六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案春全冊(cè)

第一單元圓柱與圓錐單元教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積單元教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)“類比”的思想。在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。單元教材分析：學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體（正方體），掌握了長(zhǎng)方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過(guò)五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過(guò)程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過(guò)程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過(guò)程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過(guò)快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過(guò)程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作來(lái)說(shuō)明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形；另一種是用一張長(zhǎng)方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)“用長(zhǎng)方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究?jī)蓚€(gè)圓柱體積的大小；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程。由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，而且長(zhǎng)方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說(shuō)明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說(shuō)明“圓柱的體積＝底面積×高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。課時(shí)安排：12課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。教學(xué)重點(diǎn)：1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來(lái)。2、通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)用具：各種面、圓柱和圓錐模型。教學(xué)方法：講授法與演示法。教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說(shuō)明自己的想法，并體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線活動(dòng)二觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來(lái)看，形成了一個(gè)長(zhǎng)方形；雨刷器掃過(guò)后形成一個(gè)半圓形學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面活動(dòng)三如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4——2（圓臺(tái)）2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。指名請(qǐng)學(xué)生說(shuō)。小結(jié)：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長(zhǎng)方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。找一找請(qǐng)你找一找我們學(xué)過(guò)的立體圖形說(shuō)一說(shuō)圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。認(rèn)一認(rèn)圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。)練一練找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。3.想一想，連一連4.應(yīng)用題。教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。教學(xué)用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子。教學(xué)方法：講授法與演示法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。拿出圓柱體茶葉罐，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說(shuō)說(shuō)自己的猜想）二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。研究圓柱側(cè)面積1、獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。2、觀察對(duì)比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？3、小組交流：能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？4、小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高）長(zhǎng)方形的面積＝圓柱的側(cè)面積即

長(zhǎng)×寬

＝底面周長(zhǎng)×高，所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高

S側(cè)

==

C

×

h如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開）研究圓柱表面積1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。學(xué)生測(cè)量，計(jì)算表面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？得出結(jié)論：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×23、動(dòng)畫：圓柱體表面展開過(guò)程三、實(shí)際應(yīng)用1、解決書上的例題2、填空?qǐng)A柱的側(cè)面沿著高展開可能是（

）形，也可能是（

）形。第二種情況是因?yàn)椋?/p>

）。3、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（

）。4、教材第六頁(yè)試一試。四、板書：圓柱體的表面積圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高→S側(cè)＝ch

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長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2五、教學(xué)后記：第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)方法：演示法與練習(xí)法。教學(xué)過(guò)程

：一、基本練習(xí)說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法二、實(shí)際應(yīng)用求壓路的面積是求什么？說(shuō)自己的想法，獨(dú)立解答。三、實(shí)踐活動(dòng)第三課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)方法：演示法與練習(xí)法。教學(xué)類型：練習(xí)課。教學(xué)過(guò)程

：實(shí)際應(yīng)用1、2、小結(jié)：教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)用具：圓柱體學(xué)具、課件。教學(xué)方法：練習(xí)法與討論法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；

(2)d=4分米；

(3)C=6.28米。

要求說(shuō)出解題思路。

2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)二、探索新知根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書課題)怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。

3．公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)

(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來(lái)，(圖見教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

(4)討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積

相等，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：圓柱的體積=底面積×高

(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：(板書：V=Sh)

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4．教學(xué)算一算，審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

教學(xué)“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。鞏固練習(xí)課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書：圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。五、教學(xué)后記：第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問題中。2．

培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)

：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)方法：練習(xí)法與講述法。教學(xué)類型：練習(xí)課。教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)二、實(shí)際應(yīng)用1.說(shuō)解題思路：這道題的注意的地方：?jiǎn)挝坏慕y(tǒng)一2.說(shuō)說(shuō)哪個(gè)體積大？為什么？三、實(shí)踐活動(dòng)四、教學(xué)后記：圓錐的體積第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式．2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐體積計(jì)算公式。教學(xué)方法：演示法與探討法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)過(guò)程：一、鋪墊孕伏1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問題。（板書：圓錐的體積）二、探究新知。（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式。1、教師談話：下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法，老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里，倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。板書：5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書：6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？7、反饋練習(xí)：圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）。圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）。（二）算一算學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正，說(shuō)說(shuō)解題方法。三、全課小結(jié)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和動(dòng)手操作的能力。進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算。教學(xué)方法：講授法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)，復(fù)習(xí)圓錐體積計(jì)算公式。相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？二、實(shí)際應(yīng)用三、實(shí)踐活動(dòng)四、教后記：正比例和反比例單元教學(xué)內(nèi)容：變化的量正比例畫一畫反比例觀察與探究圖形的縮放比例尺單元教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例。能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡(jiǎn)單的生活問題。通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義。運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。單元教材分析：?jiǎn)卧滩姆治鲞@部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)。：1.提供具體情境，使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個(gè)變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測(cè)未來(lái)。同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)（函數(shù)可以直觀地理解為：在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x,y,對(duì)于x的每一個(gè)變化的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，y就叫做x的函數(shù)）是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。而國(guó)際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢(shì)表明，對(duì)變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階段非正式地開始，早期對(duì)函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實(shí)，以前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，而本章的正比例、反比例本身就是兩個(gè)重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要模型，體會(huì)函數(shù)思想需要豐富的情境，學(xué)生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之間是存在一定關(guān)系的，一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化。因此，在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，通過(guò)學(xué)生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述。多種研究表明，為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示———數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)系時(shí)，分別運(yùn)用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，也十分重視三種方式的結(jié)合。2．提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過(guò)程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)，學(xué)生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過(guò)對(duì)具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度（實(shí)際生活、圖形）提供了有利于學(xué)生探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括“時(shí)間與路程”“購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過(guò)程。3.注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實(shí)際問題，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境，還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設(shè)計(jì)“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正、反比例的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。同時(shí)，教材還特別注重知識(shí)之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過(guò)的量與量之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系。如，底一定時(shí)，平行四邊形的面積與高；圓的周長(zhǎng)與直徑。4.在畫圖或解決實(shí)際問題等的活動(dòng)中，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用對(duì)于比例尺的知識(shí)，學(xué)生并不陌生，生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。如，在探究活動(dòng)中，通過(guò)在方格紙上畫小貓圖，討論哪只小貓長(zhǎng)得更像樂樂，讓學(xué)生初步體會(huì)比例尺的應(yīng)用。再如，在實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)畫自己臥室的平面圖，設(shè)計(jì)巨人的教室，進(jìn)一步體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用。同時(shí)，通過(guò)“你知道嗎”欄目中的知識(shí)，了解比例尺的另一種形式，拓寬學(xué)生的視野。課時(shí)安排：15課時(shí)變化的量教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。2．在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。教學(xué)難點(diǎn)：在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)方法：講述法與比較法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)用具：課件教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：觀察并回答。下表是小明的體重變化情況。觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個(gè)量？觀察后請(qǐng)回答。2、

