秋巢湖市新課標(biāo)人教版七級(jí)上數(shù)學(xué)第四章幾何圖形初步檢測(cè)卷含答案試卷分析詳解

巢湖市匯文學(xué)校2017年秋七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章幾何圖形初步檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分題號(hào)一二三四五六總分得分一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1．把彎曲的河道改直，能夠縮短船舶航行的路程，這樣做的道理是（）A．垂線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，直線最短D．兩點(diǎn)之間，線段最短2．的幾何體，從上面看該幾何體得到的圖是（）ABCD3．C是線段AB上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，若AB＝12cm，AC＝2cm，則BD的長(zhǎng)為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm4．如圖是一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開(kāi)圖是()5．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A，D，B三點(diǎn)在同一直線上，BM為∠ABC的平分線，BN為∠CBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)是()A．30°B．45°C．55°D．60°6．兩根木條，一根長(zhǎng)20cm，另一根長(zhǎng)24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為()A．2cmB．4cmC．2cm或22cmD．4cm或44cm二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7．如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因__________________________．第7題圖第8題圖8．如圖所示的圖形中，柱體為_(kāi)_________(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)你認(rèn)為正確物體的序號(hào))．9．如圖，已知OB是∠AOC的角平分線，OC是∠AOD的角平分線，∠AOB＝35°，那么∠BOD的度數(shù)為_(kāi)_______．第9題圖第11題圖10．往返于甲、乙兩地的客車(chē)，中途停靠3個(gè)車(chē)站(來(lái)回票價(jià)一樣)，且任意兩站間的票價(jià)都不同，共有________種不同的票價(jià)，需準(zhǔn)備________種車(chē)票．11．如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，那么∠1的度數(shù)為_(kāi)_______．12．已知A、B、C三點(diǎn)都在數(shù)軸上，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，且AB＝5，BC＝3，則點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_________________．三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13．下列圖形中，上面是一些具體的實(shí)物，下面是一些立體圖形，請(qǐng)找出與下面立體圖形相類(lèi)似的實(shí)物，用線連接起來(lái)．14．如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)，根據(jù)下列要求畫(huà)圖：(1)畫(huà)直線AB、射線AD；(2)畫(huà)∠CDB；(3)找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在AC上又在BD上．15．觀察下面由7個(gè)小正方體組成的圖形，請(qǐng)你畫(huà)出從正面、上面、左面看到的平面圖形．16．如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE的度數(shù)．17．如圖，B是線段AD上一點(diǎn)，C是線段BD的中點(diǎn)．(1)若AD＝8，BC＝3，求線段CD，AB的長(zhǎng)；(2)試說(shuō)明：AD＋AB＝2AC.四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18．已知∠α＝76°，∠β＝41°31′，求：(1)∠β的余角；(2)∠α的2倍與∠β的eq\f(1,2)的差．19．已知線段AB＝20cm，M是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AC：BC＝3：1，點(diǎn)D是線段BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD＝AB.求：(1)線段BC的長(zhǎng)；(2)線段DC的長(zhǎng)；(3)線段MD的長(zhǎng)．20．如圖，將兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)疊放在一起．(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度數(shù)；(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)；(3)猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系，并說(shuō)明理由．