2021-2022學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021-2022學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)九年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試

卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

2.已知線段a、b、c滿足工-=上，其中a=4cnz,b—\2cm,則c的長度為（）

bc

A.9cmB.\ScmC.24cmD.36cm

3.已知反比例函數(shù)的解析式為y=-旦，則它的圖象經(jīng)過點（）

X

A.（1,3）B.（1,-3）C.（-1,3）D.（-2,3）

4.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點A、O、3均在格點上，則tanNAOB的值是（）

A.—B.2c.JRD.匹

5.將函數(shù)y=2x2+4x+l的圖象向下平移兩個單位，以下結(jié)論正確的是（）

A.開口方向改變B.對稱軸位置改變

C.y隨x的變化情況不變D.與），軸的交點不變

6.如圖，口80石尸頂點。、E、尸分別在△ABC的三邊上，則下列比例式不成立的是（）

AD_AE口AEDE「ADDEnADCF

DB"EC'AC"BC'EF'FC'AB'BF

7.如圖，在離鐵塔BC底部30米的。處，用測角儀從點A處測得塔頂B的仰角為a=30°,

測角儀高AD為1.5米，則鐵塔的高8。為（）

B

A.16.5米B.(10^3+1.5)米

C.(15A/3+1.5)米D.(15&+1.5)米

8.如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于。0,若NAO3=40°,BC//OA,則NAQC的度數(shù)為（)

D

A.60°B.65°C.70°D.75°

9.在西寧市中考體考前，某初三學(xué)生對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進行分析，發(fā)現(xiàn)實心球

飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間滿足函數(shù)解析式），=-士爐+多+與，由此可

1233

知該生此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.6米B.8米C.10米D.12米

10.如圖，在RtZk4BC中，ZACB=90°,AC=6,BC=4.點尸為射線C8上一動點，過

點C作尸于交AB于E,。是AB的中點，則0M長度的最小值是（）

祀C.1D.76-2

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.二次函數(shù)y=N-3的頂點坐標(biāo)是

12.如圖,AB是的直徑，弦CDL48于點E,AB=4,CD=2五,則BE的長度是

A

13.已知點A是y=K(x>0)圖象上的一點，點8是x軸負(fù)半軸上一點，連接AB,交y

x

軸于點C,若AC=8C,SABOC=1,則％的值是.

14.如圖，在△ABC中，A8=9,BC=6,NACB=2NA,C￡>平分/ACB交AB于點O,

點M是AC上一動點(AMVaAC),將△AOM沿DM折疊得到△EDM,點A的對應(yīng)點

為點E,與4c交于點F.

(1)CD的長度是；

(2)若MEHCD,則AM的長度是

三、(本大題共2小題，每小題8分，總計16分)

15.計.算：sin450*cos45°-tan600-rcos30°.

16.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(網(wǎng)格線的交

點)為頂點的△A8C和格點O.

(1)以點O為位似中心，將△A8C放大2倍得到△4BC1,在網(wǎng)格中畫出△AiBCi；

(2)將AABC繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△A2&C2,畫出AAzB2c2.

四、(本大題共2小題，每小題8分，總計16分)

17.已知一次函數(shù)yi=fcc+匕與反比例函數(shù)”=旦的圖象交于點A(3,m)BCn,-3).

x

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)在圖中畫出一次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出的自變量x的范圍.

18.已知，如圖，ABHDC,ZABC+ZADB=ISO°.

(1)求證：XABDsXBDC；

(2)若4E平分ND4B,8尸平分NOBC,且BF=2AE,S&ABD=3,求SABDC.

