一元二次不等式及其解法（一）高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法（一）1.經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式的過程，了解一元二次不等式的現(xiàn)實意義.（數(shù)學(xué)抽象）2.能借助一元二次函數(shù)求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）

[答案]

不是，一元二次不等式一定為整式不等式.

4.二次函數(shù)與一元二次方程的解、一元二次不等式的解集有什么對應(yīng)關(guān)系？

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

×

×

√

BD

探究1

一元二次不等式

觀察下列不等式：

問題1：

以上給出的三個不等式,它們含有幾個未知數(shù)？未知數(shù)的最高次數(shù)是多少？[答案]

它們只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)都是2.問題2：

上述三個不等式在表達(dá)形式上有何共同特點？

新知生成

2.解一元二次不等式的步驟

（3）由圖象得出不等式的解集.新知運(yùn)用一、不含參數(shù)的一元二次不等式的解法例1

解下列不等式：

方法指導(dǎo)

先求出對應(yīng)一元二次方程的解，再結(jié)合對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象寫出不等式的解集.

&1&

圖①

&2&

圖②

&3&

圖③

二、含參數(shù)的一元二次不等式的解法

1.解下列不等式：

圖①

圖②

探究2

三個“二次”的關(guān)系問題1：

一元二次函數(shù)與一元二次方程有什么關(guān)系？

問題2：

一元二次不等式與一元二次方程有什么關(guān)系?[答案]

一元二次不等式解集的端點值，就是相應(yīng)一元二次方程的根.新知生成

三個“二次”的關(guān)系判別式?jīng)]有實數(shù)根得不等式的解

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