2024年七年級下冊數(shù)學(xué)50《平面圖形的認(rèn)識(二)》全章復(fù)習(xí)與鞏固(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)含答案_第1頁
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2024年七年級下冊數(shù)學(xué)50《平面圖形的認(rèn)識(二)》全章復(fù)習(xí)與鞏固(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題

1.已知三角形的三邊分別為4,a,8,那么a的取值范圍是()A.4<a<8B.1<a<12C.4<a<12D.4<a<6

2.如圖所示是同位角關(guān)系的是().A.∠3和∠4B.∠1和∠4C.∠2和∠4D.不存在3.下列說法正確的是().A.相等的角是對頂角.B.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.C.如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.D.若兩個角的和為180°,則這兩個角互為余角.4.∠1和∠2是直線AB和CD被直線EF所截得到的同位角,那么∠1和∠2的大小關(guān)系是().A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.無法確定5.如圖所示中,不能通過基本圖形平移得到的是().6.一個人從A點出發(fā)向北偏東60°方向走到B點,再從B點出發(fā)向南偏西15°方向走到C點,那么∠ABC等于().A.75°B.105°C.45°D.135°7.(2015?麗水)一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°,則這個多邊形是()A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形8.如果在同一平面內(nèi)有兩個圖形甲和乙,通過平移,總可以完全重合在一起(不論甲和乙的初始位置如何),則甲和乙是().A.兩個點B.兩個半徑相等的圓C.兩個點或兩個半徑相等的圓D.兩個能夠完合重合的多邊形二、填空題9.如圖所示,AB∥CD,EF分別交AB、CD于G、H兩點,若∠1=50°,則∠EGB=________.10.如圖所示,已知BC∥DE,則∠ACB+∠AOE=.11.每天小明上學(xué)時,需要先由家向東走150米到公共汽車站點,然后再乘車向西900米到學(xué)校,每天小明由家到學(xué)校移動的方向是________,移動的距離是________.12.(廣東湛江)如圖所示,請寫出能判斷CE∥AB的一個條件,這個條件是;①:________②:________③:________13.(2015?成都)如圖,直線m∥n,△ABC為等腰三角形,∠BAC=90°,則∠1=度.14.如圖所示,直線AB與直線CD相交于點O,EO⊥AB,∠EOD=25°,則∠BOD=,∠AOC=,∠BOC=.15.如圖,在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路,從甲地測得公路的走向是北偏東48°.甲、乙兩地間同時開工,若干天后,公路準(zhǔn)確接通,則乙地所修公路的走向是南偏西.北北北甲乙16.如圖,在四邊形ABCD中,∠1、∠2分別是∠BCD和∠BAD的補(bǔ)角,且∠B+∠ADC=140°,則∠1+∠2=.三、解答題17.如圖所示,直線AB、CD、EF相交于點O,若∠1+∠2=90°,∠3=40°,求∠1的度數(shù),并說明理由.18.(2015春?揚中市期末)如圖,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2,求證:∠E=∠F.19.如圖,在一塊長為a米,寬為b米的長方形地上,有一條彎曲的柏油馬路,馬路的任何地方的水平寬度都是2米,其它部分都是草地.求草地的面積.20.如圖所示,已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分線相交于D(1)若∠A為x,求∠BDC的度數(shù)為y,你能用x的代數(shù)式表示y嗎?(2)∠A=40°,求∠BDC的度數(shù).【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C;【解析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,即可求解.2.【答案】B;【解析】同位角的特征:在截線同旁,在兩條被截直線同一方向上.3.【答案】C;【解析】一個角的平分線分得兩個角相等,但不是對頂角,A錯誤;內(nèi)錯角相等的前提必須是兩條直線平行,B錯誤;若兩個角的和為180°,這兩個角互為補(bǔ)角,D錯誤;C是平行公理的推論,正確.4.【答案】D;【解析】因為不知道直線AB和CD是否平行,平行時同位角相等,不平行時同位角不相等,所以無法確定同位角是否相等,故選D.5.【答案】D【解析】易見A、B、C都可以通過基本圖形平移得到,只有D不能.6.【答案】C;【解析】根據(jù)直線平行,內(nèi)錯角相等,從A點北偏東60°方向等于從B點南偏西60°,再從B點向南偏西15°方向到C點,∠ABC應(yīng)等于這兩個角的差,故C正確.7.【答案】C.【解析】外角是180°﹣120°=60°,360÷60=6,則這個多邊形是六邊形.8.【答案】C【解析】分析:兩個能夠完全重合的多邊形,如果把其中一個多邊形旋轉(zhuǎn)一個角度,那么另一個多邊形不論怎樣平移,也不可能和這個多邊形(指旋轉(zhuǎn)一個角度的多邊形)完全重合在一起,只有兩個點或兩個半徑相等的圓總能完全重合在一起,故選C.二、填空題9.【答案】50°【解析】因為AB∥CD,所以∠1=∠AGF,因為∠AGF與∠EGB是對頂角,所以∠EGB=∠AGF,故∠EGB=50°.10.【答案】180°;【解析】由BC∥DE可知∠ACB=∠EOC,又因為∠AOE+∠EOC=180°,故可得解.11.【答案】向西,750米;【解析】移動的方向是起點到終點的方向,移動的距離是起點到終點的線段的長度.12.【答案】∠DCE=∠A,∠ECB=∠B,∠A+∠ACE=180°;【解析】根據(jù)平行線的判定,CE∥AB成立的條件可以是∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°.13.【答案】:45.【解析】∵△ABC為等腰三角形,∠BAC=90°,∴∠ABC=∠ACB=45°,∵直線m∥n,∴∠1=∠ABC=45°.14.【答案】115°,115°,65°;【解析】鄰補(bǔ)角或?qū)斀堑男再|(zhì)進(jìn)行求解.15.【答案】48°;【解析】內(nèi)錯角相等,兩直線平行.16.【答案】140°;【解析】解:∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠ADC=360°,且∠B+∠ADC=140°,

