李子奈計量經(jīng)濟學(xué)67聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型

§6.7聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的系統(tǒng)估計方法

theSystemsEstimationMethods

一、聯(lián)立方程模型隨機誤差項方差—協(xié)方差矩陣二、三階段最小二乘法簡介三、完全信息最大似然法簡介

1可編輯ppt一、聯(lián)立方程模型隨機誤差項方差—協(xié)方差矩陣2可編輯ppt⒈隨機誤差項的同期相關(guān)性隨機誤差項的相關(guān)性不僅存在于每個結(jié)構(gòu)方程不同樣本點之間，而且存在于不同結(jié)構(gòu)方程之間。對于不同結(jié)構(gòu)方程的隨機誤差項之間，不同時期互不相關(guān)，只有同期的隨機誤差項之間才相關(guān)，稱為具有同期相關(guān)性。

3可編輯ppt⒉具有同期相關(guān)性的方差—協(xié)方差矩陣4可編輯ppt假設(shè)：對于一個結(jié)構(gòu)方程的隨機誤差項，在不同樣本點之間，具有同方差性和序列不相關(guān)性。即對于不同結(jié)構(gòu)方程的隨機誤差項之間，具有且僅具有同期相關(guān)性。即

5可編輯ppt于是，聯(lián)立方程模型系統(tǒng)隨機誤差項方差—協(xié)方差矩陣為：

6可編輯ppt二、三階段最小二乘法簡介

(3SLS,ThreeStagesLeastSquares)7可編輯ppt⒈概念3SLS是由Zellner和Theil于1962年提出的同時估計聯(lián)立方程模型全部結(jié)構(gòu)方程的系統(tǒng)估計方法。其基本思路是3SLS=2SLS+GLS即首先用2SLS估計模型系統(tǒng)中每一個結(jié)構(gòu)方程，然后再用GLS估計模型系統(tǒng)。8可編輯ppt⒉三階段最小二乘法的步驟

⑴用2SLS估計結(jié)構(gòu)方程得到方程隨機誤差項的估計值。9可編輯pptOLS估計OLS估計10可編輯ppt

⑵求隨機誤差項方差—協(xié)方差矩陣的估計量11可編輯ppt⑶用GLS估計原模型系統(tǒng)得到結(jié)構(gòu)參數(shù)的3SLS估計量為：12可編輯ppt⒊三階段最小二乘法估計量的統(tǒng)計性質(zhì)⑴如果聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中所有結(jié)構(gòu)方程都是可以識別的，并且非奇異，則3SLS估計量是一致性估計量。⑵3SLS估計量比2SLS估計量更有效。為什么？⑶如果Σ是對角矩陣，即模型系統(tǒng)中不同結(jié)構(gòu)方程的隨機誤差項之間無相關(guān)性，那么可以證明3SLS估計量與2SLS估計量是等價的。⑷這反過來說明，3SLS方法主要優(yōu)點是考慮了模型系統(tǒng)中不同結(jié)構(gòu)方程的隨機誤差項之間的相關(guān)性。13可編輯ppt

三、完全信息最大似然法簡介

（FIML,FullInformationMaximumLikelihood）

14可編輯ppt⒈概念另一種已有實際應(yīng)用的聯(lián)立方程模型的系統(tǒng)估計方法。Rothenberg和Leenders于1964年提出一個線性化的FIML估計量。FIML是ML的直接推廣，是在已經(jīng)得到樣本觀測值的情況下，使整個聯(lián)立方程模型系統(tǒng)的或然函數(shù)達到最大以得到所有結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計量。15可編輯ppt⒉復(fù)習(xí)：多元線性單方程模型的最大似然估計i=1,2,…,n16可編輯pptY的隨機抽取的n組樣本觀測值的聯(lián)合概率

17可編輯ppt對數(shù)或然函數(shù)為參數(shù)的最大或然估計18可編輯ppt⒊復(fù)習(xí)：有限信息最大或然法(LIML，LimitedInformationMaximumLikelihood

)

以最大或然為準則、通過對簡化式模型進行最大或然估計，以得到結(jié)構(gòu)方程參數(shù)估計量的聯(lián)立方程模型的單方程估計方法。由Anderson和Rubin于1949年提出，早于兩階段最小二乘法。適用于恰好識別和過度識別結(jié)構(gòu)方程的估計。19可編輯ppt在該方法中，以下兩個概念是重要的：一是這里的“有限信息”指的是每次估計只考慮一個結(jié)構(gòu)方程的信息，而沒有考慮模型系統(tǒng)中其它結(jié)構(gòu)方程的信息；二是這里的“最大或然法”是針對結(jié)構(gòu)方程中包含的內(nèi)生變量的簡化式模型的，即應(yīng)用最大或然法求得的是簡化式參數(shù)估計量，而不是結(jié)構(gòu)式參數(shù)估計量。20可編輯ppt21可編輯ppt⒋完全信息最大似然函數(shù)ML的直接推廣22可編輯ppt對數(shù)或然函數(shù)對于協(xié)方差逆矩陣的元素取極大值的一階條件，得到協(xié)方差矩陣的元素的