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文檔簡介
2016年新人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案
目錄
第一單元:觀察物體(三)....................................................3
第1課時(shí):從某個(gè)角度觀察多個(gè)物體.....................................4
第2課時(shí):從多個(gè)角度觀察立體圖形.....................................6
第二單元:因數(shù)與倍數(shù).....................................................8
第3課時(shí):因數(shù)與倍數(shù)1..........................................................................................................9
第4課時(shí):因數(shù)與倍數(shù)3........................................................................................................11
第5課時(shí):2、5倍數(shù)的特征...........................................13
第6課時(shí):3的倍數(shù)的特征............................................14
第7課時(shí):質(zhì)數(shù)和合數(shù)................................................16
第8課時(shí):整理和復(fù)習(xí)................................................19
第三單元.................................................................23
第9課時(shí):長方體和正方體的認(rèn)識(shí)......................................23
第10課時(shí):長方體和正方體的表面積....................................24
第11課時(shí):長方體和正方體的體積......................................28
第12課時(shí):體積單位間的進(jìn)率..........................................29
第13課時(shí):容積和容積單位............................................31
第14課時(shí):整理和復(fù)習(xí)................................................33
第四單元.................................................................35
第15課時(shí):分?jǐn)?shù)的意義................................................36
第16課時(shí):分?jǐn)?shù)與除法................................................38
第17課時(shí):真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)............................................40
第18課時(shí):分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)............................................41
第19課時(shí):最大公因數(shù)...............................................44
第20課時(shí):約分......................................................45
第21課時(shí):最小公倍數(shù)................................................47
第22課時(shí):通分......................................................50
第23課時(shí):分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化..........................................52
第24課時(shí):整理和復(fù)習(xí)................................................54
第五單元.................................................................56
第25課時(shí):圖形的運(yùn)動(dòng)1......................................................................................................56
第26課時(shí):圖形的運(yùn)動(dòng)2......................................................................................................59
第六單元.................................................................63
第27課時(shí):同分母分?jǐn)?shù)加減法..........................................63
第28課時(shí):異分母分?jǐn)?shù)加減法..........................................65
第29課時(shí):分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算..........................................67
第七單元.................................................................72
第30課時(shí):統(tǒng)計(jì)1.....................................................................................................72
第31課時(shí):統(tǒng)計(jì)3.....................................................................................................74
第八單元.................................................................76
第32課時(shí):數(shù)學(xué)廣角.................................................76
第一單元:觀察物體(三)
教材分析
觀察物體是“空間與幾何”這一領(lǐng)域的內(nèi)容,在不同學(xué)段有著不同的要求。
本單元的內(nèi)容屬于第二學(xué)段,通過觀察、拼擺較為抽象的幾何形體,使學(xué)生進(jìn)一
步認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體,所看到的形狀是不同的,讓學(xué)生能正確辨認(rèn)從
正面、左面和上面觀察到的簡單物體形狀。教材在編排上不僅設(shè)計(jì)了觀察活動(dòng),
而且設(shè)計(jì)了需要學(xué)生進(jìn)行想象、猜測(cè)和推理進(jìn)行探究的活動(dòng),目的是為了更好地
培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力,為之后正式學(xué)習(xí)投影和三視圖的有關(guān)知識(shí)奠
定感性認(rèn)識(shí)和基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗(yàn),并通過第一學(xué)段
的學(xué)習(xí),已經(jīng)能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。而本單元在此基礎(chǔ)上,
還要求學(xué)生學(xué)會(huì)辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置。因此,教師在教
學(xué)中要設(shè)計(jì)觀察和拼搭等活動(dòng),為自己和學(xué)生準(zhǔn)備好教具與學(xué)具。同時(shí)在進(jìn)行觀
察和拼搭的活動(dòng)中,要注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和交流。因?yàn)橹挥性?/p>
活動(dòng)的過程中,學(xué)生才能真正經(jīng)歷觀察、想象、猜測(cè)、分析和推理等過程,學(xué)生
的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉,空間觀念才能得到發(fā)展。切不可讓教師
的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答來代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和親自
思考。要鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見,與同伴交流自己的想法,在交流中理清
思路,互相啟發(fā)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和操作的過程,從中認(rèn)識(shí)到從不同位置觀察物體
所看到形狀是不同的,能正確辨認(rèn)從正面、左面、上面觀察到物體形狀。
數(shù)學(xué)思考:能根據(jù)已有的圖形,用各種方法拼搭相應(yīng)立體圖形,發(fā)展學(xué)生的
空間想象力。
百題解裝:通過拼搭活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。
情感態(tài)度:
1.通過選取熟悉的環(huán)境和物體作為觀察對(duì)象,聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn),感受數(shù)學(xué)在
生活中的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
2.通過合作交流,養(yǎng)成學(xué)生互助、合作的意識(shí),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和表
達(dá)能力。
課時(shí)劃分:2課時(shí)
觀察物體................1課時(shí)
練習(xí)二...................1課時(shí)
第一單元:觀察物體
第1課時(shí):從某個(gè)角度觀察多個(gè)物體
教學(xué)內(nèi)容:教材P2例1及練習(xí)一第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:能根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形。能分析和分辨從不
同角度觀察立體圖形的情況。
過程與方法:通過推測(cè)和拼搭圖形的方式,引導(dǎo)學(xué)生簡化過程,培養(yǎng)學(xué)生的
空間想象力和思維能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過讓學(xué)生自己拼擺,得出結(jié)論,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的
求知欲及探求數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):能根據(jù)從正面、上面或左面看到的平面圖形推測(cè)出小正方體的拼搭方
式。
教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。
教學(xué)方法:啟發(fā)式教學(xué)法與直觀演示法。
教學(xué)準(zhǔn)備:若干個(gè)小正方體、多媒體。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
同學(xué)們都玩過積木吧,老師給你們4個(gè)小正方體木塊,請(qǐng)你們擺出從正面看
到的是下圖的圖形。匚匚口
今天我們就來一起研究這個(gè)問題,板書:觀察物體(三)。
二、探究體驗(yàn),經(jīng)歷過程
1.學(xué)生探究。
學(xué)生分成若干個(gè)小組,每個(gè)小組若干個(gè)小正方體。
師:現(xiàn)在同學(xué)們每個(gè)小組都有若干個(gè)小正方體,請(qǐng)你們自主探究一下,怎樣
拼搭立體圖形,才能從正面看到的是匚H,看一看哪個(gè)小組得出的方法最多。
學(xué)生分組探究,教師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生動(dòng)手操作,小組成員之間進(jìn)行討論交流。
2.探究結(jié)果匯報(bào)。
(1)一共有4個(gè)小正方體,從正面看到的是口rn,可以先一行擺3個(gè)小正方
體ttrt剩下的1個(gè)小正方體的擺放位置有如下幾種情況:
①可以擺在這3個(gè)小正方體任意1個(gè)的后面,如下圖。
②可以擺在這3個(gè)小正方體任意1個(gè)的前面,如下圖。
師:擺出的立體圖形的形狀是不同的,但是從正面觀察時(shí),看到的圖形是相
同的。還有其他的拼搭方法嗎?
