2022-2023學(xué)年江西省上饒市井崗中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

2022-2023學(xué)年江西省上饒市井崗中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若復(fù)數(shù)，則

（

）

A．1

B．

C.0

D．參考答案：B略2.若,則(

)A.－6 B.－15 C.15 D.6參考答案：B【分析】對求導(dǎo),在導(dǎo)函數(shù)里取,解得,代入函數(shù),再計算【詳解】答案為B【點睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)的計算,屬于簡單題.3.若方程只有正根，則的取值范圍是（

）．A．或

B．C．

D．參考答案：B

解析：4.的展開式中的常數(shù)項為

(

)A．－1320

B．1320

C．－220

D．220參考答案：C略5.下列命題中，真命題是（）A．?x0∈R，≤0 B．?x∈R，2x＞x2C．a(chǎn)+b=0的充要條件是=﹣1 D．a(chǎn)＞1，b＞1是ab＞1的充分條件參考答案：D【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；全稱命題；特稱命題；命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷A的正誤；通過特例判斷，全稱命題判斷B的正誤；通過充要條件判斷C、D的正誤；【解答】解：因為y=ex＞0，x∈R恒成立，所以A不正確；因為x=﹣5時2﹣5＜（﹣5）2，所以?x∈R，2x＞x2不成立．a(chǎn)=b=0時a+b=0，但是沒有意義，所以C不正確；a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件，顯然正確．故選D．6.曲線上的點到直線的最短距離是

（

）

0參考答案：A7.設(shè)AB=6，在線段AB上任取兩點（端點A、B除外），將線段AB分成了三條線段，（1）若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率；（2）若分成的三條線段的長度均為正實數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率．參考答案：【考點】CB：古典概型及其概率計算公式；CF：幾何概型．【分析】（1）本題是一個古典概型，若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，則三條線段的長度的所有可能為：1，1，4；1，2，3；2，2，2共3種情況，其中只有三條線段為2，2，2時能構(gòu)成三角形，得到概率．（2）本題是一個幾何概型，設(shè)出變量，寫出全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域，和滿足條件的事件對應(yīng)的區(qū)域，注意整理三條線段能組成三角形的條件，做出面積，做比值得到概率．【解答】解：（1）若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，則三條線段的長度的所有可能為：1，1，4；1，2，3；1，3，2；1，4，1；2，1，3；2，2，2；2，3，1；3，1，2；3，2，1；4，1，1共10種情況，其中只有三條線段為2，2，2時能構(gòu)成三角形則構(gòu)成三角形的概率p=．（2）由題意知本題是一個幾何概型設(shè)其中兩條線段長度分別為x，y，則第三條線段長度為6﹣x﹣y，則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為：0＜x＜6，0＜y＜6，0＜6﹣x﹣y＜6，即為0＜x＜6，0＜y＜6，0＜x+y＜6所表示的平面區(qū)域為三角形OAB；若三條線段x，y，6﹣x﹣y，能構(gòu)成三角形，則還要滿足，即為，所表示的平面區(qū)域為三角形DEF，由幾何概型知所求的概率為：P==8.程序框圖如下圖所示，該程序運行后輸出的的值是（

