大學(xué)物理力學(xué)中的守恒定律3省公開課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

同學(xué)們好！11/27三、動(dòng)量定理力對(duì)時(shí)間累積效應(yīng)1.

質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理微分形式積分形式質(zhì)點(diǎn)所受協(xié)力沖量等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量增量22/27分量式：沖量是對(duì)時(shí)間累積效應(yīng)，其效果在于改變物體動(dòng)量。沖量和平均沖力Ot33/272.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理微分形式：積分形式：質(zhì)點(diǎn)系所受外力矢量和沖量等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量增量。分量式：注意：質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量改變與內(nèi)力沖量無(wú)關(guān)。44/27牛頓第二定律反應(yīng)了力瞬時(shí)效應(yīng)；而動(dòng)量定理則反應(yīng)力對(duì)時(shí)間累積效應(yīng)，即加速度與合外力對(duì)應(yīng)，而動(dòng)量改變與合外力沖量對(duì)應(yīng)。內(nèi)力沖量起什么作用？改變質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量在系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間分配。練習(xí)：教材108頁(yè)4-11求：已知：請(qǐng)自行列方程。55/27解1：對(duì)不對(duì)？問(wèn)題：物體何時(shí)飛離桌面？66/27問(wèn)題：靜摩擦力到達(dá)最大值以前與正壓力無(wú)關(guān)。物體何時(shí)開始運(yùn)動(dòng)？則：經(jīng)過(guò)本題體會(huì)存在變力作用時(shí)動(dòng)量定理應(yīng)用77/27例題：如圖用傳送帶A輸送煤粉，料斗口在A上方高h(yuǎn)=0.5m處，煤粉自料斗口自由落在A上。設(shè)料斗口連續(xù)卸煤流量為q=40kg·s-1，A以v=2.0m·s-1水平速度勻速向右移動(dòng)。求裝煤過(guò)程中，煤粉對(duì)A作用力大小和方向。(不計(jì)相對(duì)傳送帶靜止煤粉質(zhì)量)hA88/27解：煤粉對(duì)A作用力即單位時(shí)間內(nèi)落下煤粉給A平均沖力。這個(gè)沖力大小等于煤粉單位時(shí)間內(nèi)動(dòng)量改變量，方向與煤粉動(dòng)量改變量方向相反。怎樣求煤粉動(dòng)量改變量？設(shè)時(shí)間內(nèi)落下煤粉質(zhì)量為則有由動(dòng)量定理xy初動(dòng)量末動(dòng)量99/27煤粉給傳送帶平均沖力為可得煤粉所受平均沖力為xyO1010/27解：火箭和燃?xì)饨M成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系。t時(shí)刻：系統(tǒng)總質(zhì)量為系統(tǒng)總動(dòng)量為火箭運(yùn)動(dòng)：火箭依靠排出其內(nèi)部燃燒室中產(chǎn)生氣體來(lái)取得向前推力。設(shè)火箭發(fā)射時(shí)質(zhì)量為m0，速率為v0，燃料燒盡時(shí)質(zhì)量為m

，氣體相對(duì)于火箭排出速率為ve。不計(jì)空氣阻力，求火箭所能到達(dá)最大速率。v時(shí)刻：排出燃?xì)赓|(zhì)量為火箭速度為排出燃?xì)馑俣葹榛鸺|(zhì)量為1111/27系統(tǒng)總動(dòng)量為dt時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)動(dòng)量增量為:設(shè)時(shí)刻燃料燒盡，對(duì)上式兩邊積分得火箭豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，忽略空氣阻力，外力為重力。取向上為正，由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理得1212/27火箭水平飛行時(shí)：用增大噴氣速度和增大質(zhì)量比方法能夠提升火箭末速度。多級(jí)火箭：設(shè)：1313/27四、動(dòng)量守恒定律1.動(dòng)量守恒定律孤立系統(tǒng)總動(dòng)量不隨時(shí)間改變。孤立系統(tǒng)質(zhì)心作勻速直線運(yùn)動(dòng)不受外力作用且總質(zhì)量不變系統(tǒng)。由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系所受外力矢量和時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量時(shí)間改變率為零。即當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系所受外力矢量和為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量不隨時(shí)間改變。1414/27(2)若系統(tǒng)內(nèi)力>>外力，以致外力能夠略而不計(jì)時(shí)，能夠近似應(yīng)用動(dòng)量守恒定律處理問(wèn)題。思索：系統(tǒng)動(dòng)量守恒條件能否為：說(shuō)明：(1)當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)總動(dòng)量不守恒，但(3)式中各速度應(yīng)對(duì)同一參考系而言。1515/272.動(dòng)量守恒定律應(yīng)用解：“碰撞”：相互靠近，因?yàn)槌饬Χ蛛x過(guò)程——散射。例題：

