2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含解析)

天天向上獨(dú)家原創(chuàng)

一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.（3分）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家.某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7

噸，記為+7噸，那么運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為噸.

2（3分求口圖直線c與直線a、b都相交若aIIb,zl=54°廁N2=度.

上

3.（々分）要使_有意義，則x的取值范圍是

4.（3分）已矢d耳反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,1）,若該反比例函數(shù)的圖象

也經(jīng)過點(diǎn)（-1,m）,則m;

5.（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)

c的值為

6.（3分）已知四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊上的點(diǎn)，且EA=

EC.若AB=6,AC=2，則DE的長是

二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32

分）

7.（4分）千百年來的絕對貧困即將消除，云南省95%的貧困人口脫貧，95%

的貧困村出列，90%的貧困縣摘帽，1500000人通過異地扶貧搬遷實(shí)現(xiàn)"挪

焦‘，‘箱根’（摘自2022年5月11日云南日報(bào)）.1500000這個(gè)數(shù)用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.15x106B.1.5x105C.1.5x106D.1.5x107

8.（4分）下列幾何體中，主視圖是長方形的是（）

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9.（4分）下列運(yùn)算正確的是（

A.=±2

V4

C.（-3a）3=-9a3

10.（4分）下列說法正確的是（

A.為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查

B.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°是必然事件

C.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、

，方差分別為s甲2、s乙2,若=,$甲2=0.4,5乙2=2,則嗡的

責(zé)比乙的穩(wěn)定X用X乙

D.一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)

11.（4分）如圖，平行四邊形ABC嘴勺對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是CD

的中點(diǎn).則△口￡（□與ABCD的面積的比等于（）

-令a,16a,-32a,...

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第n個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.（-2）n-laB.（-2）naC,2n-laD.2na

13.（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為4,以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑，畫

圓弧DE得到扇形DAE（陰影部分，點(diǎn)E在對角線AC上）.若扇形DAE正好

是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是（）

c.D.

返

，看且只有個(gè)整數(shù)解,

14.（4分）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式的?I11+45

3

且使關(guān)于y的方程+=1的解棉E曉4貝11a的值為（)

2y+a+260

或-

A.-6158y+11+yB.-61或-59

C.-60或-59D.-61或-60或-59

三、解答題（本大題共9小題，共70分）

15.（6分）先化簡，再求值：+，其中x=.

x2-4x+4x?-2x1

16.（6分）如圖，已知AD=B?河D;年屋求證:NA郎=zBCA.

員工經(jīng)理副經(jīng)職員A職員B職員C職員職員E職員F雜工

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理DG

月工700044002400200019001800180018001200

資/元

經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度［■了該公司員工的收入情況.

設(shè)該公司員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為k、

m、n,請根據(jù)上述信息完成下列問題：

（1）k=,m=,n=;

（2）上月一個(gè)員工辭職了，從本月開始，停發(fā)該員工工資，若本月該公司剩

下的8名員工的月工資不變，但這8名員工的月工資數(shù)據(jù)（單位：元）的平均

數(shù)比原9名員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)減小了.你認(rèn)為辭職的

那名員工可能是

18.（6分）某地響應(yīng)"把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型"

發(fā)展理念，開展"美化綠色城市"活動(dòng)，綠化升級改造了總面積為360萬平

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方米的區(qū)域.實(shí)際施工中，由于采用了新技術(shù)，實(shí)際平均每年綠化升級改造的

面積是原計(jì)劃平均每年綠化升級改造的面積的2倍，所以比原計(jì)劃提前4年

完成了上述綠化升級改造任務(wù).實(shí)際平均每年綠化升級改造的面積是多少萬平

方米？

19.(7分)甲、乙兩個(gè)家庭來到以"生態(tài)資源，綠色旅游"為產(chǎn)業(yè)的美麗云南，

各自隨機(jī)選擇到大理、麗江、西雙版納三個(gè)城市中的f城市旅游.假設(shè)這兩個(gè)

家庭謝圣到哪個(gè)城市旅游不受傳可因素影響，匹個(gè)城市中的華力被選^的可

能性相同，甲、乙兩個(gè)家庭遢圣到上述三個(gè)城市中的同T城市旅游的概率為P.

(1)直接寫出甲家庭選擇到大理旅游的概率；

(2)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，求P的

值.20.(8分)如圖，AB為OO的直徑，C為?0上一點(diǎn)，AD±CE,垂足

為D,

AC平分NDAB.

(1)求證：CE是的切線；

(2)若AD=4,COSNCAB;，求AB的長.

