機(jī)器人神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

第一局部機(jī)器人手臂的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制機(jī)器人是一具有高度非線性和不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)，近年來各研究單位對機(jī)器人智能控制的研究非常熱門，并已取得相當(dāng)豐富的成果。機(jī)器人軌跡跟蹤控制系統(tǒng)的主要目的是通過給定各關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩，使得機(jī)器人的位置、速度等狀態(tài)變量跟蹤給定的理想軌跡。與一般的機(jī)械系統(tǒng)一樣，當(dāng)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)及其機(jī)械參數(shù)確定后，其動(dòng)態(tài)特性將由動(dòng)力學(xué)方程即數(shù)學(xué)模型來描述。因此，可采用經(jīng)典控制理論的設(shè)計(jì)方法——基于數(shù)學(xué)模型的方法設(shè)計(jì)機(jī)器人控制器。但是在實(shí)際工程中，由于機(jī)器人模型的不確定性，使得研究工作者很難得到機(jī)器人精確的數(shù)學(xué)模型。采用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可實(shí)現(xiàn)對機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程中未知局部的精確逼近，從而實(shí)現(xiàn)無需建模的控制。下面將討論如何利用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和李雅普諾夫〔Lyapunov〕方法設(shè)計(jì)機(jī)器人手臂跟蹤控制的問題。1、控制對象描述：選二關(guān)節(jié)機(jī)器人力臂系統(tǒng)〔圖1〕，其動(dòng)力學(xué)模型為：圖1二關(guān)節(jié)機(jī)器人力臂系統(tǒng)物理模型〔1〕其中，，，。其中，q為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度向量，為2乘2維正定慣性矩陣，為2乘2維向心哥氏力矩，為2維慣性矩陣，為2維摩擦力矩陣，為未知有界的外加干擾，為各個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)矩向量，即控制輸入。機(jī)器人動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)具有如下動(dòng)力學(xué)特性：特性1：慣量矩陣是對稱正定陣且有界；特性2：矩陣有界；特性3：是一個(gè)斜對稱矩陣，即對任意向量，有(2)特性4：未知外加干擾滿足，為正常數(shù)。我們?nèi)。瑑蓚€(gè)關(guān)節(jié)的位置指令分別為，，即設(shè)計(jì)控制器驅(qū)動(dòng)兩關(guān)節(jié)電機(jī)使對應(yīng)的手臂段角度分別跟蹤這兩個(gè)位置指令。2、傳統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)及分析：定義跟蹤誤差為：〔3〕定義誤差函數(shù)為：〔4〕其中。那么〔5〕其中，為包含機(jī)器人模型信息的非線性函數(shù)。表示為〔6〕在實(shí)際工程中，，，和往往很難得到精確的結(jié)果，導(dǎo)致模型不確定項(xiàng)為未知。為了設(shè)計(jì)控制器，需要對不確定項(xiàng)進(jìn)行逼近，假設(shè)為的逼近值。設(shè)計(jì)控制律為〔7〕將控制律式〔7〕代入式〔5〕，得〔8〕其中為針對的逼近誤差，，。如果定義Lyapunov函數(shù)〔9〕那么這說明在固定條件下，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定依賴于，即對的逼近精度及干擾的大小。3、基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的機(jī)器人手臂控制1〕．基于RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近算法已經(jīng)證明，采用RBF網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)對任意連續(xù)函數(shù)的精確逼近。因此，可以采用RBF網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對不確定項(xiàng)的逼近。在RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，取為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。設(shè)RBF網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量，其中hj為高斯基函數(shù)：.〔10〕其中網(wǎng)絡(luò)第個(gè)結(jié)點(diǎn)的中心矢量為，。假設(shè)存在權(quán)值，逼近函數(shù)的理想RBF網(wǎng)絡(luò)輸出為：〔11〕其中網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量，，為逼近誤差，?？