上表中哪些量在發(fā)生變化？3、

說(shuō)一說(shuō)小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的？小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長(zhǎng)而變化。2—6歲和6---10歲是體重的增長(zhǎng)高峰。說(shuō)明這兩個(gè)階段是孩子成長(zhǎng)的重要階段。4、體重一直會(huì)隨年齡的增長(zhǎng)而變化嗎？這說(shuō)明了什么？說(shuō)明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長(zhǎng)是隨著人的生長(zhǎng)規(guī)律而確定的。教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。活動(dòng)二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。觀察書上統(tǒng)計(jì)圖：圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)？橫軸表示什么？縱軸表示什么？同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報(bào)說(shuō)明。3、

一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？4、

一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？5、

第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？6、

駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎？活動(dòng)三：某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。1、

蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當(dāng)時(shí)的氣溫值差不多。2、

如果用t表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式，全班展示，交流。3、

你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的關(guān)系？它們之間是怎樣變化的？四人小組交流你收集到的信息，選派代表請(qǐng)舉例說(shuō)明。4、

你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些量之間具有變化的關(guān)系？全課小結(jié)：今天我們研究的兩個(gè)量都是相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時(shí)候都具有一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，在變化時(shí)有相同的變化特征，這樣的知識(shí)在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。教學(xué)后記：

正比例教學(xué)目標(biāo)：1．利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。3．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)用具：課件教學(xué)方法：講述法與練習(xí)法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。（一）情境一：1、

觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。2、填完表以后思考：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？3、

小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)不確定的值。說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（二）情境二：1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：2、請(qǐng)把下表填寫完整。3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。（三）情境三：1、一些人買一種蘋果，購(gòu)買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。2、把表填寫完整。3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。5、正比例關(guān)系：（1）時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。（2）購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？6、觀察思考成正比例的量有什么特征？一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的比值相同。（四）想一想：1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？師小結(jié)：（1）正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4，所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。（2）正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233（1）

把表填寫完整。（2）

父子的年齡成正比例嗎？為什么？（3）

爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。與同桌交流，再集體匯報(bào)，在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征。活動(dòng)二：練一練。1、

判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說(shuō)明理由。（1）

每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（2）

一個(gè)人的身高和年齡。（3）

寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)。2、

根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說(shuō)明理由。平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進(jìn)行說(shuō)明）。3、

買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說(shuō)明理由。應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。4、找一找生活中成正比例的例子。5、先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說(shuō)理由。教學(xué)后記：畫一畫教學(xué)目標(biāo)：1、

在具體情境中，通過(guò)“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。2、

會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。3、

利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。教學(xué)重點(diǎn)：在具體情境中，通過(guò)“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。教學(xué)方法：練習(xí)法與比較法。教學(xué)類型：練習(xí)課。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)活動(dòng)一；判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？1、

每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2、

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積。3、

長(zhǎng)方體的底面積一定，體積和高。4、

分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。5、

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。6、

一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)。7、

正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。8、

正方形的邊長(zhǎng)與面積。9、

圓的半徑與周長(zhǎng)。10、

圓的面積與半徑。11、

什么樣的兩個(gè)量叫做成正比例的量？二、新授活動(dòng)二：探索一個(gè)數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。1、

求出一個(gè)數(shù)的5倍，填寫書上表格。自己獨(dú)立完成。2、

判斷一個(gè)數(shù)的5倍和這個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你判斷的理由小結(jié)：一個(gè)數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。3、

根據(jù)上表，說(shuō)出下圖中各點(diǎn)的含義。（圖見書上）。請(qǐng)觀察橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說(shuō)說(shuō)各點(diǎn)表示的含義。4、

連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？注：所描的點(diǎn)都在同一條直線上。5、

利用書上的圖，把下表填完整。6、

估計(jì)并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上的位置。自己獨(dú)立完成。在統(tǒng)計(jì)圖上估計(jì)一下，看看自己估計(jì)地是否準(zhǔn)確

三、練習(xí)活動(dòng)三：試一試。1、

在下圖中描點(diǎn)，表示第20頁(yè)兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。2、

思考；連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

活動(dòng)四：練一練。1、

圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？教師講解：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數(shù)。2、

乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)據(jù)見書上）（1）

將書上的圖補(bǔ)充完整。（2）

說(shuō)說(shuō)哪個(gè)量沒有變？（3）

乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系？（4）

連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？每人所需的乘船費(fèi)用沒有變化。乘船費(fèi)用與人數(shù)成正比例。所有的點(diǎn)都在一條直線上。3、

回答下列問題：（1）圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎？為什么？圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例關(guān)系。（2）

根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長(zhǎng)，再實(shí)際計(jì)算。（3）

直徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（），實(shí)際計(jì)算值為（）。（4）

直徑為15厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（），實(shí)際計(jì)算值為（）。4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見書上）所有的點(diǎn)都在同一條直線上。四、教學(xué)后記：反比例教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。3、利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)方法：講授法與練習(xí)法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1、什么是正比例的量？2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？（1）工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。（3）正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。二、導(dǎo)入新課利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。三、進(jìn)行新課情境（一）認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。情境（二）讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考同桌交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)。寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。情境（三）把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系。寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系?；顒?dòng)四：想一想P26頁(yè)第1、2、3題關(guān)系式：X×Y=K（一定）教學(xué)后記：觀察與探究教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。2、滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)，初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)手操作，用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。教學(xué)方法：觀察法與探討法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例嗎？為什么？二、新課。呈現(xiàn)情境這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關(guān)系。用x、y表示面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊長(zhǎng)，它們的變化關(guān)系如下表。略1、觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個(gè)長(zhǎng)方形。2、把圖中的點(diǎn)用平滑的曲線依次連起來(lái)。3、長(zhǎng)和寬是怎樣變化的？有什么規(guī)律？—長(zhǎng)擴(kuò)大，寬縮小，相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)和寬的乘積是24。關(guān)系式：長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形面積（一定）4、圖上的點(diǎn)A、B、C、D……在一條直線上嗎？三、小結(jié)：四、教學(xué)后記：教學(xué)內(nèi)容：圖形的放縮教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。2、通過(guò)圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。教學(xué)方法：比較法與練習(xí)法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)過(guò)程：呈現(xiàn)情境圖討論誰(shuí)畫得像呢？引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。1、笑笑：圖中的長(zhǎng)與實(shí)際的長(zhǎng)的比量多少？圖中的寬與實(shí)際的寬的比是多少？笑笑是按相同的比來(lái)畫。2、淘氣：圖中的長(zhǎng)與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來(lái)畫。小結(jié)：3、他們都是按相同的比來(lái)畫，所以都畫得像。4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長(zhǎng)方形，而且有的像，有的不像呢？5、將較大的長(zhǎng)方形畫成較小的長(zhǎng)方形，首先可能量出原來(lái)的長(zhǎng)和寬縮+相同的倍數(shù)，才能畫得像。畫一畫探究活動(dòng)：P28引導(dǎo)學(xué)生把原來(lái)的長(zhǎng)和寬按3：2擴(kuò)大。小組交流后，獨(dú)立操作，教師指導(dǎo)。教學(xué)后記：教學(xué)內(nèi)容：比例尺教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。2、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)方法：講述法與練習(xí)法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)過(guò)程：一、呈現(xiàn)情境圖二、思考、討論。我家的房屋平面圖1、比例尺1：100是什么意思？圖上距離2、比例尺=--------------實(shí)際距離3、獨(dú)立完成P30頁(yè)第2、3題。4、P30頁(yè)第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計(jì)算。5、指導(dǎo)完成P30頁(yè)第5題。注意求比例尺時(shí)，圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。三、試一試，練一練。P31頁(yè)第1題，說(shuō)明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計(jì)算時(shí)，注意單位換算。P31頁(yè)第2題，自己嘗試獨(dú)立完成。放手讓學(xué)生自己研究。教師對(duì)困難的學(xué)生加以指導(dǎo)教學(xué)后記：整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材73—75頁(yè)及做一做，練習(xí)十五第1題、第3題、第4題。知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1.使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。2.進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)類型：復(fù)習(xí)課。教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)。教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片。教學(xué)步驟一、鋪墊孕伏1.投影出示一組數(shù)：90%、7、8、2.35……讓同學(xué)們分類填數(shù)：2.導(dǎo)入：上題同學(xué)們填的很正確，這就是我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)的幾種數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)。（板書）這節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識(shí)進(jìn)行一下整理和復(fù)習(xí)。（板書課題：數(shù)的意義）二、探求新知1.整數(shù)。先以小組為單位回憶一下小學(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)的有關(guān)整數(shù)的知識(shí)有哪些？各自的意義是什么。由一人記錄。然后交流。待全班交流以后，教師出示下面的圖解，說(shuō)明整數(shù)的范圍：（板書如下）教師說(shuō)明：在小學(xué)只學(xué)大于0和等于0的整數(shù)，進(jìn)入初中就要學(xué)習(xí)小于0的整數(shù)。想一想：自然數(shù)有什么特征？學(xué)生小組議論，全班交流。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：最小的自然數(shù)是1，沒有最大的自然數(shù)，說(shuō)明自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的?！?”是自然數(shù)的單位，任何自然數(shù)都是由若干個(gè)1組成的。2.分?jǐn)?shù)。（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：①把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）表示其中一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的什么？