北京市第四十四中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試題

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年北京四十四中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共20分，每小題2分）1．如圖，可以通過平移大熊貓得到的圖形是（）A． B． C． D．2．一個數(shù)的平方根與這個數(shù)的算術(shù)平方根相等，這個數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或03．在下列實數(shù)，0.31，，，，1.212212221…（相鄰兩個1之間依次多一個2）中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．44．若點P（a，b）位于第一象限，則點Q（﹣b，a）在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限5．同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，下列說法錯誤的是（）A．a(chǎn)∥b，b∥c，則a∥c B．，b∥c，則a⊥c C．，b⊥c，則a∥c D．，b⊥c，則a⊥c6．若點P（x，y）是第四象限內(nèi)的點，且點P到x軸的距離2，到y(tǒng)軸的距離3，則P點的坐標(biāo)是（）A．（3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）7．如圖，先在紙上畫兩條直線a，b，使a∥b，再將一塊直角三角板平放在紙上，使其直角頂點落在直線b上，若∠2＝50°，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°8．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則a+b的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．09．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠B+∠BAD＝180°，其中能推出AB∥DC的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB，EG，x軸互相平行，BC，DE，HG，AP，y軸互相平行，點D、C、P、H在x軸上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一條長為2039個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣P﹣A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）二、填空題（本題共24分，每空3分）11．16的算術(shù)平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．12．點N（a+5，a﹣2）在y軸上，則點N的坐標(biāo)為．13．請你寫出一個二元一次方程組，使它的解為，這個方程組是（答案不唯一）．14．如圖，直線a，b相交，若∠1與∠2互余，則∠3＝．15．假日，小明和爸爸駕車去山區(qū)旅游，汽車經(jīng)過A、B、C三點，拐彎后與原來方向相同，如圖，若∠A＝110°，∠B＝85°，則∠C等于．16．已知方程組的解滿足x+y＝2，則k＝．17．若正數(shù)x的兩個平方根分別為2a+1和2a﹣9，則正數(shù)x＝．18．如圖，已知三角形ABC中，∠ABC＝90°，邊BC＝12，把三角形ABC沿射線AB方向平移至三角形DEF后，平移距離為6，GC＝4，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題（19題8分，20題10分，21-25每題6分，26題8分，共56分）19．實數(shù)計算：（1）；（2）．20．計算題：（1）2（x﹣1）2＝288；（2）．21．已知4是3a+1的算術(shù)平方根，3a﹣2b的立方根是3．（1）計算：a＝；b＝；（2）求3a+2b的平方根．22．如圖，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求證：∠1＝∠2．在下列解答中，填空：證明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（）（）．∴∠PBC＝（）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），∴∠1＝∠2（等量代換）．23．某校組織七年級師生共480人參觀博物館．學(xué)校向租車公司租賃A，B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車6輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒座位．（1）A，B兩種車型各有多少個座位？（2）若A型車日租金為350元，B型車日租金為400元，且租車公司最多能提供7輛B型車，應(yīng)怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少？并求出最少租金．24．如圖，BC與AF相交于點E，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：AD∥BE．25．三角形ABC與三角形A1B1C1在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點的坐標(biāo)：A；B；C．（2）三角形ABC是由三角形A1B1C1向平移個單位，再向平移個單位得到的．（3）若點P（x，y）是三角形ABC內(nèi)部一點，則三角形A1B1C1內(nèi)部的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為（用x和y表示）．（4）直接寫出ABC面積為．26．如圖，點C在∠AOB的邊OA上，過點C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于點C．（1）若∠O＝40°，求∠ECF；（2）求證：CG平分∠OCD；（3）當(dāng)CD將∠OCF分為1：2的兩部分時，求∠O的度數(shù)．四、附加題（本題10分）27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A（0，4）的直線a⊥y軸，M（9，4）為直線a上一點．點P從點M出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿直線a向左移動；同時，點Q從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右移動．（1）當(dāng)點P在線段AM上移動時，幾秒后AP＝OQ？（2）若以A，O，Q，P為頂點的四邊形的面積是10，求點P的坐標(biāo)．28．在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“可控距離”，給出如下定義：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點P1（x1，y1）與點P2（x2，y2）的“可控距離”為|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|≤|y1﹣y2|，則點P1（x1，y1）與點P2（x2，y2）