上海市崇明區(qū)部分學校聯(lián)考2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試卷（五四制）

2023-2024學年上海市崇明區(qū)部分學校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在0．4?25?，16，0，π4，(π-1)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列運算結果正確的是(

)A.2+3=6 B.3.如圖，下列各條件中，能判定AB/?/CD的是(

)A.∠1=∠2

B.∠1=∠3

C.∠2=∠3

D.∠2=∠4

4.下列說法錯誤的是(

)A.經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與已知直線平行

B.平行于同一條直線的兩條直線互相平行

C.兩條直線被第三條直線所截，截得的同位角相等

D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行5.如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=70°，那么∠2的度數(shù)為(

)A.10°

B.15°

C.20°

D.25°6.如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是50°，則另一個角是(

)A.50° B.130° C.50°或130° D.40°二、填空題：本題共12小題，每小題3分，共36分。7.81的平方根是______．8.化簡：(2-π)2=9.將方根453寫成冪的形式為______．10.近似數(shù)1.080×103有______個有效數(shù)字．11.已知16的平方根是a，3b=-3，那么a+b=12.比較大?。?3______-10(用“>”“=”“<”號填空13.如果三角形的兩邊分別是a=6cm，b=9cm，那么第三邊c的取值范圍是14.如圖，已知CD⊥AB，∠CDE=30°，那么∠ADF=

15.已知一個等腰三角形的一邊長為2cm，另一邊長為5cm，則這個等腰三角形的周長是______cm．16.如圖，已知直線AD//BC，如果△BCD的面積是6平方厘米，BC=4厘米，那么△ABC中BC

17.如圖，直線l1//l2，AB交l1于點D，BC交l2于點E，若∠1=32°，∠2=120°，則∠3=

18.如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，點D在BC上，將△ACD沿直線AD翻折后，點C落在點E處，連接DE，如果DE/?/AB

三、計算題：本大題共1小題，共5分。19.利用冪的運算性質(zhì)計算：642×四、解答題：本題共8小題，共47分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題5分)

計算：33-21.(本小題5分)

(6-22.(本小題5分)

計算：18+(23.(本小題5分)

計算：(5+124.(本小題6分)

如圖，已知三點B、C、D在同一條直線上，∠B=∠1，∠2=∠E，試說明AC/?/ED的理由．

解：因為∠B=∠1，(已知)

所以AB//CE.(______)

所以∠2=______.(______)

因為∠2=∠E，(已知)

所以25.(本小題6分)

如圖，DE/?/BC，BE平分∠ABC，∠ADE=50°，∠26.(本小題6分)

如圖，已知∠E=∠F，∠B=∠27.(本小題9分)

如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．

(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；

(2)如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF/?/GH；

(3)如圖3，在(2)的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK=∠HPK，作PQ平分答案和解析1.【答案】A

【解析】解：16=4，(π-1)0=1，

在0．4?25?，16，0，π4，(π-1)02.【答案】B

【解析】解：2與3不是同類二次根式，不能合并，故選項A錯誤，不符合題意；

6÷6=6，故選項B正確，符合題意；

(-6)2=6，故選項C錯誤，不符合題意；

3.【答案】A

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴AB/?/CD．

故選：A．

4.【答案】C

【解析】解：C項中應只有兩條平行直線被第三條直線所載，同位角才相等，A、B、D項正確．

故選：C．

A：應用平行公理進行判定即可得出答案；

B：根據(jù)平行公理的推論進行判定即可得出答案；

C：根據(jù)平行線的性質(zhì)進行判定即可得出答案；

D：根據(jù)平行線的判定進行判定即可得出答案．

本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行公理及推論，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)及平行公理及推論進行判定是解決本題的關鍵．5.【答案】C

【解析】解：∵a/?/b，

∴∠1=∠3=70°，

∵∠4=90°，

∴∠2=180°-90°-70°=20°，

故選：C．

利用平行線的性質(zhì)可得∠3的度數(shù)，再利用平角定義可得∠2的度數(shù)．6.【答案】C

【解析】解：如圖：∠2與∠3的都兩邊與∠1的兩邊分別平行，

即AB/?/CD，AD//BC，

∴∠1+∠A=180°，∠3+∠A=180°，

∴∠3=∠1=50°，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠2=130°．

故另一個角是50°或130°．

故選：C．

根據(jù)題意作圖，可得：∠2與∠3的兩邊都與∠17.【答案】±3

【解析】【分析】

本題考查了平方根、算術平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．一個數(shù)的立方根只有一個．先求得81的值，再求得它的平方根即可．

