新課標(biāo)人教a版高中數(shù)學(xué)必修2單元檢測試卷匯編

高中數(shù)學(xué)必修2同步測試卷全套

［新課標(biāo)人教A版］

目錄...................................................................錯誤！未定義書簽。

第一章空間幾何體............................................................................2

1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu).....................................................................2

1.3柱體、錐體、臺體的表面積............................................................7

1.3柱體、錐體與臺體的體積..............................................................10

1.4球的體積和表面積....................................................................14

第一章空間幾何體單元測試1............................................................18

第二章空間幾何體單元測試2...........................................................21

第一章空間幾何體檢測題3.............................................................24

第一章空間幾何體單元測試4...........................................................28

第二章空間點、直線、平面間的位置關(guān)系......................................................31

2.1空間點、直線、平面間的位置關(guān)系.....................................................31

2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì).......................................................39

2.3直線平面垂直的判定及其性質(zhì).........................................................56

第二章點、直線、平面之間的位置單元測試1...............................................66

第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系單元測試2..........................................68

第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系單元測試3...........................................71

第三章直線與方程...........................................................................75

3.1.1直線的傾斜角和斜率................................................................75

3.1.2兩條直線平行與垂直的判定..........................................................77

3.1.3直線的傾斜角和斜率................................................................81

3.2.1直線的方程........................................................................84

3.2.2直線的方程........................................................................86

3.2.3直線的方程........................................................................88

3.2.4直線的方程........................................................................90

新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測試一3.2直線方程（1）..............................................92

3.2直線的方程單元測試（2）...........................................................98

3.2直線的方程同步測試（3）...........................................................103

3.3直線的交點坐標(biāo)與距離公式同步測試..................................................111

3.3直線的交點坐標(biāo)與距離公式...........................................................114

第三章直線與方程單元測試1..........................................................124

第三章直線與方程單元測試2..........................................................129

第三章直線與方程單元測試3...........................................................133

第四章圓的方程.............................................................................137

4.2圓的方程同步測試..................................................................140

4.2直線、圓的位置關(guān)系測試.............................................................146

4.3空間直角坐標(biāo)系.....................................................................152

直線和圓................................................................................158

第一章空間幾何體

1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)

一、選擇題

1.在棱柱中（）

A.只有兩個面平行

B.所有的棱都平行

C.所有的面都是平行四邊形

D.兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行

2.將圖1所示的三角形線直線1旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖2所示的幾何體啊是哪一個三角形（）

ABCDE

圖1圖2

第5題圖

3.如圖一個封閉的立方體，它6個表面各標(biāo)出1、2、3、4、5、6這6個數(shù)字，現(xiàn)放成下面3個不同

第6題圖

A.4、5、6B.6、4、5C.5、4、6D.5、6、4

4.如圖，能推斷這個幾何體可能是三棱臺的是（）

第7題圖

A.小8|=2,AB=3,81cl=3,8c=4

B.A\B\=1,AB=2,B\C\=1.5,BC=3,A\C\=2,AC—3

C.A~~1>AB=2,B\C\=1.5,BC=3,4cl=2,4c=4

D.AB=A\B\,BC=B\C\,CA=C]A]

5.有下列命題

（1）在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線;

（2）圓錐頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；

（3）在圓臺上、下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；

（4）圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的.

其中正確的是（）

A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(2)(4)

6.下列命題中錯誤的是()

A.圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個

B.圓錐的軸截面是所有過頂點的截面中面積最大的一個

C.圓臺的所有平行于底面的截面都是圓

D.圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形

7.圖1是由圖2中的哪個平面圖旋轉(zhuǎn)而得到的()

第10題圖

二、填空題

8如圖，長方體—小中,/。=3,44|=4,/8=5,則從/點沿表面到G的最短距離為

9在三棱錐S—Z8C中，SA=SB=SC=T,NASB=NASC=NBSC=3O°,如圖，一只螞蟻從點/出

發(fā)沿三棱錐的表面爬行一周后又回到/點，則螞蟻爬過的最短路程為.