學(xué)生思考,動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。
學(xué)生接著展示:
大家在拼搭的過程中要多思考,從不同的角度考慮問題,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)不同的
結(jié)論。
3.學(xué)生探究。師:如果再增加一個(gè)同樣的小正方體,也就是用5個(gè)同樣的
小正方體,要保證從正面看的形狀不變,應(yīng)該怎樣拼搭呢?下面就請(qǐng)各小組的同
學(xué)用手中的小正方體進(jìn)行拼搭,看哪個(gè)小組得出的結(jié)論最多。
學(xué)生分小組動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。提示學(xué)生按照一定的順序擺放,既可
避免重復(fù)也可避免遺漏
學(xué)生分組自主探究,相互交流。
4.匯報(bào)探究結(jié)果。
小組分別匯報(bào)自己小組拼搭的圖形。
①可以擺在這3個(gè)小正方體任意2個(gè)的后面,如下圖。
②可以擺在這3個(gè)小正方體任意2個(gè)的前面,如下圖。
③可以擺在這3個(gè)小正方體任意1個(gè)的后面,如下圖。
布仍rrW
④可以擺在這3個(gè)小正方體任意1個(gè)的前面,如下圖。
CO
⑤可以把i個(gè)擺在后面,i個(gè)擺在前面,如下圖。
旬中的
asess
教師分別對(duì)各個(gè)小組所拼搭的圖形點(diǎn)評(píng),給學(xué)生以肯定和鼓勵(lì)。
三、課堂小結(jié),梳理提升
這節(jié)課我們研究了,根據(jù)從一個(gè)角度觀察物體得到的平面圖形進(jìn)行拼搭立體
圖形,你有什么收獲呢?
學(xué)生談收獲,教是根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。
板書設(shè)計(jì):觀察物體(三)
1.由幾個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形,從同一個(gè)方向觀察,看到
的圖形可能是相同的,也可能是不同的。
2.根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形,有多種擺法。
作業(yè):教材第3頁練習(xí)一第1、2題。
第一單元:觀察物體
第2課時(shí):從多個(gè)角度觀察立體圖形
教學(xué)內(nèi)容:教材P?例1、例2及練習(xí)一第、題。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:根據(jù)圖形推測(cè)拼搭的方式,引導(dǎo)學(xué)生簡化過程,培養(yǎng)學(xué)生的空
間想象力和思維能力。
過程與方法:通過動(dòng)手操作,自主探究,解決由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化
問題。讓學(xué)生自己拼擺,得出結(jié)論,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知識(shí)的
興趣。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度觀察物體的能力,通過思考和分
析,掌握從不同角度觀察立體圖形的情況。
教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷觀察過程,根據(jù)從正面、上面和左面看到的物體的三視圖,推測(cè)
出小正方體的拼搭方式。
教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。
教學(xué)方法:啟發(fā)式教學(xué)法與直觀演示法。
教學(xué)準(zhǔn)備:若干個(gè)小正方體、多媒體。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了根據(jù)從某個(gè)角度觀察得到的平面圖形,拼搭出立體圖形
的方法,這節(jié)課,我們?cè)賮硌芯吭鯓痈鶕?jù)從多個(gè)角度觀察得到的三視圖來拼搭立
體圖形。
教師出示從正面觀察某立體圖形得到的平面圖形,如E
請(qǐng)同學(xué)們猜一猜,它是由幾個(gè)小正方體組合而成的,并說明理由。
學(xué)生紛紛發(fā)表意見,有的說是2個(gè),有的說3個(gè)……
師:看來要了解物體的真面目只看一面是不夠的,今天我們就一起來探索根
據(jù)三視圖擺立體圖形。
二、探究體驗(yàn),經(jīng)歷過程
1.投影出示例2。
2.分小組探究。
學(xué)生分成若干個(gè)小組,每個(gè)小組準(zhǔn)備若干個(gè)小正方體木塊。
師:現(xiàn)在每個(gè)小組都有若干個(gè)小正方體木塊,請(qǐng)你們自主探究一下,怎樣拼
搭,能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形,看一看哪個(gè)小組最先完成并說
一說是怎樣擺的。
學(xué)生分組探究,教師巡視指導(dǎo)。
3.探究結(jié)果匯報(bào)。
我們拼搭的圖形為凡因?yàn)樘m蘭從正面看得到的平面圖形和從左面看
得到的平面圖形都是由2個(gè)小正方形組成的長方形,因此說明這個(gè)立體圖形只有
一層,并且它的前面是2個(gè)小正方體,它的左面也是2個(gè)小正方體。而從上面看
是兩排,它的前排是2個(gè)小正方體,第二排是一個(gè)小正方體并且應(yīng)該在左邊,因
此我們組拼成了上面的圖形。
師生共同評(píng)價(jià)總結(jié):各小組都能積極地思考,動(dòng)手動(dòng)腦解決問題,并說出了
自己的思考過程。
3.即時(shí)練習(xí)。
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第2頁“做一做”。
學(xué)生根據(jù)題意自行操作,教師巡視及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在拼擺中存在的問題,并進(jìn)
行及時(shí)指導(dǎo)。
三、鞏固練習(xí)
1.第3題:呈現(xiàn)了從不同方向觀察一個(gè)立體圖形得到的三個(gè)圖形,讓學(xué)生
用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。教師可以放手讓學(xué)生自主探究,然后組織全班同
學(xué)討論并流拼搭的方法。注意引導(dǎo)學(xué)生有步驟、簡潔地進(jìn)行操作。
2.第4題:先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題,再組織交流。
對(duì)于第(2)小題,學(xué)生完成練習(xí)后,教師讓學(xué)生展示不同的擺法,通過交流,
使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)只看到一面是無法確定物體的形狀。
3.第5題:可以讓學(xué)生先直接作出判斷,再組織交流。
4.第6題:讓學(xué)生根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形,判斷所觀察的物體是什么
立體圖形,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到:不能只根據(jù)一個(gè)方向看到的形狀,就確定是什
么立體圖形。如果搭成的圖形從正面看,最少需要3個(gè)正方體,還可能是4個(gè)、
5個(gè)
教師可以讓學(xué)生說一說或在方格紙上畫出,從不同的方向觀察自己所搭的立
體圖形得到的圖形;還可以讓學(xué)生小組活動(dòng),由一名學(xué)生增加所給的條件,使其
他人能準(zhǔn)確地?cái)[出這個(gè)立體圖形。
5.第7題:先讓學(xué)生獨(dú)立思考,并根據(jù)題意要求動(dòng)手?jǐn)[一擺,以此來驗(yàn)證