∴∠DAB+∠BCD=360°-140°=220°,

∴∠1+∠2=360°-220°=140°.三、解答題17.【解析】解:因為∠2=∠3(對頂角相等),∠3=40°(已知),所以∠2=40°(等量代換).又因為∠1+∠2=90°(已知),所以∠1=90°-∠2=50°.18.【解析】證明:∵∠BAP+∠APD=180°(已知),∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),∴∠BAP=∠APC(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),又∵∠1=∠2(已知),∴∠FPA=∠EAP,∴AE∥PF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),∴∠E=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).19.【解析】解:將馬路的一邊向另一邊平移到重合,則此時草地的形狀為:長為(a-2)米,寬為b米的長方形,所以面積為:(a-2)b=(ab-2b)平方米.20.【解析】解:(1)∵BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分線,

∴∠CBD=(∠A+∠ACB),∠BCD=(∠A+∠ABC),

∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,

y=∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD

=180°-(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)

=180°-(2∠A+180°-∠A)=90°-∠A=90°-x.

即有y=90°-x.(2)當(dāng)∠A=40°,即x=40°時,有∠BDCy=90°-x=70°. 【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車,兩次拐彎后行駛的方向與原來的方向相同,這兩次拐彎的角度可能是().A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30°.B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°.C.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°.D.第一次向左拐50°,第二次向右拐130°.2.兩條平行直線被第三條直線所截時,產(chǎn)生的八個角中,角平分線互相平行的兩個角是().