）A．3

B．

C．

D．參考答案：C9.已知復(fù)數(shù)，則的虛部為（）A．﹣3 B．3 C．3i D．﹣3i參考答案：B【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求得后得答案．【解答】解：由=，得，∴的虛部為3．故選：B．10.下列四個命題中：①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題；②“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0有實根”的逆否命題；③“全等三角形的面積相等”的否命題；④“若ab≠0，則a≠0”的否命題．其中真命題的序號是（）A．②、③ B．③、④ C．①、④ D．①、②參考答案：D【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】①，逆命題：三個內(nèi)角均為60°的三角形是等邊三角形；②，原命題為真，其逆否命題與原命題同真假；③，“全等三角形的面積相等”的否命題：不全等三角形的不面積相等；④，“若ab=0，則a=0或b=0”．【解答】解：對于①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題：三個內(nèi)角均為60°的三角形是等邊三角形，故為真命題；對于②，“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0的△=4+4k＞0，有實根”，∴原命題為真，其逆否命題與原命題同真假，故為真命題；對于③，“全等三角形的面積相等”的否命題：不全等三角形的不面積相等，故為假命題；對于④，“若ab≠0，則a≠0”的否命題：“若ab=0，則a=0”，故為假命題．故選：D【點評】本題考查了命題的四種形式的轉(zhuǎn)換，及真假判定，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，a2=b2，3a5=b3，若對于每一個正整數(shù)n，均有an=a1+logabn，則常數(shù)a=．參考答案：【考點】等比數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的通項公式．【分析】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由題意列式求得d，q的值，則等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式可求，代入an=a1+logabn，求解即可得到a值．【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，∵a1=3，b1=1，a2=b2，3a5=b3，∴，解得d=6，q=9，∴an=3+6（n﹣1）=6n﹣3，，代入an=a1+logabn得，，即loga9=6，∴．故答案為：．12.已知的離心率是

______________.參考答案：略13.定義為向量到向量的一個矩陣變換，其中是坐標(biāo)原點，。已知，則的坐標(biāo)為_________。參考答案：略14.已知橢圓＋=1與雙曲線－=1（m，n，p，q均大于0，且）有共同的焦點F1、F2，P是橢圓和雙曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|=___________．參考答案：或?qū)懗陕?5.將黑白2個小球隨機放入編號為1，2，3的三個盒子中，則黑白兩球均不在1號盒子的概率為

▲

．參考答案：黑白兩個球隨機放入編號為的三個盒子中，每個球都有三種放法，故共有種放法在，黑白兩球均不在一號盒，都有兩種放法，共有，所以黑白兩球均不在一號盒的概率為，故答案為.

16.要使sinx－cosx＝有意義，則m的取值范圍是

參考答案：[－1，]17.用秦九韶算法計算多項式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4時的值時，V3的值為

．參考答案：﹣57【考點】秦九韶算法．【分析】首先把一個n次多項式f（x）寫成（…（（a[n]x+a[n﹣1]）x+a[n﹣2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化簡，求n次多項式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個一次多項式的值，求出V3的值．【解答】解：∵f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=（（3x+5）x+6）x+79）x﹣8）x+35）x+12，∴v0=a6=3，v1=v0x+a5=3×（﹣4）+5=﹣7，v2=v1x+a4=﹣7×（﹣4）+6=34，v3=v2x+a3=34×（﹣4）+79=﹣57，∴V3的值為﹣57；故答案為：﹣57．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求與橢圓=1相交于A?B兩點，并且線段AB的中點為M（1，1）的直線方程．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)出A，B的坐標(biāo)，代入橢圓方程，利用“點差法”求得AB所在直線的斜率，再由直線方程的點斜式得答案．【解答】解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，，兩式作差得：，∴，∵線段AB的中點為M（1，1），∴，∴線段AB所在直線方程為：y﹣1=（x﹣1），即：4x+9y﹣13=0．19.已知p：方程有兩個不等的負實根；q：方程無實根．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：略20.求直線被曲線所截的弦長。

參考答案：解：將方程和分別化為普通方程：，；圓心C（

），半徑為，圓心到直線的距離d=，弦長為。21.已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無實根．若“p或q”為真，“p且q”為假．求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】復(fù)合命題的真假；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)題意，首先求得p、q為真時m的取值范圍，再由題意p，q中有且僅有一為真，一為假，分p假q真與p真q假兩種情況分別討論，最后綜合可得答案．【解答】解：由題意p，q中有且僅有一為真，一為假，若p為真，則其等價于，解可得，m＞2；若q為真，則其等價于△＜0，即可得1＜m＜3，若p假q真，則，解可得1＜m≤2；若p真q假，則，解可得m≥3；綜上所述：m∈（1，2]∪[3，+∞）．22.已知點A(-1，0)，B(1，0)，動點P滿足|PA|+|PB|=,記動點P的軌跡為曲線T,（Ⅰ）求動點P的軌跡T的方程；（Ⅱ）直線與曲線T交于不同的兩點C,D，