【解答】

解：∵81=9，

∴81的平方根為8.【答案】π-【解析】解：∵2-π<0，

∴(2-π)2=|2-π9.【答案】53【解析】解：將方根453寫成冪的形式為534．

故答案為：534．10.【答案】4

【解析】解：近似數(shù)1.080×103的有效數(shù)字為1、0、8、0．

故答案為：4．

根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字進行計算．

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，掌握經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為11.【答案】-23或-【解析】解：∵16的平方根是a，

∴a=±4，

∵3b=-3，

∴b=-27，

當a=4，b=-27時，

a+b

=4-27

=-23；

當a=-4，b=-27時，

a+12.【答案】>

【解析】解：∵32=9<(10)2=10，

∴3<10，

則-3>-1013.【答案】3<c【解析】解：由題意得9-6<c<9+6，

解得3<c<15．

即第三邊c的取值范圍是3<c14.【答案】60

【解析】解：∵CD⊥AB，

∴∠BDC=90°，

∵∠CDE=30°，

∴∠BDE=90°-30°=60°，

∴∠ADF=∠BDE=60°．

故答案為：60．

15.【答案】12

【解析】解：腰為5時，周長是：5+5+2=12．

故答案為：12．

題目給出等腰三角形有兩條邊長為5cm和2cm，而沒有明確腰、底分別是多少，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．16.【答案】3

【解析】解：因為△BCD的面積是6平方厘米，BC=4厘米，

所以BC邊上的高是：2×6÷4=3(厘米)．

故答案為：3．

根據(jù)平行線之間的距離處處相等可得答案．17.【答案】92

【解析】解：如圖所示，過點B作BF/?/l1，則∠3+∠DBF=180°，

∵l1/?/l2，

∴BF/?/l2，

∴∠1=∠FBE，

∴∠DBF=∠2-∠FBE=∠2-∠1=88°，

18.【答案】40

【解析】解：在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=110°，

由折疊的性質(zhì)可知：∠CAD=∠EAD，∠E=∠C=30°，

∵DE//AB，

∴∠BAE=∠E=30°，

∴∠BAC=∠BAE+∠CAD+∠EAD19.【答案】解：原式=426×【解析】此題考查了分數(shù)指數(shù)冪的知識．首先將每個根式化為以2為底數(shù)的冪，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法運算法則求解即可求得答案．20.【答案】解：原式=33-346-【解析】先去括號，再合并同類二次根式．

本題考查了二次根式的加減，掌握二次根式的加減法法則是解決本題的關鍵．21.【答案】解：原式=6×【解析】先根據(jù)二次根式的乘法法則算乘法，化成最簡二次根式，再合并即可．

本題考查了二次根式的混合運算，能靈活運用二次根式的運算法則進行計算是解此題的關鍵．22.【答案】解：18+(2-1)2【解析】根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、完全平方分式及算術平方根進行計算即可．

本題考查了分數(shù)指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、完全平方分式及算術平方根的運用，熟練掌握冪的運算性質(zhì)是關鍵．23.【答案】解：原式=(5)2+25+1-[(【解析】先利用完全平方公式展開，再去括號后合并即可(也可以利用平方差公式進行計算)．

本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．24.【答案】同位角相等，兩直線平行

∠ACE

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

∠ACE

等量代換

【解析】解：因為∠B=∠1(已知)

所以AB//CE(同位角相等，兩直線平行)

所以∠2=∠ACE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

因為∠2=∠E(已知)

所以∠ACE=∠E(等量代換)

所以25.【答案】解：∵DE/?/BC，∠ADE=50°

∴∠ABC=50°，

∵BE平分∠【解析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)求出∠EBC，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求出∠BEC的度數(shù)．26.【答案】解：AD//BC．

如圖，

在△BEG中，∠2=180°-∠E-∠B，

在△DFH中，∠1=180°-∠D-∠F，

∵∠E【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠1=∠2，再根據(jù)平行線的判定定理即可求解．

此題主要考查平行線的判定，解題的關鍵是熟知平行線的判定定理及三角形的內(nèi)角和定理．27.【答案】解：(1)如圖1，因為∠1與∠2互補，

所以∠1+∠2=180°．

又因為∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，

所以∠AEF+∠CFE=180°，

所以AB/?/CD；

(2)如圖2，由(1)知，AB/?/CD，

所以∠BEF+∠EFD=180°．

又因為∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，

所以∠FEP+∠EFP=12(∠BEF+∠EFD)=90°，

所以∠EPF=90°，即EG⊥PF．

因為