五、(本大題共2小題，每小題10分，總計20分)

19.數(shù)學(xué)興趣小組的成員在觀察點A測得觀察點B在4的正北方向，古樹C在A的東北方

向：在B處測得C在B的南偏東63.5°的方向上，古樹。在8的北偏東53°的方向上,

已知。在C正北方向上，即CZ）〃4B,AC=50?米，求古樹C、。之間的距離.（結(jié)

果保留到01米，參考數(shù)據(jù)：&M.41,sin63.5°-0.8%cos63.5°-0.45,tan63.5°弋

2.00,sin53°^0.80,cos530*=0.60,tan53°^1.32）

20.二次函數(shù)y=ax2+陵+4的部分對應(yīng)值如表所示：

x-01234

y—ax2+hx+4???46640

（1）求二次函數(shù)的解析式，并求其圖象的對稱軸；

Q

⑵點（〃?，》）、（2-，*,”）是其圖象上的兩點，若?>-|,則9y2（填“>”、

或"="）.

六、（本大題共1小題，每小題12分，總計12分）

21.如圖，已知A8是。。的直徑，C為。。上一點，/OCB的平分線交。。于點。，過點

D作。0的切線交CB的延長線于點E.

（1）求證：CEJ_￡>E；

七、（本大題共1小題，每小題12分，總計12分）

22.已知，如圖，直線y=2x+4與x軸、y軸交于點A、B,拋物線y=—1■x2+bx+c經(jīng)過點A、

B,與x軸交于點C.

(1)求氏c?的值，并求直線BC的解析式；

(2)點P是第一象限內(nèi)拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交直線AB、BC于點M、

N,連接CM,小明認(rèn)為：當(dāng)△CMN面積最大時，線段PN的長度最大，小明的想法對嗎？

八、(本大題共1小題，每小題14分，總計14分)

23.如圖1,/\ABC^/\DAE,NB4C=NADE=90°.

(1)連接CE,若AB=l,點B、C、E在同一條直線上，求AC的長；

(2)將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)a(0°<a<90°),如圖2,8c與A。交于點F,

8c的延長線與AE交于點N,

過點。，作力例〃AE交BC于點M.

求證：①BM=DM；

②M—NF.NB.

圖I佟12

參考答案

一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

解：4不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意.

故選：C.

2.已知線段b、c滿足包上，其中。=4的，b—\2cm,則c的長度為()

bc

A.9cmB.18cwC.24cmD.36cm

【分析】根據(jù)線段比例中項的概念，可得b=b：c,可得匕2=碇=144,故c的值可求.

解："."a：b—b：c,a—4cm,b—12cm,

.".b2—ac—4c—144,

解得c=36,

故選：D.

3.已知反比例函數(shù)的解析式為y=力，則它的圖象經(jīng)過點()

X

A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-2,3)

【分析】根據(jù)丫=心得上=盯=-6,所以只要點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積等于-6,就在函

X

數(shù)圖象上.

解：:y=~

x

*.k=xy=-6,

A.砂=1X3=3W攵，不符合題意；

B,xy=lX(-3)=-3半k,不合題意;

C.xy=-lX3=-3#Z,不合題意;

D.xy=-2X3=-6=kf符合題意.

故選：D.

4.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點A、0、3均在格點上，則tanNAOB的值是（）

A.—B.2C.疵D.S

2v2

【分析】連接48,在直角AAOB中利用正切函數(shù)的定義即可求解.

解：如圖，連接A8.

在直角△AOB中，VZOfiA=90°,AB=2,08=4,

故選：A.

5.將函數(shù)y=2%2+4x+l的圖象向下平移兩個單位，以下結(jié)論正確的是（）

A.開口方向改變B.對稱軸位置改變

C.y隨x的變化情況不變D.與），軸的交點不變

【分析】由于拋物線平移后的形狀不變，對稱軸不變，。不變，拋物線的增減性不變.

解：A、將函數(shù)ynaP+foc+c（a#0）的圖象向下平移兩個單位，“不變，開口方向不變,

故不符合題意.

B、將函數(shù)y=ax2+6x+c（aWO）的圖象向下平移兩個單位，頂點的橫坐標(biāo)不變，對稱軸

不變，故不符合題意.

