2023年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷

2023年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷題號 一 二 三 四 總分得分一、選擇題〔824.0分〕3確實定值是〔 〕A.-3 B.3 C. D.如圖是由4個大小一樣的正方體搭成的幾何體這個幾何體的主視圖是〔 〕A.B.C.D.以下計算正確的選項是〔 〕A.2x+3y=5xy B.〔x+1〕〔x-2〕=x2-x-2C.a2?a3=a6 D.〔a-2〕2=a2-4“紅色小講解員”演講競賽中，7位評委分別給出某位選手的原始評分．評定該選手成績時從7個原始評分中去掉一個最高分一個最低分得到5個有效評分．5個有效評分與7個原始評分相比，這兩組數(shù)據(jù)確定不變的是〔 〕中位數(shù)不等式組

B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.方差的解集在數(shù)軸上表示為〔 〕A. B.C. D.如圖將矩形紙片ABCD沿BE折疊使點A落在對角線BD上的A”處假設(shè)∠DBC=24°，則∠A”EB等于〔 〕123頁A.66° B.60° C.57° D.48°10個大小一樣的正六邊形按如以下圖方式嚴密排列在同一平面內(nèi)，A、B、C、D、E、O均是正六邊形的頂點．則點O是以下哪個三角形的外心〔 〕△AED△ABD△BCD△ACD速行駛．圖中折線表示快、慢兩車之間的路程y〔km〕與它們的行駛時間x〔h〕之間的函數(shù)關(guān)系．小欣同學(xué)結(jié)合圖象得出如下結(jié)論：0.5h；20km/h；a=340；④快車先到達目的地．其中正確的選項是〔 〕A.①③ B.②③ C.②④ D.①④二、填空題〔824.0分〕我市某天的最高氣溫是4℃，最低氣溫是-1℃，則這天的日溫差是 ℃．“我的連云港”APP是全市統(tǒng)一的城市綜合移動應(yīng)用效勞端一年來實名注冊用戶超過1600000人．?dāng)?shù)據(jù)“1600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．如圖，將5個大小一樣的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)頂點M、N的坐標(biāo)分別為〔3，9〕、〔12，9〕，則頂點A的坐標(biāo)為 ．223頁依據(jù)如以下圖的計算程序，假設(shè)x=2，則輸出的結(jié)果是 ．加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可yx〔單位：min〕y=-0.2x2+1.5x-2，則最正確加工時間為 min．90°20cm的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓半徑為 cm．123456如圖，正六邊形AAAAAA內(nèi)部有一個正五邊形B1B2B3B4B5，且A3A4∥B3B4，直線l經(jīng)過B2、B3，則直線l與A123456如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙O與x軸的正半軸交于點A，點B是⊙O上一動點點C為弦AB的中點直線y=x-3與x軸y軸分別交于點DE，則△CDE面積的最小值為 ．323頁三、計算題〔16.0分〕解方程組四、解答題〔1096.0分〕18. 計算〔-1〕2023+〔〕-1- ．化簡 ÷ ．在世界環(huán)境日〔6月5日〕，學(xué)校組織了保護環(huán)境學(xué)問測試，現(xiàn)從中隨機抽取局部學(xué)生的成績作為樣本，按“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”四個等級進展統(tǒng)計，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．