第12題圖

10高為，的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量〉與水深6的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么

水瓶的形狀是.

11圖，這是一個正方體的表面展開圖，若把它再折回成正方體后，有下列命題:

第18題圖

①點H與點C重合；

②點。與點M與點火重合；

③點8與點。重合；

④點力與點S重合.

其中正確命題的序號是.（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

三、解答題

12請給以下各圖分類.

（1）（2）（3）

(5)(6)(7)(8)

第13題圖

13別畫一個三棱錐和一個四棱臺.

14面體至少有幾個面?這個多面體是怎樣的幾何體？

15合下圖，說說它們分別是怎樣的多面體？

第22題圖

16察以下兒何體的變化，通過比較，說出他們的特征.

（底面是平行四邊形）（底面是矩形）（底面是正方形）

17一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上下底面半徑的比是1：4,母線長為10cm,求圓錐的母線長.

參考答案

鞏固練習(xí)

一、選擇題

1.D2.B3C4C5D6?B7、A

二、填空題

8.^749、V210.B11.②④

三、解答題

12.解：（1）（8）為球體，（2）為圓柱體，（3）為圓錐體

（4）為圓臺體，（5）為棱錐體，（6）為棱柱體，（7）為兩棱錐的組合體.

13.解：畫三棱錐可分三步完成

第一步：畫底面—畫?個三角形；

第二步：確定頂點——在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱——連結(jié)頂點與底面三角形各頂點.

畫四棱可分三步完成

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段;

第三步：將多余線段擦去.

14.解：多面體至少有4個面，它是三棱錐.

15.解：第一個圖是二十面體，它有二十個面;

第二個圖是十二面體，它有十二個面；

第三個圖是八面體，它有八個面；

第四個圖是六面體，它有六個面

第五個圖是四面體，它有四個面.

16.略

40

17.3cm

1.3柱體、錐體、臺體的表面積

-?、選擇題

1.正四棱柱的對角線長是9cm,全面積是144cm2,則滿足這些條件的正四棱柱的個數(shù)是()

A.0個B.1個C.2個D.無數(shù)個

2.三棱柱/BC—481cl中,Z8=/C,且側(cè)面小/85與側(cè)面小/CG的面積相等，則等于()

A.45°B.60°C.90°D.120°

3.邊長為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從正點沿圓柱的側(cè)面到相對頂點G的最短距離是

)

A.10cmB.5V2cm

-yl7r2+4

5個兀

C.-+1cmD.2cm

3

4.中心角為4Ji,面積為8的扇形圍成一個圓錐，若圓錐的全面積為4則/：8等于()

A.11：8B.3：8C.8：3D.13：8

5.正六棱臺的上、下底面的邊長分別為。、b(a<b),側(cè)面和底面所成的二面角為60°,則它的側(cè)面

積是()

A.3>/3(h2~a2)B.2百(Z>2-a2)

V3

C.也(b2—a1')D.2(/>2—er2)

6.過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐的側(cè)面分成的三部分的面積之比為()

A.1：2：3B.1：3：5

C.1：2：4D.1：3：9

7.若圓臺的上、下底面半徑的比為3：5,則它的中截面分圓臺上、下兩部分面積之比為()

A.3：5B.9：25

C.5:V41D.7：9

8.一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是()

1+241+2%1+1.711+4萬

A.27B.4乃C.7iD.2萬

9.已知正四面體的表面積為S,其四個面的中心分別為E、F、G、H,設(shè)四面體EFG〃的表

T

面積為T,則S等于（）

]_4j_

A.9B.9C.4D.3

10.?個斜三棱柱，底面是邊長為5的正三角形，側(cè)棱長為4,側(cè)棱與底面三角形兩邊所成的角都是

60°,則這個斜三棱柱的側(cè)面積是()

A.40B.20(1+73)c.30(1+73)D.3。6

二、填空題

11.長方體的高為〃，底面面積是過不相鄰兩側(cè)棱的截面面積是N,則長方體的側(cè)面積是.

12.正四棱臺上、下底面的邊長為b、a(a>h)且側(cè)面積等于兩底面面積之和，則棱臺的高是.

