普通高中數(shù)學(xué)課程標準試題與答案(2017年版2020年修訂)

普通高中數(shù)學(xué)課程標準試題與答案

(2017年版2020年修訂)

一、填空題

1.高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)，探究活動，讓學(xué)生體驗

數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。

2.高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是一數(shù)學(xué)教育的基本目標

之一。

3.高中數(shù)學(xué)“四基”基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗

4.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)

運算和數(shù)據(jù)分析。

5.數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有特殊的地位，它使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基

本技能、基本思想，使學(xué)生表達清晰、思考有條理，使學(xué)生具有實事求是的態(tài)度、

鍥而不舍的精神，使學(xué)生會用一數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認識世界。

6.人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)解決問題時,不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、

歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演經(jīng)證明、反

思與建構(gòu)等思維過程。

7.高中數(shù)學(xué)課程標準最突出的特點就是體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、多樣性和選擇性。

8.高中數(shù)學(xué)課程分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程。

9.為了適應(yīng)信息時代發(fā)展的需要,高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)增加算法的內(nèi)容，把最基本

的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計知識等作為新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能；同時.，應(yīng)刪減繁瑣的

計算、人為技巧化的難題和過分強調(diào)細枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基異化”的傾向。

1().高中數(shù)學(xué)課程對于認識數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會的關(guān)系，認識數(shù)學(xué)

的科學(xué)價值、文化價值，提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，

發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎(chǔ)性的作用。

11.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價既要重視結(jié)果，也要重視過程。對學(xué)生-數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評

價，包括學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動的興趣和態(tài)度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信、獨立思考的習(xí)慣、合

作交流的意識、數(shù)學(xué)認知的發(fā)展水平等方面。

12.高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容突出函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建?；顒雍?/p>

數(shù)學(xué)探究活動四條主線。

13.解析幾何是17世紀數(shù)學(xué)發(fā)展的重大成果之一，其本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖

形的幾何性質(zhì)。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。

14.數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科

學(xué)語言和有效工具。

15.普通高中數(shù)學(xué)課程的總目標是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上

，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要

0

16.高中數(shù)學(xué)課程要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各個

模塊和專題內(nèi)容之中。

17.必修遇程為學(xué)生發(fā)展提供共同基礎(chǔ)，是高中畢業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的內(nèi)

容要求，也是高考的內(nèi)容要求。選擇性必修課程是供學(xué)生選擇的課程,也是高考

的內(nèi)容要求。

18.選修課程為學(xué)生確定發(fā)展方向提供引導(dǎo),為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺，

為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇，為大學(xué)自主招生提供參考。

19.選修課程系列1是為希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)置的,系列

2是為希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)置的。

20.數(shù)學(xué)探究即數(shù)學(xué)探究性課題學(xué)習(xí),是指學(xué)生圍繞某個數(shù)學(xué)問題，自主探究

、學(xué)習(xí)的過程。

21.算法是一個全新的課題，己經(jīng)成為計算機科學(xué)的重要基礎(chǔ)，它在科學(xué)技術(shù)

和社會發(fā)展中起著越來起重要的作用。

22.課程目標要求學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用

價值和文化價值,形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美

學(xué)意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

23.新課程標準的目標要求包括三個方面：知識與技能,過程與方法、和情感

、態(tài)度、價值觀。

24.高中數(shù)學(xué)選修2-2的內(nèi)容包括：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明。數(shù)系的擴充與

復(fù)數(shù)的引入

25.向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與三

角函數(shù)的一種工具,有著極其豐富的實際背景。

26.用空間向量處理立體兒何問題，提供了新的視角?？臻g向量的引入，為解

決三維空間中圖形的位置關(guān)系與度量問題提供了一個十分有效的工具。

27.高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性和選擇性,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的