自己的想法。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。
四、課堂小結(jié),梳理提升
這節(jié)課,我們研究了根據(jù)物體的三視圖拼搭立體圖形,同學(xué)們都能積極地動(dòng)
手參與,積極地思考。在按照物體的三視圖進(jìn)行拼搭時(shí),先根據(jù)平面圖分析出要
拼搭的立體圖形共有幾層.要拼搭的立體圖形共有幾排,再根據(jù)平面圖形確定每
層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)和位置。
板書設(shè)計(jì):
從多個(gè)角度觀察立體圖形
先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層;
然后確定要拼搭的立體圖形百幾排;
最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。
作業(yè):教輔相關(guān)練習(xí)。
第二單元:因數(shù)與倍數(shù)
教材分析
本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則計(jì)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)等知
識(shí)的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。本單元的內(nèi)容主要包括因數(shù)和倍數(shù),2、5、3的倍數(shù)的
特征,質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識(shí)。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),既可以讓學(xué)生在前面所學(xué)的
整數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì),又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知
識(shí)的學(xué)習(xí)是以后學(xué)生學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識(shí)的
重要基礎(chǔ)。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則計(jì)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí),但
本單元的知識(shí)屬于“數(shù)論”的初步知識(shí),概念比較多,有些概念比較抽象,概念
的前后聯(lián)系又很緊密,部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能會(huì)有一定的困難。教材明確規(guī)定在研
究因數(shù)與倍數(shù)時(shí),限制在不包括0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究,避免由此帶來一些小學(xué)
生尚不必研究的問題。教學(xué)時(shí)要注意以下兩點(diǎn):
學(xué)情分析
1.利用乘法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時(shí),
沒有像原來的教材那樣,先揭示整除的概念,再利用整除認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù),而是
讓學(xué)生通過分類,用除法算式認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí),也是讓學(xué)
生運(yùn)用乘除法的知識(shí),探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。
2.注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索數(shù)的特征。教材非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)
習(xí)活動(dòng),倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式,組織學(xué)生在活動(dòng)中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在
探索2、5和3的倍數(shù)的特征時(shí),都是先讓學(xué)生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2、5
的倍數(shù),再通過分析歸納或猜想驗(yàn)證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能:
1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道相關(guān)概念之間的聯(lián)系
和區(qū)別。
2.讓學(xué)生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
數(shù)學(xué)思考:逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力,以及滲透分類的思想。
問題解決:經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程,嘗試解釋自己的思考過程。
情感態(tài)度:通過利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)來解決相應(yīng)的實(shí)際問題,使學(xué)生
進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
課時(shí)劃分:8課時(shí)
1.因數(shù)和倍數(shù)...........2課時(shí)
2.2、5、3的倍數(shù)的特征.2課時(shí)
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)...........3課時(shí)
4.整理和復(fù)習(xí)...........3課時(shí)
第二單元:因數(shù)和倍數(shù)
第3課時(shí):因數(shù)與倍數(shù)1
教學(xué)內(nèi)容:教材P5?6例l、例2及練習(xí)二第1、2(1)、6題。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念,掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。
學(xué)會(huì)用列舉法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
過程與方法:借助直觀圖,先引導(dǎo)學(xué)生觀察后列出乘法算式,最后結(jié)合乘法
算式來理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn):掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)方法:啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。
教學(xué)過程:
一、新課導(dǎo)入:
1.出示教材第5頁例1。
12+2=69+5=1.830+6=52+3=0.6
264-8=3.5194-7^2.7120+10=2214-21=163+9=7
(1)觀察。
引導(dǎo):觀察例1中的算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?(都是除法算式)
(2)分類。引導(dǎo):你能把上面的除法算式分類嗎?