A.同位角B.同旁內(nèi)角C.內(nèi)錯角D.同位角或內(nèi)錯角3.如圖所示,b∥c,a⊥b,∠1=130°,則∠2=().A.30°B.40°C.50°D.60°4.如圖,,則AEB=().A.B.C.D.5.一個凸n邊形,除一個內(nèi)角外,其余n-1個內(nèi)角的和是2400°,則n的值是().A.15B.16C.17D.不能確定6.如圖所示,把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結(jié)論不正確的有().AABCDEFGA.B.∠AEC=148°C.∠BGE=64°D.∠BFD=116°7.(2015?玉林二模)過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形,這個多邊形的邊數(shù)是()A.8 B.9 C.10 D.118.如圖把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時,∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系保持不變,請找一找這個規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是().A、∠A=∠1+∠2B、2∠A=∠1+∠2C、2∠A=2∠1+∠2D、3∠A=2(∠1+∠2)二、填空題9.(荊州二模)如圖所示,AB∥CD,點E在CB的延長線上.若∠ECD=110°,則∠ABE的度數(shù)為________.10.(寧波外校一模)如圖所示,C島在A島的北偏東50°方向,C島在B島的北偏西40°方向,則從C島看A、B兩島的視角∠ACB等于________.11.(吉安)如圖所示,AB∥CD,MN交AB、CD于E、F,EG和FG分別是∠BEN和∠MFD的平分線,那么EG與FG的位置關(guān)系是.12.如圖,一塊梯形玻璃的下半部分打碎了,若∠A=125°,∠D=107°,則打碎部分的兩個角的度數(shù)分別為.13.(2015?永州)如圖,∠1=∠2,∠A=60°,則∠ADC=度.14.如圖,某個窗戶上安裝有兩扇可以滑動的鋁合金玻璃窗ABCD和A/B/C/D/,當(dāng)玻璃窗戶ABCD和A/B/C/D/重合時窗戶是打開的;反之窗戶是關(guān)閉的。若已知AB=10,BC=6,重疊部分四邊形A/B/CD的面積是10,則該窗戶關(guān)閉時兩玻璃窗戶展開的最大面積是.15.如圖,圖中的內(nèi)錯角共有對.16.如圖,AB∥CD,則α、β、γ之間的關(guān)系為.γγABCDαβ三、解答題17.如圖所示,直線AB、MN分別與直線PQ相交于O、S,射線OG⊥PQ,且OG將∠BOQ分成1:5兩部分,∠PSN比它的同位角的2倍小60°,求∠PSN的度數(shù).18.(2015春?臨清市期末)如圖,E點為DF上的點,B為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D.試說明:AC∥DF.19.如圖所示,已知AB∥CD,∠1=110°,∠2=125°,求∠x的大?。?0.河的兩岸成平行線,A,B是位于河兩岸的兩個車間(如圖),要在河上造一座橋,使橋垂直于河岸,并且使A,B間的路程最短。確定橋的位置的方法是:作從A到河岸的垂線,分別交河岸PQ,MN于F,G.在AG上取AE=FG,連接EB,EB交MN于D.在D處作到對岸的垂線DC,垂足為C,那么DC就是造橋的位置.試說出橋造在CD位置時路程最短的理由,也就是(AC+CD+DB)最短的理由.【答案與解析】一、選擇題1.【答案】A;【解析】首先根據(jù)題意對各選項畫出示意圖,觀察圖形,根據(jù)同位角相等,兩直線平行,即可得出答案.2.【答案】D;【解析】三線八角中,角平分線互相平行的兩角是同位角或內(nèi)錯角,互相垂直的兩角是同旁內(nèi)角.3.【答案】B;【解析】反向延長射線a交c于點M,則∠2=90°-(180°-130°)=40°.4.【答案】B;【解析】∠EAB=75°-25°=50°.AEB=65°.5.【答案】B;【解析】設(shè)除去的一個內(nèi)角的度數(shù)為x°,則,且,經(jīng)試驗得,當(dāng)n=16時,,滿足題意.6.【答案】B;7.【答案】C.【解析】設(shè)多邊形有n條邊,則n﹣2=8,解得n=10.故這個多邊形的邊數(shù)是10.8.【答案】B;【解析】如圖,延長BE、CD交于點A′,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行求解.二、填空題9.【答案】70°;【解析】因AB∥CD,所以∠ABC=∠ECD=110°,所以∠ABE=180°-110°=70°.10.【答案】90°;【解析】過點C作CD∥AE,由AE∥BF,知CD∥AE∥BF,則有∠ACD=∠EAC=50°,∠BCD=∠CBF=40°,從而有∠ACB=∠ACD十∠BCD=50°+40°=90°.11.【答案】垂直;【解析】解:EG⊥FG,理由如下:∵AB∥CD,∴∠BEN+∠MFD=180°.∵EG和FG分別是∠BEN和∠MFD的平分線,∴∠GEN+∠GFM=(∠BEN+∠MFD)=×180°=90°.∴∠EGF=180°-∠GEN-∠GFM=90°.∴EG⊥FG.12.【答案】55°,73°;【解析】如圖,將原圖補(bǔ)全,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案。.13.【答案】120°【解析】∵∠1=∠2,∴AB∥CD,∴∠A+∠ADC=180°,∵∠A=60°,∴∠ADC=120°.14.【答案】110;15.【答案】6;【解析】內(nèi)錯角:∠1和∠B,∠5和∠10,∠6和∠9,∠2和∠5,∠4和∠8,∠B和∠12.16.【答案】α+β-γ=180°;【解析】通過做平行線或構(gòu)造三角形得解.三、解答題17.【解析】解:因為OG⊥PQ(已知),所以∠GOQ=90°(垂直定義),因為∠BOG:∠GOQ=1:5(已知),所以∠BOG=18°,所以∠BOQ=108°.因為∠POB+∠BOQ=180°(補(bǔ)角定義),所以∠POB=180°-∠BOQ=180°-108°=72°.因為∠PSN=2∠POB-60°(已知),所以∠PSN=2×72°-60°=84°.點撥:此題的關(guān)鍵是找出要求的∠PSN與題中的各已知量的關(guān)系.18.【解析】解:∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(對頂角相等)∴∠2=∠3(等量代換)∴DB∥EC(同位角相等,兩直線平行)∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等)又∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(等量代換)∴AC∥DF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)19.【解析】解:過E點作EF∥AB,則∠3=180°-∠1=70°.因為EF∥AB,AB∥CD,所以EF∥CD.所以∠4=180°-∠2=55°.所以∠x=180°-∠3-∠4=55°.20.【解析】解:利用圖形平移的性質(zhì)及連接兩點的線中,線段最短,可知:.而CD的長度又是平行線PQ與MN之間的距離,所以AC+CD+DB最短.【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.(2015?杭州模擬)計算的x3×x2結(jié)果是() A.x6 B.6x C. x5 D. 5x2.的值是().A. B. C. D.3.(2016?淮安)下列運算正確的是()A.a(chǎn)2?a3=a6 B.(ab)2=a2b2 C.(a2)3=a5 D.a(chǎn)2+a2=a44.下列各題中,計算結(jié)果寫成10的冪的形式,其中正確的是().A.100×=B.1000×=C.100×=D.100×1000=5.下列計算正確的是().A. B.C. D.6.若成立,則().A.=6,=12 B.=3,=12C.=3,=5 D.=6,=5二.填空題7.(2016?大慶)若am=2,an=8,則am+n=.8.若,則=

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