2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)50《平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）》全章復(fù)習(xí)與鞏固(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)含答案

2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)50《平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）》全章復(fù)習(xí)與鞏固(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題

1.已知三角形的三邊分別為4，a，8，那么a的取值范圍是（）A．4＜a＜8B．1＜a＜12C．4＜a＜12D．4＜a＜6

2．如圖所示是同位角關(guān)系的是()．A．∠3和∠4B．∠1和∠4C．∠2和∠4D．不存在3．下列說(shuō)法正確的是()．A．相等的角是對(duì)頂角.B．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.C．如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行.D．若兩個(gè)角的和為180°，則這兩個(gè)角互為余角.4．∠1和∠2是直線(xiàn)AB和CD被直線(xiàn)EF所截得到的同位角，那么∠1和∠2的大小關(guān)系是()．A．∠1＝∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．無(wú)法確定5．如圖所示中，不能通過(guò)基本圖形平移得到的是()．6．一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向走到C點(diǎn)，那么∠ABC等于()．A．75°B．105°C．45°D．135°7．（2015?麗水）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形8．如果在同一平面內(nèi)有兩個(gè)圖形甲和乙，通過(guò)平移，總可以完全重合在一起(不論甲和乙的初始位置如何)，則甲和乙是()．A．兩個(gè)點(diǎn)B．兩個(gè)半徑相等的圓C．兩個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)半徑相等的圓D．兩個(gè)能夠完合重合的多邊形二、填空題9.如圖所示，AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、H兩點(diǎn)，若∠1＝50°，則∠EGB＝________．10．如圖所示，已知BC∥DE，則∠ACB＋∠AOE＝．11．每天小明上學(xué)時(shí)，需要先由家向東走150米到公共汽車(chē)站點(diǎn)，然后再乘車(chē)向西900米到學(xué)校，每天小明由家到學(xué)校移動(dòng)的方向是________，移動(dòng)的距離是________．12.(廣東湛江)如圖所示，請(qǐng)寫(xiě)出能判斷CE∥AB的一個(gè)條件，這個(gè)條件是；①：________②：________③：________13．（2015?成都）如圖，直線(xiàn)m∥n，△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，則∠1=度．14．如圖所示，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，∠EOD＝25°，則∠BOD＝，∠AOC＝，∠BOC＝．15.如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測(cè)得公路的走向是北偏東48°．甲、乙兩地間同時(shí)開(kāi)工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西．北北北甲乙16．如圖，在四邊形ABCD中，∠1、∠2分別是∠BCD和∠BAD的補(bǔ)角，且∠B＋∠ADC＝140°，則∠1＋∠2＝．三、解答題17．如圖所示，直線(xiàn)AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2＝90°，∠3＝40°，求∠1的度數(shù)，并說(shuō)明理由．18．（2015春?揚(yáng)中市期末）如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．19.如圖，在一塊長(zhǎng)為a米，寬為b米的長(zhǎng)方形地上，有一條彎曲的柏油馬路，馬路的任何地方的水平寬度都是2米，其它部分都是草地．求草地的面積．20．如圖所示，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分線(xiàn)相交于D（1）若∠A為x，求∠BDC的度數(shù)為y，你能用x的代數(shù)式表示y嗎？（2）∠A＝40°，求∠BDC的度數(shù)．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C；【解析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．2.【答案】B；【解析】同位角的特征：在截線(xiàn)同旁，在兩條被截直線(xiàn)同一方向上．3.【答案】C；【解析】一個(gè)角的平分線(xiàn)分得兩個(gè)角相等，但不是對(duì)頂角，A錯(cuò)誤；內(nèi)錯(cuò)角相等的前提必須是兩條直線(xiàn)平行，B錯(cuò)誤；若兩個(gè)角的和為180°，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，D錯(cuò)誤；C是平行公理的推論，正確．4.【答案】D；【解析】因?yàn)椴恢乐本€(xiàn)AB和CD是否平行，平行時(shí)同位角相等，不平行時(shí)同位角不相等，所以無(wú)法確定同位角是否相等，故選D．5.【答案】D【解析】易見(jiàn)A、B、C都可以通過(guò)基本圖形平移得到，只有D不能．6.【答案】C；【解析】根據(jù)直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，從A點(diǎn)北偏東60°方向等于從B點(diǎn)南偏西60°，再?gòu)腂點(diǎn)向南偏西15°方向到C點(diǎn)，∠ABC應(yīng)等于這兩個(gè)角的差，故C正確．7.【答案】C．【解析】外角是180°﹣120°=60°，360÷60=6，則這個(gè)多邊形是六邊形．8.【答案】C【解析】分析：兩個(gè)能夠完全重合的多邊形，如果把其中一個(gè)多邊形旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，那么另一個(gè)多邊形不論怎樣平移，也不可能和這個(gè)多邊形(指旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的多邊形)完全重合在一起，只有兩個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)半徑相等的圓總能完全重合在一起，故選C．二、填空題9.【答案】50°【解析】因?yàn)锳B∥CD，所以∠1＝∠AGF，因?yàn)椤螦GF與∠EGB是對(duì)頂角，所以∠EGB＝∠AGF，故∠EGB＝50°．10.【答案】180°；【解析】由BC∥DE可知∠ACB＝∠EOC，又因?yàn)椤螦OE+∠EOC＝180°，故可得解．11.【答案】向西，750米；【解析】移動(dòng)的方向是起點(diǎn)到終點(diǎn)的方向，移動(dòng)的距離是起點(diǎn)到終點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度.12．【答案】∠DCE＝∠A，∠ECB＝∠B，∠A+∠ACE＝180°；【解析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定，CE∥AB成立的條件可以是∠DCE＝∠A或∠ECB＝∠B或∠A+∠ACE＝180°．13.【答案】：45．【解析】∵△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵直線(xiàn)m∥n，∴∠1=∠ABC=45°.14.【答案】115°，115°，65°；【解析】鄰補(bǔ)角或?qū)斀堑男再|(zhì)進(jìn)行求解.15.【答案】48°；【解析】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.16.【答案】140°；【解析】解：∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠ADC＝360°，且∠B+∠ADC＝140°，