學(xué)生分類后,教師組織學(xué)生交流,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)是否整除分為以下兩類:
墓12+2=620口0=294-5=1.8194-7?=2.71
30+6=521+21=12+3=0.626+8=3.25
類63+9=7
2.引入課題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)知識(shí)。(板書課題)
因數(shù)和倍數(shù))
二、探索新知:
1.明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。(教學(xué)例1)
(1)教師引導(dǎo)。教師指出:在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們
就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如:12+2=6,我
們說12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。
(2)學(xué)生嘗試。
教師讓學(xué)生說一說第一類的每個(gè)算式中,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
先同桌互相說一說,再組織全班交流。
(3)深化認(rèn)識(shí)。師:通過剛才的說一說活動(dòng),你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生體會(huì):因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個(gè)不同的概念,但又是相互依存的,二者
不能單獨(dú)存在。我們不能說誰是因數(shù),誰是倍數(shù),而應(yīng)該說誰是誰的因數(shù),誰是
誰的倍數(shù)。例如,304-6=5,30是6和5的倍數(shù),6和5是30的因數(shù)。
教師強(qiáng)調(diào),并讓學(xué)生注意:為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說
的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
(4)即時(shí)練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第5頁“做一做
小結(jié):如果a+b=c(a,b,c均是不為0的自然數(shù)),那么a就是b和c的
倍數(shù),b和c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
2.探索找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。(教學(xué)例2)
出示例2:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
(1)學(xué)生獨(dú)立思考。
師:根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。
184-1=18,1和18是18的因數(shù);
184-2=9,2和9是18的因數(shù);
184-3=6,3和6是18的因數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列,每兩個(gè)因數(shù)之間用逗號(hào)隔開,
全部寫完后用句號(hào)結(jié)束,即18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18。
(2)小組合作交流。交流時(shí)教師要讓學(xué)生說明找的方法,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí):只
要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù),并且要從1開始,一對(duì)一對(duì)地找,避免遺
漏。如果學(xué)生還有其他想法,只要合理,教師都應(yīng)給予劈鯉彳
(3)采用集合圖的方法。。2,3,工)
教師指出也可用右面的集合圖來表示is的全部因公a
明確:用圖示法表示18的因數(shù)時(shí),先畫一個(gè)橢圓,在橢圓的上面寫上“18
的因數(shù)”,再把18的因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里,每兩個(gè)因數(shù)之
間也用逗號(hào)隔開,全部寫完后不加句號(hào)。
(4)即時(shí)練習(xí)。讓學(xué)生找出30的因數(shù)和36的因數(shù),并組織交流。
30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,300
36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36。
「0的因數(shù)36的因數(shù)
也可以表示如下:磋三53^4,6,9,⑵]8[逋)
老師舉錯(cuò)例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36。)
師:這樣寫可以嗎?為什么?
生:不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,所以不需要寫兩個(gè)6。
三、鞏固練習(xí)
指3學(xué)生完成教材第7?8頁“練習(xí)二”第1、6題。
學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。
四、課堂小結(jié)
師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì):
因數(shù)和倍數(shù)
12+2=612是2和6的倍數(shù)
2和6是12的因數(shù)(2,3,6,
18的因數(shù)有1,2,3,6,9,180
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
作業(yè):教材第7頁“練習(xí)二”第2(1)題。
第二單元:因數(shù)和倍數(shù)
第4課時(shí):因數(shù)與倍數(shù)3
教學(xué)內(nèi)容:教材P6例3及練習(xí)二第2(1)、3?8題。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:通過學(xué)習(xí),使學(xué)生能自主探究,找出求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。
過程與方法:結(jié)合具體情境,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)
的關(guān)系,掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題,并能用
所學(xué)知識(shí)解決問題。在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力,
使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。
教學(xué)方法:啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的?一個(gè)數(shù)
的因數(shù)中,最大的是幾?最小的是幾?
二、探索新知
1.探索找倍數(shù)的方法。(教學(xué)例3)
出示例3:2的倍數(shù)有哪些?
師:你會(huì)找2的倍數(shù)嗎?給你們1分鐘的時(shí)間,看誰寫得又對(duì)、又快、又多!
準(zhǔn)備好了嗎?開始!
師:時(shí)間到,你寫了多少個(gè)2的倍數(shù)?生1:15個(gè)。生2:24個(gè)。
師:大家都是用的什么方法呢?
生1:我是用乘法口訣,一二得二,二二得四……這樣寫下去的。
生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2...
師:哪些同學(xué)也是用乘法做的?
師:你們都是用2去乘一個(gè)數(shù),所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎?
生3:我用的是除法,用2+2=1,44-2=264-2=3……依次除下去。
師:很好!如果給你更長的時(shí)間,你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎?
