安徽省安慶市懷寧縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

安徽省安慶市懷寧縣2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級期中數(shù)學(xué)試卷【原創(chuàng)試卷，版權(quán)所有，謝絕任何精品解析】一、選擇題（3×10=30分）1.式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜0 D．x≤02.下列計算正確的有（）A． B． C．D．3.下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠A＝∠B+∠C B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．AB=41，AC＝5，BC＝44.等腰⊿ABC中，是邊上的高線，若，則⊿BCD的面積為（

）A．6 B．24 C．6或24 D．6或545.若2＜a＜3，則＝（）A．5-2a B．1-2a C．2a-1 D．2a-56.用配方法解一元二次方程x2-2x-A．x-12C．x-127.直角三角形兩邊長為方程x2-16x+60＝0的解，第三邊是方程x2-15x+56＝A．23或24 B．23 C．24 D．24或258.已知關(guān)于的方程有實數(shù)根，則的取值范圍為（

）A．且 B． C．且 D．9.如圖，點A，B，C在同一條直線上，點B在點A，C之間，點D，E在直線AC同側(cè)，AB＜BC，∠A＝∠C＝∠EBD＝90°，EB＝DB，設(shè)AB＝a，BC＝b，DE＝c，給出下面四個結(jié)論：①a+b＜c；②a+b＞；③△EAB≌△BCD=4\*GB3④（a+b）＝c上述結(jié)論中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個D．4個(第9題圖)(第10題圖)10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBA=60°，AC=33，D為AB邊上一動點(不與點A重合)，△AED為等邊三角形，過點D作DE的垂線，F(xiàn)為垂線上任意一點，連接EF，G為線段DE垂直平分線與EF的交點，連接BG，則BG的最小值是(

)A23二、填空題（4×4=16分）11.計算：15÷5×15的結(jié)果為12.如果x2-3x13.已知：，則=14.若關(guān)于x的方程(a+1)x2=1\*GB3①求a的取值范圍為=2\*GB3②若關(guān)于x的方程ax3+x-1=33+x的解為整數(shù)且滿足=1\*GB3①中條件的所有a值的和為三、解答題（共74分）15.(6分)解方程：4x（x﹣2）=x16.(6分)已知若a=12+3，17.(8分)．先化簡，再求值：(x1x+18.(8分)．已知Rt⊿ABC,AB=6cm，BC=8cm，∠B=90°，點P從點A開始沿AB邊以每秒1cm的速度移動，點Q從點C開始沿CB以每秒2cm的速度移動，如果PQ分別從A、C兩點同時出發(fā)，經(jīng)幾秒時間使⊿PQB的面積等于8cm2？19.(10分)已知(1)求的值；(2)若恰好是一元二次方程的兩個根，求p，q的值．20.(10分)如圖，已知四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DCB=120°，∠B21.(12分)某商店經(jīng)銷一種成本為每件80元的時尚商品，據(jù)市場分析，若按每件120元銷售，一個月能售出500件．若銷售價每漲5元，則月銷售量減少20件．針對這種商品的銷售情況請解答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價為每件140元時，計算月銷售量和月銷售利潤；（2）物價部門規(guī)定商品利潤率不得超過80%，商店想使月銷售利潤達到21600元，銷售單價應(yīng)定為多少元？22.(14分)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分別以邊AB，AC為直角邊向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，連接CD，BE，DE，CD交BE于點F．（1）求證：△ADC≌△ABE.（2）求證：CD⊥BE.（3）若AB＝BC＝4，求四邊形BCED的面積．安徽省安慶市懷寧縣2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級期中數(shù)學(xué)試卷參考答案注：本參考答案只供參考.一、選擇題（3×10=30分）題號12345678910答案BACDDACBCD二、填空題（4×4=16分）11.312.213.2914.=1\*GB3①a﹤178且a≠-1=2\*GB3②-5三、解答題（共74分）15.(6分)解：∵4x（x﹣2）＝x﹣2∴4x（x﹣2）-（x﹣2）=0即（x﹣2）（4x-1）＝0………3分∴（x﹣2）=0或（4x-1）＝0∴x=2或x＝14………16.(6分)解：∵a=12+∴a=2-3，b=2+3∴a+b=2-3+2+3∴a2-5ab17.(8分)解：(x=x+23y-=-x+33y當(dāng)x=8，y=127時，原式=-18.(8分)解：設(shè)經(jīng)x秒時間使⊿PQB的面積等于8cm2,根據(jù)題意得：12（6-x）(8-2x)=8…解得：x1=2,x2=8(不符合題意，舍去)…7分答：經(jīng)2秒時間使⊿PQB的面積等于8cm2.…8分19.(10分)解：（1）由題意得……3分解得，……5分（2）∵恰好是一元二次方程的兩個根，∴m+n=-p，mn=q，……8分即6+8=-p，6×8=q∴p=-14．q=48……10分20.(10分)證明：過C點分別作AB、AD的垂線，垂足分別為E、∵AC為∠DAB的平分線，CF∴CE=CF．………而∠ABC與∠D互補，∠ABC∴∠D=∠CBE．在△CDF與△CBE中，∴△CDF≌△CBEAAS．∴DF∵∠DCB=120°，∴∵AC為∠DAB的平分線，∴∠∴CE=CF=12∵CE∴AE=∴AB+AD=AB21.(10分)（1）解：月銷售量500-20×140-1205=420（月銷售利潤(140-80)×420=25200（元)．即當(dāng)銷售單價為每千克140元時，月銷售量為420件，月銷售利潤為25200元．…4分（2）解：設(shè)銷售單價應(yīng)定為x元，則每千克的銷售利潤為(x-80)元，月銷售量為500-20×依題意得：(x-整理得：x2-解得：x1=125，x2=200當(dāng)x=200時，利潤率為200-8080=150%當(dāng)x=125時，利潤率為125-8080=56.25%答：銷售單價應(yīng)定為125元．…10分22.(14分)解：（1）∵等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，∴AB＝DA，AC＝AE，∠BAD＝∠EAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△ADC和△ABE中，，∴△ADC≌△ABE（SAS），…4分（2）由（1）△ADC≌△ABE得CD＝BE，∠ADC＝∠ABE，∵∠ADC+∠BDC+∠ABD＝90°，∴∠ABE+∠CDB+∠ABD＝90°，∴∠BFD＝90°，∴CD⊥BE；…8分（3）∵AB＝BC＝4，∠ABC＝90°∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠BCA=45°，∴由△ABC為等腰直角三角形AB＝BC＝4，根據(jù)勾股定理得AC=4又∵⊿ACE是等腰直角三角形∴∠ACE=45°