù)關(guān)系.