∴∠DAB+∠BCD＝360°－140°＝220°，

∴∠1+∠2＝360°－220°＝140°．三、解答題17.【解析】解：因?yàn)椤?＝∠3(對(duì)頂角相等)，∠3＝40°(已知)，所以∠2＝40°(等量代換)．又因?yàn)椤?+∠2＝90°(已知)，所以∠1＝90°-∠2＝50°．18.【解析】證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），∴∠BAP=∠APC（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠FPA=∠EAP，∴AE∥PF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），∴∠E=∠F（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．19.【解析】解：將馬路的一邊向另一邊平移到重合，則此時(shí)草地的形狀為：長(zhǎng)為（a－2）米，寬為b米的長(zhǎng)方形，所以面積為：（a－2）b＝(ab-2b)平方米．20.【解析】解：（1）∵BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分線(xiàn)，

∴∠CBD＝（∠A+∠ACB），∠BCD＝（∠A+∠ABC），

∵∠ABC+∠ACB＝180°-∠A，

y＝∠BDC＝180°-∠CBD-∠BCD

＝180°-（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）

＝180°-（2∠A+180°-∠A）＝90°-∠A＝90°－x．

即有y＝90°－x．（2）當(dāng)∠A＝40°，即x＝40°時(shí)，有∠BDCy＝90°－x＝70°． 【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車(chē)，兩次拐彎后行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是().A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°.B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°.C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°.D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°.2．兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截時(shí)，產(chǎn)生的八個(gè)角中，角平分線(xiàn)互相平行的兩個(gè)角是（）.