13.圓錐的高是10cm,側(cè)面展開圖是半圓，此圓錐的側(cè)面積是；軸截面等腰三角形的頂角為

14.圓臺的母線長是3cm,側(cè)面展開后所得扇環(huán)的圓心角為180°,側(cè)面積為10〃cn?,則圓臺的高

為；上下底面半徑為.

三、解答題

15.已知正三棱臺的側(cè)面和下底面所成的二面角為60°,棱臺下底面的邊長為。，側(cè)面積為S,求棱

臺上底面的邊長.

16.圓錐的底面半徑為5cm,高為12cm,當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時，圓錐的內(nèi)接圓柱全

面積有最大值？最大值是多少？

17.圓錐底面半徑為小母線長是底面半徑的3倍，在底面圓周上有一點4求一個動點尸自力出發(fā)

在側(cè)面上繞一周到4點的最短路程.

參考答案

一、選擇題

1.C設(shè)正四棱柱的底面邊長為必高為c,由題意

2/+02=8]①

2/+=144即/+2/=72②

①X8—②X9得7。2—18m+8c2=0即(7a-4c)(a-2c)=0,因此7。-4c=0或a=2c,由此可見由①

②構(gòu)成方程組有兩組滿足條件的解，故正確答案選C.

2.C3.D4.A5.A6.B7.D

8.N設(shè)底面圓半徑為廠，母線即高為〃...."=2nr.

S金2nr2+2nrhr+hr+2nr1+2兀

S側(cè)=2nrh=h=2nz=2n.

二應(yīng)選A.

9.A

10.B可計算出直截面的周長為5+5百，則SN=4(5+5百)=20(1+百).另解：如圖，若/小NC

=/小/8=60°,則可證明Z7881GC為矩形，因此，S何=2S心血8聲+,矩形BBGC=2X4X5Xsin60°+4

X5=20(1+V3).

二、填空題

11.2>]N2+2Mh2.

設(shè)長方體的長和寬分別為a,人則有a?6="yla2+b2?h=N,

2(a+6)h=2&a+b)，.\h22M?卜=21M+ZMh2.

ab200361129

--------7C--------

12.a-\-b13.3；60°14.2cm；2cm,2cm

三、解答題.

15.設(shè)O,。分別為下，上底面中心，連接。?！眲t平面/BC,上底面邊長為x,連接/。，小O1

并延長交8C,&G分別于。、，兩點.

WiJADLBC,連接DD|,貝ij￡?￡)i_L8C,N4D。為二面角4一8(7一。|的平面角，即N45G=60°,過功

作DiE〃O。交/。于E,則。龍，平面NBC.

V3V3

—a—x

在正△N8C,△小8cl中，AD=2，小A=2.

1

在RtZ\D]E。中，ED=OD-OE=3(AD-AlDl')=6(a-x).

百(x+a)f(q-x)

則。。=2EO=3(q-x),由題意S=3?2.

旦、"邁S

22

即5=2(a-x).解得x=V3.

16.如圖S/B是圓錐的軸截面，其中SO=12,08=5.設(shè)圓錐內(nèi)接圓柱底面半徑為OC=x,由△SOB

/XSOB,

SO]SOSO12

則QC=OB,S0]=0B?OIC=5,

1212

---X---X

...OOi=SO—SOi=12-5,則圓柱的全面積S=S俯+2S底=2n(12-5)x+2n”(12r-

30360

-----兀C

當(dāng)x=7cm時，S取到最大值7cm2.

17.如圖扇形為圓錐的側(cè)面展開圖即為所求的最知路程，由已知%=S/'=3八。=SA360°

=120°,在等腰△“/'中可求得=3后.