（分?jǐn)?shù)單位）②在整數(shù)范圍內(nèi)能計(jì)算2÷9嗎？有了分?jǐn)?shù)以后能計(jì)算嗎？為什么？學(xué)生思考、議論后做出回答。（2）填空練習(xí)：就成了整數(shù)。（3）教師說(shuō)明：兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。（4）教師提問：同學(xué)們想一想，分?jǐn)?shù)可以分為哪幾類？教師接著問：誰(shuí)能說(shuō)出真、假分?jǐn)?shù)的意義及有關(guān)知識(shí)？（舉例說(shuō)明）學(xué)生議論后說(shuō)出：①分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。②分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。③分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。④分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。⑤反之，整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)也可以化成假分?jǐn)?shù)。教師說(shuō)明：假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)可以相互轉(zhuǎn)化。帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，它是分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的另一種形式。3.小數(shù)。教師引導(dǎo)：從分?jǐn)?shù)的意義聯(lián)想一下，小數(shù)的意義又是什么呢？還學(xué)了哪些有關(guān)的知識(shí)呢？你能舉例說(shuō)明嗎？學(xué)生小組議論，一一作出回答后，教師說(shuō)明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，其中個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。然后請(qǐng)同學(xué)們完成下面的數(shù)位順序表。學(xué)生填完表以后，練習(xí)下面一組題。（1）27046=2×（）+7×（）+0×（）+4×（）+6×（）（2）說(shuō)出4004.04這個(gè)數(shù)中的三個(gè)“4”分別在什么數(shù)位上？各表示什么？這個(gè)數(shù)中的三個(gè)“0”起什么作用？4.百分?jǐn)?shù)教師提問：你還記得百分?jǐn)?shù)的意義嗎？生答后板書：百分?jǐn)?shù)（百分率或百分比）：用％表示。農(nóng)業(yè)收成和商品價(jià)格等的增加或減少，有時(shí)用“成數(shù)”來(lái)表示?！八某伞本褪鞘种?，也就是40％；“七成五”就是75％。接著練習(xí)一組題。（1）某針織廠從一批產(chǎn)品中抽查了50件，其中合格品有4件，合格率是（）。（2）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？（3）三成五=（）％5.閱讀課本73—75頁(yè)的內(nèi)容。三、鞏固發(fā)展：1.填空。（1）0，1，76，305，8400都是（）數(shù)，其中自然數(shù)有（）。（2）把一根3米長(zhǎng)的鐵絲平均分成7個(gè)這樣的個(gè)數(shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。（4）10個(gè)0.001是（），10個(gè)0.01是（），10個(gè)0.1是（），10個(gè)1是（），10個(gè)10是（）（5）最高位是百萬(wàn)位的整數(shù)是（）位數(shù)；最低位是百分位的小數(shù)有（）位小數(shù)。（6）最小的四位數(shù)是（），最大的三位數(shù)是（），它們相差（）。數(shù)是（）。（8）一個(gè)數(shù)由4個(gè)10，3個(gè)1，3個(gè)0.01和4個(gè)0.001組成，這個(gè)數(shù)是（）。2.判斷下面的說(shuō)法是不是正確，并說(shuō)明理由。（1）自然數(shù)既可表示有“多少個(gè)”，又可以表示是“第幾個(gè)”。（2）0不是自然數(shù)。（4）任何自然數(shù)的倒數(shù)都小于1。四、全課小結(jié)：五、布置作業(yè)練習(xí)十五第3題。教后記：整數(shù)乘除法教學(xué)內(nèi)容：教材80—81頁(yè)數(shù)的整除，練習(xí)十六的1—6題。知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1.使學(xué)生對(duì)數(shù)的整除的有關(guān)概念掌握得更加系統(tǒng)、牢固。2.進(jìn)一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。3.使學(xué)生對(duì)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法掌握得更加熟練。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)主要概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，深化理解，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)難點(diǎn)：弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，及對(duì)易混淆概念的理解。教學(xué)類型：復(fù)習(xí)與練習(xí)課。教學(xué)時(shí)間：2課時(shí)。教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、寫好概念名稱的卡片。教學(xué)步驟：一、鋪墊孕伏。1.談話：同學(xué)們，昨天老師讓大家在課下復(fù)習(xí)了十冊(cè)課本中約數(shù)和倍數(shù)一章的內(nèi)容，在這一章中我們學(xué)過(guò)了哪些概念呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論，討論時(shí)由一名同學(xué)做記錄。2.學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，教師出示下列概念：整除、倍數(shù)、約數(shù)、公倍數(shù)、公約數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、質(zhì)因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、互質(zhì)數(shù)3.揭示課題：在數(shù)的整除這部分知識(shí)中，有這么多的概念，那么這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢？這節(jié)課，我們就把這些概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。二、探究新知1.建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（1）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的概念，思考哪個(gè)概念是最基本的概念？并說(shuō)一說(shuō)概念的內(nèi)容。（學(xué)生答后板書：整除）（2）反饋練習(xí)：填空：在12÷3=44÷8=0.52÷0.1=203.2÷0.8=4中，除數(shù)能除盡被除數(shù)的有（）；除數(shù)能整除被除數(shù)的有（）。在學(xué)生完成后師問：這四個(gè)算式中的除數(shù)都能除盡被除數(shù)，為什么只有這一個(gè)算式中的除數(shù)能整除被除數(shù)呢？整除與除盡到底有怎樣的關(guān)系呢？結(jié)合圖來(lái)說(shuō)一說(shuō)。教師引導(dǎo)學(xué)生一一回答上面的問題后說(shuō)明能除盡的不一定都能整除，但能整除的一定能除盡。（3）讓學(xué)生從黑板上的眾多概念中找出與整除關(guān)系最密切的概念，并說(shuō)一說(shuō)概念的內(nèi)容。（學(xué)生答后板書：倍數(shù)、約數(shù)）（4）反饋練習(xí)：下面的說(shuō)法對(duì)不對(duì)，為什么？因?yàn)?5÷5=3，所以15是倍數(shù)，5是約數(shù)。因?yàn)?.6÷2=2.3，所以4.6是2的倍數(shù)，2是4.6的倍數(shù)。通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步明確約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的，約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提。（5）讓學(xué)生寫出30的約數(shù)，7的倍數(shù)，并讓學(xué)生進(jìn)行觀察，然后說(shuō)出一個(gè)數(shù)的約數(shù)，倍數(shù)的特點(diǎn)。（6）師問：由一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的約數(shù)你又想到什么概念，并說(shuō)一說(shuō)這些概念的內(nèi)容。（7）啟發(fā)學(xué)生想一想，根據(jù)一個(gè)數(shù)所含約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同，還可以得到什么概念。