師:為什么?(因?yàn)?的倍數(shù)有無數(shù)個(gè))
師:怎么辦?(用省略號(hào))
師:通過交流,你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
追問:你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎?Q6,8,Q
學(xué)生填完后,教師組織學(xué)生進(jìn)行核對(duì)。
(4)即時(shí)練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù),并組織交流。學(xué)生舉例時(shí)
可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤,教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯(cuò)例進(jìn)行適時(shí)剖析。
4.反思提煉。師:從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流,再組織全班集體交流,通過全班交流,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)
識(shí)以下三點(diǎn):
(1)一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。
(2)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。
(3)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
三、鞏固提升
1.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7?8頁“練習(xí)二”第4、5、6、7題。
學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。
集體訂正時(shí),教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下幾點(diǎn):
(1)第4題“15的因數(shù)有哪些?”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。
(2)第5題中的第(2)小題是錯(cuò)的,因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,第(4)
小題也是錯(cuò)的,因?yàn)樵谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)指的是自然數(shù),不含小
數(shù)。
(3)思考題:兩數(shù)如果都是7(或9)倍數(shù),它們的和也一定是7(或9)的
倍數(shù),即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù),它的和也是n的倍數(shù)。
2.利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問題
出示:媽媽買來幾個(gè)西瓜,2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù),正好數(shù)完,5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù),也正
好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個(gè)?
理解題意,分析解答。
教師提示“2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù),正好數(shù)完,說明西瓜的個(gè)數(shù)是2的倍數(shù),5個(gè)5
個(gè)地?cái)?shù),也正好數(shù)完,說明西瓜的個(gè)數(shù)是5的倍數(shù),所以西瓜的個(gè)數(shù)同時(shí)是2和
5的倍數(shù)。
交流匯報(bào):2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…
5的倍數(shù)有5,10,15,20,25,30,…
2和5共同的倍數(shù)有10,20,…所以2和5共同的倍數(shù)最小的是10。
答:這些西瓜最少有10個(gè)。
四、課堂小結(jié)
1.師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(學(xué)生交流)
2.讓學(xué)生自學(xué)“你知道嗎?”
板書設(shè)計(jì):因數(shù)和倍數(shù)
2X1=22+2=12的倍數(shù).
2X2=44+2=2
2X3=66+2=36,8,
2X4=88+2=4
2的倍數(shù)有2,4,6,.......
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
作業(yè):教材第7、8頁“練習(xí)二”第2(1)、3、8題。
第二單元:因數(shù)和倍數(shù)
第5課時(shí):2、5倍數(shù)的特征
教學(xué)內(nèi)容:教材P9例1及練習(xí)三第、題。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:使學(xué)生掌握奇數(shù)、偶數(shù)的意義,學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶
數(shù)。
過程與方法:引導(dǎo)學(xué)生自主探索2、5的倍數(shù)的特征,并學(xué)會(huì)正確地判斷一
個(gè)數(shù)是否是2、5的倍數(shù)。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:感受探索過程中的基本方法和策略。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用新知、解決實(shí)際問題。
教學(xué)方法:觀察法和操作法。
教學(xué)準(zhǔn)備:師:多媒體課件,百數(shù)表。生:彩筆,百數(shù)表。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
提篙:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí),誰能舉例說明什么叫因數(shù)?
什么叫倍數(shù)?學(xué)生舉例說明。
揭題:我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,這節(jié)課我們就來探索2、5
的倍數(shù)的特征。(板書課題:2、5的倍數(shù)的特征)
二、互動(dòng)新授:
1.認(rèn)識(shí)5的倍數(shù)的特征。
(1)操作感知。出示教材第9頁“百數(shù)表”,讓學(xué)生認(rèn)真觀察。
提問:5的倍數(shù)有什么特征?在上表中找出5的倍數(shù),并做上記號(hào)。(讓學(xué)
生拿出課前準(zhǔn)備的“百數(shù)表”按要求進(jìn)行操作)。
(2)組織交流。提問:5的倍數(shù)究竟有什么特征呢?你能根據(jù)剛才的操作把
自己的發(fā)現(xiàn)向同學(xué)說一說嗎?
小組交流后指名回答,根據(jù)學(xué)生的回答,教師呈現(xiàn)表1:
1234567891012345678910
2122232425262728293021222324252627282930
31父333435363738394031323334353637383940
4142434445464748495041424344454647484950
5152535455565758596051525354555657585960
6162636465666768697061626364656667686970
7172737475767778798071727374757677787980
8182838485868788899081828384858687888990
919293949596979899100919293949596979899100
表1表2
通過全班交流,引導(dǎo)學(xué)生概括出5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5的數(shù)都是
5的倍數(shù)。
2.認(rèn)識(shí)2的倍數(shù)的特征。
(1)操作感知。提問:2的倍數(shù)有什么特征?