C、將函數(shù)y=a?2+fev+c（aWO）的圖象向下平移兩個單位，拋物線的開口方向不變，對

稱軸不變，則y隨x的變化情況不變，故符合題意.

D、將函數(shù)）=以2+云+c（a￥o）的圖象向下平移兩個單位，與y軸的交點也向下平移兩

個單位，故不符合題意.

故選：c.

6.如圖，oBDE尸頂點。、E、尸分別在△ABC的三邊上，則下列比例式不成立的是（）

AEDE?ADDE「ADCF

A.他金Rc.--=---

DBECACBCEFFCABBF

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)、平行線分線段成比例、比例的性質(zhì)對以下選項

進行一一驗證.

解：???四邊形是平行四邊形,

DE//BC,EF〃AB,DE=BF、BD=FE.

A?：DE〃B3

黑=繪，故A選項正確;

DBEC

B,:DE〃BC,

/=坐，故B選項正確;

ACBC

C,:DE〃BC,

ZAED=ZCf/ADE=/B,

EF//AB,

/B=NEFC,

/ADE=/EFC,

△NDEs[\EFC,

”=理，故C選項正確:

EFFC

D.,:DE〃BC,

墨=,二,'故。選項錯誤;

故選：D.

7.如圖，在離鐵塔BC底部30米的D處，用測角儀從點A處測得塔頂B的仰角為a=30°,

測角儀高4Q為1.5米，則鐵塔的高3。為（)

B

A.16.5米B.（10揚1.5）米

C.（15揚1.5）米D.（15揚1.5）米

【分析】過點A作AEJ_BC,E為垂足，由銳角三角函數(shù)的定義求出3E的長，再由BC

=CE+BE即可得出結(jié)論.

解：過點A作AEJ_BC,E為垂足，如圖所示：

則四邊形ADCE為矩形，AE=30米，

：.CE=-AD=\.5米，

在中，tana=^=tan30°=返，

AE3

BE=^-AE=J^-X30=1073（米），

33

：.BC=BE+CE=（10V3+1.5）米，

故選：B.

8.如圖，四邊形4BC。內(nèi)接于若NAO8=40°,BC//OA,則/AOC的度數(shù)為（）

A.60°B.65°C.70°D.75°

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NOBC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求

出/OBA,進而求出NABC,再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計算，得到答案.

解："：BC//OA,乙408=40°,

AZOBC=ZAOB=40°,

9

：OA=OBfNAOB=40°,

：.ZOBA=—X（180°-40°）=70°,

2

.??NA8C=NO8A+NO8C=40°+70°=110°,

???四邊形ABC。內(nèi)接于O。，

???NA￡>C=180°-ZABC=180°-110°=70°,

故選：C.

9.在西寧市中考體考前，某初三學(xué)生對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進行分析，發(fā)現(xiàn)實心球

飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間滿足函數(shù)解析式y(tǒng)=-磊x2+圣+晟，由此可

■LNOO

知該生此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.6米B.8米C.10米D.12米

【分析】根據(jù)鉛球落地時，高度y=0,把實際問題可理解為當(dāng)y=0時，求x的值即可.

解：當(dāng)y=0時，即y=--^2+2%+$=0,

1233

解得，x=-2（舍去），x=10.

故選：C.

10.如圖，在RlZ\ABC中，ZACB=90°,AC=6,8C=4.點/為射線上一動點，過

點C作CMLA/于M,交A8于￡。是A8的中點，則。M長度的最小值是（）

C.1D.五-2

【分析】如圖，取AC的中點T,連接。T,MT.利用三角形的中位線定理求出。T,利

用直角三角形的中線的性質(zhì)求出MT,再根據(jù)。M2MT-OT,可得結(jié)論.

解：如圖，取AC的中點T,連接CT,MT.

