初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 教案第一章第二節(jié)相反數(shù)和絕對(duì)值

第頁(yè)相反數(shù)和絕對(duì)值知識(shí)結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖知識(shí)點(diǎn)四：相反數(shù)（重點(diǎn)）1概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)。（在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)叫做互為相反數(shù)。）注意：⑴相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的；⑵相反數(shù)只有符號(hào)不同，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負(fù)；⑶0的相反數(shù)是它本身；相反數(shù)為本身的數(shù)是02相反數(shù)的性質(zhì)與判斷：⑴任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個(gè)；⑵0的相反數(shù)是0；⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反數(shù)，則a+b=0（常考點(diǎn)）3相反數(shù)的表示方法：⑴一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。當(dāng)a>0時(shí)，-a<0（正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)）當(dāng)a<0時(shí)，-a>0（負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，（0的相反數(shù)是0）4多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律:“+”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果，可以直接省略；“-”號(hào)的個(gè)數(shù)決定最后化簡(jiǎn)結(jié)果；即：“-”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，“-”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。例題：如果a+b=0，那么a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)一定是（）A.都等于0B.一正一負(fù)C.互為相反數(shù)D.互為倒數(shù)檢測(cè)：1化簡(jiǎn)符號(hào)：－[－(－3)]=，－[＋(－3)]=相反數(shù)是它本身的數(shù)是3、寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把所有的數(shù)(包括相反數(shù))在數(shù)軸上表示出來(lái)．

4，，，+(－4.5)，0，－(+3)知識(shí)點(diǎn)五：絕對(duì)值（難點(diǎn)）1概念：絕對(duì)值的定義：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記為∣a∣，讀作：a的絕對(duì)值2絕對(duì)值的代數(shù)定義：正數(shù)的絕對(duì)值是本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.反之，絕對(duì)值等于本身的數(shù)必然為正數(shù)和0；絕對(duì)值為它的相反數(shù)的數(shù)為負(fù)數(shù)和0；絕對(duì)值的性質(zhì)：絕對(duì)值非負(fù)：正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都為正數(shù)；0的絕對(duì)值為0，0的絕對(duì)值最小;如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為0，那么這個(gè)數(shù)必然為0;如果一個(gè)式子的絕對(duì)值為0，那么這個(gè)式子必然為0；如果兩個(gè)式子的絕對(duì)值之和為0，那么這兩個(gè)式子同時(shí)為0；絕對(duì)值為正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；所以當(dāng)絕對(duì)值確定時(shí)，數(shù)并不能確定，而是一正一負(fù)都有可能。（4)如果一個(gè)數(shù)與它的絕對(duì)值和為0，那么這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)或04有理數(shù)大小的比較：（1)絕對(duì)值法：兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的小；正數(shù)與負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（2）數(shù)軸法：在數(shù)軸上表示（想象）出兩個(gè)數(shù)的位置，右邊>左邊。例題：|＋2|＝________，|－2|＝________，－|－2|＝________，－|＋2|＝________，|0|＝________；檢測(cè)：1、絕對(duì)值最小的數(shù)是，絕對(duì)值等于|-6|的數(shù)是2、已知

，且

，求的值.3、已知|a+2|+|b-3|=0，則b-a/5=知識(shí)點(diǎn)六：倒數(shù)與負(fù)倒數(shù)倒數(shù)：若a與b的乘積是1，則稱(chēng)a與b互為倒數(shù)；反之，若a與b互為倒數(shù)，則ab=1;注意：1.0沒(méi)有倒數(shù)2.求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)要先將其變成假分?jǐn)?shù)，然后再求倒數(shù)；3.求小數(shù)的倒數(shù)，應(yīng)先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后再求倒數(shù)。2.負(fù)倒數(shù)：若a與b的乘積是-1，則稱(chēng)a與b互為倒數(shù)；反之，若a與b互為倒數(shù)，則ab=-1.例題、已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，=2且,則的值為_(kāi)________.檢測(cè)、已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)．且，求的值．出門(mén)考：日期：_______科目：數(shù)學(xué)1．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是（）A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.正數(shù)或零D.負(fù)數(shù)或零2、1-的相反數(shù)是________;絕對(duì)值不大于4.5的整數(shù)有________；已知2＜＜4，化簡(jiǎn)|2－|＋|－4|＝________.5、已知：||＝7，||＝4，求的值．課后作業(yè)一、選擇題1．-的相反數(shù)是（）A.2B.－2C.D.2．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A.-（-4）B.-0C.D.3．下列說(shuō)法正確的是（）A.符號(hào)不同的數(shù)互為相反數(shù)B.所有的有理數(shù)都有相反數(shù)C.正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)D.在數(shù)軸上原點(diǎn)兩邊的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)4．－2的絕對(duì)值等于()A.2B.－2C.eq\f(1,2) D.－eq\f(1,2)5．若，則下列結(jié)論正確的是（

）

A.

B.

C.

D.6．下列說(shuō)法不正確的是（

）

A.有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)

B.數(shù)軸上的兩個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)

C.一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)

D.兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等7．已知為有理數(shù)，下列式子一定正確的是（

）

A.

B.

C.

D.二、填空題1．-5的相反數(shù)是________，-（-5）的相反數(shù)是________；2．若,則=________,若,則=________;若,則=________,若，則=________,若,則=_________;3．已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，=2且,則的值為_(kāi)________.4．已知||＝2.5，則＝________，________的絕對(duì)值是6；5．絕對(duì)值不大于4.5的整數(shù)有________；6．已知2＜＜4，化簡(jiǎn)|2－|＋|－4|＝________.三、解答題1．如圖所示,一個(gè)單位長(zhǎng)度表示2,觀察圖形,回答問(wèn)題:（1）若B與D所表示的數(shù)互為相反數(shù),則點(diǎn)D所表示的數(shù)字為_(kāi)________;（2）若A與D所表示的數(shù)互為相反數(shù),則點(diǎn)D所表示的數(shù)字為_(kāi)________;（3）若B與F所表示的數(shù)互為相反數(shù),則點(diǎn)D所表示的數(shù)字的相反數(shù)為_(kāi)________.

2．小李在做題時(shí)，畫(huà)了一條數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一點(diǎn)A，其表示的數(shù)是－3，由于粗心，把數(shù)軸的原點(diǎn)標(biāo)錯(cuò)了位置，使點(diǎn)A正好落在－3的相反數(shù)的位置，想一想，要把數(shù)軸畫(huà)正確，原點(diǎn)要向哪個(gè)方向移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度