1.3柱體、錐體與臺體的體積

一、選擇題

1.若正方體的全面積增為原來的2倍，那么它的體積增為原來的（）

A.2倍B.4倍C.拉倍D.2四倍

2.?個長、寬、高分別為人6、c長方體的體積是8cm2,它的全面積是32cm2,且滿足/=如，那

么這個長方體棱長的和是（）

A、28cmB.32cmC.36cmD.40cm

3.正六棱臺的兩底面的邊長分別為。和2a,高為a,則它的體積為（）

21V333后3763

A.2B.2C.7,37D.2

4.若球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑為（）

A.1B.3C.2D.2

5.一個球的外切正方體的全面積的數(shù)值等于6cm2,則此球的體積為（）

4V613V6

—ncm3—7tcm3-Ticm—ncm3

A.3B.8C.6D.6

旦3

6.正六棱錐的底面邊長為a,體積為2",那么側(cè)棱與底面所成的角為（）

71717157

A.6B.4C.3D.12

7.正四棱錐的底面面積為Q,側(cè)面積為S,則它的體積為（）

人/b沙SY）

C、［BO）0、/。停-。2）

8.棱臺上、下底面面積之比為1：9,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是（）

A.1：7B.2：7C.7：19D.3：16

9.正方體、等邊圓柱與球它們的體積相等，它們的表面積分別為S\S、S3,下面關(guān)系中成立的是（）

A.S3>S2>S,B.S|>S3>S2

C.Si>S2>S3D.S2>Si>S3

10.沿棱長為1的正方體的交于一點的三條棱的中點作一個截面，截得一個三棱錐，那么截得的三棱

錐的體積與剩下部分的體積之比是（）

A.1：5B.1：23C.1：11D.1：47

二、填空題

11.底面邊長和側(cè)棱長都是a的正三棱錐的體積是.

12.將4X6的矩形鐵皮作為圓柱的側(cè)面卷成一個圓柱，則圓柱的最大體積是.

13.半徑為1的球的內(nèi)接正方體的體積是；外切正方體的體積是.

14.已知正三棱臺上、下底面邊長分別為2、4,且側(cè)棱與底面所成角是45。，那么這個正三棱臺的

體積等于.

三、解答題

15.三棱錐的五條棱長都是5,另一條棱長是6,求它的體積.

16.兩底面邊長分別是15cm和10cm的正三棱臺，它的側(cè)面枳等于兩底面積的和，求它的體積.

17.?個圓錐形容器和一個圓柱形容器，它們的軸截面尺寸如圖所示，兩容器內(nèi)所盛液體的體積正好

相等，且液面高度為正好相同，求

a

18.如圖所示，已知正方體48CD一小8CQ1的棱長為o,E為棱4。的中點，求點小到平面BE。1

的距離.

參考答案

一、選擇題

1.D

Q?6?C=8①

<ab-\-bc+ca=16②

2.8解：由已知〔〃二公③

③代入①得/=8,b=2,ac=4,代入②a+c=6.

，長方體棱長的和為4(a+6+c)=4X8=32(cm2).

3.D4.B5.C6.B

7.D設(shè)正四棱錐的底面邊長和高分別為a,h,斜高為〃’，

8.C9.B

10.D由E、F、G分別為8叢，BCi，⑸小的中點，可證明平面EFG〃平面8G小，因此

%-EFG(EF911

腺]-BCM—BC]—(2)3=8.

111

VVV

即B-EFG=8B-BC^=8?3BXBC-AXAD

J_1_L_L

=8(3?2囁BCO-481Goi)=48囁BCZ>-4B]G°I,

V

yB「EFG1

v—v—

yABCD-AiBGDirBy-EFG=47

二、填空題.

V2336

—a—

11.1212.兀

87314

13.9；814.3

15.三棱錐力一BCD中，AB=6,設(shè)E為的中點，連結(jié)CE,DE,貝lJCE_L/8,DEVAB.

在直角△]￡￡>中，DE=LD2—AE2=J5=32=4.

同理CE=4,F為CD中點,連接EF,則EF1CD,在Rt/\DFE中,

JDE2-(-y

EF=12

5回

?'?5AC￡D=4.

￡]_

VA-BCD~力-EC￡l+^BECD~3AE,SACED+3BE?SACED

1」也9國

=3(AE+BE)S&CDE=3X6X4=2

16.設(shè)正三棱臺的高為〃,

解得h=2A/3.