測試成績統(tǒng)計表等級頻數(shù)〔人數(shù)〕頻率優(yōu)秀30a良好b0.45合格240.20不合格120.10合計c1依據(jù)統(tǒng)計圖表供給的信息，解答以下問題：〔1〕表中a= ，b= ，c= ；補全條形統(tǒng)計圖；假設(shè)該校有2400名學(xué)生參與了本次測試，估量測試成績等級在良好以上〔包括良好〕的學(xué)生約有多少人？423頁2023年起，江蘇省高考承受“3+1+2”模式：“33科為必選科目，“121科，“2”是指在化學(xué)、生物、42科．假設(shè)小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是 ；假設(shè)小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2”中選化學(xué)、生物的概率．AD、BCM、N．BNDM是菱形；BD=24，MN=10BNDM的周長．甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動，甲公司共捐款100000140000元．下面是甲、乙兩公司員工的一段對話：523頁甲、乙兩公司各有多少人？現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購置A、B兩種防疫物資，A種防疫物資每15000元，B12023B10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購置方案？請設(shè)計出來〔注：A、B兩種防疫物資均需購置，并按整箱配送〕．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOyy=〔x＞0〕A〔4〕，By軸的負半軸上，ABxC，CAB的中點．m= ，點C的坐標(biāo)為 ；DABD作DE∥yE，求△ODE面積的最大值．筒車是我國古代利用水力驅(qū)動的澆灌工具，唐代陳廷章在《水輪賦〕中寫道：“水能利物，輪乃曲成”．如圖，半徑為3m的筒車⊙O按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)圈，筒A、BOOC2.2m，筒車上均勻分布著假設(shè)干個盛水筒．假設(shè)以某個盛水筒P剛浮出水面時開頭計算時間．P首次到達最高點？3.4P距離水面多高？623頁MN所在直線是⊙OABM，MO=8m．求P從最高點開頭，至少經(jīng)過多長時間恰好在直線MN上．〔參考數(shù)據(jù)：cos43°=sin47°≈ ，sin16°=cos74°≈ ，sin22°=cos68°≈〕xOyx軸交點一樣的二次函數(shù)圖象稱為“共根拋物線”．如圖，拋物線L1：y=x2-x-2DxA、B〔AB左側(cè)〕，yCL2L1P．L2經(jīng)過點〔2，-12〕，L2對應(yīng)的函數(shù)表達式；BP-CPP的坐標(biāo)；QL1△DPQ與△ABC相像，求其“共根拋物線”L2P的坐標(biāo)．723頁1 ；〔1〕1PABCDBDPEF∥BCAB、CDE、FBE=2，PF=6，△AEPS，△CFP1 ；S+S=1 21 2 1 1 2P為?ABCD內(nèi)一點〔PBD上〕，E、F、G、H分別為AEPHSPFCGS〔其中S＞S〕，求△PBD的面積〔S、S1 2 1 1 12 2 1 1 3P為?ABCD〔PBD上P作EG．設(shè)四邊形AEPH的面積為S，四邊形PGCF的S〔S＞S〕，求△PBD的面積〔S、S12 2 1 1 如圖4A、B、C、D把⊙O四等分．請你在圓內(nèi)選一點P〔PAC、1BD上〕，設(shè)PB、PCS，PA、PD、圍成的封閉圖12 3 1 2 3 S，△PBDS，△PACSP的位置，S、S、S、S2 3 1 2 3 823頁【答案】B

