河北省邢臺市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年第二學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試題（冀教版）考試范圍：18－21.3章說明：1.本試題共6頁，總分120分．2.請將所有答案涂寫在答題卡上，答在試卷上無效．一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，共38分，1~10小題每小題3分，11~14小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在一次函數(shù)y＝1－2x中，k的值是（）A.1 B.2 C.－1 D.－22.學(xué)校召開運(yùn)動(dòng)會，30名學(xué)生要統(tǒng)一購買運(yùn)動(dòng)鞋，需要的數(shù)據(jù)是（）A.每個(gè)學(xué)生喜歡的牌子 B.一部分學(xué)生鞋的碼數(shù)C.每個(gè)學(xué)生的身高 D.每個(gè)學(xué)生鞋的碼數(shù)3.下列各點(diǎn)中，位于第三象限的是（）A.（2，3） B.（－1，－4） C.（－4，1） D.（2，－4）4.某校為了解學(xué)生喜愛的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，籌備體育活動(dòng)，設(shè)計(jì)了不完整的調(diào)查問卷：準(zhǔn)備在“①室外體育運(yùn)動(dòng)，②籃球，③實(shí)心球，④跳繩，⑤球類運(yùn)動(dòng)”中選取3個(gè)作為該調(diào)查問卷的備選項(xiàng)目，你認(rèn)為合理的是（）A.①②③ B.①③⑤ C.②④⑤ D.②③④5.函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A.x≥0 B.x≠0 C.x≤0 D.x＞06.將第一象限的“小旗”各點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別乘以－1，縱坐標(biāo)保持不變，符合上述要求的圖形是（）A. B. C. D.7.要調(diào)查下列兩個(gè)問題：①了解班級同學(xué)中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多；②了解全市七年級學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣．說法正確的是（）A.①是普查，②是抽樣調(diào)查 B.①是抽樣調(diào)查，②是普查C.①、②均是普查 D.①、②均是抽樣調(diào)查8.對于甲、乙兩條折線，說法正確的是（）A.甲表示y是x的函數(shù)，乙不能表示y是x的函數(shù)B.甲、乙均不能表示y是x的函數(shù)C.甲、乙均表示y是x的函數(shù)D.甲不能表示y是x的函數(shù)，乙表示y是x的函數(shù)9.為了解某校2000名學(xué)生每周參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），下列說法錯(cuò)誤的是（）A.整理數(shù)據(jù)時(shí)按時(shí)間分成了五組，組距是2B.100名學(xué)生每周的社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間是總體的一個(gè)樣本C.2000名學(xué)生是總體D.抽取的學(xué)生中，每周參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在6~8小時(shí)之間的學(xué)生人數(shù)最多10.如圖，在一次活動(dòng)中，位于A處的嘉嘉準(zhǔn)備前往相距10m的B處與琪琪會合．請你用方向和距離描述嘉嘉相對于琪琪的位置，其中描述正確的是（）A.嘉嘉在琪琪的北偏東50°，10m處 B.嘉嘉在琪琪的北偏東40°，10m處C.嘉嘉在琪琪的南偏西40°，10m處 D.嘉嘉在琪琪的南偏西50°，10m處11.在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度后，得到如圖所示的線段，線段的中點(diǎn)N的坐標(biāo)如圖，則平移前線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（－5，－3） B.（－2，－1） C.（1，1） D（1，－1）12.已知點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（a，y2）均在一次函數(shù)y＝－2x＋b的圖象上，且y1＞y2，則a的值可能是（）A.3 B.0 C.－1 D.－213.已知A（－1，2），B（3，－2），C（－2，4），D（6，a），若CD＝2AB，則a的值是（）A.－4 B.－2 C.4 D.814.甲，乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲先步行到中點(diǎn)改騎自行車，乙先騎自行車到達(dá)中點(diǎn)后改為步行．