1"V33gF475

因此修=3.2V3(4.102+4.152+4)=2(cm3).

別解：設(shè)上、下底面面積分別是Si，S2(S,<S2),側(cè)面與底面成二面角為a,由已知，S?i=S|+S2①.

又S&fCOsa=S[—S[②，

立x”2—立X102

44

S2FV324325

o?Q—x15+—x10—

②+①,cosa=+>2=44=13.

然后再求棱臺的高和體積.

1a

17.設(shè)圓錐形容器的液面的半徑為七則液體的體積為3nR2h,圓柱形容器內(nèi)的液體體積為"(2)%.

Ja旦

根據(jù)題意，有3"*〃=^(2)2〃，解得R=2.

再根據(jù)圓錐軸截面與內(nèi)盛液體軸截面是相似三角形，得

2°h旦

a-a,所以h—2

S

18.解：^E=2AXD1*AAt=2.

(gaV+a?石

——a

D、B=V3a,DiE=BE=AE2+AB2-2

JBE2-(^7J(—a)2-(—a)2立a

等腰的高為12=V22=2

j_V|V|2

SmED\-2(43a)(2)=4.

設(shè)小到平面BED1的距離為h,而/BED、=%-40盧，

^SSBED7SMD,E

艮Jt?h—3t?AB.

.hKa.1a,解得而

3?4

1.4球的體積和表面積

一、選擇題

1.若球的大圓面積擴大為原來的4倍，則球的表面積比原來增加（）

A.2倍B.3倍C.4倍D,8倍

2.若球的大圓周長是C,則這個球的表面積是（）

CCC

A.4萬B.4"C.71D.2Jrc2

3.已知過球面上工、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且/8=8C=C4=2,則球

面面積是（）

1678萬647

A.9B.3C.4〃D.9

4、球的大圓面積增大為原來的4倍，那么球的體枳增大為原來的（）

A.4倍B.8倍C.16倍D.32倍

5.三個球的半徑之比為1：2：3,那么最大球的體積是其余兩個球的體積和的（）

A、1倍B.2倍C.3倍D.4倍

6.棱長為1的正方體內(nèi)有一個球與正方體的12條棱都相切，則球的體積為（）

7tV2V2

-------71------

A.4"B.4C.3D.4萬

7.圓柱形燒杯內(nèi)壁半徑為5cm,兩個直徑都是5cm的銅球都浸沒于燒杯的水中，若取出這兩個銅球,

則燒杯內(nèi)的水面將下降（）

510405

A、3cmB.3cmC.3cmD.6cm

8.已知過球面上N、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且/8=BC=C4=2,則球

面面積為（）

16864

A、9〃B.3萬C.4萬D.9萬

9.長方體一個頂點上的三條棱的長度分別為3、4、5,且它的8個頂點都在同一球面上，這個球的表

面積為（）

A.2072nB.2572萬C.50萬D.200萬

10.等體積的球與正方體，其表面積的大小關(guān)系為（）

A.S球〉S正方體B.S球=S正方體

C.S球VS正方體D.大小關(guān)系不確定

二、填空題

11.已知三個球的表面積之比為I：4：9,若它們的體積依次為匕、匕、匕，則匕+%=匕.

12.已知球的兩個平行截面的面積分別為5萬和8萬,它們位于球心的同一側(cè)，且相距為/,則球的體

積為.

4

13.將一個玻璃球放人底面面積為64萬cn?的圓柱狀容器中，容器水面升高3cm,則玻璃球的半徑為

14.將?個半徑為R的木球削成一個盡可能大的正方體，則此正方體的體積為.

15.表面積為。的多面體的每個面都外切于半徑為R的一個球，則多面體與球的體積之比為.

16.國際乒乓球比賽已將“小球”改為“大球”，“小球”的外徑為38mm，“大球”的外徑為40mm,

則“小球”與“大球”的表面積之比為.

