電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計報告

基于Matlab的電力系統(tǒng)潮流仿真計算摘要：Matlab是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計語言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界，主要用于矩陣運算，同時在數(shù)值分析、自動控制模擬、數(shù)字信號處理、動態(tài)分析、繪圖等方面也具有強大的功能。通過M語言，可以用類似數(shù)學(xué)公式的方式來編寫算法，大大降低了程序的難度并節(jié)省了時間，從而可把主要的精力集中在算法的構(gòu)思而不是編程上。傳統(tǒng)的潮流計算程序缺乏圖形用戶界面，結(jié)果顯示不直觀，難于與其他分析功能集成，網(wǎng)絡(luò)原始數(shù)據(jù)輸入工作量大且易于出錯。Matlab潮流計算研究近年來得到了長足的發(fā)展。針對這一現(xiàn)狀結(jié)合電力系統(tǒng)的基本特點，以牛頓—拉夫遜法潮流計算方法為例，對IEEE-6BUS標(biāo)準(zhǔn)試驗系統(tǒng)的潮流計算進行仿真，提出了基于Matlab的電力系統(tǒng)潮流仿真計算。它大大提高了計算速度，占用內(nèi)存少；計算結(jié)果有良好的可靠性和可信性；適應(yīng)性好，即能處理變壓器變比調(diào)整，系統(tǒng)元件的不同描述和與其它程序配合的能力強。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)潮流計算；MATLAB仿真；牛頓—拉夫遜法潮流計算；面向?qū)ο驛bstract:Matlabisaninteractive,object-orientedprogramminglanguage,widelyusedinindustryandacademia,mainlyusedformatrix,andthenumericalanalysis,automaticcontrolsimulationanddigitalsignalprocessing,dynamicanalysis,drawingarepowerfulfunctions.ThroughtheMlanguage,canusesimilarmathematicalformula,thewaytowritethealgorithmgreatlyreducestheprogram'sdifficultyandsavestime,thus,canputthemainfocusontheconceptionandnotprogrammingalgorithmThetraditionalflowcalculationprogramlacksthegraphicaluserinterface,theresultsshowedthatdon'tintuitive,butdifficulttoandotheranalysisfunctionintegration,networkrawdatainputworkloadbigandeasytogowrong.Matlabresearchinrecentyearsobtainedtheflowcalculationfarsighteddevelopment.Withrespecttothiscurrentsituationwiththebasiccharacteristicsofelectricpowersystem,withNewton-raferJohnsonmethodforexample,flowcalculationmethodofIEEE6BUSstandardtestsystem-flowcalculation,andsimulationwasproposedbasedonMatlabsimulationcalculationofelectricpowersystemstide.Itgreatlyimprovesthecalculationspeed,lessmemory;Calculationresultshavegoodreliabilityandcredibility;Goodadaptability,namelycanhandletransformeradjustment,systemcomponentswithdifferentdescriptionandtheabilitywithotherprograms.Keywords:electricpowersystemflowcalculation;MATLABsimulation;Newton-raferJohnsonflowcalculationmethod;object-oriented—2—信息工程學(xué)院課程設(shè)計-2- 2 電力系統(tǒng)潮流計算的簡介 3二潮流計算設(shè)計題目 42.1潮流計算題目 42.2對課題的分析及求解思路 5三潮流計算算法及手工計算 53.1潮流計算算法 53.2關(guān)于電力系統(tǒng)潮流計算手工計算 73.2.1節(jié)點導(dǎo)納矩陣 73.2.2簡化雅可比矩陣 83.2.3修正、迭代 9 9 9 五潮流計算流程圖及源程序 5.1潮流計算流程圖 5.2潮流計算源程序 5.3運行計算結(jié)果 六總結(jié) 參考文獻 信息工程學(xué)院課程設(shè)計-3-一電力系統(tǒng)潮流計算的簡介所謂電力系統(tǒng)的潮流計算就是采用一定的方法確定系統(tǒng)中各處的電壓和功率分布[實為功率流(powerflow),電力界慣稱潮流]。