2023年六年級數(shù)學(xué)下冊四正比例與反比例第6課時(shí)反比例2課件北師大版

反比例（2）北師版·六年級下冊4把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，會是怎樣的情況呢？高會不一樣。底面積大的高就小，底面積小的高就大。情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入問：高度與底面積是否是成反比例的量？為什么？

答：高度與底面積成反比例。因?yàn)楦叨入S著底面積的變化而變化，底面積×高＝體積（一定），

它們的積不變，所以高度與底面積成反比例。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。什么是反比例？探究新知買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。你同意誰的方法呢？蘋果的數(shù)量隨著單價(jià)的變化而變化，但單價(jià)和數(shù)量的乘積一定，蘋果的單價(jià)和數(shù)量成反比例。列表法比較好。已讀的頁數(shù)1234…剩下的頁數(shù)797877…已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎？為什么？76575剩下的頁數(shù)隨著已讀的頁數(shù)的變化而變化，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的和一定，但積不相等，所以它們不成反比例。已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)不成反比例。奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是它們的積是否一定。積一定，它們成反比例；積不一定，它們不成反比例。你知道判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例的關(guān)鍵是什么嗎？能夠燒的天數(shù)隨著每天的燒煤量的變化而變化每天的燒煤量×能夠燒的天數(shù)＝煤的總量（一定）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。請舉一個(gè)成反比例的例子，并與同伴交流?？?cè)藬?shù)一定，每行人數(shù)和行數(shù)。行數(shù)隨著每行人數(shù)的變化而變化

每行人數(shù)×行數(shù)=總?cè)藬?shù)（一定）請舉一個(gè)成反比例的例子，并與同伴交流。張爺爺騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。騎自行車的時(shí)間隨著速度的變化而變化速度×?xí)r間=路程（一定）請舉一個(gè)成反比例的例子，并與同伴交流。1.電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所

用的時(shí)間。小敏小峰小英小強(qiáng)打字所用的時(shí)間/分30406080速度/（字/分）80請把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問題。（1）不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個(gè)量沒有變？（2）打字的速度和所用的時(shí)間有什么關(guān)系？（3）李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字嗎？604030鞏固練習(xí)【選自教材P48練一練第2題】（1）不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個(gè)量沒有變？（2）打字的速度和所用的時(shí)間有什么關(guān)系？（3）李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字嗎？成反比例。打字所用的時(shí)間隨著打字的速度的變化而變化，但它們的積一定，也就是總字?jǐn)?shù)是2400。不同的人在打同一份稿件的過程中，稿件的總字?jǐn)?shù)不變。2400÷24=100（字）

答：李老師平均每分打100字。小敏小峰小英小強(qiáng)打字所用的時(shí)間/分30406080速度/（字/分）806040302.判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說明理由。（1）行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。（2）一個(gè)人跑步的速度和他的體重。成反比例。行駛的路程一定時(shí)，車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)隨著車輪的周長的變化而變化，它們的積一定，也就是路程一定。不成反比例。跑步的速度和他的體重的積不一定?！具x自教材P48練一練第3題】（3）平行四邊形的面積一定，它的底和高。（4）笑笑從家步行到學(xué)校，已走的路程和剩下的路程。成反比例。平行四邊形的面積一定，它的高隨著底的變化而變化，底×高=面積（一定）不成反比例。剩下的路程隨著已走的路程的變化而變化，它們的積不一定，和一定。2.判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說明理由?！具x自教材P48練一練第3題】3.截至2002年年底，我國探明可直接利用的煤炭儲量2298.86億噸。我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間的關(guān)系如下表。判斷我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間是否成反比例，并說明理由。成反比例。煤炭可開采年數(shù)隨著煤碳年均開采量的變化而變化，煤炭年均開采量×可開采年數(shù)=煤炭儲量（一定）【選自教材P48練一練第4題】4.如圖是兩個(gè)互相嚙合的齒輪，它們在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動時(shí)，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)動的總齒數(shù)是相同的。嘗試回答下面的問題。（1）大齒輪和小齒輪在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動時(shí)，哪個(gè)齒輪轉(zhuǎn)得更快？哪個(gè)齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)多？（2）轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)一定時(shí)，每個(gè)齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過的圈數(shù)是什么關(guān)系？（3）大齒輪有40個(gè)齒，小齒輪有24個(gè)齒。如果

大齒輪每分轉(zhuǎn)90圈，小齒輪每分轉(zhuǎn)多少圈？【選自教材P48練一練第5題】（1）大齒輪和小齒輪在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動時(shí)，哪個(gè)齒輪轉(zhuǎn)得更快？

哪個(gè)齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)多？（2）轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)一定時(shí)，每個(gè)齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過的圈數(shù)是什么

關(guān)系？（3）大齒輪有40個(gè)齒，小齒輪有24個(gè)齒。如果大齒輪每分轉(zhuǎn)90圈，

小齒輪每分轉(zhuǎn)多少圈？小齒輪轉(zhuǎn)得更快，小齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)多。轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)一定時(shí)，每個(gè)齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過的圈數(shù)成反比例。每個(gè)齒輪的齒數(shù)×轉(zhuǎn)過的圈數(shù)＝總齒數(shù)（一定）40×90÷24=150（圈）小齒輪每分轉(zhuǎn)150圈通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？在我們生活中有很多成反比例的量，兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)