三、解答題

71

17.已知正三棱柱的底面邊長為1,側(cè)棱長為2,則這樣的三棱柱內(nèi)能否放進一個體積為記的小球？

18.用刀切一個近似球體的西瓜，切下的較小部分的圓面直徑為30cm,高度為5cm,該西瓜體積大

約有多大？

19.三棱錐/一BCD的兩條棱/8=C0=6,其余各棱長均為5,求三棱錐的內(nèi)切球的體積.

20.表面積為324萬的球，其內(nèi)接正四棱柱的高是14,求這個正四棱柱的表面積.

參考答案

一、選擇題

1.B2.C3.D4.B5.C6.C7.A8.D9.C10.C

二、填空題

提示：三個球半徑之比為1：2：3,體枳為1：8：27.

12.36n

設(shè)球的半徑為R,由題意得JR2-5-=1,

-TIR3

:.R=3,.'P球=3=36it.

叫3

13.4cm14.915.。：4兀/16361：400

三、解答題

4冗后nV3V3

17.設(shè)球半徑為R,則3=16,.?./?=4.而正三棱柱底面內(nèi)切圓半徑廠=6,比較R與廠的大

3292712727271

66666

小，內(nèi)=不=不=3-2?64,>-=6r=3-2-3-2?243,

71

所以不能放進一個體積為16的小球.

18.解：如圖，設(shè)球半徑為Rem,切下的較小部分圓面半徑為15cm,二。。'=Rf

RtAOO,A中，R2-(R-5)2=15,

/.R=25(cm).

竺曉刎(25>62500兀

19.設(shè)球半徑為七三棱錐力一88表面積為S,則/於僚=3.取8中點/，連結(jié)//、BM.

?.NC=/￡>=5,C.CDLAM.

同理。_L8M,，C￡>_L平面

V?改耀=3(CA/+A/D),SAAMB=2S&AMB-

"：AM=BM=4,取中點N,連結(jié)腦V,

則MNA.AB,且MV=J42-32=V7,

.*?S/SABM=3"^,?*,V檄侏=.

又三棱錐每個面面積和都為12,

.*.5=4X12=48,V：tw=3=16/?.

20.解：設(shè)球的半徑為R,正四棱柱底面邊長為。,

V43T7?2=324n,：.R=9,

142+(V2?)2=182,.,.a2=64,.".a=S.

：.Sv^~2a+4a?14=64X2+32X14=576.

第一章空間幾何體單元測試1

一、選擇題

1.下圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）

2.過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分

的面積之比為（）

A.1:2:3B.1:3:5

C.1:2:4D.1:3:9

3.在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，

則截去8個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（）

4.已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積

分別為匕和匕，則匕：匕=（）

A.1:3B.1:1

C.2:1D.3:1

5.如果兩個球的體積之比為8:27,那么兩個球的表面積之比為（）

A.8:27B.2:3

C.4:9D.2:9

6.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm）,則該幾何體的表面積及體積為：

A.24萬。加2,\l7tcYrTB.\57rcm~,\l7tcrrr

C.24萬。加2,36萬cm?D.以上都不正確

填空題

1.若圓錐的表面積是15萬，側(cè)面展開圖的圓心角是60°,則圓錐的體積是0

2.?個半球的全面積為。，?個圓柱與此半球等底等體積，則這個圓柱的全面積是

3.球的半徑擴大為原來的2倍，它的體積擴大為原來的倍.

4.一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米則此球的半徑

為_________厘米,

5.已知棱臺的上下底面面積分別為4,16,高為3,則該棱臺的體積為。

三、解答題

1.(如圖)在底半徑為2,母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個高為出的圓柱,

求圓柱的表血積

2.如圖，在四邊形NBCO中，ND43=90。，N/￡>C=135°,AB=5,CD=2五,ND=2,求四

邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.