抓住質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到質(zhì)數(shù)必須只有2個(gè)約數(shù)，一個(gè)是1，一個(gè)是它本身，而合數(shù)最少有3個(gè)約數(shù)。（8）師問：互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與哪個(gè)概念有關(guān)系？它們之間有怎樣的關(guān)系呢？生答：互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與公約數(shù)有關(guān)系，公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（9）引導(dǎo)學(xué)生討論互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)之間有什么區(qū)別：引導(dǎo)學(xué)生回答，使學(xué)生明確互質(zhì)數(shù)講的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有1，質(zhì)數(shù)是對(duì)一個(gè)自然數(shù)而言的，它只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)。（10）師問：如果我們把24寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，那么這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做24的什么數(shù)？只有什么數(shù)才能做質(zhì)因數(shù)？什么叫做分解質(zhì)因數(shù)？只有什么數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)？教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的問題一一解答。（11）教師說(shuō)明在數(shù)的整除這部分知識(shí)中我們還學(xué)習(xí)了能被2、5、3整除的數(shù)的特征。（板書：能被2、5、3整除的數(shù)的特征）師問：誰(shuí)還記得，能被2、5、3整除的數(shù)各有什么特征？由一個(gè)數(shù)能不能被2整除，又可以得到什么概念？2.比較方法（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成教材881頁(yè)做一做。（2）讓學(xué)生在計(jì)算的基礎(chǔ)上說(shuō)一說(shuō)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)在方法上有什么聯(lián)系和區(qū)別。三、鞏固發(fā)展1.判斷下面的說(shuō)法是不是正確，并說(shuō)明理由。（1）一個(gè)數(shù)的約數(shù)都比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小。（2）1是所有自然數(shù)的公約數(shù)。（3）所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（4）所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。（5）含有約數(shù)2的數(shù)一定是偶數(shù)。（6）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（7）有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。2.下面的數(shù)哪些含有約數(shù)2？哪些是3的倍數(shù)？哪些能同時(shí)被2、3整除？哪些能同時(shí)被2、5整除？哪些能同時(shí)被3、5整除？哪些能同時(shí)被2、3、5整除？1830457075841241404203.填空：在1到20中，奇數(shù)有（）；偶數(shù)有（）；質(zhì)數(shù)有（）；合數(shù)有（）；既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是（）。4.按要求寫出兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)。（1）兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)。（3）一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，一個(gè)數(shù)是合數(shù)。5.說(shuō)出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：42和1436和913和56和11四、全課小結(jié)。這節(jié)課我們把數(shù)的整除的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步弄清了各概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，并且強(qiáng)化了對(duì)知識(shí)的運(yùn)用。五、布置作業(yè)練習(xí)十六第三題的2、3小題，第五題和第六題的第二行。教后記：四則運(yùn)算意義和法則教學(xué)內(nèi)容：教材P84、85、86、87、88，練習(xí)十七1—6題。知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1.歸納整理四則運(yùn)算的意義。2.歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的異同點(diǎn)，進(jìn)一步總結(jié)計(jì)算時(shí)應(yīng)遵循的一般規(guī)律。3.總結(jié)四則運(yùn)算中的一些特殊情況。4.總結(jié)驗(yàn)算方法。教學(xué)重點(diǎn)：整理四則運(yùn)算的意義，整理四則計(jì)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)四則計(jì)算算理本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解。教學(xué)類型：復(fù)習(xí)課。教具學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板、幻燈片。教學(xué)步驟：一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，歸納知識(shí)結(jié)構(gòu)1.四則運(yùn)算的意義。（1）舉例說(shuō)明四則運(yùn)算的意義根據(jù)下面算式，說(shuō)一說(shuō)它們表示的四則運(yùn)算意義：（2）觀察表格。請(qǐng)同學(xué)觀察課本84頁(yè)表格，看一看，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的哪則意義相同？哪則意義有擴(kuò)展？學(xué)生回答。（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法意義相同，減法意義相同，除法意義相同，只有乘法意義在小數(shù)和分?jǐn)?shù)中有所擴(kuò)展）（3）你能用圖示的形式表示出四則意義之間的關(guān)系嗎？學(xué)生表示為：2.四則運(yùn)算的法則。（1）加法和減法的法則。①出示三道題，請(qǐng)分析錯(cuò)誤原因并改正。學(xué)生回答，它們的錯(cuò)誤分別是：數(shù)位沒有對(duì)齊，小數(shù)點(diǎn)沒有對(duì)齊，沒有通分。②三條法則分別是怎樣要求的？（相同數(shù)位對(duì)齊，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，分母相同時(shí)才能直接相加減）。三條法則的要求反映了一條什么樣的共同的規(guī)律？能用一句話概括嗎？（相同單位上的數(shù)才能相加或相減。）（2）乘法和除法的法則。①出示兩道題：對(duì)照上面兩題，口述整數(shù)乘法和除法的計(jì)算法則。再把上面兩道題改編成小數(shù)乘除法計(jì)算：1.42×2.3、4.182÷1.23讓學(xué)生在整數(shù)計(jì)算的結(jié)果上確定小數(shù)點(diǎn)的位置。②通過(guò)上面計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法和除法與整數(shù)乘法和除法有什么相似的地方？（小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法法則計(jì)算，小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計(jì)算。）有什么不同，（小數(shù)乘、除法還要在計(jì)算結(jié)果上確定小數(shù)點(diǎn)的位置。）說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法和除法的法則。分?jǐn)?shù)乘法和除法比較又有什么相似和不同？（相似點(diǎn)是分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算；不同點(diǎn)是分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘以的是除法的倒數(shù)。）3.口算（1）計(jì)算后說(shuō)一說(shuō)各題計(jì)算時(shí)需要注意什么？73.06-3.96（差的百分位是0，可以不寫）37.5×1.03（積是三位小數(shù)）8.7÷0.3（商是整數(shù)）3.13÷15（得數(shù)保留三位小數(shù)）（2）完成課本89頁(yè)的口算，教師用秒表計(jì)時(shí)。4.法則中的特殊情況。