電壓(包括幅值U和相位θ)和功率(包括有功功率P和無功功率Q)是表征電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的主要電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種計算，它根據(jù)給定的運行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個電力系統(tǒng)各部分的運行狀態(tài)：各母線的電壓，各元件中流過的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運行方式的研究中，都需要利用潮流計算來定量地分析比較供電方案或運行方式的合理性、可靠性和經(jīng)濟性。此外，電力系統(tǒng)潮流計算也是計算系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。所以潮流計算是研究電力系統(tǒng)的一種很重要和很基礎(chǔ)的計電力系統(tǒng)潮流計算也分為離線計算和在線計算兩種，前者主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計和安排系統(tǒng)的運行方式，后者則用于正在運行系統(tǒng)的經(jīng)常監(jiān)視及實時控制。利用電子數(shù)字計算機進行電力系統(tǒng)潮流計算從50年代中期就已經(jīng)開始。在這20年內(nèi)，潮流計算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要圍繞著對潮流計算的一些基本要求進行的。對潮流計算的要求可以歸納為下面幾點：(1)計算方法的可靠性或收斂性；(2)對計算機內(nèi)存量的要求；(3)計算速度；(4)計算的方便性和靈活性。電力系統(tǒng)的潮流計算和一般交流電路計算的根本差別是：后者已知和待求的是電壓和電流，而前者是電壓和功率。正是這一差別決定了二者本質(zhì)上的不同：描述交流電路的方程，如節(jié)點電壓方程，回路電流方程是線性方程，而描述電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行特性的潮流方程是非線性方程。由此似使得求解方法有了根本不同：線性方程可直接采用消去法求解，而非線性方程只能采用迭代法求解。這就是電力系統(tǒng)潮流問題的特點：已知和待求的是電壓和功率，為非線性關(guān)系，需迭代求解。牛頓-拉夫遜法是求解非線性方程有效的迭代計算。它能可靠的收斂，并給出正確答案。電力系統(tǒng)中進行電力系統(tǒng)潮流計算的目的是：(1)確定電力系統(tǒng)的運行方式。(2)檢查各系統(tǒng)中的各元件是否過壓，過載。(3)為電力系統(tǒng)繼電保護的整定提供依據(jù)。(4)為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定計算提供初值。(5)為電力系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟運行提供分析基礎(chǔ)。利用計算機進行電力系統(tǒng)潮流計算分為以下幾步：建立數(shù)學(xué)模型；確定計算方法；制定計算流程圖并編制程序；上機調(diào)試并對結(jié)果進行分析?！?—信息工程學(xué)院課程設(shè)計-4-二潮流計算設(shè)計題目2.1潮流計算題目Z?=0.08+j0.24,Z?=0.06+J0.18,Z=0.06+J012,Z?s=0.04+j0.12S?=020+j020,5?=-0.45-j0.15,S?=-040-j0.05,S?=-0.50+j0.(2)用牛頓—拉夫遜法計算的潮流分布(采用極坐標(biāo)的形式)。各節(jié)點電壓(初值)標(biāo)幺值參數(shù)節(jié)點—5—信息工程學(xué)院課程設(shè)計-5-2.2對課題的分析及求解思路此電力系統(tǒng)是一個5節(jié)點，4支路的電力網(wǎng)絡(luò)。其中包含3個PQ節(jié)點，一個PV節(jié)點，和一個平衡節(jié)點。綜合比較牛頓拉夫遜法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))、PQ分解法等多種求解方法的特點，最后確定采用牛頓拉夫遜法(極坐標(biāo))。因為此方法所需解的方程組最少。三潮流計算算法及手工計算3.1潮流計算算法本題采用了題目要求的牛頓一拉夫遜潮流計算的方法。牛頓-拉夫遜法潮流計算的公式。把牛頓法用于潮流計算，采用直角坐標(biāo)形式表示的如式(1-3)所示的形式。