讓學(xué)生在“百數(shù)表”中找出2的倍數(shù),做上記號(hào),并與同伴說一說這些數(shù)有
什么特征。學(xué)生各自獨(dú)立動(dòng)手操作。
(2)組織交流。指名回答,根據(jù)學(xué)生的回答,教師呈現(xiàn)表2:
通過全班交流,引導(dǎo)學(xué)生概括出2的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0、2、4、6、8
的數(shù)都是2的倍數(shù)。
(3)認(rèn)識(shí)奇數(shù)、偶數(shù)。①理解奇數(shù)和偶數(shù)的意義
從百數(shù)表中可以看出,自然數(shù)中有一半的數(shù)是2的倍數(shù),另一半的數(shù)不是2
的倍數(shù)。我們把2,4,6,8,10,…這些是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù)),
把1,3,5,7,9,…這些不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇(ji)數(shù)。
教師提示:如果用a表示自然數(shù),那么可以用2a來表示偶數(shù),用2a+l來表
示奇數(shù)。
②舉例驗(yàn)證。54是2的倍數(shù).54是偶數(shù);728是2的倍數(shù),728是偶數(shù);245
不是2的倍數(shù),245是奇數(shù)……由此可以得出:自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)可以分
為奇數(shù)和偶數(shù)兩類,也就是說,一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就一定是偶數(shù)。
③奇數(shù)和偶數(shù)的特點(diǎn):自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,所以奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)也是
無限的,沒有最大的奇數(shù)和偶數(shù),只有最小的奇數(shù)和偶數(shù),最小的奇數(shù)是1,最
小的偶數(shù)是0。
3.即時(shí)練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第9頁“做一做
學(xué)生獨(dú)立完成,教師組織交流,交流時(shí),教師讓學(xué)生說一說做完這些題目,
你發(fā)現(xiàn)了什么?不同的學(xué)生對(duì)這個(gè)問題可能有不同的回答,只要合理教師都應(yīng)給
予肯定。如有的學(xué)生說:判斷一個(gè)數(shù)是否是5的倍數(shù)不是看數(shù)位中是否含有5,
而是看個(gè)位是否是?;?……
三、鞏固練習(xí):
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第11?12頁“練習(xí)三”第1、2題。
1.第1題:先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再組織交流。交流時(shí),教師要讓學(xué)生舉例
說明判斷奇數(shù)和偶數(shù)的具體方法。
2.第2題:學(xué)生獨(dú)立完成后再組織交流。交流時(shí),教師要讓學(xué)生說明每道
小題的思考過程,特別要讓學(xué)生詳細(xì)說明第(3)題的解題策略。(先想個(gè)位是0,
再想百位是1,十位是0)
四、課堂小結(jié):
師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì):
2、5的倍數(shù)的特征
5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5的數(shù)。如:20,75,95…
2的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù),如:8,22,90…
偶數(shù):2的倍數(shù),如:54,728…
奇數(shù):不是2的倍數(shù),如:245…
作業(yè):教材第11?12頁“練習(xí)三”第6、7題。
第6課時(shí):3的倍數(shù)的特征
教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級(jí)下冊(cè)第19、20頁
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、猜測(cè)、交流、驗(yàn)證等活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過
程,理解3的倍數(shù)特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括問題的能力,發(fā)展學(xué)生的抽象思維,培養(yǎng)合作交
流意識(shí),提高學(xué)生的合情推理能力。
3、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,
并從中獲得積極的情感體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解和掌握3的倍數(shù)的特征,并能熟練地去判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
3的倍數(shù)的數(shù)的特征的歸納過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知激趣引入
1、2的倍數(shù)有什么特征?5的倍數(shù)有什么特征?
2、123這個(gè)數(shù),它是2或5的倍數(shù)嗎?是3的倍數(shù)嗎?213、231也是3的倍數(shù)?
信不信?口算驗(yàn)證一下。今天我們研究3的倍數(shù)的特征?
二、猜想驗(yàn)證探究新知
(-)猜一猜:3的倍數(shù)有什么特征?
(-)探索規(guī)律、驗(yàn)證猜想
1、找尋3的倍數(shù)若干
寫算式,從3的1倍寫起,寫出若干個(gè)3的倍數(shù)
2、觀察驗(yàn)證
請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,3的倍數(shù)個(gè)位上是哪些數(shù)字?剛才那位同學(xué)的猜想正確
嗎?舉例驗(yàn)證:如13、16、19是不是3的倍數(shù)?
要判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),能不能只看個(gè)位?
3、猜想研究的途徑
從個(gè)位研究一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征,不適合研究3的倍數(shù)的特征,想一想,還
可以從哪個(gè)方面研究呢?
從一個(gè)數(shù)的十位去研究、把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來研究
4、探究特征,驗(yàn)證猜想:
3的倍數(shù)究竟有什么樣的特征呢?
小組內(nèi)交流談?wù)?,說說自己的發(fā)現(xiàn)。
班內(nèi)匯報(bào)交流:每個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)。
匯報(bào)交流:①3的倍數(shù)交換兩個(gè)數(shù)字的位置后,得到的還是3的倍數(shù)。②3
的倍數(shù)各位上數(shù)字相加,和是3,沒有變還是3的倍數(shù)。
5、引導(dǎo)概括規(guī)律:
觀察這些3的倍數(shù),它們十位與個(gè)位上數(shù)的和跟3有著怎樣的關(guān)系?分組討
論。用自己的話說出3的倍數(shù)的特征。同桌交流。
教師板書:一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
6、舉例驗(yàn)證
分別舉出幾個(gè)3的倍數(shù),看看各位上數(shù)字之和是不是3的倍數(shù)
任意舉例,看是不是3的倍數(shù)?
三、鞏固提高
1、書20頁第4題。做在書上,說說判斷理由。
2、寫出幾個(gè)3的倍數(shù)。同桌驗(yàn)證,班內(nèi)交流。說說是怎樣判斷的?
3、書第21頁第6題。
4、書第19頁做--做第2題。
5、書第21頁第7題。在每個(gè)數(shù)的口里填上一個(gè)數(shù)字,使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。
說說各有幾種填法?
6、說說1、2、3三個(gè)數(shù)字還可以組成哪些3的倍數(shù)?為什么?
四、總結(jié)延伸
這節(jié)課我們通過什么方法研究得出了3的倍數(shù)的特征?