（1）先把結(jié)果填在課本92頁(yè)上。（2）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)a與0的運(yùn)算，a與1的運(yùn)算和a與a的運(yùn)算分類。學(xué)生分類如下：第一組：a+0=aa-0=aa×0=00÷a=0第三組：a-a=0a÷a=15.驗(yàn)算。（1）根據(jù)四則運(yùn)算的關(guān)系，完成課本92頁(yè)的等式。（2）根據(jù)這些關(guān)系，說(shuō)一說(shuō)對(duì)加、減法或乘、除法的計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算的一般方法。（加法可用減法驗(yàn)算；減法可以用加法或減法驗(yàn)算；乘法可以用除法驗(yàn)算；除法可以用乘法或除法驗(yàn)算。）（3）完成課本87頁(yè)的做一做第2題。二、綜合練習(xí)1.練習(xí)十七第一題。讓學(xué)生說(shuō)出計(jì)算根據(jù)，復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律和商不變的性質(zhì)。2.課本90頁(yè)第二題。讓學(xué)生總結(jié)一個(gè)非零的數(shù)乘以比1小的數(shù)或比1大的數(shù)后積的變化規(guī)律。3.課本90頁(yè)第三題。讓學(xué)生口述出一個(gè)數(shù)除以小數(shù)轉(zhuǎn)化成除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，再轉(zhuǎn)化成乘以一個(gè)整數(shù)的口算過(guò)程。4.課本90頁(yè)第五題。三、全課小結(jié)：這節(jié)課我們對(duì)四則運(yùn)算的意義和法則進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，總結(jié)了在四則運(yùn)算中的一些特殊情況及注意的問題，希望同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)一定要細(xì)心、認(rèn)真，養(yǎng)成自覺驗(yàn)算的好習(xí)慣。四、課堂作業(yè)課本90頁(yè)第4、6兩題。五、板書設(shè)計(jì)四.則運(yùn)算的意義和法則要把相同單位上的數(shù)相加或相減。小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法比較，要在積或商上確定小數(shù)點(diǎn)的位置?？谒銘?yīng)注意的問題，四則運(yùn)算中的一些特殊情況教后記：用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)易方程（一）教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)易方程等基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)解簡(jiǎn)易方程。2.培養(yǎng)學(xué)生檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)明地表達(dá)了數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。教學(xué)方法：練習(xí)法。教學(xué)類型：練習(xí)課。教學(xué)時(shí)間：2課時(shí)。教學(xué)過(guò)程：第一環(huán)節(jié)：練習(xí)中明確概念。1.教師談話：同學(xué)們我們?cè)谏衔迥昙?jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，它簡(jiǎn)明地表達(dá)了數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問題帶來(lái)很多方便。請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)。2.填空題。（1）用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么s=___________。（2）b乘以5.6可以寫作______，還可以寫作_______。a乘以h可以寫作——，還可以寫作——。（3）a、b、c表示三個(gè)自然數(shù)，那么同分母分?jǐn)?shù)相加的計(jì)算法則可師生共同總結(jié)在寫含有字母的式子時(shí)需要注意的問題：第一，在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。第二，省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前面。第三，數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略。3．完成“做一做”。（1）用線段把左右兩邊相等的數(shù)連接起來(lái)。（2）用含有字母的式子表示下面的關(guān)系。①學(xué)校去年植樹a棵，今年比去年多栽6棵，今年植樹________棵。②練習(xí)本每本x元，買6本要用_____元。③從甲地到乙地有a千米，用b小時(shí)走完全程，平均每小時(shí)走_(dá)_____千米。第二環(huán)節(jié)：練習(xí)中明確算理。1．填空練習(xí)。（1）_________________叫做方程。（2）求方程解的過(guò)程叫做_________。（3）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做_______。2．下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？為什么？7×8－3x＝5x＋42＝78÷3完成上面判斷練習(xí)后，師生共同填寫方程與等式的關(guān)系。3．解方程。計(jì)算時(shí)想一想解方程中每一步的根據(jù)是什么？解多步的簡(jiǎn)易方程的運(yùn)算順序是什么？怎樣檢驗(yàn)？（1）3x－48＝102解：3x＝102＋48→根據(jù)被減數(shù)＝差＋減數(shù)。3x＝150x＝150÷3→根據(jù)一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)。x＝50（2）3x－16×3＝102→先計(jì)算16乘以3。解：3x－48＝102（3）3（x－16）＝102→把（x－16）看作一個(gè)因數(shù)。解：x－16＝102÷3x＝34＋16x＝503（x－16）＝102→根據(jù)乘法分配律將原方程變形。解：3x－48＝1023x＝102＋48x＝50完成上面練習(xí)后，教師請(qǐng)學(xué)生思考這3個(gè)方程有什么聯(lián)系？在小學(xué)數(shù)學(xué)里，我們主要應(yīng)用什么關(guān)系來(lái)解方程？4．判斷對(duì)錯(cuò)，并將錯(cuò)題改過(guò)來(lái)。（1）3x－1.2＝4.8（2）3.5－2x＝3.5解：2x＝3.5－3.5解：3x＝4.8＋1.22x＝03x＝6x＝0×2x＝3÷6x＝0（）用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)易方程（二）教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生正確分析文字?jǐn)⑹鲱}的數(shù)量關(guān)系，列出方程。2．使學(xué)生會(huì)正確選擇解文字?jǐn)⑹鲱}的方法。3．養(yǎng)成學(xué)生自覺檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生正確分析文字?jǐn)⑹鲱}的數(shù)量關(guān)系，列出方程。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)正確選擇解文字?jǐn)⑹鲱}的方法。教學(xué)類型：復(fù)習(xí)課。教學(xué)方法：練習(xí)法。教學(xué)時(shí)間：2課時(shí)。教學(xué)過(guò)程：1．解方程，并說(shuō)出解方程的根據(jù)。（3）1.4－x＝0.6（4）5－x＝1.2（5）x－6＝1.8（6）2.1x＝02．解方程。（說(shuō)出解下面方程的運(yùn)算順序，第一步先算什么，把誰(shuí)看作一個(gè)數(shù)。）（1）6x＋3＝9（2）10x＋4＝2（3）3x－4×3＝12（4）3×8－4x＝4（5）4x－2＝10（6）x＋3×5＝203．用方程解文字?jǐn)⑹鲱}。（1）一個(gè)數(shù)加上8，再減去15，差是34。這個(gè)數(shù)是多少？打出上面兩題后，可以讓學(xué)生分組討論：列方程解文字題應(yīng)該先做什么？注意什么？然后讓學(xué)生列出方程，再解出來(lái)，同時(shí)請(qǐng)學(xué)生將自己思考過(guò)程說(shuō)給同學(xué)們聽。（1）解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x。x＋8－15＝34→把x＋8看作被減數(shù)，先算出減數(shù)與差的和。x＋8＝15＋34x＝49－8x＝41（2）解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x。x＝40或者：出結(jié)果，再與x相乘。x＝40師生共同總結(jié)：解文字題時(shí)，列方程要依照題中敘述的順序列。要認(rèn)真計(jì)算，還要認(rèn)真檢查和驗(yàn)算。第二環(huán)節(jié)：在復(fù)習(xí)中合理選擇解法。對(duì)所復(fù)習(xí)的用方程解文字題進(jìn)行集中練習(xí)。1．列出方程，并求出方程的解。（1）x的6倍與41的和是59，求x。（2）從40里面減去x的2倍，差是10，求x。（3）一個(gè)數(shù)減去4.5，再加上5，和是8，求這個(gè)數(shù)。鞏固復(fù)習(xí)。2．列出方程，并求出方程的解。