其中電壓和支路導(dǎo)納可表示為：將上述表示式(1-2)代入(1-1)式的右端，展開并分出實部和虛部，便按照以上的分類，PQ節(jié)點的輸出有功功率和無功功率是給定的，則第i假定系統(tǒng)中的第1、2、…、m節(jié)點為PQ節(jié)點，對其中每一個節(jié)點的N-R法表達式—6—信息工程學(xué)院課程設(shè)計-6-PV節(jié)點的有功功率和節(jié)點電壓幅值是給定的。假定系統(tǒng)中的第m+1、m+2、…、n-1節(jié)點為PV節(jié)點，則對其中每一PV節(jié)點可以列寫方程：(6)形成雅可比矩陣。N-R法的思想是F(x)+F(x)×△x=0;本例△P+j△Q=F(x);對F(x)求偏導(dǎo)的式(1-6)、式(1-7),即式(1-4)、式(1-5)并以矩陣的形式表達稱為雅可比矩信息工程學(xué)院課程設(shè)計-7-由上式不難看出，雅可比矩陣有以下特點。①雅可比矩陣中的諸元素都是節(jié)點電壓的函數(shù)，因此在迭代過程中，它們將隨著節(jié)點電壓的變化而不斷的變化。②雅可比矩陣具有結(jié)構(gòu)對稱性，數(shù)據(jù)不對稱。如非對角H?≠H,H?=B?e-Gf,Hj=B?e;-Gyf;。矩陣中相應(yīng)的元素也為零，即矩陣是非常稀疏的。因此，修正方程的求解同樣可以應(yīng)用稀疏矩陣的求解技巧。正是由于這一點才使N-R法獲得廣泛的應(yīng)用。3.2關(guān)于電力系統(tǒng)潮流計算手工計算3.2.1節(jié)點導(dǎo)納矩陣求得節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y各節(jié)點的導(dǎo)納值如下：Y?=10.834+j-32.500;Y?=-1.667+j5.000;Y?=-1.667+j5.000;Y?=-2.500+j7.5000;Y?=-5.000+j15.000:Y??=-1.667+j5.000;Y?=12.917+j-38.750;Y?=-10.000+j30.000;Y??=0+j0;Y?s=-1.25+0j3.;—8—-0.234654-0.564073-0.234654-0.564073-0.423068Y??=-1.667+j5.000;Y?=-10.00+j30.000;Y??=12.917+j-38.750;Y??=-1.250+j3.750;Y??=0+j0;Y?=0+j0;Y?=-1.250+j3.750;Y??=3.750+j-11.250;Y?s=0+j0;Y??=-5.000+j15.000;Ys?=-1.250+j3.750;Ys?=0+j0;Y??=0+j0;Ys?=6.250+j-18.7503.2.2簡化雅可比矩陣形成有功迭代和無功迭代的簡化雅可比矩陣B和B-4.727375-0.234654-0.564073-0.423068-0.4437492.357080-1.02902給定PQ節(jié)點初值和各節(jié)點電壓相角初值V?=1.05∠0°,V?=V??=1.0,V?=1.11作第一次有功迭代，按公式計算節(jié)點有功功率不平衡量△P??=-0.55-(-0.024037)=-0.525963△P3?=-0.30-(-0.022695)=-0.277305△P40=0.500000△P?/V??=0.454545△P2/V2=-0.525963△P3/V??=-0.2773092做第一次無功迭代，按公式計算無功功率不平衡量，計算時電壓相角最△Q2?=-0.13-(-0.001550)=-0.039594△Q3=-0.18-(-0.14406)=-0.039588△Q3/V??=-0.039588解修正方程式，可得各節(jié)點電壓幅值的修正量為△V?0)=-0.014855V???=V??+△V?1)=0.964776V??)=V??+△V?1)=0.985145到這里為止，第一輪有功迭代和無功迭代便做完了。3按公式計算平衡節(jié)點功率，得：P1+jQ1=0.367885+j0.264696經(jīng)過四輪迭代，節(jié)點不平衡功率也下降到10?以下，迭代到此結(jié)束。目前電子計算機已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的分析計算，潮流計算是其基本應(yīng)用軟件之一?，F(xiàn)有很多潮流計算方法。對潮流計算方法有五方面的要求：(1)計算速度快(2)內(nèi)存需要少(3)計算結(jié)果有良好的可靠性和可信性(4)適應(yīng)性好，亦即能處理變壓器變比調(diào)整、系統(tǒng)元件的不同描述和與其它程序配合的能力強是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計語言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界，主要用于矩陣運算，同時在數(shù)值分析、自動控制模擬、數(shù)字信號處理、動態(tài)分析、繪圖等方面也具有強大的功能。程序設(shè)計語言結(jié)構(gòu)完整，且具有優(yōu)良的移植性，它的基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義的數(shù)組。