發(fā)展。

28.高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、選擇題

1.高中數(shù)學(xué)課程在情感、態(tài)度、價值觀方面的要求下面說法不正確的是（D

）

A.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

B.形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度

C.開闊數(shù)學(xué)視野，體會數(shù)學(xué)的文化價值

D.只需崇尚科學(xué)的理性精神

2.《高中數(shù)學(xué)課程標準》在課程目標中提出的基本能力是（B）

A.自主探究、數(shù)據(jù)處理、推理論證、熟練解題、空間想象

B.運算求解、數(shù)據(jù)處理、推理論證、空間想象、抽象概括

C.自主探究、推理論證、空間想象、合作交流、動手實踐

D.運算求解、熟練解題、數(shù)學(xué)建模、空間想象、抽象概括

3.高中數(shù)學(xué)新課程習(xí)題設(shè)計需要（C）

A.無需關(guān)注習(xí)題類型的多樣性,只需關(guān)注習(xí)題功能的多樣性

B.只需關(guān)注習(xí)題類型的多樣性,無需關(guān)注習(xí)題功能的多樣性

C.既要關(guān)注習(xí)題類型的多樣性,也要關(guān)注習(xí)題功能的多樣性

D.無需關(guān)注習(xí)題類型的多樣性，也無需關(guān)注習(xí)題功能的多樣性

4.下面關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的說法正確的是（D）

A.高中數(shù)學(xué)課程中的必修課程和選修課程的各模塊沒有先后順序的必要

B.高中數(shù)學(xué)課程包括4個系列的課程

C.高中數(shù)學(xué)課程的必修學(xué)分為16學(xué)分

D.高中數(shù)學(xué)課程可分為必修與選修兩類

5.在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性方法說法正確的是（B）

A.讓學(xué)生大量做題，挑戰(zhàn)難題

B.創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生有興趣、有挑戰(zhàn)

C.讓學(xué)生合作交流討論、動手操作、有機會板演講解

D.通過數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用和意義

6.要實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的目標，關(guān)鍵是依靠（A）

A.學(xué)生B.教師C.社會

7.在新課程中教師的教學(xué)行為將發(fā)生變化中正確的是（A）

A.在對待自我上，新課程強調(diào)反思

B.在對待師生關(guān)系上，新課程強調(diào)權(quán)威、批評

C.在對待教學(xué)關(guān)系上，新課程強調(diào)教導(dǎo)、答疑

D.在對待與其他教育者的關(guān)系上，新課程強調(diào)獨立自主精神

8.實現(xiàn)課程目標、實施教學(xué)的重要資源是（B）

A.課程資源B.教師C.教材D.儀器設(shè)備

9.新課程教學(xué)改革要求我們首先確立起（B）

A.先進的教學(xué)觀念

B.與新課程相適應(yīng)的、體現(xiàn)素質(zhì)教育精神的教學(xué)觀念

C.教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)觀念

D.以課堂教學(xué)為中心教學(xué)觀念

10.高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性是指（B）

A.只有必修課程是基礎(chǔ)

B.必修和選修課程是所有高中生的基礎(chǔ)

C.高中數(shù)學(xué)課程為全體高中學(xué)生提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)課程為不同學(xué)

生提供不同的基礎(chǔ)

D.必修課程是基礎(chǔ)，選修課程不是基礎(chǔ)

11.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣對今后發(fā)展至關(guān)重要，下面說法中不正確的是（A

）

A.自學(xué)成才，無需培養(yǎng)

B.培養(yǎng)學(xué)生會提問題、勤于思考的習(xí)慣

C.培養(yǎng)學(xué)生用圖形描述、刻畫和解決問題的習(xí)慣

D.培養(yǎng)學(xué)生及時反思和總結(jié)的習(xí)慣

12.對于函數(shù)的教學(xué)以下說法不正確的是（C）

A.對函數(shù)的學(xué)習(xí)不能停留在抽象的討論，要突出函數(shù)圖形的地位

B.函數(shù)是最重要、最基本的數(shù)學(xué)模型，要加深對函數(shù)思想的理解與應(yīng)用

C.在學(xué)生頭腦中留下幾個具體的最基本的函數(shù)模型就可以了

D.結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用多種模式，讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)知識的形式與應(yīng)用過

程13.整體把握高中數(shù)學(xué)課程是理解高中數(shù)學(xué)課程的基點。請根據(jù)培訓(xùn)內(nèi)容說

說看，高中數(shù)學(xué)，課程內(nèi)容的主線可大致分為（A）

A.函數(shù)思想、幾何思想、算法思想、運算思想、隨機思想與統(tǒng)計思想

B.數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想、概率與統(tǒng)計思想

C.函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、向量和坐標思想

D.函數(shù)思想、算法思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想

14.高中課程改革追求基本的目標是由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌，真正實施

（C）

A.全民教育B.大眾教育C.素質(zhì)教育D.精英教育

15.運算與推理的關(guān)系是（C）

A.運算與推理無關(guān)