（1）40減去x的50％，差是18，x是多少？（2）一個(gè)數(shù)加上40％等于20，求這個(gè)數(shù)。學(xué)生完成以上練習(xí)后，師生共同總結(jié)：用方程解文字?jǐn)⑹鲱}首先要弄清題意，將所求的數(shù)設(shè)為x，然后將文字題“譯”成等式，再解方程，最后檢驗(yàn)、驗(yàn)算。（1）7.8比什么數(shù)的3倍多3.6？（2）比1.4的3倍多3.6的數(shù)是多少？學(xué)生帶著教師提出的問題邊解答、邊思考。學(xué)生完成上述練習(xí)后，教師請(qǐng)兩名學(xué)生將解答過(guò)程寫在黑板上。第（1）題：解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。7.8－3x＝3.63x＝7.8－3.63x＝4.2x＝1.4第（2）題：1.4×3＋3.6＝4.2＋3.6＝7.8第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)。列出方程或算式，并計(jì)算出得數(shù)。2．一個(gè)數(shù)與3.8的和除以2，商是18，這個(gè)數(shù)是多少？3．一個(gè)數(shù)減去它的20％，差是30，這個(gè)數(shù)是多少？4．7.2減去2.2的差，再乘以1.2，積是多少？教后記：比和比例教學(xué)內(nèi)容：教材第95—97頁(yè)，完成第95—96頁(yè)和第97頁(yè)上面的“做一做”，練習(xí)二十二的第1—9題。知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1.理解比和比例的意義和及性質(zhì)。2.理解比例尺的含義。教學(xué)重點(diǎn)：1.會(huì)化簡(jiǎn)比和求比值，會(huì)解比例。2.能正確地解答有關(guān)比例尺的應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)類型：練習(xí)與分析。教學(xué)方法：練習(xí)法。教學(xué)時(shí)間：3課時(shí)。教學(xué)步驟：一、基本訓(xùn)練。二、歸納整理。1.比和比例的意義及性質(zhì)。（1）教師引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)并完成下表：（2）說(shuō)一說(shuō)，比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？根據(jù)學(xué)生的回答完成下表：（3）提問：比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾種比的化簡(jiǎn)方法：①整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。②小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。③分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種說(shuō)法化簡(jiǎn)。④也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后再寫成比的形式。例2解比例12∶x＝8∶2指名學(xué)生說(shuō)出解法，教師板書。（4）做教材第99頁(yè)的“做一做”①李師傅昨天6小時(shí)做了72個(gè)零件，今天8小時(shí)做了96個(gè)零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比。這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？②甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？2.求比值和化簡(jiǎn)比學(xué)生做完后，組織學(xué)生比較求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別，并整理成下表：（2）完成教材第102頁(yè)“做一做”的題目，做完后集體訂正。3.比例尺（1）教師出示一張中國(guó)地圖，讓學(xué)生觀察后提問：②什么叫做比例尺？這個(gè)比例尺的含義是什么？（表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍）（2）完成教材第103頁(yè)上面的“做一做”的題目，做完后集體訂正。（3）反饋練習(xí)在一幅地圖上，用3厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際距離900千米。這幅地圖的比例尺是多少？在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B三、鞏固發(fā)展1.填空。（1）根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）。④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）。不變，后項(xiàng)應(yīng)該（）。如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2，比值是（）。（4）把（1噸）∶（250千克（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）（9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（）2.選擇正確答案的序號(hào)填在（）里。（1）1克藥放入100①1∶99②1∶100③1∶101④100∶101（2）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要10天，乙隊(duì)單獨(dú)做要8天。甲隊(duì)和乙隊(duì)工作效率的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。（4）有一天，某班的出勤率是90％，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是（）①9∶10②10∶9③1∶9④9∶1（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5①1∶5②1∶5000③1∶500000（6）用3、5、9、15這四個(gè)數(shù)組成的比例式是（）①15∶3＝5∶9②3∶5=∶15③15∶9＝5∶3④9∶3＝5∶15①0.4千米②4千米（8）大小兩圓半徑的比是3∶2它們的面積的比是（）①3∶2②6∶4③9∶4四、全課小結(jié)提問：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)你有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？五、布置作業(yè)練習(xí)十九的第4題、第6題、第9題。六、板書設(shè)計(jì)：比和比例教后記：簡(jiǎn)單應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：教材101—102頁(yè)例1，練習(xí)二十第1－4題。知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握簡(jiǎn)單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，能夠根據(jù)四則運(yùn)算的意義和題中的數(shù)量關(guān)系正確選擇解答方法。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生分析簡(jiǎn)單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，通過(guò)分析使學(xué)生看出，無(wú)論是整、小數(shù)應(yīng)用題，還是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，所有的簡(jiǎn)單應(yīng)用題都要有兩個(gè)已知條件，解答時(shí)無(wú)非是求題中兩個(gè)已知條件的和、差、積、商。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。教學(xué)類型：復(fù)習(xí)課。教學(xué)方法：練習(xí)法。教學(xué)時(shí)間：2課時(shí)。教學(xué)步驟一、基本訓(xùn)練1.口算2.下面各題只列式不計(jì)算。（1）六年級(jí)學(xué)生為災(zāi)區(qū)捐款，六一班捐款105元，六二班捐款98元。兩個(gè)班一共捐款多少元？（2）學(xué)校圖書館買來(lái)150本故事書，借給五一班48本，還剩多少本？（3）農(nóng)具廠每天能生產(chǎn)56件農(nóng)具，7天能生產(chǎn)多少件農(nóng)具？（4）水果店有24筐蘋果，要6天賣完，平均每天要賣多少筐蘋果？（5）成績(jī)展覽會(huì)上要展出48本大字本，每張桌子上放8本，需要幾張桌子？二、歸納整理1.揭示課題：簡(jiǎn)單應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)。2.教學(xué)例1。（1）出示例1：某工廠有男工364人，女工91人。這個(gè)廠的男工和女工一共有多少人？學(xué)生自己在練習(xí)本上解答（1人板演）（2）訂正板演后提問：這道題有幾個(gè)已知條件？問題是什么？問題與已知條件有什么關(guān)系？你為什么要這樣解答？學(xué)生回答后教師指出：在這道題中，要求的結(jié)果與兩個(gè)已知條件直接相關(guān)，只要把兩個(gè)已知數(shù)合并起來(lái)，就可以直接計(jì)算出結(jié)果。這是一道簡(jiǎn)單應(yīng)用題。（3）提問：根據(jù)例1中的兩個(gè)已知條件，你還能提出其它的問題，編成簡(jiǎn)單應(yīng)用題嗎？①男工比女工多多少人？