20輛，運(yùn)送260噸物資到A地和B地，支援當(dāng)?shù)乜箵粢咔?每輛大貨車裝

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15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資.已知

這兩種貨車的運(yùn)費(fèi)如下表：

目的地A地(元/輛)B地(元/輛)

車型

大貨車9001000

小貨車500700

現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車(每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝

10噸物資)中的10輛前往A地，其余前往B地，設(shè)前往A地的大貨車有x

輛，這20輛貨車的總運(yùn)費(fèi)為y元.

(1)這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？

(2)求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍;

(3)若運(yùn)往A地的物資不少于140噸，求總運(yùn)費(fèi)y的最小值.

22.(9分)如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)H為對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在

AB的延長線上，CE±AB,重足為E,點(diǎn)F在AD的延長線上，CF±AD,重

足為F,

(1)若/BAD=60°,求證：四邊形CEHF是菱形;

若的面積為,求菱開鄉(xiāng)的面積.

(2)CE=4,AACE16ABCD

D

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23.(12分)拋物線丫=*2+6*+<:與*軸交于人、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)

A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-3).點(diǎn)P為拋物線y=x2+bx+c

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)P作PD±x軸于點(diǎn)D,交直線BC于點(diǎn)E.

(1)求b、c的值；

(2)設(shè)點(diǎn)F在拋物線v=x2+bx+c的對稱軸上，當(dāng)3CF的周長最小時(shí)，直

接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(3)在第一象限，是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到直線BC的距離是點(diǎn)D到直線BC

的距離的5倍？若存在，求出點(diǎn)P所有的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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參考答案與試題解析

一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.【解答】解：因?yàn)轭}目運(yùn)進(jìn)記為正，那么運(yùn)出記為負(fù).

所以運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為-8

噸.故答案為：-8.

2.【解答】解：,lib,zl=54°,

.,.z2=zl=

54°.故答案為：

54.

3【解答】解：G有意義，

/.X-2>0,

/.x>2.

故答案為42.區(qū)

X

4【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=,

???反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,1）和（-1,m）,

.?.k=3xl=-m,

解得m=-3,

故答案為：-3.

5【解答】解：???關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

△-b2-4ac=22-4c=0,

解得c=l.

故答案為1.

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6【解答】解：如圖，

??四邊形ABCD臬矩形,

??.CD=AB=6,AD=BC,zABC=zADC=90°,

\BC=______=____=2,

..AD=^C2-AB2癡T6

當(dāng)點(diǎn)E在CD上時(shí)，

-/AE2=DE2+AD2=EC2,

/.(6-DE)2=DE2+4z

/.DE=;

當(dāng)點(diǎn)E*AB上時(shí)，

-/CE2=BE2+BC2=EA2,

/.AE2=(6-AE)2+4,

/.AE=,

.?.DE=M==,

3

綜上所幅幅)，粵

vy3

故答案為：晅1

33

二、選擇題(來愚題要8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32

33

分)

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7.【賭】解：1500000=1.5x106,

故選：C.

8【解答】解：圓柱體的主視圖是長方形，圓錐的主視圖是等腰三角形，球的

主視圖是圓形，四面體的主視圖是三角形，

故選：A.

9【解答】解：A._,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

槨=2

B.原式=2,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.原式=-27a3,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.原式=a6-3=a3,選項(xiàng)正

確.故選：D.

0【解答】解：了解三名學(xué)生的視力情況，由于總體數(shù)量較少，且容易操作，

因此宜采取普查，因此選項(xiàng)A不符合題意；

任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360。是比可能事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；

根據(jù)平均數(shù)和方差的意義可得選項(xiàng)C符合題意；

一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為，表示中獎(jiǎng)的可能性為，不代表抽獎(jiǎng)20次

就有1次中獎(jiǎng)，因此選項(xiàng)D襁合題意；J-

2020

故選：C.

1【解答】解：???平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)。，

???點(diǎn)O為線段BD的中

點(diǎn).又??點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，

??線段OE為SBC的中位線，

.l.OEIIBC,OE=BC,

1,

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/.△DOE^ADBC,

?'?SADOE=(OE)2=1?

S/IDBCBC4

故選：B.

12?【解答】解：*=(-2)1-la,

-2a=(-2)2-la,

4a=(-2)3-la,

-8a=(-2)4-la,

16a=(-2)5-la,

-32a=(-2)6-la,

由上規(guī)律可知，第n個(gè)單賦為:(-2)n-

1a.故選:A.