空間幾何體［提高訓(xùn)練C組］

一、選擇題

1.A幾何體是圓臺上加了個圓錐，分別由直角梯形和直角三角形旋轉(zhuǎn)而得

2.B從此圓錐可以看出三個圓錐，q:為：6=1:2:3/：%4=上2：3,

S,:S2:S3=1:4:9,S,:(S2-5］):(S3—S2)=1:3:5

3?D/方體一8/棱錐=1-8'?不乂不乂弓乂不二7

32222o

4.D匕：匕=(S〃)：(；S/?)=3：1

5.C匕：匕=8:27,4:r2=2:3,S]:S2=4:9

6.A此兒何體是個圓錐，r=3,/=5,/?=4,=^x32+^x3x5=24乃

V=-TTX32x4=12^-

3

二、填空題

1.生回萬設(shè)圓錐的底面半徑為r,母線為/,則,得/=6r,

73

S=》川+%尸.6尸=7萬r2=15〃，得〃=/￡，圓錐的高〃=

__12,115/TTL52573

V--7trh=-7rx—x5/35X—=----------7T

33777

2.S全=2萬R2+兀R2=3)R2=Q,R=J*

777inin

v=—兀R3="R"hh=-Rs=2兀R2+2兀1^一區(qū)=，兀d=3Q

33339

3.8弓=2(,匕=8匕

4.12V^Sh-;rr2h==^/64x27=12

5.28展?S+V^F+Sj〃=；x(4+j4xl6+16)x3=28

三、解答題

1.解：圓錐的高〃="2—22=2百,圓柱的底面半徑r=l,

S表面=2s底而+S則而=2兀+兀乂6=（2+幣））兀

1.解：S表面=S網(wǎng)臺底面+S網(wǎng)臺網(wǎng)面+S網(wǎng)錐廁而

=)x52+萬*(2+5)乂3血+)*2*2后

=25(0+1)》

V~%臺-%錐

12

=；%(尸+｛弓+r2)h-^7rrh

148

=---K

3

第二章空間幾何體單元測試2

一、選擇題

1.正四棱錐P—ABCD的側(cè)棱長和底面邊長都等于。，有兩個正四面體的棱長也都等于a.當(dāng)這兩個正四面

體各有?個面與正四棱錐的側(cè)面PAD,側(cè)面PBC完全重合時，得到個新的多面體，該多面體是（）

（A）五面體（B）七面體（C）九面體（D）H?■一面體

2.正四面體的四個頂點都在一個球面上，且正四面體的高為4,則球的表面積為（）

（A）16（12-66）乃（B）18乃（C）36萬（D）64（6-472>

3.在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截血面枳與底面面積之比為1：3,則錐體被截面所分

成的兩部分的體積之比為（）

A.1：V3B.1：9C.1：36D.1：（373-1）

4.已知棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球，某人畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形如

（）A.以下四個圖形都是正

C.只有（4）是正確的

④

5.在棱長均為2的正四面體A-BCD中，若以三角形ABC為視角正面的三視圖中，其左視圖的面積是

().

276

A.百B.3c.④D.2獲

6.如圖，一幾何體的三視圖如下：則這個幾何體是（）

A.圓柱B.空心圓柱C.圓D.圓錐

7.己知一半徑為R,高為h（h>2R）的無蓋圓柱形容器，裝滿水后傾斜45。，剩余的水恰好裝滿一半徑也

為R的球形容器，若R=3,則圓柱形容器的高h為（）

A.4B.7C.10D.12

8.若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比為（）

A.1:2:3B.2：3：4C.3:2:4D.3:1:2

9.把一個半徑為R的實心鐵球熔化鑄成兩個小球（不計損耗），兩個小球的半徑之比為

1：2,則其中較小球半徑為()

1B.也RV25D.旦

A.-RC.--R

二、填空題

11.一個立方體的六個面上分別標(biāo)有字母A、B、C、D、

E、F,右圖是此立方體的兩種不同放置，則

與D面相對的面上的字母是。

12.三棱錐三條側(cè)棱兩兩互相垂直，三個側(cè)面積分別為1.5cm\c2m\及6cm2,則它的體積為.

13.在三棱錐P-ABC中，已知PA=PB=PC=2,P

ZBPA=ZBPC=ZCPA=30°,一繩子從A點繞

三棱錐側(cè)面一圈回到點A的距離中，繩子最短距離是_______.

三、解答題

18.如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,箔縝葉/