重慶市部分學(xué)校2024屆高三下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

重慶市高三數(shù)學(xué)考試注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知，則（）A. B. C. D.2.設(shè)全集為，集合，則（）A. B.C.或 D.或3.已知向量，且，則（）A. B.2 C. D.4.已知分別是橢圓的左?右焦點(diǎn)，是上一點(diǎn).若，，則的離心率為（）A. B. C. D.5.設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，則（）A.10 B.15 C. D.56.如圖，一個裝有水的密封瓶子，其內(nèi)部可以看成由一個圓錐和一個圓柱組合而成的幾何體，圓柱和圓錐的底面半徑均為3，圓柱的高為6，圓錐的高為3，已知液面高度為7，則瓶子中水的體積為（）A. B. C. D.7.已知，則（）A. B.C. D.8.將分別標(biāo)有數(shù)字，，，，的五個小球放入，，三個盒子，每個小球只能放入一個盒子，每個盒子至少放一個小球.若標(biāo)有數(shù)字1和2的小球放入同一個盒子，且盒子中只放一個小球，則不同的放法數(shù)為（）A.28 B.24 C.18 D.12二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.如圖，彈簧掛著的小球做上下運(yùn)動，它在時相對于平衡位置的高度（單位：）由關(guān)系式確定，其中.小球從最高點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過后，第一次回到最高點(diǎn)，則（）A.B.C.與時的相對于平衡位置的高度之比為D.與時相對于平衡位置的高度之比為210.如圖，在直三棱柱中，若分別是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.平面B.平面C.點(diǎn)到平面的距離為D.三棱錐外接球半徑為11.如圖，已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在上，點(diǎn)在軸上，三點(diǎn)共線，若直線的斜率為，直線的斜率為，則（）A.的漸近線方程為B.的離心率為C.D.的面積為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡中的橫線上.12.已知圓和圓交于兩點(diǎn)，則__________.13.已知某果園中獼猴桃單果質(zhì)量（單位：）服從正態(tài)分布，若從該果園中隨機(jī)挑選4個獼猴桃，則恰有2個單果的質(zhì)量均不低于的概率為_________.14.已知函數(shù)，，若關(guān)于的方程有6個解，則的取值范圍為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知.（1）求；（2）為邊上一點(diǎn)，，，求的面積.16.如圖，在四棱錐中，底面梯形，，，.（1）證明：.（2）已知平面平面，點(diǎn)滿足，求二面角的余弦值.17.某商場在店慶日進(jìn)行有獎促銷活動，當(dāng)日在該商場消費(fèi)的顧客可獲得一次摸獎機(jī)會.摸獎規(guī)則如下：獎盒中放有除顏色不同外其余完全相同的7個球，其中3個紅球，4個白球，顧客每次摸出1個球不放回，直到摸出所有的紅球，則摸獎停止，否則就繼續(xù)摸球.按規(guī)定：摸出3個球停止摸獎獲得200元獎金，摸出4個球停止摸獎獲得100元獎金，摸出5個球停止摸獎獲得50元獎金，其他情況獲得10元獎金.（1）若顧客甲獲得了100元獎金，求甲第一次摸到的球是紅球的概率；（2）已知顧客乙獲得了一次摸獎機(jī)會，記為乙摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.18.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線焦點(diǎn)為，為上一點(diǎn)，.（1）求的方程；（2）若是上異于點(diǎn)