【數(shù)學(xué)】直線與直線平行課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

8.5空間直線、平面的平行

8.5.1直線與直線平行

導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解基本事實(shí)4和等角定理.2.能用基本事實(shí)4和等角定理解決一些簡單的相關(guān)問題.問題導(dǎo)入導(dǎo)

在平面中，平行線具有傳遞性（當(dāng)兩條直線都與第三條直線平行時，這兩條直線互相平行）.在空間中，是否也有類似結(jié)論？

BDCA'B'C'D'A思?

?點(diǎn)撥精講小組活動：

將一張長方形的紙，對折2次后打開，如圖所示，觀察這些折痕有怎樣的位置關(guān)系？你能概括這個基本事實(shí)嗎？思?

?點(diǎn)撥精講基本事實(shí)4平行于同一條直線的兩條直線平行(平行公理)a∥b,

c∥b?a∥c.簡記為：平行線的傳遞性公理作用判斷空間兩條直線平行的依據(jù)圖形語言符號語言推廣：在空間中平行于一條已知直線的所有直線都互相平行思?

?典例解析

沿對角線折疊空間四邊形平面四邊形思?

?證明：連接BD，

因?yàn)镋H是△ABD的中位線，所以EH//BD,且

同理FG//BD,且

所以EH//FG，且EH=FG

所以，四邊形EFGH是平行四邊形.思考:1.在本例中，如果再加上條件AC=BD，那么四邊形EFGH是什么圖形？菱形典例解析2.如果G、H改成CD、DA的三等分點(diǎn)，那么四邊形EFGH是什么圖形?梯形思方法小結(jié)

解決空間中兩條直線平行常用到的策略思?

?點(diǎn)撥精講思考：在平面內(nèi)，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。在空間中，這一結(jié)論是否仍然成立呢？思?

?點(diǎn)撥精講公理作用證明空間中兩角相等圖形語言符號語言等角定理如果空間中兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)在∠BAC與∠B'A'C'中,AB∥A'B',AC∥A'C',則∠BAC=∠B'A'C'或∠BAC+∠B'A'C'=180°.思?

?點(diǎn)撥精講等角定理如果空間中兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)思考1：利用等角定理怎么說明空間中的兩個角相等？怎么說明兩個角互補(bǔ)？若兩個角兩組對應(yīng)邊方向相同，兩角相等；若兩個角兩組對應(yīng)邊其中有一組對應(yīng)邊反向，兩角互補(bǔ).思考2：如果空間中兩個角相等，則兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行錯檢課堂練習(xí)課本P144

檢課堂練習(xí)課本P135檢課堂練習(xí)課本P135檢04課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？直

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