它可以高效率地解決工業(yè)計算問題，特別是關(guān)于矩陣和矢量的計算。MATLAB與C語言和FORTRAN語言相比更容易被掌握。通過M語言，可以用類似數(shù)學(xué)公式的方式來編寫算法，大大降低了程序所需的難度并節(jié)省了時間，從而可把主要的精力集中在算法的構(gòu)思而不是編程上。提供了一種特殊的工具：工具箱(TOOLBOXES).這些工具箱(SIMULATION)等等。不同領(lǐng)域、不同層次的用戶通過相應(yīng)工具的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，可以方便地進行計算、分析及設(shè)計工作。設(shè)計中，原始數(shù)據(jù)的填寫格式是很關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，它與程序使用的方便性和靈活性有著直接的關(guān)系。原始數(shù)據(jù)輸入格式的設(shè)計，主要應(yīng)從使用的角度出發(fā)，原則是簡單明了，便4.2與常數(shù)的運算常數(shù)與矩陣的運算即是同該矩陣的每一元素進行運算。但需注意進行數(shù)除時，常數(shù)通常只能做除數(shù)?；竞瘮?shù)運算中，矩陣的函數(shù)運算是矩陣運算中最實用的部分，常用的主要det(a)求矩陣a的行列式eig(a)求矩陣a的特征值inv(a)或a^(-1)求矩陣a的逆矩陣trace(a)求矩陣a的跡(對角線元素之和)我們在進行工程計算時常常遇到矩陣對應(yīng)元素之間的運算。這種運算不同于前面講的數(shù)學(xué)運算，為有所區(qū)別，我們稱之為數(shù)組運算。4.3基本數(shù)學(xué)運算數(shù)組的加、減與矩陣的加、減運算完全相同。而乘除法運算有相當(dāng)大的區(qū)別，數(shù)組的乘除法是指兩同維數(shù)組對應(yīng)元素之間的乘除法，它們的運算符為“.*”和“./”或“.\”。前面講過常數(shù)與矩陣的除法運算中常數(shù)只能做除數(shù)。在數(shù)組運算中有了“對應(yīng)關(guān)系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運算沒有任何限制。另外，矩陣的數(shù)組運算中還有冪運算(運算符為.^)、指數(shù)運算(exp)、對數(shù)運算(log)、和開方運算(sqrt)等。有了“對應(yīng)元素”的規(guī)定，數(shù)組的運算實質(zhì)上就是針對數(shù)組內(nèi)部的每個元素進行的。矩陣的冪運算與數(shù)組的冪運算有邏輯運算是MATLAB中數(shù)組運算所特有的一種運算形式，也是幾乎所有的高級語言普遍適用的一種運算。信息工程學(xué)院課程設(shè)計-11-五潮流計算流程圖及源程序5.1潮流計算流程圖啟動啟動輸入原始數(shù)據(jù)deltP(k),deltQ(k),deV雅可比矩陣各元素修正各節(jié)點電壓V平衡節(jié)點功率輸出信息工程學(xué)院課程設(shè)計-12-5.2潮流計算源程序據(jù)課題題目，本程序把節(jié)點1設(shè)為平衡節(jié)點，節(jié)點2、3、4為PQ節(jié)點，節(jié)點5為PV節(jié)點。G(5,3)=0;B(2,1)=5.000;G(4,2)=0;N1=4;%theN1istheamountofB(4,2)=0;信息工程學(xué)院課程設(shè)計-13-qt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))):pp(m)=p(m)-sum(pt);qq(m)=q(m)-sum(qt);form=1:N]h0(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)));n0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));H(m,m)=sum(h0)-u(m)^2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m))-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)*cos(delt(m)-delt(m))):JJ(2*m-1,2*m)=N(m,m);JJ(2*m,2*m-1)=J(m,m);JJ(2*m,2*m)=L(m,m);ifm==n信息工程學(xué)院課程設(shè)計-14-H(m,n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)J(m,n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);JJ(2*m,2*n)=L(m,n);form=1:N1PP(2*m-1)=pp(m);PP(2*m)=qq(m);precision=max(abs(uu));delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1);k=k+1;for