*：AD=DB,AT=TCf

：.DT=—BC=2,

2

'：CE.LAF9

???NAMC=90°,

：,TM=—AC=3,

2

??.點M的運動軌跡是以T為圓心，7M為半徑的圓，

-DT=3-2=\,

???OM的最小值為1,

故選：C.

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分2（）分）

11.二次函數(shù)y=N-3的頂點坐標(biāo)是（0,-3）.

【分析】根據(jù)頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+上的頂點坐標(biāo)是（〃，k）,找出〃，人即可得出答案.

解：二次函數(shù)y=9-3的頂點坐標(biāo)為（0,-3）,

故答案為（0,-3）.

12.如圖，AB是。0的直徑，弦CZJLAB于點E,A8=4,CD=2近,則8E的長度是2

二

【分析】求出半徑為2,根據(jù)垂徑定理求出CE,再根據(jù)勾股定理求出?！昙纯?

解：?.?直徑A8=4,

，半徑0C=0B=2,

\'CD±AB,AB過圓心0,CD=2近,

:.CE=DE=?,/OEC=90。，

由勾股定理得：OE=d℃2-Cg2=d22_(a)2=近,

:.BE=OB-0E=2-近,

故答案為：2-

13.已知點A是y=K(x>0)圖象上的一點，點8是x軸負(fù)半軸上一點，連接AB,交y

X

軸于點C,若AC=8C,右6"=1,則k的值是4.

【分析】連接04作AOLx軸于。，則AO〃OC,根據(jù)題意得出2OC=AD,然后根據(jù)

三角形面積公式以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得即可.

解：連接0A,作入軸于。，貝

9

：AC=BCf

：.BO=DO,

：.20C=ADf

：SABOC=」BO?OC=1,

2

：.SAOD^—OD>AD^—BO-2OC^2,

A22

,點A是、=區(qū)(x>0)圖象上的一點,

X

???S^AOD=因'

.審I=2,

??.仁士4,

?在第一象限,

；?k=4.

故答案為：4.

14.如圖，在△ABC中，AB=9,BC=6,ZACB^2ZA,CD平分/ACB交AB于點O,

點M是AC上一動點(AMV/AC),將aAOM沿￡>M折疊得到△EQM,點A的對應(yīng)點

為點E,E。與AC交于點足

(1)8的長度是5；

(2)若MEHCD,則AM的長度是2.5.

【分析】(1)根據(jù)已知條件可得NACD=NA=N8C￡>,所以AO=C￡),然后證明AABC

s/\CBD,進而可以解決問題；

(2)由翻折可得OE=AO=5,/E=/4,由ME〃CD,可得/E=NE￡)C,NEMC=

ZACD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得CM=QE=5,再根據(jù)△ABCs/\CBQ,得AC=7.5,

進而可以解決問題.

解：(1)平分NAC8,

NACB=2NACD=2NBCD,

'：ZACB=2ZA,

：.ZACD=ZA=ZBCD,

：.AD=CD,

VZA^ZBCD,NB=NB,

：.MABCs^CBD,

?嶇=區(qū)

??而一麗’

._9=_6_

,7一而

：.BD=4,

：.AD=AB-BD=9-4=5,

：.CD=AD=5.

???C。的長度是5.

故答案為：5；

(2)由翻折可知：DE=AD=5fNE=NA,

AZE=ZACD,

*：ME//CD,

:,/E=/EDC,NEMC=NACD,

：.ZACD=ZEDCtNEMC=NE,

：?FC=FD,FE=FM,

:.FC+FM=FD+EF,

:.CM=DE=5,

???XABCs叢CBD,

.AC=AB

?0—畫

.AC_9

??f

56

；.AC=7.5,

：.AM=AC-CM=1.5-5=2.5.

.MM的長度是2.5.

故答案為：2.5；

三、（本大題共2小題，每小題8分，總計16分）

15.計算：sin45°*cos45°-tan60°4-cos30°.

