2024年廣東省東莞市初中學業(yè)水平數學模擬聯(lián)考（二）

2024年廣東省初中學業(yè)水平模擬聯(lián)考(二)數學本試卷共4頁，25小題，滿分120分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡上填寫自己的準考證號、姓名、試室號和座位號。用2B鉛筆把對應號碼的標號涂黑。2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.規(guī)定:(↑12)表示零上12攝氏度,記作+12,(↓7)表示零下7攝氏度,記作()A.-7B.+7C.?172.下列各數中，是無理數的是()A.173.“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”.2023年8月29日，華為搭載自研麒麟芯片的mate60系列低調開售.據統(tǒng)計,截至2023年10月21日,華為mate60系列手機共售出約160萬臺,數據1600000用科學記數法可表示為()A.0.16×10?B.1.6×10?C.1.6×10?D.16×10?4.《清朝野史大觀·清代述異》稱：“中國講求烹茶，以閩之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶為最.”如圖是喝功夫茶的一種茶杯，關于該茶杯的三視圖，下列說法正確的是()A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同C.左視圖與俯視圖相同D.三視圖都相同5.若分式1x?1A.x≠-1B.x≠0C.x≠1D.x≠26.如圖,點A,B,C在⊙O上,連接AB,AC,OB,OC.若∠BAC=50°,則∠BOC的度數是()A.80°B.90°C.100°D.110°7.下列各組數滿足方程2x+3y=8的是()A.x=1,y=2B.x=2,y=1C.8.測試五位學生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數據，在數據整理時，出現了一處錯誤，將最高成績寫得更高了，統(tǒng)計過程中不受影響的是()A.平均數B.極差C.中位數D.方差二模數學試題第1頁(共4頁)9.某花園內有一塊五邊形的空地如圖所示，為了美化環(huán)境，現計劃在五邊形各頂點為圓心，4m長為半徑的扇形區(qū)域(陰影部分)種上花草，那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是()A.16πm2B.12πm2C.48πm2D.24πm210.隨著5G信號的快速發(fā)展，5G無人物品派送車已應用于實際生活中，圖1所示為無人物品派送車前往派送點的情景.該車從出發(fā)點沿直線路徑到達派送點，在派送點停留一段時間后勻速返回出發(fā)位置，其行駛路程s與所用時間t的關系如圖2所示(不完整).下列分析正確的是()A.派送車從出發(fā)點到派送點行駛的路程為1.6kmB.在5~10min內，派送車的速度逐漸增大C.在10~12min內,派送車在進行勻速運動D.在0~5min內,派送車的平均速度為0.12km/min二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.若使二次根式a?5有意義，則a的取值范圍是.12.因式分解:y2--4=.13.若半徑為8的扇形弧長為2π，則該扇形的圓心角度數為.14.某型號汽車行駛時功率一定，行駛速度v(m/s)與所受阻力F(N)是反比例函數關系，其圖象如圖所示.若該型號汽車在某段公路上行駛時速度為30m/s，則所受阻力F為N.題15圖15.已知，根據圖1的y與x的關系，得到圖2平面直角坐標系xOy中的射線CA和射線CB.若點P(0，t)(0<t<4)是y軸上一點,過點P作MN∥x軸交CA,CB于點M,N,連接OM,ON,則△MON面積的最大值為.二模數學試題第2頁(共4頁)三、解答題：本大題共10小題，共75分.16.(5分)計算:(?217.(5分)解不等式組218.(7分)利用方程解決實際問題：小紅在一家文具店買了一種大筆記本4本和一種小筆記本6本，共用了62元.已知她買的這種大筆記本的單價比這種小筆記本的單價多3元，求該文具店中這種大筆記本的單價.19.(7分)如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=120°,請用尺規(guī)作圖法,在邊AD上求作一點P,使∠ABP=15°(保留作圖痕跡，不寫作法).20.(7分)如圖,已知CD=BD,E,F分別是CD,BD的中點,∠CAE=∠BAF,∠B=∠C.求證:AE=AF.21.(8分)某市舉辦新年音樂會，小華的爸爸購買了3張座位相連的觀眾票(如圖)，準備帶小華和媽媽一起觀看.在分票前，三人約定玩一個游戲：蓋住票上的座號，小華和媽媽先各隨機抽取1張票(不放回).若小華和媽媽的座位相鄰，則小華獲勝；否則，爸爸獲勝.這個游戲公平嗎?請畫樹狀圖或列表說明理由.22.(8分)如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O與AC相切于點A,與BC相交于點D,F是BC上一點,且BA=BF,連接AF.若AC=8,CF=4,求BD的長.二模數學試題第3頁(共4頁)23.(8分)圖1是一種閱讀支架，圖2是其側面示意圖，托板AC、支撐桿BD可分別繞點B，D轉動，B為AC的中點.研究發(fā)現，閱讀最佳視覺角度是眼視線與水平面夾角為15°，小涵想要以此視角使用閱讀支架.已知支撐桿BD長20cm,其與桌面夾角∠BDF=80°,托板AC長16cm,點E是小涵眼睛的位置,EB是小涵閱讀書本的視線，EF⊥DF于點F，小涵眼睛與桌面的距離EF為36cm.請你計算DF的長度.(結果精確到0.1cm,參考數據:in80°≈0.98,cos80°≈0.17,tan15°≈0.27,cos15°≈0.97)24.(10分)拋物線y=x2?4x與直線y=x交于原點O和點B，與x軸交于另一點A，頂點為D.(1)(4分)求點B和點D的坐標;(2)(6分)如圖，連接OD，P為x軸負半軸上的一點，當tan∠PDO=25.(10分)如圖,在正方形ABCD中,點P為CB延長線上一點,連接AP.(1)(4分)如圖1,連接PD,若∠PDC=60°,AD=4,求tan∠APB的值;(2)(4分)如圖2,點F在DC上,連