?【解答】解：設(shè)圓椎的底面圓的半徑為r,

根據(jù)題意可知：AD=AE=4,zDAE=

45°,

/.2Tir=,

角軍彳導(dǎo)r=45X兀乂4

180

答：該蟹的底面圓的半徑

2

是?故選：D.1

2

1【解答】解：解不等式組，得

<x<25,

a+1

3

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天天向上獨(dú)家原創(chuàng)

???不等式組有且只有45個(gè)整數(shù)解，

?,*-20<a+i<-19,

解得-61wa<-58,

因?yàn)殛P(guān)于y的方程2y+a+2+60=1的解為：

y-t-11+y

y=-a-61,y<0,

-a-61<0,

解得aN-61,

,/y+1^0,-1,

/.a#-60

則a的值為：-61或-

59.故選：B.

三、解答題(本大題共9小題，共70分)

5【解答】解：原式:+

(x-2)2x(x-2)

=?(x+2)(x-2)x+2

(x-2)2x+2

一(￡+2)(x-2)xCx-2)

當(dāng)《=時(shí)，原式=2.

6【嗡】證明：在AADB和^BCA中，

'AD=BC

燃■94CA(SSS),

/.zADB=zBCA.

17.【解答】解：(1)平均數(shù)k=(7000+4400+2400+2000+1900+1800x

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天天向上獨(dú)家原創(chuàng)

3+1200)-9=2700,

9個(gè)數(shù)據(jù)從大到小排列后，第5個(gè)數(shù)據(jù)是1900,所以中位數(shù)m=1900,

1800出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)n=

1800.故答案為：2700,1900,1800;

(2)由題意可知，辭職的那名員工工資高于2700元，所以辭職的那名員工

可能是經(jīng)理或副經(jīng)理.

故答案為：經(jīng)理或副經(jīng)理.

18.【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每年綠化升級改造的面積是x萬平方米，則實(shí)際每年

綠化升級改造的面積是2x萬平方米，根據(jù)題意，得：

-=4,

360360

齷痔:聲45,

經(jīng)檢驗(yàn)，X=45是原分式方程的解，

則2x=2x45=90.

答：實(shí)際平均每年綠化升級改造的面積是90萬平方

米.19.【解答】解：(1)甲家庭選擇到大理旅游的概率

為；1

耳

(2)記到大理、麗江、西雙版納三個(gè)城市旅游分別為A、B、C,

列表得：

ABC

A(A,(A,B)(A,C)

A)

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B(B,A)(B,B)(B,C)

c(CA)(C,B)(C,C)

由表格可知，共有9種等可能性結(jié)果，其中甲、乙兩個(gè)家庭選擇到上述三個(gè)城

市中的同一個(gè)城市旅游的有3種結(jié)果，

所以甲、乙兩個(gè)家庭選擇到上述三個(gè)城市中的同一個(gè)城市旅游的概率P=/

9-

上?

03【解答】(1)證明：連接0。

vOA=0C,

/.zOAC=zOCA,

??AC平分NDAB,

..zCAD=zCAB,

/.zDAC=zACO,

/.ADHOC,

,/AD±DE,

/.OC±DE,

二.直線CE是G)0的切線；

(2)連接BC,

?「AB為OO的直徑，

/.zACB=90°,

.\zADC=zACB,

/AC平分NDAB,

/.zDAC=zCAB,

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天天向上獨(dú)家原創(chuàng)

...△DACs^CAB,

--AD=AC，

ACAB

COSNCAB—A。=41

ABT

.?.設(shè)AC=4x,AB=5x,

?二一生1

4x5x

??.x=

b

.-.ABI

25

小貨車各有x與y輛,

由題意可知：

解得：，［15/胃=260

答：大青零小貨車各有12與8輛

（2）設(shè)到A地的大貨車有x輛，

則到A地的小貨車有（10-x）輛,

到B地的大貨車有（12-x）輛，

到B地的小貨車有（x-2）輛，

*.y=900x+500(10-x)+1000(12-x)+700(x-2)

=100x+15600,

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天天向上獨(dú)家原創(chuàng)

其中2Vx<10.

(3)運(yùn)往A地的物資共有［15x+10(10-x)］噸，15X+10(10-x)>140,

解得:x>8,

/.8<x<10,

當(dāng)x=8時(shí),

y有最小值，此時(shí)y=100x8+15600=16400元，

答：總運(yùn)費(fèi)最小值為16400元.

2【解答】解：(1)???四邊形ABCD是菱形，zBAD=60°,

??.NABC=zADC=120°,

vCE±AB,CF±AD,

..CE=CF,

???H為對角線AC的中點(diǎn),

/.EH=FH=AC,

vzCAE=30°,

vCE=AC,j

/.CE=EH=CF=FH,

一.四邊原CEHF是菱形；

(2)-.CE±AB,CE=4,^ACE的面積為16,

??.AE=8,

「.AC==4,

連接BD,則BDJ_AC,AH=AC=2,

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