B.運算與推理是不同的思維形式

C.運算本身就是一種推理，推理是運算的一種

D.推理是運算，

16.從以下選項看，確定教學(xué)目標和教學(xué)要求的主要依據(jù)是（A）

A.課程標準B.教科書C.考試大綱

17.與社會、科技的進步緊密相連，體現(xiàn)時代精神的課程時代性的選擇是指（B

）

A.課程安排B.課程內(nèi)容C.課程管理D.課程評價

18.《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）》提出的數(shù)學(xué)學(xué)科核心不

包括（B）。

A.數(shù)學(xué)建模B.數(shù)學(xué)文化C.數(shù)據(jù)分析D.數(shù)學(xué)運算

三、簡答題

1.簡述高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性。

高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，它包括兩方面的含義：第一，在義務(wù)教育階段之

后，為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的

數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第二，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準備。高中數(shù)學(xué)課程由必修系

列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求；

選修系列，課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)

性數(shù)學(xué)課程。

2.簡述高中數(shù)學(xué)的選擇性。

高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇

,以促進學(xué)生的個性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進行

自主選擇，必要時還可以進行適當?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時，高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給學(xué)校

和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件，制定課

程發(fā)展計劃，不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇的課程。

3.簡述高中數(shù)學(xué)課程標準課程的基本理念。

（1）學(xué)生發(fā)展為本，立德樹人，提升素養(yǎng)

（2）優(yōu)化課程結(jié)構(gòu),突出主線，精選內(nèi)容

（3）把握數(shù)學(xué)本質(zhì),啟發(fā)思考，改進教學(xué)

（4）重視過程評價,聚焦素養(yǎng)，提高質(zhì)量

4.簡述數(shù)學(xué)抽象的概念

數(shù)學(xué)抽象是指通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng)。

主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)

系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語言予以表征。

5.簡述邏輯推理的概念及表現(xiàn)

邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。主要包

括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般

到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴謹性的基本保

證，是人們在數(shù)學(xué)活動中進行交流的基本思維品質(zhì)。

邏輯推理主要表現(xiàn)為：掌握推理基本形式和規(guī)則，發(fā)現(xiàn)問題和提出命題，探索

和表述論證過程，理解命題體系，有邏輯地表達與交流

6.簡述數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建

模型解決問題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模過程主要包括：在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問

題、提出問題，分析問題、建立模型，確定參數(shù)、計算求解，檢驗結(jié)果、改進模型

，最終解決實際問題。

數(shù)學(xué)模型搭建了數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建

模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的基本手段，也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力。

數(shù)學(xué)建模主要表現(xiàn)為：發(fā)現(xiàn)和提出問題，建立和求解模型，檢驗和完善模型，

分析和解決問題。

7.簡述直觀想象的概念和主要表現(xiàn)。

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式

特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。主要包括：借助空間形式認識事物的位

置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系

，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。

直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證

思路、進行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。

直觀想象主要表現(xiàn)為：建立形與數(shù)的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何

直觀理解問題，運用空間想象認識事物。

8.簡述數(shù)學(xué)運算的概念和主要表現(xiàn)

數(shù)學(xué)運算是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。

主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設(shè)計運

算程序，求得運算結(jié)果等。數(shù)學(xué)運算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段。數(shù)學(xué)運算是演繹

推理，是計算機解決問題的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)運算主要表現(xiàn)為：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，求得運

算結(jié)果。

9.簡述數(shù)據(jù)分析的概念和主要表現(xiàn)

數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析和

推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析過程主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)

據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進行推斷，獲得結(jié)論。

數(shù)據(jù)分析是研究隨機現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù)，是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法

,也是“互聯(lián)網(wǎng)+”相關(guān)領(lǐng)域的主要數(shù)學(xué)方法，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到科學(xué)、技術(shù)、工

程和現(xiàn)代社會生活的各個方面。

數(shù)據(jù)分析主要表現(xiàn)為：收集和整理數(shù)據(jù)，理解和處理數(shù)據(jù)，獲得和解釋結(jié)論，

概括和形成知識。

1（）.簡述高中數(shù)學(xué)的課程目標

通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得進一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)

基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（簡稱“四基”）；提高從數(shù)學(xué)角度

發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”）。

11.簡述數(shù)學(xué)文化的概念。

數(shù)學(xué)文