已知甲、乙兩人騎車的速度和步行的速度分別相同，則甲、乙兩人所行的路程與所用時(shí)間的關(guān)系圖正確的是（實(shí)線表示甲，虛線表示乙）（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）15.若點(diǎn)A（1，2）與點(diǎn)B（m，－2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m＝．16.如圖是一，二兩組同學(xué)將本組最近5次數(shù)學(xué)平均成績，分別繪制成的折線統(tǒng)計(jì)圖．由統(tǒng)計(jì)圖可知：（1）二組成績中，平均成績最大是第次；（2）在這五次成績中，組進(jìn)步更大．（選填“一”或“二”）17.如圖1，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AB→BC→CA勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A后停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，線段AP的長度為y，圖2是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，其中點(diǎn)F為曲線DE的最低點(diǎn)．圖1圖2（1）AB＝；（2）△ABC的高CG的長為．三、解答題（本大題共七個(gè)小題，滿分72分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說明）18.（本小題滿分9分）在一次實(shí)驗(yàn)中，小強(qiáng)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是他測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的一組對應(yīng)值：所掛物體的質(zhì)量x/kg012345彈簧的長度y/cm202224262830（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）不掛重物時(shí)，彈簧長是多少？19.（本小題滿分9分）為讓每個(gè)農(nóng)村孩子都能上學(xué)，國家實(shí)施了“農(nóng)村中小學(xué)寄宿制學(xué)校建設(shè)工程”，如圖是某寄宿制學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是（－2，3），實(shí)驗(yàn)室的位置是（1，4）．（1）請你畫出該學(xué)校平面示意圖所在的坐標(biāo)系；（2）辦公樓的位置是（－2，1），教學(xué)樓的位置是（2，2），在圖中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置；（3）寫出食堂、圖書館的坐標(biāo)．20.（本小題滿分9分）如圖，已知B中的實(shí)數(shù)與A中的實(shí)數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系是某個(gè)一次函數(shù)．（1）若用y表示B中的實(shí)數(shù)，用x表示A中的實(shí)數(shù)，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求m＋n的值．21.（本小題滿分10分）【調(diào)查統(tǒng)計(jì)】某學(xué)校計(jì)劃某天同時(shí)開展四項(xiàng)競賽，分別是A．法律知識競賽；B．國際象棋大賽；C．花樣剪紙大賽；D．創(chuàng)意書簽設(shè)計(jì)大賽．要求每位同學(xué)必須參加且只能選一項(xiàng)，最后把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：（1）求共調(diào)查了多少名學(xué)生？求選擇“D”學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“創(chuàng)意書簽設(shè)計(jì)大賽”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少度？【解決問題】該學(xué)校有1000名學(xué)生參加本次活動(dòng)，地點(diǎn)安排在兩個(gè)多功能廳，每場報(bào)告時(shí)間為60分鐘．由下面的活動(dòng)日程表可知，A和C兩場報(bào)告時(shí)間與場地已經(jīng)確定．在確保聽取報(bào)告的每名同學(xué)都有座位的情況下，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，補(bǔ)全此次活動(dòng)日程表，并說明理由．“學(xué)科月活動(dòng)”主題日活動(dòng)日程表地點(diǎn)（座位數(shù)）時(shí)間1號多功能廳（200座）2號多功能廳（400座）13：00－14：00A15：00－16：00C22.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－5，2），B（－1，2），C（1，－1），過點(diǎn)C作直線y＝（k－1）x－1與y軸相交于D點(diǎn)．