粒子散射中，質(zhì)量為m

粒子與質(zhì)量為M靜止氧原子核發(fā)生“碰撞”。試驗(yàn)測(cè)出碰撞后，

粒子沿與入射方向成

=72角方向運(yùn)動(dòng)，而氧原子核沿與

粒子入射方向成

=41角反沖，如圖所表示，求“碰撞”前后

粒子速率之比。對(duì)

粒子和氧原子核系統(tǒng)，碰撞過(guò)程中無(wú)外力作用，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。Mm1616/27由動(dòng)量守恒定律得碰后：粒子動(dòng)量為氧原子核動(dòng)量為碰前：粒子動(dòng)量為氧原子核動(dòng)量為0

解得“碰撞”前后，

粒子速率之比為直角坐標(biāo)系中xy1717/27例題：如圖，水平地面上一輛靜止炮車發(fā)射炮彈。炮車質(zhì)量為M，炮身仰角為

，炮彈質(zhì)量為m，炮彈剛出口時(shí)相對(duì)炮身速率為u，不計(jì)地面摩擦，求：(1)炮彈剛出口時(shí)，炮車反沖速度大小。(2)若炮筒長(zhǎng)為l,求發(fā)炮過(guò)程中炮車移動(dòng)距離。Mmx解:(1)以炮車、炮彈系統(tǒng)為研究對(duì)象，選地面為參考系，忽略地面摩擦力，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。設(shè)炮彈出口后，炮車相對(duì)于地面速率為，則：解得：1818/27(2)設(shè)發(fā)射炮彈過(guò)程中，任一時(shí)刻炮彈相對(duì)于炮身速率為u(t)，炮身相對(duì)于地面速率為v(t)，則利用前面結(jié)果可得已知彈筒長(zhǎng)度為則炮身在此過(guò)程中位移為1919/27例題：一繩跨過(guò)一定滑輪，兩端分別系有質(zhì)量m及M物體，且M>m。最初M靜止在桌上，抬高m使繩處于松弛狀態(tài)。當(dāng)m自由下落距離h后，繩才被拉緊，求此時(shí)兩物體速率v和M所能上升最大高度(不計(jì)滑輪和繩質(zhì)量、軸承摩擦及繩伸長(zhǎng))。

運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析當(dāng)m自由下落h距離，繩被拉緊瞬間m和M取得相同運(yùn)動(dòng)速率v，今后m向下減速運(yùn)動(dòng)，M向上減速運(yùn)動(dòng)。M上升最大高度為分兩個(gè)階段求解2020/27解1：繩拉緊時(shí)沖力很大，忽略重力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒第一階段：繩拉緊，求共同速率v解2：動(dòng)量是矢量，以向下為正，系統(tǒng)動(dòng)量守恒：+以上兩種解法均不對(duì)！2121/27設(shè)平均沖力大小為，取向上為正方向++正確解法：繩拉緊時(shí)沖力很大，輪軸反作用力不能忽略，m+M系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，應(yīng)分別對(duì)它們用動(dòng)量定理。2222/27+忽略重力，則有作業(yè)中類似問(wèn)題：2323/27+第二階段：M與m有大小相等，方向相反加速度a

設(shè)繩拉力為T，畫出m與M受力圖+由牛頓運(yùn)動(dòng)定律解得

上升最大高度為2424/27五、動(dòng)量守恒與空間平移對(duì)稱性1.動(dòng)量守恒定律是與空間基本性質(zhì)相聯(lián)絡(luò)空間是均勻，物理現(xiàn)象或物理規(guī)律應(yīng)與空間位置無(wú)關(guān)，這種空間均勻性被說(shuō)成是空間含有平移對(duì)稱性。動(dòng)量守恒定律正是這種空間平移對(duì)稱性反應(yīng)。動(dòng)量守恒定律是比牛頓定律更基本定律。(1)一個(gè)孤立質(zhì)點(diǎn)系，在空間某點(diǎn)動(dòng)量為假如空間不存在其它物體，即質(zhì)點(diǎn)系不受外力作用話，該質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)到空間任一位置動(dòng)量都應(yīng)為這就是動(dòng)量守恒定律。也是牛頓慣性定律表述。2525/27對(duì)稱性：遠(yuǎn)離物體空間是處處均勻不變性：系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與質(zhì)心位置無(wú)關(guān)系統(tǒng)質(zhì)心以恒定速度運(yùn)動(dòng)牛頓第三定律，系統(tǒng)總內(nèi)力必須為零。孤立系統(tǒng)總動(dòng)量不變守恒量：2626/27(2)當(dāng)系統(tǒng)不孤立時(shí)，即空間有其它物體存在，系統(tǒng)所受合外力不為零，空間均勻性被破壞，或說(shuō)空間平移對(duì)稱性發(fā)生破缺