【分析】把特殊角的三角函數(shù)值代入進行計算即可.

解：sin45°*cos450-tan60°+cos30°

=--2

2

=3,

'2'

16.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(網(wǎng)格線的交

點)為頂點的△A8C和格點0.

(1)以點。為位似中心，將△ABC放大2倍得到△4BC1,在網(wǎng)格中畫出△4BiG；

（2）將△ABC繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△A2&C2,畫出AAaB2c2.

【分析】（1）利用相似變換的性質(zhì)分別作出A,B,C的對應(yīng)點Ai,G即可;

（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出A,B,C的對應(yīng)點42,B2,C2即可.

解：（1）如圖，/XAiSG即為所求;

（2）如圖，△A2&C2即為所求.

四、（本大題共2小題，每小題8分，總計16分）

17.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)＞2=旦的圖象交于點A（3,成）、8（〃，-3）.

x

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）在圖中畫出一次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出的自變量x的范圍.

【分析】(1)把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出m的值，把B的坐標(biāo)代入反比

例函數(shù)解析式求出”的值，然后把A、8的坐標(biāo)代入％=質(zhì)+"利用待定系數(shù)法求出一次

函數(shù)的解析式，

(2)結(jié)合圖象和A、B的坐標(biāo)即可求出答案；

解：(1),反比例函數(shù)”=2的圖象經(jīng)過點A(3,/rt),B(//,-3),

x

?6_?6

3n

.*./n=2,n=-2,

???A(3,2),B(-2,-3),

??,一次函數(shù)”=履+占的圖象經(jīng)過A、B點,

,/3k+b=2

**|-2k+b=-3，

解得.

lb=-l

故一次函數(shù)的解析式為y=x-1；

(2)由圖象可知，時x>3或-2<x<0.

18.已知，如圖，AB//DC,ZABC+ZADB=ISO°.

(1)求證：

(2)若AE平分ND48,8F平分NQBC,且BF=2AE,SMBD=3,求SABDC.

【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ABO=8￡>C,/ABC+/C=180°,進而可以解

決問題；

(2)根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方，角平分線的比等于相似比，即可解決問

題.

【解答】(1)證明：

:./ABD=BDC,/ABC+/C=180°,

VZABC+ZADB=\SOa,

：.ZC=ZADB,

.,.△ABDS/\BDC；

(2)解：,:AABDs^BDC,AE平分NZM8,BF平分NDBC,BF=2AE,

.SAABD,AE、2/AEx1

.------(——)2=(----)』2(一)Z=一,

SABDCBF2AE24

VSAABD-3,

?*.S^HDC—4S&ABD=12；

五、(本大題共2小題，每小題10分，總計20分)

19.數(shù)學(xué)興趣小組的成員在觀察點4測得觀察點B在A的正北方向，古樹C在4的東北方

向；在B處測得C在8的南偏東63.5°的方向上，古樹。在B的北偏東53°的方向上,

已知。在C正北方向上，即C￡)〃AB,AC=50&米，求古樹C、。之間的距離.(結(jié)

果保留到0.1米，參考數(shù)據(jù)：加-1.41,sin63.5°弋0.89,cos63.5°七0.45,tan63.5°弋

【分析】過2作BELCD于E,過C作CFLAB于F,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BE=CF,

CE=BF,解直角三角形即可得到結(jié)論.

解：過B作BE_LCD于E,過C作C￡LAB于凡

則四邊形BFCE是矩形，

:?BE=CF,CE=BF,

VZCAF=45°,NA尸C=90°,

J~2

：.CF=AF=y-^-AC=509

2

VZCBF=63.5°,

:.BF=CE=---'"F。七旦1=25（米），

tan63.52

?：CD//ABf

AZD=53°,

?；/BED=90°,

：.DE=―心一^-七37.9（米），

tan531.32

；.CD=CE+DE=629（米），

20.二次函數(shù)),=0?2+必+4的部分對應(yīng)值如表所示：

x-01234

y—ax2+hx+4,??46640

(1)求二次函數(shù)的解析式，并求其圖象的對稱軸；

Q

(2)點(m,%)、(2-m,”)是其圖象上的兩點，若機>卷，則w>m(填“>”、

或"=").