（1）當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y的值隨x的值的增大而增大；（2）求△ABC的面積；（3）若點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線（k－1）x－1的兩側(cè)，求k的取值范圍．23.（本小題滿分12分）一只螞蟻在一個(gè)半圓形花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：線段OA、半圓弧AB、線段BO后，回到出發(fā)點(diǎn)．螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離S（螞蟻所在位置與O點(diǎn)之間線段的長度）與時(shí)間t之間的圖象如圖2所示．（注：圓周率的值取3）圖1圖2（1）請直接寫出：花壇的半徑是米，螞蟻爬行的速度為米/分；（2）計(jì)算圖中的a值；（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出：①螞蟻停下來吃食物的地方離出發(fā)點(diǎn)的距離；②求螞蟻從點(diǎn)O出發(fā)到返回O點(diǎn)的時(shí)間．24.（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線：y＝kx＋2與y軸相交于A點(diǎn)，與直線：相交于點(diǎn)M（m，）．（1）求m、k的值；（2）求AM的長；（3）若直線x＝a（a＞0）與直線，及x軸有3個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對稱，求a的值．2023－2024學(xué)年第二學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試題參考答案（冀教版）1－5DDBDB6－10CAACB11－14CAAC15.－1 16.（1）5，（2）一 17.（1）8（2）18.（1）反映了彈簧長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系……6分（2）20cm………………9分19.解：（1）如圖所示：………………3分（2）如圖所示：………………6分（3）食堂（－5，5），圖書館（2，5）．……9分20.解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b，點(diǎn)（－3，9）（0，－3）在直線解析式上，，解得，函數(shù)解析式為：y＝－4x－3；………5分（2）在函數(shù)y＝－4x－3中，當(dāng)x＝－1時(shí)，n＝1；當(dāng)y＝5時(shí)，m＝－2∴m＋n＝－2＋1＝－1………9分21.【調(diào)查統(tǒng)計(jì)】解：（1）共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為15÷30%＝50（人），……………2分D類型的人數(shù)為50－（5＋15＋20）＝10（人），…4分補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：………………6分（2）360°××100%＝72°，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“創(chuàng)意書簽設(shè)計(jì)大賽”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是72度；………8分【解決問題】喜歡B類型的人數(shù)1000×30%＝300（人），喜歡D類型的人數(shù)為1000××100%＝200（人），補(bǔ)全此次活動(dòng)日程表如下：“學(xué)科月活動(dòng)”主題日活動(dòng)日程表地點(diǎn)（座位數(shù)）時(shí)間1號多功能廳（200座）2號多功能廳（400座）13：00－14：00AB15：00－16：00DC…………10分22.解：（1）當(dāng)k－1＞0時(shí)，函數(shù)y的值隨x的值的增大而增大解得，k＞1………………3分（2）∵A（－5，2），B（－1，2），∴AB＝4∵C（1，－1），∴C點(diǎn)到AB所在直線的距離為2－（－1）＝3∴△ABC的面積＝×3×4＝6………………6分（3）當(dāng)直線＝（k－1）x－1經(jīng)過點(diǎn)A（－5，2）時(shí)，2＝（k－1）×（－5）－1，解之得，k＝當(dāng)直線＝（k－1）x－1經(jīng)過點(diǎn)B（－1，2）時(shí)，2＝（k－1）×（－1）－1，解得，k＝－2∴點(diǎn)A點(diǎn)B在直線（k－1）x－1的兩側(cè)時(shí)，k取值范圍為－2＜k＜……………10分23.（1）4，2；…………2分（2）由題意得：a＝＝8；………………4分（3）①∵沿途只有一處食物，∴螞蟻只能在BO段吃食物，11－8－2＝1，∴螞蟻從B爬1分鐘找到食物，4－1×2＝2（米），∴螞蟻停下來吃食的地方距出發(fā)點(diǎn)2米；…………10分②∵螞蟻停下來吃食的地方距出發(fā)點(diǎn)2米，2÷2＝1（分鐘），11＋1＝12（分鐘），∴螞蟻返回O的時(shí)間為12分鐘……………12分24.解：（1）∵點(diǎn)M（m，）在直線上，∴，∴m＝1∴M（1，），∵點(diǎn)M（1，）在y＝kx＋2上，∴＝k＋2，∴k＝…………4分（2）∵已知直線：