A．同位角B．同旁?xún)?nèi)角C．內(nèi)錯(cuò)角D.同位角或內(nèi)錯(cuò)角3.如圖所示，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，則∠2＝（）．A．30°B.40°C.50°D.60°4.如圖，，則AEB＝（）．A．B．C．D．5.一個(gè)凸n邊形，除一個(gè)內(nèi)角外，其余n－1個(gè)內(nèi)角的和是2400°，則n的值是（）．A.15B.16C.17D.不能確定6.如圖所示，把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則下列結(jié)論不正確的有（）．AABCDEFGA.B.∠AEC＝148°C.∠BGE＝64°D.∠BFD＝116°7.（2015?玉林二模）過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn)把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．118.如圖把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，∠A與∠1＋∠2之間的數(shù)量關(guān)系保持不變，請(qǐng)找一找這個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）．A、∠A＝∠1＋∠2B、2∠A＝∠1＋∠2C、2∠A＝2∠1＋∠2D、3∠A＝2（∠1＋∠2）二、填空題9.(荊州二模)如圖所示，AB∥CD，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上．若∠ECD＝110°，則∠ABE的度數(shù)為_(kāi)_______．10.(寧波外校一模)如圖所示，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB等于________．11.(吉安)如圖所示，AB∥CD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分別是∠BEN和∠MFD的平分線(xiàn)，那么EG與FG的位置關(guān)系是．12．如圖，一塊梯形玻璃的下半部分打碎了，若∠A＝125°，∠D＝107°，則打碎部分的兩個(gè)角的度數(shù)分別為.13.（2015?永州）如圖，∠1=∠2，∠A=60°，則∠ADC=度．14.如圖，某個(gè)窗戶(hù)上安裝有兩扇可以滑動(dòng)的鋁合金玻璃窗ABCD和A/B/C/D/，當(dāng)玻璃窗戶(hù)ABCD和A/B/C/D/重合時(shí)窗戶(hù)是打開(kāi)的；反之窗戶(hù)是關(guān)閉的。若已知AB＝10，BC＝6，重疊部分四邊形A/B/CD的面積是10，則該窗戶(hù)關(guān)閉時(shí)兩玻璃窗戶(hù)展開(kāi)的最大面積是.15．如圖，圖中的內(nèi)錯(cuò)角共有對(duì).16.如圖，AB∥CD，則α、β、γ之間的關(guān)系為．γγABCDαβ三、解答題17．如圖所示，直線(xiàn)AB、MN分別與直線(xiàn)PQ相交于O、S，射線(xiàn)OG⊥PQ，且OG將∠BOQ分成1:5兩部分，∠PSN比它的同位角的2倍小60°，求∠PSN的度數(shù)．18.（2015春?臨清市期末）如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．試說(shuō)明：AC∥DF．19.如圖所示，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x(chóng)的大小．20.河的兩岸成平行線(xiàn)，A,B是位于河兩岸的兩個(gè)車(chē)間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使A，B間的路程最短。確定橋的位置的方法是：作從A到河岸的垂線(xiàn)，分別交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，連接EB，EB交MN于D.在D處作到對(duì)岸的垂線(xiàn)DC，垂足為C，那么DC就是造橋的位置．試說(shuō)出橋造在CD位置時(shí)路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】A；【解析】首先根據(jù)題意對(duì)各選項(xiàng)畫(huà)出示意圖，觀察圖形，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行，即可得出答案.2.【答案】D；【解析】三線(xiàn)八角中，角平分線(xiàn)互相平行的兩角是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，互相垂直的兩角是同旁?xún)?nèi)角.3.【答案】B；【解析】反向延長(zhǎng)射線(xiàn)a交c于點(diǎn)M，則∠2＝90°－（180°－130°）＝40°.4.【答案】B；【解析】∠EAB＝75°－25°＝50°.AEB＝65°.5.【答案】B；【解析】設(shè)除去的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為x°，則,且，經(jīng)試驗(yàn)得，當(dāng)n=16時(shí)，，滿(mǎn)足題意.6.【答案】B；7.【答案】C．【解析】設(shè)多邊形有n條邊，則n﹣2=8，解得n=10．故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．8.【答案】B；【解析】如圖，延長(zhǎng)BE、CD交于點(diǎn)A′，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行求解.二、填空題9.【答案】70°；【解析】因AB∥CD，所以∠ABC＝∠ECD＝110°，所以∠ABE＝180°-110°＝70°．10.【答案】90°；【解析】過(guò)點(diǎn)C作CD∥AE，由AE∥BF，知CD∥AE∥BF，則有∠ACD＝∠EAC＝50°，∠BCD＝∠CBF＝40°，從而有∠ACB＝∠ACD十∠BCD＝50°+40°＝90°．11.【答案】垂直；【解析】解：EG⊥FG，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEN+∠MFD＝180°．∵EG和FG分別是∠BEN和∠MFD的平分線(xiàn)，∴∠GEN+∠GFM＝(∠BEN+∠MFD)＝×180°＝90°．∴∠EGF＝180°-∠GEN-∠GFM＝90°．∴EG⊥FG．12．【答案】55°，73°；【解析】如圖，將原圖補(bǔ)全，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得答案。.13.【答案】120°【解析】∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，∵∠A=60°，∴∠ADC=120°．14.【答案】110；15.【答案】6；【解析】?jī)?nèi)錯(cuò)角：∠1和∠B，∠5和∠10，∠6和∠9，∠2和∠5，∠4和∠8，∠B和∠12．16.【答案】α+β-γ=180°；【解析】通過(guò)做平行線(xiàn)或構(gòu)造三角形得解．三、解答題17.【解析】解：因?yàn)镺G⊥PQ(已知)，所以∠GOQ＝90°(垂直定義)，因?yàn)椤螧OG:∠GOQ＝1:5(已知)，所以∠BOG＝18°，所以∠BOQ＝108°．因?yàn)椤螾OB+∠BOQ＝180°(補(bǔ)角定義)，所以∠POB＝180°-∠BOQ＝180°-108°＝72°．因?yàn)椤螾SN＝2∠POB-60°(已知)，所以∠PSN＝2×72°-60°＝84°．點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵是找出要求的∠PSN與題中的各已知量的關(guān)系．18.【解析】解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（對(duì)頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴DB∥EC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∴∠C=∠ABD（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代換）∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）19.【解析】解：過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB，則∠3＝180°-∠1＝70°．因?yàn)镋F∥AB，AB∥CD，所以EF∥CD．所以∠4＝180°-∠2＝55°．所以∠x(chóng)＝180°-∠3-∠4＝55°．20.【解析】解：利用圖形平移的性質(zhì)及連接兩點(diǎn)的線(xiàn)中，線(xiàn)段最短，可知：.而CD的長(zhǎng)度又是平行線(xiàn)PQ與MN之間的距離，所以AC+CD+DB最短.【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.（2015?杭州模擬）計(jì)算的x3×x2結(jié)果是（） A．x6 B．6x C． x5 D． 5x2．的值是()．A. B. C. D.3．（2016?淮安）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（ab）2=a2b2 C．（a2）3=a5 D．a(chǎn)2+a2=a44．下列各題中，計(jì)算結(jié)果寫(xiě)成10的冪的形式，其中正確的是().A.100×＝B.1000×＝C.100×＝D.100×1000＝5．下列計(jì)算正確的是()．A. B.C. D.6．若成立，則()．A.＝6，＝12 B.＝3，＝12C.＝3，＝5 D.＝6，＝5二.填空題7.（2016?大慶）若am=2，an=8，則am+n=．8.若，則＝