紤]式〔6〕，針對中包含的信息，逼近函數(shù)的RBF網(wǎng)絡(luò)輸入取：〔12〕2〕．基于RBF網(wǎng)絡(luò)的控制器和自適應(yīng)律設(shè)計(jì)定義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出為：〔13〕取〔14〕控制律和自適應(yīng)律設(shè)計(jì)為：〔15〕〔16〕其中為對稱正定陣，。將式〔11〕、式(13)和式〔15〕代入式〔5〕，得〔17〕其中，為用于克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差和干擾的魯棒項(xiàng)。將魯棒項(xiàng)設(shè)計(jì)為：〔18〕其中為符號函數(shù)。〔19〕3〕.穩(wěn)定性及收斂性分析針對個(gè)關(guān)節(jié)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，定義Lyapunov函數(shù)為：〔20〕其中為矩陣的跡，其定義為：設(shè)是階方陣，那么稱的主對角元素的和為的跡，記作。那么將式〔17〕代入上式，得〔21〕將式〔2〕和式〔16〕代入上式，得下面分兩種情況進(jìn)行討論?！?〕不考慮魯棒項(xiàng)，取，那么如果要使，那么需要滿足：〔22〕如果滿足，由于，且有界，那么由表達(dá)式可知，、和都有界。由有界可知，跟蹤誤差及其導(dǎo)數(shù)都有界，從而和有界，且跟蹤誤差及其導(dǎo)數(shù)的收斂值隨神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差上界和干擾上界的增大而增大，并可通過增大的值到達(dá)任意小?！?〕考慮魯棒項(xiàng)，取式〔18〕，那么由于，且有界，那么、和為有界。由于，又由于式〔17〕的右邊信號都有界，那么有界，有界，那么根據(jù)Barbalat引理，趨近于零，即趨近于零，從而可得出和趨近于零。SIMULINK仿真驗(yàn)證仿真圖如下：由于系統(tǒng)比擬復(fù)雜，直接采用模塊搭建比擬麻煩，所以本設(shè)計(jì)中采用S_function動(dòng)態(tài)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)前面推導(dǎo)的算法公式，實(shí)現(xiàn)了三個(gè)動(dòng)態(tài)函數(shù)：input.m產(chǎn)生輸入、ctrl.m為控制器實(shí)現(xiàn)、plant.m表示控制對象:其中控制器實(shí)現(xiàn)函數(shù)ctrl.m中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心矢量及近似標(biāo)準(zhǔn)差分別設(shè)置為：這兩個(gè)值的取值對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的作用很重要，如果參數(shù)取值不適宜，將使高斯基函數(shù)無法得到有效的映射，從而導(dǎo)致RBF網(wǎng)絡(luò)無效。網(wǎng)絡(luò)輸入取，初始狀態(tài)設(shè)置為零，控制參數(shù)取，。高斯基函數(shù)的m語言實(shí)現(xiàn)如下：逼近效果如下列圖，由圖可以看出開始階段擬合誤差較大，但隨著時(shí)間的增大，RBF網(wǎng)絡(luò)能夠較好地?cái)M合原函數(shù)，即使原函數(shù)很復(fù)雜，通過調(diào)整參數(shù)，逼近效果會(huì)更好。對兩個(gè)關(guān)節(jié)的位置指令分別為，跟蹤效果如下列圖所示，開始時(shí)有一定的誤差，但穩(wěn)定后能無靜差跟蹤，效果很好。第二局部對《自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)》的理解與體會(huì)本門課程是繼《線性系統(tǒng)》后的一門比擬理論的關(guān)于控制理論的課程，與線性系統(tǒng)不同的是自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制研究的對象更多的是非線性、參數(shù)未知、模型未知的復(fù)雜系統(tǒng)，經(jīng)典的控制方法在面對這樣的系統(tǒng)時(shí)顯得非常乏力，于是，自適應(yīng)控制、學(xué)習(xí)控制、智能控制如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法等就大有用武之地了。通過本門課程的學(xué)習(xí)我學(xué)到了backstepping方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，通過嚴(yán)格的公式推導(dǎo)出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制思想還是挺有趣味與吸引力的，循序漸進(jìn)的過程讓我懂得了虛擬控制、匹配條件、延遲參數(shù)設(shè)計(jì)等概念，不管以后自己是否走理論研究這條道路，我感覺在這么短的時(shí)間內(nèi)學(xué)到的這些知識還是很有價(jià)值的。下面對我學(xué)到的一些知識進(jìn)行簡要的總結(jié)：自適應(yīng)控制的研究對象是具有不確定性的系統(tǒng)，這里所指的“不確定性”是指被控對象及其環(huán)境的數(shù)學(xué)模型不是完全確定的。對于具有較強(qiáng)不確定性的被控系統(tǒng)，如何設(shè)計(jì)一個(gè)滿意的控制器，就是自適應(yīng)控制所要研究的問題。