答案和解析【解析】解：|3|=3，應(yīng)選：B．依據(jù)確定值的意義，可得答案．此題考察了實數(shù)的性質(zhì)，利用確定值的意義是解題關(guān)鍵．【答案】D【解析】解：從正面看有兩層，底層是兩個小正方形，上層的左邊是一個小正方形．應(yīng)選：D．找到從幾何體的正面看所得到的圖形即可．此題主要考察了簡潔幾何體的三視圖，關(guān)鍵是把握主視圖所看的位置．【答案】B【解析】解：A.2x與3y不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B．〔x+1〕〔x-2〕=x2-x-2，故本選項符合題意；C．a(chǎn)2?a3=a5，故本選項不合題意；應(yīng)選：B．平方公式逐一推斷即可．此題主要考察了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，多項式乘多項式以及完全平方公式，熟記相關(guān)公式與運算法則是解答此題的關(guān)鍵．【答案】A【解析】解：依據(jù)題意，從711個最低分，得到5個有效評分．57個原始評分相比，不變的是中位數(shù)．應(yīng)選：A．依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義即可求解．此題考察了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大〔或從大到小〕重排列后，最中間的那個數(shù)〔或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)〕；一組數(shù)據(jù)中消滅次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．【解析】解：解不等式2x-1≤3，得：x≤2，x+1＞2，得：x＞1，∴1＜x≤2，表示在數(shù)軸上如下：先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．923頁【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，∴∠A”BE=∠ABE=〔90°-∠DBC〕=〔90°-24°〕=33°，∴∠A”EB=90°-∠A”BE=90°-33°=57°；由矩形的性質(zhì)得∠A=∠ABC=90°，由折疊的性質(zhì)得∠BA”E=∠A=90°，∠A”BE=∠ABE=〔90°-∠DBC〕=33°，即可得出答案．疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【答案】D【解析】解：∵三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，∴OOA，B，C，D，EOA=OC=OD，∴O是△ACD的外心，應(yīng)選：D．依據(jù)三角形外心的性質(zhì)，到三個頂點的距離相等，進展推斷即可．題的關(guān)鍵．【答案】B【解析】解：依據(jù)題意可知，兩車的速度和為：360÷2=180〔km/h〕，0.5h1.6h88km，故①結(jié)論錯誤；慢車的速度為：88÷〔3.6-2.5〕=80〔km/h〕，100km/h，所以快車速度比慢車速度多20km/h；故②結(jié)論正確；88+180×〔5-3.6〕=340〔km〕，所以圖中a=340，故③結(jié)論正確；〔360-2×80〕÷80=2.5〔h〕，5-2.5=2.5〔h〕，所以慢車先到達目的地，故④結(jié)論錯誤．所以正確的選項是②③．應(yīng)選：B．依據(jù)題意可知兩車動身2小時后相遇，據(jù)此可知他們的速度和為180〔km/h〕，相遇后0.5h1.6h88km，據(jù)此可得慢車的速度為80km/h，進而得出快車的速度為100km/h，依據(jù)“路程和=速度和×?xí)r間”即可求出a的值，從而推斷出誰先到達目的地．此題考察了一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題中數(shù)量關(guān)系的運用，函數(shù)圖象的意義的運用，解答時讀懂函數(shù)圖象，從圖象中獵取有用信息是解題的關(guān)鍵．【答案】5【解析】解：4-〔-1〕=4+1=5．故答案為：5．相反數(shù)”計算．此題主要考察了有理數(shù)的減法，熟記運算法則是解答此題的關(guān)鍵．23頁10.【答案】1.6×106故答案為：1.6×106．a(chǎn)×10n1≤|a|＜10，nn的值時，要a時，小數(shù)點移動了多少位，n確實定值與小數(shù)點移動的位數(shù)一樣．當(dāng)原10時，n1時，n是負數(shù)．a(chǎn)×10n1≤|a|＜10，nan的值．11.【答案】〔15，3〕【解析】解：如圖，∵M、N的坐標(biāo)分別為〔3，9〕、〔12，9〕，∴MN∥x軸，MN=9，BN∥y軸，∴3，∴BN=6，∵AB∥MN，∴AB∥x軸，故答案為〔15，3〕．MN∥x軸，MN=9，BN∥y軸，可求正方形的邊長，即可求解．此題考察了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，讀懂圖形的意思，是此題的關(guān)鍵．-26【解析】x=2代入程序中得：10-22=10-4=6＞0，x=6代入程序中得：10-62=10-36=-26＜0，∴最終輸出的結(jié)果是-26．故答案為：-26．x=20時將所得結(jié)果輸出即可．此題借助程序框圖考察了有理數(shù)的混合運算，讀懂程序框圖是解題的關(guān)鍵．