2023年廣西桂林市陽朔縣中考數(shù)學(xué)一模試題

2023年廣西桂林市陽朔縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1.9的相反數(shù)是（）A. B. C. D.－92.下列圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.長城的總長用科學(xué)記數(shù)法表示約為米，則它的原數(shù)為（）A670000米 B.6700000米 C.67000000米 D.670000000米4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值為（）A.4 B. C. D.26.如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，，，將木棒AB繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn)（）．A.10° B.20° C.30° D.40°7.關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am＞4 B.m≥4C.m≥4且m≠0 D.m≤48.下列事件中為必然事件的是（）A.隨意翻到書的一頁，頁碼是偶數(shù) B.任擲一枚骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)大于0C.畫一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和為 D.運(yùn)動員射擊1次，命中靶心9.《九章算術(shù)》是古代中國第一部自成體系數(shù)學(xué)專著，其中《卷第八方程》記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十，問甲、乙持錢各幾何？”譯文是：今有甲、乙兩人持錢不知道各有多少，甲若得到乙所有錢的，則甲有50錢，乙若得到甲所有錢的，則乙也有50錢．問甲、乙各持錢多少？設(shè)甲持錢數(shù)為x錢，乙持錢數(shù)為y錢，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是（）A. B. C. D.10.如圖，內(nèi)接于半徑為5⊙，點(diǎn)在⊙上，且，則下列量中，值會發(fā)生變化的量是（）A.的度數(shù) B.的長 C.的長 D.弧的長11.小冬和小天沿同一條筆直的公路相向而行，小冬從甲地前往乙地，小天從乙地前往甲地，兩人同時(shí)發(fā)出，當(dāng)行駛5分鐘時(shí)小冬發(fā)現(xiàn)重要物品忘帶，立刻掉頭提速返回甲地，用時(shí)4分鐘，拿到物品后以提速后的速度繼續(xù)前往乙地（掉頭和拿物品的時(shí)間忽略不計(jì)），小天始終以一個(gè)速度保持行駛，二人相距的路程y（米）與小冬出發(fā)時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.小冬返回甲地的速度與小天行駛速度相同；B.小冬和小天出發(fā)時(shí)的速度分別為160米/分鐘和200米/分鐘；C.小天出發(fā)分鐘兩人相遇；D.小冬最終達(dá)到乙地的時(shí)間是20分鐘．12.下列問題情境能列出反比例函數(shù)的是（）A.矩形的長為119，矩形的面積y與寬x的關(guān)系B.一個(gè)“哪吒”玩偶119元，買x個(gè)這樣的玩偶與總的錢數(shù)y元之間的關(guān)系C.一個(gè)企業(yè)每個(gè)月產(chǎn)值都相同，若該企業(yè)x個(gè)月總的產(chǎn)值為119萬元，則每個(gè)月的產(chǎn)值y萬元與x個(gè)月的關(guān)系D.小明原有119元零花錢，已經(jīng)花費(fèi)的錢數(shù)y（元）與剩余的錢數(shù)x（元）的關(guān)系二．填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）13.將化為最簡二次根式的結(jié)果為__________；14.若分式的值為0，則x的值__________15.如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球底部A處看一棟樓頂部的俯角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，熱氣球A處與地面距離為150m，則這棟樓的高度是___m．16.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行1000米測試，每人5次測試成績的平均數(shù)都是4分05秒，方差分別為，則這四名同學(xué)1000米成績最穩(wěn)定的是_____．17.如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，且以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是以為對角線的菱形，則點(diǎn)坐標(biāo)為________．18.如圖，弧所對圓心角，半徑為8，點(diǎn)C是中點(diǎn)，點(diǎn)D弧上一點(diǎn)，繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則的最小值是____________________．三．解答題（共8小題，滿分72分）19.計(jì)算：．20.化簡求值：，其中21.如圖，在中，，．（1）在線段上找一點(diǎn)，連接，使得；（尺規(guī)作圖）（2）在（1）的條件下，求的度數(shù)．22.已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．（1）求k的值．（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，求m的取值范圍．23.玉米是一種重要的糧食作物，也是全世界總產(chǎn)量最高的農(nóng)作物．玉米的容重是指每升玉米的重量，可以反映出玉米的飽滿度以及整齊度．超市采購員小李準(zhǔn)備進(jìn)購一批玉米，小李對甲、乙兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的玉米進(jìn)行實(shí)地考察，各隨機(jī)采摘了20根玉米進(jìn)行容重檢測，這些玉米的容重記為x（單位：g/L），對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，將所得的數(shù)據(jù)分為5個(gè)等級：五等玉米：600≤x<630；四等玉米：630≤x<660；三等玉米：660≤x<690；二等玉米：690≤x<720；一等玉米：x≥720．其中二等玉米和一-等玉米，我們把它稱為“優(yōu)等玉米”．下面給出了小李整理、描述和分析數(shù)據(jù)的部分信息．a(chǎn)．甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)被抽取的20根玉米的容重分別為（單位：g/L）：610620635650655635670675680675680680685690710705710660720730整理數(shù)據(jù)：容重等級600≤x<630630≤x<660660≤x<690690≤x<720x≥720甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)24ab2b．乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)被抽取的玉米容重頻數(shù)分布直方圖乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)被抽取的玉米容重在660≤x<690這一組的數(shù)據(jù)是：660670685680685685685c．分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、“優(yōu)等玉米”所占的百分比如下表：鄉(xiāng)鎮(zhèn)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)“優(yōu)等玉米”所占的百分比甲673.75680677.5d%乙673.75685c35%根據(jù)以_上信息：解答下列問題：（1）上述表中的a=________，b=________，c=________，d=________；（2）若小李只選擇一個(gè)產(chǎn)地采購玉米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為小李選擇哪個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)采購玉米比較好？（寫出一條理由即可）（3）小李最終決定在甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)采購400根玉米，在乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)采購600根玉米，估計(jì)本次小李采購的玉米中“優(yōu)等玉米”的數(shù)量是多少？24.某商場銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元．[毛利潤＝（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量]AB進(jìn)價(jià)（萬元/套）1.51.2售價(jià)（萬元/套1.651.4（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌教學(xué)設(shè)備各多少套？（2）現(xiàn)商場決定再用30萬同時(shí)購進(jìn)A，B兩種設(shè)備，共有哪幾種進(jìn)貨方案？25.已知正方形，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，射線交于點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求；（2）在延長線上取點(diǎn)G使，連接并延長，交延長線于點(diǎn)H．①在圖2中補(bǔ)全圖形；②試判斷線段的數(shù)量關(guān)系，并證明．26.如圖，拋