參照在日常主活中生物能夠通過自覺調(diào)整自身參數(shù)改變自己的習(xí)性，以適應(yīng)新的環(huán)境特性，從而提出了自適應(yīng)控制器的設(shè)想。自適應(yīng)控制器應(yīng)能夠及時(shí)修正自己的特性以適應(yīng)對象和擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性變化，使整個(gè)控制系統(tǒng)始終獲得滿意的性能。因此，自適應(yīng)控制方法就是依靠不斷采集的控制過程信息，確定被控對象的當(dāng)前實(shí)際工作狀態(tài)，根據(jù)一定的性能準(zhǔn)那么，產(chǎn)生適宜的自適應(yīng)控制規(guī)律，從而實(shí)時(shí)地調(diào)整控制器結(jié)構(gòu)或參數(shù)，使系統(tǒng)始終自動(dòng)地工作在最優(yōu)或次最優(yōu)的運(yùn)行狀態(tài)下。自適應(yīng)控制是現(xiàn)代控制的重要組成都分，它同一般反應(yīng)控制相比具有如下特點(diǎn)：(1)一般反應(yīng)控制主要適用于確定性對象或可以預(yù)知的對象，而自適應(yīng)控制主要研究具有不確定性的對象或難以確知的對象。(2)一般反應(yīng)控制具有較強(qiáng)的抗干擾能力，能夠消除狀態(tài)擾動(dòng)所引起的系統(tǒng)誤差；而自適應(yīng)控制由于具有辨識對象和在線修改參數(shù)的能力，因而不僅能消除狀態(tài)擾動(dòng)引起的系統(tǒng)誤差，而且還能消除系統(tǒng)結(jié)構(gòu)擾動(dòng)引起的系統(tǒng)誤差。(3)一般反應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)必須依賴系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型及其環(huán)境變化狀況，而自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)那么對數(shù)學(xué)模型的依賴很小，僅需要較少的驗(yàn)前知識，但自適應(yīng)控制的實(shí)現(xiàn)往往更多地依靠計(jì)算機(jī)技術(shù)。(4)自適應(yīng)控制是較為復(fù)雜的反應(yīng)控制，它在一般反應(yīng)控制的根底上增加了自適應(yīng)控制環(huán)節(jié)或系統(tǒng)參數(shù)辨識器，另外還附加了一個(gè)可調(diào)系統(tǒng)。Backstepping設(shè)計(jì)方法是針對不確定性系統(tǒng)的一種系統(tǒng)化的控制器綜合方法，是將Lyapunov函數(shù)的選取與控制器的設(shè)計(jì)相結(jié)合的一種回歸設(shè)計(jì)方法。在處理線性和某些非線性系統(tǒng)時(shí),該方法在改善過渡過程品質(zhì)方面展現(xiàn)出較大的潛力，應(yīng)用在機(jī)器人控制、電機(jī)控制、液壓控制、船舶控制等許多控制領(lǐng)域。Backstepping的具體的根本設(shè)計(jì)思想是將復(fù)雜的非線性系統(tǒng)分解成不超過系統(tǒng)階數(shù)的子系統(tǒng)，然后單獨(dú)設(shè)計(jì)每個(gè)子系統(tǒng)的局部Lyapunov函數(shù)，在保證子系統(tǒng)具有一定收斂性的根底上獲得子系統(tǒng)的虛擬控制律，在下一個(gè)子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，將上一個(gè)子系統(tǒng)的虛擬控制律作為這個(gè)子系統(tǒng)的跟蹤目標(biāo)。相似于上個(gè)子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，獲得該子系統(tǒng)的虛擬控制律；以此類推，最終獲得整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的實(shí)際控制律，且結(jié)合Lyapunov穩(wěn)定性分析方法來保證閉環(huán)系統(tǒng)的收斂性。Backstepping可用來設(shè)計(jì)控制方案以滿足三角結(jié)構(gòu)單輸入單輸出非線性系統(tǒng)的匹配條件。Backstepping設(shè)計(jì)方法之所以受到國內(nèi)外學(xué)者的極大關(guān)注，主要原因?yàn)樵摲椒ㄈ∠讼到y(tǒng)不確定性滿足匹配條件的約束，從而解決了相對復(fù)雜的非線性系統(tǒng)的控制問題。在現(xiàn)實(shí)世界中，存在大量非線性系統(tǒng)具有(或者可以經(jīng)過微分同胚變換成)嚴(yán)格反應(yīng)等標(biāo)準(zhǔn)型；該方法為復(fù)雜非線系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)設(shè)計(jì)提供了較為簡單的結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化方法，解決了一直以來具有嚴(yán)格反應(yīng)等結(jié)構(gòu)的非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì)的難題。自適應(yīng)backstepping設(shè)計(jì)方法開展的初級階段，要求系統(tǒng)不確定性能夠線性參數(shù)化。