3.75【解析】解：依據(jù)題意：y=-0.2x2+1.5x-2，當(dāng)x=- =3.75時，y取得最大值，則最正確加工時間為3.75min．故答案為：3.75．23頁依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得．此題主要考察二次函數(shù)的應(yīng)用，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值問題是解題的關(guān)鍵．【答案】5【解析】解：設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r，依據(jù)題意得2πr= ，r=5〔cm〕．故答案為：5．設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r，利用圓錐的側(cè)面開放圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到2πr= ，然后解關(guān)于r的方程即可．周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．【答案】4812 4312 43【解析】解：延長AAAAClAAE12 4312 43123456∵AA123456和=〔6-2〕×180°=720°，∴∠ ∠ ，AAA= AAA∴∠ ∠ ，123 234∴∠ ∠ ，CAA= AA∴∠ ∠ ，23 23∴∠C=180°-60°-60°=60°，12345∵BB12345〔5-2〕×180°=540°，∴∠ ，BBB∴∠ ，234∵ ∥ ，AA B∵ ∥ ，∴∠ ∠ ，34 3∴∠ ∠ ，EDA= BBB=108°4 234∴∠EDC=180°-108°=72°，∴α=∠CED=180°-∠C-∠EDC=180°-60°-72°=48°，故答案為：48．234 4 23412 43 12 43123 234 23 23AAAAClAAEAAD，由正六邊形的性質(zhì)得出∠AAA=∠AAA=120°，得出∠CAA=∠AAC=60°，則∠C234 4 23412 43 12 43123 234 23 23學(xué)問；嫻熟把握正六邊形和正五邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【答案】223頁【解析】OBOAMCMMMN⊥DEN．∵AC=CB，AM=OM，∴MC=OB=1，∴CM為圓心，1為半徑的⊙M，設(shè)⊙MMNC′．∵y=x-3x軸、yD、E，∴D〔4，0〕，E〔0，-3〕，∴OD=4，OE=3，∴DE= =5，∵∠MDN=∠ODE，∠MND=∠DOE，∴△DNM∽△DOE，∴ = ，∴ =，∴MN=，CC′重合時，△C′DE的面積最小，最小值=×5×〔-1〕=2，2．OBOAMCMMMN⊥DENCM為圓心，1為半徑的⊙M，設(shè)⊙MMNCMNCC′重合時，△C′DE的面積最?。祟}考察三角形的中位線定理，三角形的面積，一次函數(shù)的性質(zhì)等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用關(guān)心線，構(gòu)造三角形的中位線解決問題，屬于中考?？碱}型．【答案】解：2〔1-y〕+4y=5，y=．y=x=-．23頁∴原方程組的解為 ．【解析】把組中的方程②直接代入①，用代入法求解即可．此題考察了二元一次方程組的解法．把握二元一次方程組的代入法是解決此題的關(guān)鍵．18.【答案】解：原式=1+5-4=2．【解析】先計算乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、立方根，再計算加減可得．根的定義．19.【答案】解：原式= ?= ?= ．【解析】直接利用分式的性質(zhì)進而化簡進而得出答案．此題主要考察了分式乘除運算，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．20.【答案】0.25 54 120【解析】解：〔1〕本次抽取的學(xué)生有：24÷0.20=120〔人〕，a=30÷120=0.25，b=120×0.45=54，c=120，〔2〕由〔1〕知，b=54，補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；〔3〕2400×〔0.45+0.25〕=1680〔人〕，答：測試成績等級在良好以上〔包括良好〕1680人．依據(jù)合格的頻數(shù)和頻率可以求得本次a、b、c的值；依據(jù)〔1〕中b的值，可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；依據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出測試成績等級在良好以上〔包括良好〕的學(xué)生約有多少人．此題考察條形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表、用樣本估量總體，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．【答案】【解析】解：〔1〕在“2”中已選擇了地理，從剩下的化學(xué)、生物，思想品德三科中選故答案為：；〔2〕用列表法表示全部可能消滅的結(jié)果如下：23頁共有12種可能消滅的結(jié)果，其中選中“化學(xué)”“生物”的有2種，∴P = =．〔化學(xué)生物〕在“2”中已選擇了地理，從剩下的化學(xué)、生物，思想品德三科中選一科，可得選擇生物的概率；用列表法表示全部可能消滅的結(jié)果數(shù)，進而求出相應(yīng)的概率．