初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 教案第一章第三節(jié)有理數(shù)的加減及混合運(yùn)算

第頁第三節(jié)有理數(shù)的加減及混合運(yùn)算知識(shí)結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖有理數(shù)的加減（重難點(diǎn)）有理數(shù)加法（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把其絕對(duì)值相加；（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；（4）一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。注：加法的運(yùn)算定律⑴加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+a⑵加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)有理數(shù)減法（1）有理數(shù)減法法則中，字母a,b表示任意有理數(shù)；0減去任何數(shù)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)有理數(shù)的減法可轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算，不要將減法法則與加法法則中異號(hào)兩數(shù)相加混淆。有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)去括號(hào)法則括號(hào)前為+號(hào)時(shí)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一個(gè)式子的符號(hào)不變括號(hào)前為-號(hào)時(shí)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一個(gè)式子的符號(hào)相反先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)例題：計(jì)算(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)檢測(cè)：計(jì)算：①②③④有理數(shù)的乘法、除法一、有理數(shù)的乘法（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；(2)任何數(shù)與零相乘，都得零；(3)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即（ab）c=a(bc)。分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加a（b+c）=ab+ac。(4)幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。注：當(dāng)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。用式子表示為a·=1（a≠0），就是說a和互為倒數(shù)，即a是的倒數(shù)，是a的倒數(shù)。二、有理數(shù)除法（1）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，（2）零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，都得零，除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)（零不能作除數(shù)）乘方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。注：乘方的性質(zhì)：（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。（3）任何非零數(shù)的0次冪都是1四、有理數(shù)混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)先做括號(hào)內(nèi)運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。例題：1、已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為5．試求下式的值：X2-（a+b+cd）+（a+b）1998+（-cd）1999檢測(cè)：1、

計(jì)算：(＋4)×(－5)（2）(－0.75)×(－1.2)

（3）－29×0.3（4）0×(－17)

2、計(jì)算：（1）（2）（3）近似數(shù)、有效數(shù)字與科學(xué)計(jì)數(shù)法1、近似數(shù)：一個(gè)與實(shí)際數(shù)比較接近的數(shù)，稱為近似數(shù)。2、有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字開始，到最末一個(gè)數(shù)字止，都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字3、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中1≦a<10，n是正整數(shù)），這種記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法。（重點(diǎn)）例題1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）900200（2）300（3）10000000（4）－5100002、已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：（1）2.01×104（2）6.070×105（3）6×105（4）104出門考：日期：_______科目：數(shù)學(xué)1、下列說法中正確的是（）A.23表示2×3的積B.任何一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)C.－32與(－3)2互為相反數(shù)D.一個(gè)數(shù)的平方是，這個(gè)數(shù)一定是2、下列說法正確的是（）A、兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù)B、減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)C、減去一個(gè)正數(shù)，差一定大于被減數(shù)D、0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù)3、4、實(shí)施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央的重大決策，我國國土面積約為960萬平方千米，而我國西部地區(qū)占我國國土面積的，用科學(xué)記數(shù)法表示我國西部地區(qū)的面積約為平方千米；5、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）（2）課后作業(yè)1、選擇題：（1）計(jì)算2—3的結(jié)果是（）A、5B、—5C、1D、—1（2）計(jì)算（—10）—3的結(jié)果是（）A、—13B、—7C、+7D、13（3）下列說法正確的是（）A、兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù)B、減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)C、減去一個(gè)正數(shù)，差一定大于被減數(shù)D、0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù)[來源:Z*xx*k.Com]2、填空題：（1）計(jì)算：—︱—1︱—3=；（2）3比—3大_______，比—3小2的數(shù)是；—的相反數(shù)比—的絕對(duì)值大。3．(－1)×()×5的結(jié)果是（）A.25B.－25C.1D.－14．有四個(gè)互不相等的整數(shù)，，，，如果=9,那么的值是()A.0B.8C.4D.95．若，則與0的大小關(guān)系是()A.大于B.小于C.等于D.無法確定6．若2014個(gè)有理數(shù)的積為0,下列說法正確的是()A.全部為0B.至少有一個(gè)為0C.只有一個(gè)為0D.有兩個(gè)互為相反數(shù)7．下列計(jì)算正確的是(

)

A.－45÷15=3B.(－8)÷(－16)=2C.(－12)÷8=－D.69÷(-23)=38．下列算式變形正確的是（）A.B.C.D.9．兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是（）A.－1B.1C.0D.－1或沒有意義二、填空題1．(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(99-100)=___________；2．如果三個(gè)有理數(shù)，，滿足，,那么=___________；3．若，則=___________；4.將絕對(duì)值小于2014的所有整數(shù)相乘，積是___________.5．如果，,那么________0；6．－0.125的相反數(shù)的倒數(shù)是________；7．若，則=________;若，則=_________.三、解答題1計(jì)算（1）（2）（3）(4)(5)2．計(jì)算：（1）(－1)×2×(－3)×4（2）（3）（4）3．計(jì)算（1）（2）（3）（4）有理數(shù)的乘方一、選擇題1.下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A.－24×5B.(1－2)4×5C.(1－24)×5D.1－(3×5)62.如果一個(gè)有理數(shù)的正偶次冪是非負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.任何有理數(shù)3.(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（）A.0B.1C.－1D.2填空題5.平方等于的數(shù)是，立方等于的數(shù)是；6.一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的2003次冪是；7.平方等于它本身的數(shù)是，立方等于它本身的數(shù)是；8.，，；解答題9.計(jì)算（1）（2）（3）（4）科學(xué)計(jì)數(shù)法一、選擇題1.57000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.57×103B.5.7×104C.5.7×105D.0.57×1052.3400=3.4×10n，則n等于（）A.2B.3C.4D.53.－72010000000=，則的值為（）A.7201B.－7.201C.－7.2D.7.2014.若一個(gè)數(shù)等于5.8×1021，則這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)是（）A.20B.21C.22D.23填空題5.3.65×10175是位數(shù)，0.12×1010是位數(shù)；6.比較大?。?.01×1049.5×103；3.01×1043.10×104；我國建造的長(zhǎng)江三峽水電站