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊系統(tǒng)等智能控制技術(shù)的不斷開展，很好地取消了自適應(yīng)backstepping設(shè)計(jì)所需的該約束條件，從而使得backstepping技術(shù)獲得了很大的開展空間。特別是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)技術(shù)的引入，極大地推廣了backstepping方法的應(yīng)用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用物理器件來模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某些結(jié)構(gòu)和功能。下列圖是最典型的人工神經(jīng)元模型，它是大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的根底。---代表神經(jīng)元i與神經(jīng)元j之間的連接強(qiáng)度(模擬生物神經(jīng)元之間突觸連接強(qiáng)度)，稱之為連接權(quán);---代表神經(jīng)元i的活潑值，即神經(jīng)元狀態(tài)；---代表神經(jīng)元j的輸出，即是神經(jīng)元i的一個(gè)輸入；---代表神經(jīng)元的闡值。函數(shù)f表達(dá)了神經(jīng)元的輸入輸出特性。在M-P模型中，f定義為階跳函數(shù):人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)并行與分布式的信息處理網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般由許多個(gè)神經(jīng)元組成，每個(gè)神經(jīng)元由一個(gè)單一的輸出，它可以連接到許多其他的神經(jīng)元，其輸出有多個(gè)連接通路，每個(gè)連接通路對應(yīng)一個(gè)連接權(quán)系數(shù)。嚴(yán)格來說，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)具有如下性質(zhì)的有向圖。對于每個(gè)結(jié)點(diǎn)有一個(gè)狀態(tài)變量；結(jié)點(diǎn)i到結(jié)點(diǎn)j有一個(gè)連接權(quán)系數(shù)；對于每個(gè)結(jié)點(diǎn)有一個(gè)閾值；對于每個(gè)結(jié)點(diǎn)定義一個(gè)變換函數(shù)，最常見的情形為。下列圖表示了一個(gè)典型的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用已經(jīng)涉及到各個(gè)領(lǐng)域，且取得了很大的進(jìn)展。機(jī)器人控制：對機(jī)器人軌道控制，操作機(jī)器人眼手系統(tǒng)，用于機(jī)械手的故障診斷及排除，智能自適應(yīng)移動(dòng)機(jī)器人的導(dǎo)航，視覺系統(tǒng)。自動(dòng)控制領(lǐng)域：主要有系統(tǒng)建模和辨識，參數(shù)整定，極點(diǎn)配置，內(nèi)模控制，優(yōu)化設(shè)計(jì)，預(yù)測控制，最優(yōu)控制，濾波與預(yù)測容錯(cuò)控制等。處理組合優(yōu)化問題：成功解決了旅行商問題，另外還有最大匹配問題，裝箱問題和作業(yè)調(diào)度問題。模式識別：手寫字符，汽車牌照，指紋和聲音識別，還可用于目標(biāo)的自動(dòng)識別，目標(biāo)跟蹤，機(jī)器人傳感器圖像識別及地震信號的鑒別。第三局部對研究的認(rèn)識和感想麻省理工大學(xué)人工智能實(shí)驗(yàn)室關(guān)于做研究的看法告訴我們?nèi)绾巫鲅芯?，為我們提供的對做研究本身〔閱讀、寫作和程序設(shè)計(jì)〕、理解研究過程以及開始熱愛研究〔方法論、選題、選導(dǎo)師和情感因素〕建議都很有參考意義的。想想自己的學(xué)習(xí)研究方法，頗感差距與惋惜。我將自己的研究方向定位為應(yīng)用型研究，認(rèn)為閱讀參考文獻(xiàn)、寫作不那么重要，但真的是這樣的嗎！現(xiàn)在不培養(yǎng)好的研究習(xí)慣甚至連研究總結(jié)都不重視的話，這條路能走多遠(yuǎn)？閱讀書籍進(jìn)行的是根底性的、系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)，這是本科生該干的，對于研究生，除非為了拓寬知識面，決不應(yīng)該停留在書本上，我們應(yīng)該走出去，密切關(guān)注領(lǐng)域動(dòng)態(tài)、領(lǐng)略大牛風(fēng)采，多看近期發(fā)表的期刊論文，開拓思維以便靈感的噴發(fā)，否那么，作為研究生就落伍了，說明只停留在本科水平，需奮起直追！選擇自己的問題取向，不忘創(chuàng)新。作為一個(gè)研究生要認(rèn)清自己不再是個(gè)容器，等著老師把某些東西倒在茶杯里，而是要開始逐步開展和開發(fā)自己。要重視問題取向的安排，所有的精力、所有修課以及讀的書里面都應(yīng)該要有一個(gè)關(guān)注的焦點(diǎn)，而不能像大學(xué)那般漫無目標(biāo)。循序漸進(jìn)地練習(xí)論文寫作。如何才能有條不紊、條理清楚，并把整體架構(gòu)組織得通暢可讀？首先，必須要循序漸進(jìn)的訓(xùn)練，先從少的慢慢寫成的，而且要在很短的時(shí)間內(nèi)訓(xùn)練到可以從一萬字寫到十萬字。這么大規(guī)模的論文誰都寫得出來，問題是寫得好不好，因?yàn)檫@么大規(guī)模的寫