2023-2024學年人教版數(shù)學七年級上冊期中復習串講之課件精講 第一章 有理數(shù) 課件

人教版數(shù)學七年級上冊期中復習串講第一章有理數(shù)1對接課標單元架構2知識梳理整合提升3典題自測迎戰(zhàn)中考目錄對接課標單元架構1第一章

有理數(shù)第二章

整式的加減正數(shù)和負數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的加減有理數(shù)的乘除有理數(shù)的乘方

整式整式的加減期中復習整數(shù)分數(shù)數(shù)軸比較大小相反數(shù)絕對值點與數(shù)的對應負分數(shù)正分數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)0有理數(shù)0正整數(shù)負整數(shù)有理數(shù)減法運算加法乘法乘方除法交換律結合律2知識梳理整合提升4.用正、負數(shù)表示具有相反意義的量.一、正數(shù)和負數(shù)1.像1,2,3，1.8％這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).2.像-3，-1，-2，-2.7％這樣在正數(shù)前面加上符號“-”（負）的數(shù)叫做負數(shù).3.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).5.具有相反意義的量應滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.二、有理數(shù)的分類注意：①分類的標準不同，結果也不同；②分類的結果應無遺漏、無重復；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).

三、數(shù)軸3.數(shù)軸的三要素1.規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.2.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.數(shù)軸的畫法：1.畫一條水平直線，定原點(如圖)，原點表示0.

02.規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.3.選擇適當?shù)拈L度為單位長度.(單位長度要一致)

00123-1-2-3

三、數(shù)軸(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應結合實際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項：三、數(shù)軸位置特征：1.分居原點左右；2.到原點距離相等.a的相反數(shù)是-a;0的相反數(shù)是02525像2和-2,5和-5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右，表示-a和a.我們說這兩點關于原點對稱.四、相反數(shù)五、絕對值1.定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，用“|a|”表示.一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.即(1)如果a＞0，那么|a|=___；(2)如果a=0，那么|a|=___；(3)如果a＜0，那么|a|=___.a-a0|a|≥02.絕對值的性質(zhì)及應用六、有理數(shù)大小的比較有理數(shù)大小的比較方法2---數(shù)的相對大小比較法一般地，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù);兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.有理數(shù)大小的比較方法1---數(shù)軸比較法在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.七、有理數(shù)的運算有理數(shù)加法運算的基本解題思路：1.先判斷類型（同號、異號等）；2.再確定和的符號；3.最后進行絕對值的加減運算.七、有理數(shù)的運算(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交換律：在有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.2.加法結合律：在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.用字母表示為：用字母表示為：七、有理數(shù)的運算有理數(shù)的減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則，減號轉(zhuǎn)化為加號，同時要注意減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，這樣就可以用加法來解決減法問題.

七、有理數(shù)的運算1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.2.幾個不是零的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時積為負數(shù)偶數(shù)時積為正數(shù)3.幾個數(shù)相乘若有因數(shù)為零則積為零.4.有理數(shù)乘法的求解步驟：有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值.5.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).七、有理數(shù)的運算法則二：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.法則一：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).1.有理數(shù)除法法則:2.有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算律簡化運算.3.乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結果（乘除混合運算按從左到右的順序進行計算）七、有理數(shù)的運算3.乘方的符號法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（3）零的正整數(shù)次冪都是零.這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.

2.組成要素1.乘方的定義我們可以把大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1≤a＜10)，

n是正整數(shù).這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法.

2．靈活運用科學計數(shù)法，注意解題技巧，總結解題規(guī)律.八、科學記數(shù)法九、近似數(shù)1.近似數(shù)：(1)我們得不到與實際完全相符的數(shù)，而是通過測量、估算得到的數(shù)都是近似數(shù).例如，姚明的身高是2.26米.(2)有時我們?yōu)榱藬⑹?、書寫方便，通過四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù).例如，2022年全國高考報名人數(shù)1193萬人.近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.2.精確度：3典題自測迎戰(zhàn)中考

1.下列語句中，含有相反意義的兩個量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超過2厘米和上漲2厘米C-82.上升9記作+9，那么下降8記作____.+3.50-2-23-0.73.在，，，，，中，負分數(shù)有

個.112【解析】負分數(shù)不僅是負數(shù)而且是分數(shù)，注意小數(shù)也屬于分數(shù).故只有2個.4.