數(shù)學第四章相似圖形測試二（北師大版八級下）

第四章相似圖形檢測題（卷）二一．選擇題(每小題2分，共20分）題號12345678910答案1.下列說法錯誤的是：A.有一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似B.頂角相等的兩個等腰三角形相似C.有一個角是100o的兩個等腰三角形相似D.有一個角相等的兩個等腰三角形相似2.如圖1，CD是Rt△ABC斜邊上的高，則圖中相似三角形的對數(shù)有對對C.2對對3.如圖，在正三角形中，，，分別是，，上的點，，，，則的面積與的面積之比等于∶∶3C.∶2D.∶34.一張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長.現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示.已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是A.第4張B.第5張C.第6張D.第7張5.如圖，丁軒同學在晚上由路燈走向路燈，當他走到點時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當他向前再步行20m到達點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知丁軒同學的身高是m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是A.24mB.25m6.如圖，在中，的垂直平分線交的延長線于點，則的長為A.B.C.7.若與的相似比為１∶2，則與的周長比為∶∶2C.2∶1D.１∶8.如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連結AE交CD于F，則圖中共有相似三角形對對對對9.如圖，身高為米的某學生想測量學校旗杜的高度，當他站在C處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AC=米，BC=米，則旗桿的高度是A.米B.米C.米D.10.如圖所示，給出下列條件：①；②；③；④.其中單獨能夠判定的個數(shù)為A.1B.2C二、填空題（每小題3分，共30分）CCOAB11.如圖,Rt△ABC,斜邊AC上有一動點D(不與點A、C重合),過D點作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,則滿足這樣條件的直線共有________條.12.如圖，與是位似圖形，點是位似中心，若，則______________________.13.某學生想利用樹影測量校園內(nèi)的樹高，他在某一時刻測得小樹高為時，其影長為，當他測量教學樓旁的一棵大樹影長時，因為大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻上，經(jīng)過測量，地面部分影長為，墻上影長為，那么，這棵大樹高為米.14.如圖，△與△是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是_____________________15.如圖，C、D是兩個村莊，分別位于一個湖的南、北兩端A和B的正東方向上，且D位于C的北偏東300方向上，CD=6km，則AB=________km。16.已知與相似且面積比為4∶25，則與的相似比為___________________________.17.已知：如圖，AC⊥BC，BD⊥BC，AC＞BC＞BD，請你添加一個條件使△ABC∽△CDB，你添加的條件是___________________________。18.在△ABC中，AB=24，是AC上一點，AD=12，在AB上取一點E，使得以A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，則AE的長為.19.小華在距離路燈6米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長是2米，如果小華的身高為，那么路燈離地面的高度是米.20.如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中標注的尺寸，如果物體AB的高度為36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度應為cm.三.解答題（共70分)21.（8分）正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，AF與DE相交于點O，求的值.ＡＥＤＦＣＢ22.（8分）.如圖,在梯形中，，，，點分別在線段上（點與點不重合），且，設，．求與x的函數(shù)表達式；ＡＥＤＦＣＢ23.（9分）已知BD、CE是ΔABC的兩條中線，BD和CE相交于點F，求SΔDEF：SΔBCF的值.24.（9分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC.ABCDEFMN25.（10分）ABCDEFMN第一步：作一個正方形ABCD；第二步：分別取AD，BC的中點M，N，連接MN；第三步：以N為圓心，ND長為半徑畫弧，交BC的延長線于E；第四步：過E作EF⊥AD，交AD的延長線于F.請你根據(jù)以上作法，證明矩形DCEF為黃金矩形.2143圖（1）……26.（12分）如圖，用三個邊長為a的等邊三角形拼成如圖（1）所示的等腰梯形，現(xiàn)將這個等腰梯形截成四個全等的等腰梯形（圖中的1，2，32143圖（1）……27.（14分）如圖1，點將線段分成兩部分，如果，那么稱點為線段的黃金分割點．某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，，如果，那么稱直線為該圖形的黃金分割線．（1）研究小組猜想：在中，若點為邊上的黃金分割點（如圖2），則直線是的黃金分割線．你認為對嗎？為什么？（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？（3）研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點任作一條直線交于點，再過點作直線，交于點，連接（如