決問題的關(guān)鍵．【答案】〔1〕證明：∵AD∥BC，∴∠DMO=∠BNO，∵MNBD的垂直平分線，∴OB=OD，MN⊥BD，在△MOD和△NOB中， ，∴△MOD≌△NOB〔AAS〕，∴OM=ON，∵OB=OD，∴BNDM是平行四邊形，∵MN⊥BD，∴BNDM是菱形；〔2〕解：∵BNDM是菱形，BD=24，MN=10，∴BM=BN=DM=DN，OB=BD=12，OM=MN=5，在Rt△BOM中，由勾股定理得：BM= = =13，∴BNDM的周長=4BM=4×13=52．是平行四邊形，進而得出結(jié)論；〔2〕BM=BN=DM=DN，OB=BD=12，OM=MN=5，由勾股定理得BM=13，即可得出答案．23頁此題考察了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等學(xué)問；嫻熟把握菱形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．【答案】解：〔1〕設(shè)甲公司有x人，則乙公司有〔x+30〕人，依題意，得： ×= 解得：x=150，經(jīng)檢驗，x=150是原方程的解，且符合題意，∴x+30=180．150180人．〔2〕AmBn箱，依題意，得：15000m+12023n=100000+140000，∴m=16-n．又∵n≥10m，n均為正整數(shù)，∴ ， ，∴218A種防疫物資，10B2：購置4A種防疫物資，15B種防疫物資．【解析】〔1〕設(shè)甲公司有x人，則乙公司有〔x+30〕人，依據(jù)乙公司的人均捐款數(shù)是x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；〔2〕AmBn箱，依據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可m，n的二元一次方程組，再結(jié)合n≥10m，n均為正整數(shù)，即可得出各購置方案．此題考察了分式方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：〔1〕找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；〔2〕找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．24.【答案】6 〔2，0〕【解析】解：〔1〕∵y=〔x＞0〕A〔4，〕，∴m= =6，∵ABxC，CAB的中點．∴C〔2，0〕；故答案為6，〔2，0〕；〔2〕ABy=kx+b，把A〔4，〕，C〔2，0〕代入得 ，解得 ，∴ABy=x-；∵DAB上的一個動點，∴D〔xx-〕〔0＜x≤4〕，∵DE∥y軸，∴E〔x，〕，23頁△ODE∴S =x?〔-x+〕=-x2+x+3=-〔x-1〕2+ ，△ODE∴x=1時，△ODE的面積的最大值為．mAC的坐標(biāo)；△ODE依據(jù)待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，設(shè)出D、E的坐標(biāo)，然后依據(jù)三角形面積公式得到S =-〔x-1〕2+ △ODE此題考察了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，二次函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)三角形面積得到二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．25.【答案】解：〔1〕1OA．°×÷在Rt△ACO中，cos∠AOC= = = ．∴∠AOC=43°，∴ =27.4〔秒〕．27.4P首次到達最高點．〔2〕2P3.4秒后，此時∠AOP=3.4×5°=17°，∴∠POC=∠AOC+∠AOP=43°+17°=60°，PPD⊥OCD，Rt△POD中，OD=OP?cos60°=3×=1.5〔m〕，2.2-1.5=1.7〔m〕，3.4P1.7m．3中，23頁∵P在⊙OMN與⊙O相切，∴PMNPOPOP⊥MN，∴∠POM=68°，=，Rt△COM中，cos∠COM=∴∠COM=74°，== ，∴∠POH=180°-∠POM-∠COM=180°-68°-74°=38°，∴需要的時間為=7.6〔秒〕，P7.6MN上．【解析】〔1〕1OA．求出∠AOC的度數(shù)，以及旋轉(zhuǎn)速度即可解決問題．DCD即可．如圖3中，連接OP，解直角三角形求出∠POM，∠COM，可得∠POH的度數(shù)即可解決問題．此題考察解直角三角形的應(yīng)用，切線的性質(zhì)等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會添加常用關(guān)心線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型．【答案】解：〔1〕y=0x2-x-2=0x=-14，∴A〔-1，0〕，B〔4，0〕，C〔0，2〕，L2的解析式為y=a〔x+1〕〔x-4〕，把〔2，-12〕y=a〔x+1〕〔x-4〕，-12=-6a，a=2，〔2〕∵L2L1是“共根拋物線”，A〔-1，0〕，B〔4，0〕，∴L1，L2x=，∴Px=上，∴BP=AP1A，C，P共線時，BP-PC的值最大，PACx=的交點，∵ACy=-2x-2，∴P〔，-5〕23頁〔3〕由題意，AB=5，CB=2∴AB2=BC2+AC2，∴∠ACB=90°，CB=2CA，∵y=x2-x-2=〔x-〕2- ，