五、課堂測(cè)驗(yàn)
課本第22頁的第10題。(做到作業(yè)本上)
六、板書設(shè)計(jì)
3的倍數(shù)的特征
一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
第7課時(shí):質(zhì)數(shù)和合數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
⑴知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義,知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,
能根據(jù)它們的意義判斷哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù)。
⑵過程與方法目標(biāo):通過擺圖形一找規(guī)律一探究歸納一驗(yàn)證一做100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)
表等數(shù)學(xué)活動(dòng),習(xí)得觀察、比較、分析、歸納、推理、概括、運(yùn)用等數(shù)學(xué)策略。
⑶情感、態(tài)度、價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察,仔細(xì)比較,合理分類和歸納概括的
能力。強(qiáng)化合理的批判和理性的溝通的能力,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)品質(zhì)。
使學(xué)生不僅學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)而且會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的方法。
教學(xué)重點(diǎn):理解掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)
教學(xué)難點(diǎn):會(huì)準(zhǔn)確區(qū)分質(zhì)數(shù)、合數(shù)
主要方法:合作探究
主要手段:多媒體課件
課前準(zhǔn)備:FLASH課件、100以內(nèi)自然數(shù)表
教學(xué)時(shí)數(shù):1課時(shí)
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入
“同學(xué)們,你們小時(shí)候都玩過積木嗎?都用積木擺過什么呢?”生自由回
答?!翱磥砟銈冞€是玩積木的高手嘛,最近一段時(shí)候玩過嗎?有多長時(shí)間
沒玩了?心都癢癢了吧?今天老師想和大家一起回到童年,再擺一次積木
好不好?”
二、探究新知
1、探究概念
(電腦課課件出示三個(gè)同樣的小正方形)
師:每個(gè)小正方形的邊長為1,用同樣的三個(gè)小正方形拼成一個(gè)長方形,
你能怎么擺?
生獨(dú)立思考,匯報(bào)交流:一種(可以放的位置不同)
“這個(gè)太簡單了,咱們來個(gè)難一點(diǎn)的?!闭n件出示四個(gè)同樣的小正方形。
師:這樣的四個(gè)小正方形能怎么擺成不同的長方形呢?
生獨(dú)立思考,想象后回答:2種(結(jié)合學(xué)生回答,課件出示)
“繼續(xù)玩!”課件出示12個(gè)正方形,學(xué)生思考回答:3種。課件演示。
師:同學(xué)們,那老師是不是可以這樣說一一如果給出的正方形的個(gè)數(shù)越多,
那拼成的不同的長方形的個(gè)數(shù)就越多呢?
學(xué)生展開討論或者辯論。
同學(xué)們得出結(jié)論:用小正方形拼長方形,有時(shí)只能拼出一種,有時(shí)拼出的
長方形不止一種。
師:那么你覺得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候,只能拼一種?
生小組合作討論探究,得出:這個(gè)數(shù)只能被1和它本身整除。
師:我們來舉些例子,檢驗(yàn)一下這話對(duì)不對(duì),說話要有根據(jù)哦!生舉例。
師:我們發(fā)現(xiàn)表示正方形個(gè)數(shù)的數(shù)只能被1和它本身整除的時(shí)候,只能拼
成一個(gè)長方形。什么情況下拼得的長方形不止一種?舉例說明這些數(shù)有什
么共同的特征?
生小組合作討論:除了1和它本身還有別的約數(shù)。
師:同學(xué)們,像上面這些數(shù)(質(zhì)數(shù)的例子),在數(shù)學(xué)上把它們叫做質(zhì)數(shù),
下面這些數(shù)(合數(shù)的例子),我們把它們叫做合數(shù)。想一想什么樣的數(shù)是
質(zhì)數(shù),什么樣的數(shù)是合數(shù)?
生獨(dú)立思考,小組內(nèi)交流,再全班交流。
師:這就是咱們今天要認(rèn)識(shí)的新朋友一一質(zhì)數(shù)和合數(shù)(板書課題)看來咱
們同學(xué)不僅玩的水平高還玩出了數(shù)學(xué)知識(shí)。
2、教學(xué)例2
課件出示例2(比一比,看誰擺得快)
“老師這的積木多得是,你們從中選擇一個(gè)積木的塊數(shù),在一分鐘內(nèi)擺出
來所有能擺的長方形來?!鄙杂苫卮?,并闡述理由。
課件出示2178235、1000032,指名學(xué)生判斷。
3、探究1
師:這么大的數(shù)同學(xué)們都能迅速做出正確判斷,小的數(shù)更不在話下,對(duì)
嗎?
課件出示并板書1
生打手勢(shì)發(fā)表自己的意見。說明理由要從概念出發(fā)判斷。
“1它很不合群,既不加入到質(zhì)數(shù)的隊(duì)伍里也不參與到合數(shù)的行列,它喜
歡孤單,那咱們可要把這個(gè)不團(tuán)結(jié)的淘氣包記住啊?!?/p>
板書:1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
4、做100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表
課件出示91,生思考它是不是質(zhì)數(shù)。
師:部隊(duì)演習(xí),要求100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)號(hào)戰(zhàn)士去上陣,情況緊急,連長很發(fā)
愁,咱來幫幫他吧。
課前老師偷偷地在你們的課桌里放了一張從1至1J100的表,你怎樣找出1
00以內(nèi)的質(zhì)數(shù)制成質(zhì)數(shù)表來幫助連長解決難題呢?咱們比一比看誰最先
突破難關(guān)。
生自由做表,匯報(bào)。課件演示:先去2的倍數(shù),但不包括它本身,再去3
的倍數(shù),5、7的倍數(shù)都不包括它本身。
“看來要想將來咱們不犯連長這樣的難啊就得把它記住,那咱們來個(gè)師生
比賽吧,看誰最先記住?!?/p>
師生比賽背誦。師先背誦。
師:誰面向我挑戰(zhàn)?想知道我背誦的秘決嗎?那就是啊我給它們?cè)O(shè)了一個(gè)
密碼,想看不?(課件出示第一組密碼)看看誰能破譯我的密碼那么相信
它將來一定是個(gè)大將軍。
生自由回答,以10個(gè)數(shù)為一組來數(shù)它們的個(gè)數(shù)。
師:還是你了解我,知我者你也,用我的密碼大家試著背背40以內(nèi)的質(zhì)
數(shù)吧!檢驗(yàn)
師:大家看看這些密碼像什么?生答:曲譜
對(duì)了,數(shù)學(xué)雖然沒有音樂那么美妙,那這些數(shù)字的背后也有著許多的奧秘,
你們聽說過數(shù)學(xué)皇冠上的明珠一一哥德巴赫猜想嗎?這是一座堅(jiān)固的堡
壘,豈今為止還沒有人能攻破它,相信咱們同學(xué)有善于觀察、肯于動(dòng)腦、
敢于提問的好品質(zhì),在不久的將來這個(gè)桂冠一定會(huì)屬于你們的。
三、課堂練習(xí)
1.判斷:
(1)一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù),不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)()
(2)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù),所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()
(3)一個(gè)非0自然數(shù)有兩個(gè)約數(shù)就是質(zhì)數(shù)。()
(4)最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0,最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4.(
)
四、課堂小結(jié)
師生共同小結(jié):學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?可以用哪些方法判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)?從中
你學(xué)會(huì)了什么?