【分析】(1)通過待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，再根據(jù)對稱軸為直線*=-與求解.

2a

(2)根據(jù)拋物線開口方向，對稱軸位置，及點(加，yi)、(2-巾，y2)與對稱軸的距

離求解.

0=16a+4b+4

解：（1）將x=4,y=0與x=l,y=6代入>="2+法+4得

6=a+b+4

a=-l

解得

b=3，

..y=-N+3X+4,

拋物線對稱軸為直線x=^.

（2）若m>—,貝ljm-->2-m-

222

?.,拋物線開口向上，對稱軸為直線尸田,

.\yi>y2.

故答案為：>.

六、（本大題共1小題，每小題12分，總計12分）

21.如圖，已知AB是。。的直徑，C為。0上一點，/OCB的平分線交。0于點￡>,過點

D作。。的切線交CB的延長線于點E.

（1）求證：CELDE；

（2）若AB=10,tanA=—,求。E的長.

3

A

【分析】（1）連接。。，根據(jù)切線的性質(zhì)得到。。，。區(qū)求得NOCE=90°,根據(jù)角平

分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)得到NOOC=NBC￡>,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NOZ）C=NOCQ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到C￡>=A。，根

據(jù)三角函數(shù)的定義和相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【解答】（1）證明：連接0。,

是。0的切線，

C.0DLDE,

：.ZODE^90°,

'：OD=OC,

：.ZODC=ZOCD,

平分NOCB,

:?/BCD=/OCD,

：.ZODC=ZBCD,

：.OD〃CE,

：.ZDEC=90°,

：.CE±DE；

(2)解：*：OD//CE,

：.ZODC=ZDCEf

VOD=OA,OC=OD,

???NA=NADO,ZODC=ZOCDf

/A=NDCE,

：.NA=ZOCD=ZADO=ZCDO,

?.,OA=OC,

???△AOOdCOO(AAS),

：.CD=AD,

tany4=—,AB—10,

3

AD—3y[lQ,

.-.CD=AD=3V10，

VZA=ZDCE,NADB=NE=90°,

:.AADBs/\CED,

.AB_BD

?0一瓦’

.io,-/To

,,WTQ-DF'

.?.￡>￡■=3；

故。E的長為3.

七、（本大題共1小題，每小題12分，總計12分）

22.己知，如圖，直線y=2x+4與x軸、y軸交于點A、B,拋物線y=弓/+云經(jīng)過點4

B,與x軸交于點C.

（1）求6、c的值，并求直線BC的解析式；

（2）點P是第一象限內(nèi)拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交直線A8、8C于點M、

N,連接CM,小明認(rèn)為：當(dāng)△CMN面積最大時，線段尸N的長度最大，小明的想法對嗎？

請說明理由.

【分析】（1）先求出A，B坐標(biāo)，再把4,B坐標(biāo)代入y=合2+以+的求出b,c的值;

然后寫出拋物線解析式，令y=0,解方程求出點C坐標(biāo)，在用待定系數(shù)法求直線8C的

解析式；

（2）設(shè)尸（x,2+工+4）,則N（x,-x+4）、M（x,2x+4）,根據(jù)三角形的面積公

式得出S關(guān)于x的解析式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出當(dāng)x=2時，S最大，再求PN=

』2+X+4+X-4=-《（x-2）2+2,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=2時PN最大，從而得出結(jié)

22

論.

解：（1）???直線AB的解析式為y=2x+4,

令y=0,則2x+4=0,

解得：x=-2,

???A(-2,0),

令x=0,則y=4,

：.B(0,4),

把A,B坐標(biāo)