，CA= ，∴頂點D〔，- 〕，由題意，∠PDQ不行能是直角，第一種情形：當(dāng)∠DPQ=90°時，①如圖3-1中，當(dāng)△QDP∽△ABC時，= =，Q〔xx2-x-2〕，P〔x2-x-2〕，∴DP=x2-x-2-〔- 〕=x2-x+，QP=x-，∵PD=2QP，∴2x-3=x2-x+，解得x= 或〔舍棄〕，∴P〔，〕．3-2中，當(dāng)△DQP∽△ABCQO=2PD，23頁x-=x2-3x+，x=〔舍棄〕，∴P〔，- 〕．其次種情形：當(dāng)∠DQP=90°．①如圖3-3中，當(dāng)△PDQ∽△ABC時，= =，QQM⊥PDM．則△QDM∽△PDQ，∴ = =3-1可知，M〔，〕，Q〔，〕，∴MD=8，MQ=4，∴DQ=4 ，由= ，可得PD=10，∵D〔，- 〕∴P〔，〕．QQM⊥PDM．23頁同法可得M〔，- 〕，Q〔，- 〕，∴DM=，QM=1，QD= ，由= ，∴P〔，-〕．【解析】〔1〕由題意設(shè)拋物線L2的解析式為y=a〔x+1〕〔x-4〕，利用待定系數(shù)法求a即可解決問題．由題意BP=AP，如圖1中，當(dāng)A，C，P共線時，BP-PC的值最大，此時點P為直ACx=的交點．由題意，頂點D〔，- 〕，∠PDQ不行能是直角，第一種情形：∠DPQ=90°時，3-1中，當(dāng)△QDP∽△ABC3-2中，當(dāng)△DQP∽△ABC時．其次種情形：當(dāng)∠DQP=90°．①如圖3-3中，當(dāng)△PDQ∽△ABC時．②當(dāng)△DPQ∽△ABC時，分別求解即可解決問題．此題屬于二次函數(shù)綜合題，考察了相像三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用分類爭論的思想解決問題，屬于中考壓軸題．27.【答案】12【解析】解：〔1〕1中，PPM⊥ADMBCN．∵ABCD是矩形，EF∥BC，∴AEPMMPFDBNPEPNCF都是矩形，∴BE=PN=CF=2，S =×PF×CF=6，S =S

，S =S ，S =S ，△PFCS =S ，S =S ，

△AEP

△APM △PEB △PBN

△PFD△PCN △PCF △ABD △BCD23頁∴S =AEPM

，SPNCFS∴S=S=6，1 21 ∴S+S=121 12．2PA，PC，在△APB中，∵EAB的中點，∴可設(shè)S =S

=a，同理，S =S

=b，S

=S =c，S

=S =d，△APE

△PBE

△APH

△PDH

△PDG

△PGC

△PFC

△PBF∴S +A