五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21．如圖，已知點(diǎn)O在線段AB上，點(diǎn)C，D分別是AO，BO的中點(diǎn)．(1)AO＝________CO；BO＝________DO；(2)若CO＝3cm，DO＝2cm，求線段AB的長(zhǎng)度；(3)若線段AB＝10，小明很輕松地求得CD＝5.他在反思過(guò)程中突發(fā)奇想：若點(diǎn)O在線段AB的延長(zhǎng)線上，原有的結(jié)論“CD＝5”是否仍然成立呢？請(qǐng)幫小明畫(huà)出圖形分析，并說(shuō)明理由．22．如圖，甲、乙兩船同時(shí)從小島A出發(fā)，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/時(shí)的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/時(shí)的速度航行．半小時(shí)后，兩船分別到達(dá)B，C兩處．(1)以1cm表示10海里，在圖中畫(huà)出B，C的位置；(2)求A處看B，C兩處的張角∠BAC的度數(shù)；(3)測(cè)出B，C兩處的圖距，并換算成實(shí)際距離(精確到1海里)．六、(本大題共12分)23．定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成1∶2的兩個(gè)角的射線，叫作這個(gè)角的三分線，顯然，一個(gè)角的三分線有兩條．例如：如圖①，若∠BOC＝2∠AOC，則OC是∠AOB的一條三分線．(1)已知：如圖①，OC是∠AOB的一條三分線，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝60°，求∠AOC的度數(shù)；(2)已知：∠AOB＝90°，如圖②，若OC，OD是∠AOB的兩條三分線．①求∠COD的度數(shù)；②現(xiàn)以O(shè)為中心，將∠COD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n度得到∠C′OD′，當(dāng)OA恰好是∠C′OD′的三分線時(shí)，求n的值．參考答案與解析1．D2.D3.C7．兩點(diǎn)之間，線段最短8.①②③⑥9.105°10．102011.20°12.－6或0或4或1013．解：如圖所示．(6分)14．解：如圖所示．(6分)15．解：圖略．(6分)16．解：∵∠2＝2∠1，∴∠1＝eq\f(1,2)∠2.(1分)∵∠3＝3∠2，∴∠1＋∠2＋∠3＝eq\f(1,2)∠2＋∠2＋3∠2＝180°，解得∠2＝40°，(4分)∴∠3＝3∠2＝120°.∵∠3＋∠COE＝180°，∠DOE＋∠COE＝180°，∴∠DOE＝∠3＝120°.(6分)17．解：(1)∵C是線段BD的中點(diǎn)，BC＝3，∴CD＝BC＝3.∴AB＝AD－BC－CD＝8－3－3＝2.(3分)(2)∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.(6分)18．解：(1)∠β的余角＝90°－∠β＝90°－41°31′＝48°29′.(3分)(2)∵∠α＝76°，∠β＝41°31′，∴2∠α－eq\f(1,2)∠β＝2×76°－eq\f(1,2)×41°31′＝152°－20°45′30″＝131°14′30″.(8分)19．解：(1)設(shè)BC＝xcm，則AC＝3x∵AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm，∴20＋x＝3x，解得xBC＝10cm.(2分)(2)∵AD＝AB＝20cm，∴DC＝AD＋AB＋BC＝20＋20＋10＝50(cm)．(5分)(3)∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，∴AM＝eq\f(1,2)AB＝10cm，∴MD＝AD＋AM＝20＋10＝30(cm)．(8分)20．解：(1)由題意知∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝∠ACD＋∠ECB－∠DCE＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB＝180°－∠DCE，∴∠DCE＝180°－∠ACB＝40°.(5分)(3)∠ACB＋∠DCE＝180°.(6分)理由如下：∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋90°－∠DCE＝180°－∠DCE，∴∠ACB＋∠DCE＝180°.(8分)21．解：(1)22(2分)(2)∵點(diǎn)C，D分別是AO，BO的中點(diǎn)，CO＝3cm，DO＝2cm，∴AO＝2CO＝6cm，BO＝2DO＝4cm，∴AB＝AO＋BO＝6＋4＝10(cm)．(5分)(3)仍然成立，如圖：理由如下：∵點(diǎn)C，D分別是AO，BO的中點(diǎn)，∴CO＝eq\f(1,2)AO，DO＝eq\f(1,2)BO，(7分)∴CD＝CO－DO＝eq\f(1,2)AO－eq\f(1,2)BO＝eq\f(1,2)(AO－BO)＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×10＝5(cm)．(9分)22．解：(1)圖略．(3分)(2)∠BAC＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(6分)(3)約2.3cm，即實(shí)際距離約23海里．(9分)23．解：(1)∵OC是∠AOB的一條三分線，且∠BOC＞∠AOC，∴∠AOC＝eq\f(1,3)∠AOB＝eq\f(1,3)×60°＝20°.(3分)(2)①∵∠AOB＝90°，OC，OD是∠AOB的兩條三分線，∴∠BOC＝∠AOD＝eq\f(1,3)∠AOB＝eq\f(1,3)×90°＝30°，∴∠COD＝∠AOB－∠BOC－∠AOD＝90°－30°－30°＝30°.(6分)②分兩種情況：當(dāng)OA是∠C′OD′的三分線，且∠AOD′＞∠AOC′時(shí)，如圖①，∠AOC′＝eq\f(1,3)∠C′OD