板書設(shè)計(jì):
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的,叫做質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))
一個(gè)數(shù)除了1和它本身外還有別的約數(shù)的,叫做合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
第8課時(shí):整理和復(fù)習(xí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)目標(biāo):歸納整理“因數(shù)和倍數(shù)”的有關(guān)概念,理解并掌握概念間的內(nèi)在聯(lián)系,
形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2.技能目標(biāo):親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的整理過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括、判斷
等邏輯思維能力。
3.情感目標(biāo):在整理和復(fù)習(xí)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí),滲透事物間互相
聯(lián)系、互相依存的辨證思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】概念間的聯(lián)系和發(fā)展,運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】歸納和整理知識(shí)點(diǎn),形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
【教具準(zhǔn)備】4個(gè)磁力板、4套磁力卡片、幻燈片
【課前活動(dòng)】
課前板書:因數(shù)與倍數(shù)
上課的前一天教師布置學(xué)生自己整理學(xué)習(xí)過的與因數(shù)倍數(shù)有關(guān)的知識(shí):
1.要求對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的意義理解并熟練掌握。
2.把自己的整理寫在作業(yè)本上。
3.當(dāng)天上課前檢查學(xué)生整理的情況
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入復(fù)習(xí)
1.順承課前對(duì)作業(yè)的檢查,教師板書4和5,請(qǐng)學(xué)生用昨天復(fù)習(xí)的相關(guān)知識(shí)來描述這兩
個(gè)數(shù)。
2.根據(jù)學(xué)生的回答,教師適時(shí)貼磁力知識(shí)卡:自然數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、
質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)
二、回顧整理,建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
1.初步構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò):
過渡:同學(xué)們,怎樣整理才能簡潔、有序地體現(xiàn)出這些知識(shí)間的聯(lián)系呢?
(1)分組整理
教師出示整理建議,然后組織學(xué)生分組整理。(每組一個(gè)磁力板和上面貼出的8個(gè)磁力
知識(shí)卡)
整理建議:
1.翻一翻課本,想一想,這些知識(shí)點(diǎn)之間有什么聯(lián)系?
2.用箭頭或線條把這些知識(shí)點(diǎn)按一定的順序連起來,形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)。
(2)交流矯正
①各組把磁力板展示在黑板前,請(qǐng)每個(gè)小組的代表說整理思路,小組的其他同學(xué)可補(bǔ)充。
②組織學(xué)生評(píng)價(jià)各個(gè)小組的整理:你比較欣賞哪個(gè)組的整理?為什么?
③結(jié)合同學(xué)們的評(píng)價(jià),師生共同調(diào)整剛才的整理,形成一個(gè)相對(duì)完整、科學(xué)的知識(shí)
網(wǎng)絡(luò)。
2.二次融入知識(shí)網(wǎng)絡(luò):
(1)2、5、3倍數(shù)的特征
①引導(dǎo)學(xué)生回憶2、3、5的倍數(shù)的特征,師貼“2、5、3的倍數(shù)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
②指名舉例2、5、3的倍數(shù)。
③師生共同把“2、5、3的倍數(shù)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)融入上面的網(wǎng)絡(luò)圖。
(2)分解質(zhì)因數(shù)
①引導(dǎo)學(xué)生回憶分解質(zhì)因數(shù)的方法,師貼“分解質(zhì)因數(shù)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
②師生共同把“分解質(zhì)因數(shù)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)融入上面的網(wǎng)絡(luò)圖。
3.優(yōu)化再建:
引導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)在的整理結(jié)果和昨天的整理結(jié)果做一下對(duì)比,談一談感受。
三、重點(diǎn)復(fù)習(xí),強(qiáng)化提高
1.筆做題:(每人一張練習(xí)紙)
1.請(qǐng)你在1一10的自然數(shù)中,選擇合適的數(shù)填入圈內(nèi)。
。
(1)每人一張,學(xué)生做題(教師巡視,隨機(jī)批改幾份)
(2)指名訂正
2.拓展延伸:(手機(jī)密碼破譯)
我的手機(jī)號(hào)碼:ABCDEFGHIJK
請(qǐng)注意:每個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字
A——既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
B——5的最小的倍數(shù)
C——8的最大的因數(shù)
D一一比最小的合數(shù)大1
E——最小的奇數(shù)的3倍
F---最大的一位數(shù)
G——既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)
H一一既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)
I——6和10之間的偶數(shù)
J---比最小的質(zhì)數(shù)大4
K——9的質(zhì)因數(shù)
1)小
組合作,共同破譯老師的手機(jī)號(hào)密碼。
(2)指名訂正
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