②男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾倍？③女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾分之幾？（4）提問：根據(jù)上面編出的應(yīng)用題和列出的算式，你能分別調(diào)換每道題中的條件和問題，各編成兩道不同的簡(jiǎn)單應(yīng)用題嗎？學(xué)生可能編出的題目：①某工廠男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？②某工廠男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？③某工廠有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？④某工廠女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？⑤某工廠有女工91人，男工的人數(shù)是女工的4倍，男工有多少人？⑦某工廠男工的人數(shù)是女工的4倍，男工有364人，女工有多少人？教師指出：從以上的解答和編題可以看出，簡(jiǎn)單應(yīng)用題都是由兩個(gè)已知條件和一個(gè)問題組成的，而且問題與兩個(gè)已知條件都是直接相關(guān)的。也就是說(shuō)，都可以由已知條件經(jīng)過(guò)一步計(jì)算直接求出答案。3.復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的一些常見的數(shù)量關(guān)系。教師：通過(guò)例1，我們已經(jīng)研究了一些簡(jiǎn)單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，下面我們?cè)賮?lái)復(fù)習(xí)一些常見的數(shù)量關(guān)系。（1）教師用投影出示下表：教師要求學(xué)生先舉例說(shuō)明表中每組數(shù)量的意義，再說(shuō)出每組數(shù)量最基本的數(shù)量關(guān)系式。（2）提問：根據(jù)上面的每一個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系式，你能各編出三道不同的應(yīng)用題嗎？三、鞏固發(fā)展1.給下面各題補(bǔ)上條件或問題成為一步計(jì)算的應(yīng)用題，再解答。（1）一批貨物，運(yùn)走10.5噸__________。這批貨物原來(lái)有多少噸？（2）修一條長(zhǎng)3800米的水渠，__________（3）在“文明禮貌月”活動(dòng)中，五年級(jí)做好事78件，____________，兩個(gè)年級(jí)一共做了好事多少件？（4）一列火車7小時(shí)行駛420千米，____________多少只？2.解答下面各應(yīng)用題。少平方米？（2）一種毛線每千克的價(jià)格是66.5元，買0.5千克（4）張村今年春季植樹1480棵，比李村植樹的棵數(shù)少245棵，李村植樹多少棵？（6）肖師傅一天共生產(chǎn)250個(gè)零件，經(jīng)檢驗(yàn)有225個(gè)是一級(jí)品，求一級(jí)品率。四、全課小結(jié)這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了簡(jiǎn)單應(yīng)用題和常見的一些數(shù)量關(guān)系。簡(jiǎn)單應(yīng)用題都是由兩個(gè)己知條件和一個(gè)問題組成的。每一道簡(jiǎn)單應(yīng)用題，都是按照題中的條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)四則運(yùn)算的意義列式解答的。掌握了一些常見的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題目中要求的問題和一個(gè)已知條件，就很容易想到還需要什么條件才能解答這個(gè)問題。這對(duì)于我們分析和解答更復(fù)雜的應(yīng)用題會(huì)有很大幫助。五、布置作業(yè)練習(xí)二十的第3－4題。教后記：復(fù)合應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：教材第102頁(yè)例2及“做一做”，練習(xí)二十第6－8題。知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：通過(guò)解答一組相關(guān)的應(yīng)用題，使學(xué)生進(jìn)一步理解復(fù)合應(yīng)用題是怎樣在簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握分析應(yīng)用題的方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生做事認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)時(shí)間：2課時(shí)。教學(xué)方法：練習(xí)法。教學(xué)類型：練習(xí)課。教學(xué)步驟一、基本訓(xùn)練1.口算2.要求下面的問題需要知道哪兩個(gè)條件？（1）實(shí)際每天比原計(jì)劃多種多少棵？（2）桃樹的棵數(shù)是梨樹的多少倍？（3）五年級(jí)平均每人捐款多少元？（4）這堆煤實(shí)際燒了多少天？（5）剩下的書還需要多少小時(shí)能裝訂完？（6）小明幾分從家走到學(xué)校？二、歸納整理1.提示課題：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)復(fù)合應(yīng)用題（板書課題）2.復(fù)習(xí)解答復(fù)合應(yīng)用題的一般步驟。教師：所謂“復(fù)合應(yīng)用題”就是需要兩步或者兩步以上的計(jì)算才能求得答案的應(yīng)用題。在五年級(jí)的時(shí)候，我們總結(jié)過(guò)解答復(fù)合應(yīng)用題的一般步驟，同學(xué)們想一想，解答應(yīng)用題一般分哪幾步呢？提問：在這四個(gè)步驟中，最關(guān)鍵的一步是什么？教師指出：正確分析題里的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。3.教學(xué)例2出示例2：（1）指名讀題后，讓學(xué)生獨(dú)立解答。（三人板演）（2）訂正板演后提問：這三道題有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：這三道題說(shuō)的是同一件事，要求的問題也相同，都是求實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多走多少千米。要求最后問題都要先知道原計(jì)劃每小時(shí)走的千米數(shù)和實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)。（3）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步比較：這三道題有什么區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：第（1）題實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)和原計(jì)劃每小時(shí)走的千米數(shù)都是已知的，只要一步計(jì)算。第（2）題，實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)是已知的。原計(jì)劃每小時(shí)走的千米數(shù)是未知的，需要兩步計(jì)算。第（3）題實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)和原計(jì)劃每小時(shí)走的千米數(shù)都是未知的，需要三步計(jì)算。（4）教師：那么，對(duì)于不能一步直接求出結(jié)果的應(yīng)用題，我們應(yīng)該怎樣進(jìn)行分析呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合第（2）題和第（3）題來(lái)說(shuō)說(shuō)看。教師指定2—4人分別說(shuō)一說(shuō)第（2）題和第（3）題是怎樣進(jìn)行分析的。第（2）題分析思路：要求實(shí)際比原計(jì)劃平均每小時(shí)多走多少千米，應(yīng)該用實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)減去原計(jì)劃每小時(shí)走的千米數(shù)。原計(jì)劃每小時(shí)走的千米數(shù)是未知的，必須先求出來(lái)。根據(jù)“原計(jì)劃3小時(shí)走完11.25千米”這一條件，用11.25÷3可以求出原計(jì)劃每小時(shí)走的千米數(shù)，所以這道題應(yīng)列式為4.5－11.25÷3第（3）題分析思路：要求實(shí)際比原計(jì)劃平均每小時(shí)多走多少千米，應(yīng)該用實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)減去原計(jì)劃每小時(shí)走的千米數(shù)。實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)和原計(jì)劃每小時(shí)走的千米數(shù)都是未知的，必須分別求出來(lái)。根據(jù)“原計(jì)劃3小時(shí)走11.25千米”這一條件，用11.25÷3可以求出原計(jì)劃每小時(shí)走的千米數(shù)。根據(jù)“實(shí)際2.5小時(shí)走完原定路程”這一條件，用11.25÷2.5可以求出實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)。所以這道題應(yīng)列式為（5）教師指出：從上面這組題我們可以看出，復(fù)合應(yīng)用題都是由幾個(gè)最簡(jiǎn)單的一步應(yīng)用題組合而成的。