蘇教版數(shù)學(xué)六年級（下冊）第1課時 正比例的意義

正比例和反比例第1課時正比例的意義

蘇教版數(shù)學(xué)六年級（下）六學(xué)習(xí)目標認識成正比例的量，理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。體會數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系，感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)概括能力及用發(fā)展、變化的觀點分析問題的能力?！局攸c】理解正比例的意義?！倦y點】學(xué)會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。看看誰答得又快又好。課堂導(dǎo)入已知路程和時間，怎樣求速度？路程÷時間＝速度已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？總價÷數(shù)量＝單價已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作總量÷工作時間＝工作效率上面每組數(shù)量中，數(shù)量之間都存在著相依關(guān)系。當其中一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的。速度=路程÷時間單價=總價÷數(shù)量工作效率=工作總量÷工作時間一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表：時間/時…路程/千米…180216024032040048056034567觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究新知（教材第56頁例1）1行駛的路程隨著時間的變化而變化。行駛的時間越長，行駛的路程隨著越多。（同時擴大）行駛的時間越短，行駛的路程隨著越少。（同時縮?。┮环N量變化，另一種量也隨著變化，說明這兩種量之間存在內(nèi)在聯(lián)系，這兩種量就是相關(guān)聯(lián)的量。時間/時…路程/千米…180216024032040048056034567……時間/時…路程/千米…180216024032040048056034567你能寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值嗎？比值80，表示什么？……時間/時…路程/千米…180216024032040048056034567你能寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值嗎？相對應(yīng)的路程和時間的比的比值都是80，表示這輛汽車行駛的速度不變，為80千米/時?！瓡r間/時…路程/千米…180216024032040048056034567你能用一個式子表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和相對應(yīng)時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，行駛的路程和時間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時間是成正比例的量。

購買一種鉛筆的數(shù)量和總價如下表：數(shù)量/支123456…總價/元0.40.81.2

…（1）填寫上表，說說總價是隨著哪個量的變化而變化的。1.62.02.4總價是隨著數(shù)量的變化而變化的鉛筆單價為0.4元（教材第57頁）（2）寫出幾組相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比，并比較比

值的大小。購買一種鉛筆的數(shù)量和總價如下表：數(shù)量/支123456…總價/元0.40.81.2

…1.62.02.4（教材第57頁）（2）寫出幾組相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比，并比較比

值的大小。0.4比值相等購買一種鉛筆的數(shù)量和總價如下表：數(shù)量/支123456…總價/元0.40.81.2

…1.62.02.4（教材第57頁）（3）這個比值表示的實際意義是什么？你能用式子表

示它與總價、數(shù)量之間的關(guān)系嗎？這個比值表示鉛筆的單價。

購買一種鉛筆的數(shù)量和總價如下表：數(shù)量/支123456…總價/元0.40.81.2

…1.62.02.4（教材第57頁）（4）鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？鉛筆的總價和數(shù)量成正比例，因為鉛筆的總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且它們的比值一定。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就是成正比例的量，它們成正比例關(guān)系。

（一定）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系式可以用下面的式子表示：生活中還有哪些成正比例的量？你能舉例說一說嗎？

正方形的周長和邊長……1

圓柱的底面積一定，體積和高……2

出油率一定，豆油的質(zhì)量和大豆質(zhì)量……3判定條件：兩種量相關(guān)聯(lián)；兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。1.張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表：時間/時12468···生產(chǎn)零件數(shù)量/個2550100150200···（1）寫出幾組相對應(yīng)的生產(chǎn)零件數(shù)量和時間的比，

比較比值的大小。比值相等練一練（教材第57頁練一練第1題）（2）生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？成正比例。因為生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且它們的比值一定。1.張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表：時間/時12468···生產(chǎn)零件數(shù)量/個2550100150200···（教材第57頁練一練第1題）2.做同一種服裝，做的套數(shù)和用布的米數(shù)如下表：服裝數(shù)量/套12345···用布數(shù)量/米2.24.46.68.811···做的套數(shù)和用布的米數(shù)成正比例嗎？為什么？成正比例（教材第57頁練一練第2題）課堂練習(xí)（教材第59頁練習(xí)十第1題）1.六年級各班訂閱《趣味數(shù)學(xué)》雜志的情況如下表：訂閱《趣味數(shù)學(xué)》的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？訂閱《趣味數(shù)學(xué)》的總價和數(shù)量成正比例，因為它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且它們的比值一定。

2.先分別按2:1、3:1和4:1的比畫出正方形放大后的圖形，再填寫下表。（教材第59頁練習(xí)十第2題）48121614

916正方形的周長與邊長成正比例嗎？為什么？面積與邊長呢？2.先分別按2:1、3:1和4:1的比畫出正方形放大后的圖形，再填寫下表。（教材第59頁練習(xí)十第2題）48121614

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正方形的周長與邊長成正比例，因為它們的比值一定；正方形的面積與邊長不成正比例。3.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系。

（1）長方形的寬一定，面積和長的關(guān)系。（2）每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶總質(zhì)量和袋數(shù)的關(guān)系。（3）書的總頁數(shù)一定，已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)的關(guān)系。（4）方磚的面積一定，教室地板面積和方磚塊數(shù)的關(guān)系。是否面積÷長＝寬（一定）總質(zhì)量÷袋數(shù)＝每袋的質(zhì)量（一定）是已讀頁數(shù)+未讀頁數(shù)＝總頁數(shù)（一定）地板面積÷方磚塊數(shù)＝方磚面積（一定）是x1251020y2.57.52037.54.已知y與x成正比例關(guān)系，在下表的空格中填寫合適的數(shù)。53825155012.5比值一定比值為2.55.一些人買同一種蘋果,購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。請把下表填寫完整。質(zhì)量(千克)109876543總價（元）302724211815129總價÷質(zhì)量＝單價（一定），總價和質(zhì)量成正比例關(guān)系。表中兩種量成正比例關(guān)系嗎？拓展提升1.根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷它們是不是成正比例關(guān)系，并說明理由。平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm12345成正比例關(guān)系從表中可以明確地看出，平行四邊形的面積隨高的變化而變化，平行四邊形的面積與高的比值不變，所以當平行四邊形的底一定時，平行四邊形的面積與高成正比例關(guān)系。請問總價與籃球的數(shù)量是不是成正比例關(guān)系,如果成正比例關(guān)系,在什么情況下呢?2.現(xiàn)在某體育用品店聲稱：如果買的籃球不超過50個，每個42元；如果買的籃球不少于50個，每個40元。

總價÷數(shù)量＝單價，當單價一定時，總價與數(shù)量成正比例關(guān)系。買的籃球不超過50個，單價固定為每個42元；買的籃球不少